1.4 整数乘法运算律推广到小数 同步练习-2024-2025学年数学五年级上册人教版

1.4 整数乘法运算律推广到小数 2024秋学期数学五年级上册课时练习二（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．计算9.9×35的简便方法是（    ）。 A．9×0.9×35 B．（10－0.1）×35 C．（10－1）×35 D．（9＋0.9）×35 2．要使下面的等式成立，横线上应填（    ）。 12.5×（0.8×0.6）＝12.5×0.8______ A．＋0.6 B．×0.6 C．＋12.5×0.6 D．×12.5×0.6 3．两个因数的积是7.2，如果其中一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，现在的积是（    ）。 A．7.2 B．72 C．0.72 D．720 4．王阿姨买了一个菠萝，质量是4.85千克，每千克菠萝8.97元。王阿姨买这个菠萝的钱数不会超过（    ）元。 A．30 B．40 C．32 D．45 5．与4.01×9.9得数最接近的是（    ）。 A．4×9 B．5×9 C．4×10 D．5×10 二、填空题 6．小伟把不小心算成，这样得到的结果比正确结果( )（填“大”或“小”）了( )。 7．大米每千克4.92元，妈妈要买5.9千克，带30元钱，( )。（填“够”或“不够”） 8．2.1×5.4的积是( )位小数，如果把2.1扩大到原来的10倍，要使积不变，必须把5.4改为( )。 9．根据运算定律填空。 6.4×3.12＝3.12×( )     （8＋0.8）×1.25＝( )×( )＋( )×( ) 9.4×1.25×0.8＝( )×（ × ）       99×( )＋1×( )＝（ ＋ ）×5.9 10．每块木板长10cm，把5块这样的木板如图粘在一起，长( )cm。（重叠部分均为1.5cm） 三、判断题 11．3.25×99＝3.25×100－1＝324。( ) 12．一桶汽油连桶重19.5千克，用去油的一半后，连桶重10千克，桶内原有汽油19千克。( ) 13．我们学习过的整数运算律在小数里面同样适用。( ) 四、计算题 14．直接写出得数。 0.3×9＝         0.3×0.5＝        1.2×3＝         3.2×30＝ 0.8×4＝         4.2×2＝         1.9×0.3＝        1.2×0.06＝ 2.5×3.8×0.4＝                    0.67×101－0.67＝ 15．列竖式计算。 4.8×17                     1.88×25            27.6×0.16（保留一位小数） 16．脱式计算，能简便就简便计算。 16.8－6.8×0.15         4.66×0.28＋4.66×0.72           0.87×0.5×4 6.5×9.9＋0.65            32×1.25×0.25 五、解答题 17．一只蝴蝶每小时飞行7.8千米，一只蜜蜂的飞行速度比它的2倍还多3.1千米，这只蜜蜂每小时飞行多少千米？ 18．小明是个劳动小能手，他计划给房间的一面墙刷涂料。下面是他收集的信息。请你挑选出必要的信息，算一算刷这面墙大约需要多少千克涂料？ ①这面墙长2.5米，宽2.9米。 ②这面墙上的窗户面积是2.5平方米。 ③每桶涂料大约1.4千克。 ④每平方米大约需要涂料0.8千克。 ⑤每桶涂料230元。 我选择的信息是（     ）。（填序号） 我的解答过程： 19．某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费10元，超过3千米的部分，每千米收费1.60元。李叔叔乘出租车去8千米远的地方办事，需要付车费多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 B B B D C 1．B 【分析】计算9.9×35，把9.9看成（10－0.1），再利用乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c进行简便计算。 【详解】9.9×35 ＝（10－0.1）×35 ＝10×35－0.1×35 ＝350－3.5 ＝346.5 所以，计算9.9×35的简便方法是（10－0.1）×35。 故答案为：B 2．B 【分析】乘法结合律是乘法运算的一种运算定律，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）。据此解答。 【详解】12.5×（0.8×0.6） ＝12.5×0.8×0.6 ＝10×0.6 ＝6 故答案为：B 【点睛】此题主要考查整数的运算定律同样适用于小数乘法。 3．B 【分析】一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；如果一个因数扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一，另一个因数反而缩小到原来的几分之一或扩大到相同的倍数（0除外），那么积不变。 【详解】其中一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，则积扩大到原来的10倍， 即7.2×10＝72 现在的积是72。 故答案为：B 【点睛】本题考查了积的变化规律。 4．D 【分析】方法一：精确计算解决，根据单价×数量＝总价，计算出买菠萝的钱数，结合选项比较即可； 方法二：估算解决，将数量和单价都往大估，估成最接近它的整数进行计算，因为是估大之后计算出的钱数，所以实际一定不会超过这些钱。选择喜欢的方法解决即可。 【详解】因为4.86＜5，8.97＜9，则总价＝4.85×8.97＜5×9＝45（元），所以王阿姨买这个菠萝的钱不会超过45元。 故答案为：D 5．C 【分析】计算4.01×9.9时，先把9.9拆成10－0.1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，计算出得数； 再分别计算出四个选项中乘法算式的得数，与4.01×9.9的得数相减，差值最小的，就是与4.01×9.9得数最接近的算式。 【详解】4.01×9.9 ＝4.01×（10－0.1） ＝4.01×10－4.01×0.1 ＝40.1－0.401 ＝39.699 A．4×9＝36，39.699－36＝3.699； B．5×9＝45，45－39.699＝5.301； C．4×10＝40，40－39.699＝0.301； D．5×10＝50，50－39.699＝10.301； 0.301＜3.699＜5.301＜10.301 所以，与4.01×9.9得数最接近的是4×10。 