第四单元 正比例与反比例-【学海乐园】2025-2026学年六年级下册数学（北师大版）

第四单元 正比例与反比例 第1课时变化的量 一、新情境生活运用在烧开水时，水达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验 时记录的部分数据。 加热时间/分 0 4 6 10 12 14 水的温度/℃ 30 44 58 72 86 100 100 100 1.水的温度随着时间的增加而( ),到( )℃恒定。 2.水的初始温度为( )℃，烧水8分时，水的温度为( )℃。在10分内，时间每推 移2分，水的温度就增加( )℃。 3.根据表格，你认为时间为16分时水的温度是( )℃。 4.为了节约能源，应在( )(填时间)后停止烧水。 二、小恒在一个U型的滑道中练习滑板，他两次滑行的高度随时间的变化情况如下图所示。 高度/m 3 2.5 0 0 123456789101112131415161718时间/秒 1.运动过程中，到达的最高点高度是( )m,最低点高度是( )m。 2.第一次滑行的全过程中，( )的时间范围内高度逐渐增加， ( )的时间范围内高度逐渐降低。 3.到达最高点后，下一次再到达最高点需要( )秒。 三、学科融合物理：海海称铁块的质量时得到的数据如右表所示。 1.( )随着( )的变化而变化。 铁块的质量/kg铁块的体积/dm 2.如果用字母G表示铁块的质量，字母V表示铁块的体积， 7.86 用式子表示它们的变化关系：( )。 15.72 39.3 3.根据你得到的关系式，算一算7.5dm3的铁块质量。 62.88 8 78.6 10 四、能力提开°学科融合地理气温随着海拔的升高而降低，海拔每上升100m,气温就下降 0.6℃。如果海平面（海拔是0m)的气温是20℃，用t(单位：℃）表示气温，用h(单位：m)表 示海拔，你能用式子表示出这两个变量之间的关系吗？ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 下册·第四单元 29 第2课时正比例（正比例的意义）】 一、新素材科技成就中国首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，其搭载的成像光谱仪通过 对太阳的日冕扫描，获得光谱的数量情况大约如下表。（江西·九江） 扫描时长/秒 S 10 20 46 光谱数量/条 500 1000 2000 4600 1.光谱数量随着扫描时长的增加而( 2.计算比值：500：5=( ),1000:10=( ),2000:20=( ),4600:46= ()。 3.发现光谱数量和扫描时长的( )一定，所以光谱数量和扫描时长成( )。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.两个变量成正比例，这两个量中对应的两个数的( )一定。 A.比值 B.和 C.积 2.学科融合语文：“一只青蛙四条腿，两只眼晴一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼晴两张嘴：三