故答案为：C 6． 小 0.3 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。根据乘法分配律可把展开成，那么与相比，计算结果明显变小了，它们之间的差值用即可求出。 【详解】根据分析得， － ＝－ ＝ ＝ ＝0.3 即这样得到的结果比正确结果小了0.3。 【点睛】本题考查的是整数乘法分配律在小数乘法中的实际应用。 7．够 【分析】把大米的单价和买的质量都往大估，且往最靠近的整数上估，然后根据“总价＝单价×数量”求出买大米大约需要的钱数，再与30元比较大小；因为是估大了，所以实际付的钱数要比估计的钱数少，由此判断30元是否够。 【详解】4.92≈5，5.9≈6 5×6＝30（元） 4.92×5.9＜5×6 即4.92×5.9＜30元； 所以带30元钱，够。 【点睛】判断购物钱数够不够的问题时，一般把数据“估大”，这样计算更简便。 8． 两 0.54 【分析】两个小数的积的小数数位等于两个因数的小数数位之和； 积不变的规律是：一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数跟着缩小到原来的，积不变。 【详解】2.1和5.4都是一位小数，1＋1＝2，所以它们的积是两位小数。 5.4缩小到原来的，相当于5.4÷10＝0.54。 【点睛】此题考查了小数乘法中积的小数数位等于因数中的小数数位个数之和以及积不变的规律的灵活应用。 9． 6.4 8 1.25 0.8 1.25 9.4 1.25 0.8 5.9 5.9 99 1 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法分配律；字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变；根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆用：a×b＋a×c＝a×（b＋c）。据此填空。 【详解】6.4×3.12＝3.12×6.4 （8＋0.8）×1.25＝8×1.25＋0.8×1.25 9.4×1.25×0.8＝9.4×（1.25×0.8） 99×5.9＋1×5.9＝（99＋1）×5.9 10．44 【分析】由题可知，2块粘在一起的木板总长减少1个1.5厘米，3块粘在一起总长减少2个1.5厘米，依次类推，把5块这样的木板照如图粘在一起，那么总长就少了（5－1）个1.5厘米，先用10乘5求出总长，再减去粘在一起减少的长度即可。 【详解】10×5－（5－1）×1.5 ＝10×5－4×1.5 ＝50－6 ＝44（cm） 则长44cm。 11．× 【分析】把99拆成100－1，然后运用乘法分配律进行计算即可。 【详解】3.25×99 ＝3.25×（100－1） ＝3.25×100－3.25×1 ＝325－3.25 ＝321.75 所以原式计算是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用。 12．√ 【分析】一桶汽油连桶重量－用去油的一半后连桶重量＝一半油的重量，一半油的重量×2＝桶内原有汽油重量，据此列式计算。 【详解】（19.5－10）×2 ＝9.5×2 ＝19（千克） 一桶汽油连桶重19.5千克，用去油的一半后，连桶重10千克，桶内原有汽油19千克。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【详解】整数运算律同样适用于小数，如：1.2＋2.75＋0.8＝1.2＋0.8＋2.75，运用了加法交换律；1.25×（8＋0.8）＝1.25×8＋1.25×0.8，运用了乘法分配律。原题说法正确。 故答案为：√ 14．2.7；0.15；3.6；96 3.2；8.4；0.57；0.072 3.8；67 【解析】略 15．81.6；47；4.4 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】4.8×17＝81.6                    1.88×25＝47            27.6×0.16≈4.4                                16．15.78；4.66；1.74 65；10 【分析】（1）先计算乘法，再计算减法； （2）利用乘法分配律进行简便计算； （3）利用乘法结合律进行简便计算； （4）利用积不变的规律把0.65写成6.5×0.1，再利用乘法分配律进行简便计算； （5）把32拆成8×4，再利用乘法交换律和结合律进行简便运算。 【详解】16.8－6.8×0.15 ＝16.8－1.02 ＝15.78 4.66×0.28＋4.66×0.72 ＝4.66×（0.28＋0.72） ＝4.66×1 ＝4.66 0.87×0.5×4 ＝0.87×（0.5×4） ＝0.87×2 ＝1.74 6.5×9.9＋0.65 ＝6.5×9.9＋6.5×0.1 ＝6.5×（9.9＋0.1） ＝6.5×10 ＝65 32×1.25×0.25 ＝（8×4）×1.25×0.25 ＝（8×1.25）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 17．18.7千米 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，所以有数量关系：蝴蝶的飞行速度×2＋3.1＝蜜蜂的飞行速度，把数据代入到数量关系中，即可求出这只蜜蜂每小时飞行多少千米。 【详解】 ＝15.6＋3.1 ＝18.7（千米/时） 答：这只蜜蜂每小时飞行18.7千米。 【点睛】此题主要考查小数的四则混合运算在实际中的运用。 18．①②④；3.8千克 【分析】求刷这面墙大约需要涂料的重量，需要计算出这面墙的面积、这面墙上的窗户的面积和每平方米大约需要涂料的重量，由此选择需要的信息；再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，求出这面墙的面积，再减去这面墙上的窗户的面积，求出需要刷涂料的面积，再用需要刷涂料的面积乘每平方米大约需要涂料的重量，即可解答。 【详解】我挑选出必要的信息是：①②④ （2.5×2.9－2.5）×0.8 ＝（7.25－2.5）×0.8 ＝4.75×0.8 ＝3.8（千克） 答：刷这面墙大约需要3.8千克涂料。 19．18元 【分析】根据题意，先用8减去3求出超过3千米的部分是多少千米，用超过3千米的千米数乘每千米收费的钱数，求出超过3千米的部分需要付车费的钱数，再加上10元即可解答。 【详解】（8－3）×1.60＋10 ＝5×1.60＋10 ＝8＋10 ＝18（元） 答：需要付车费18元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$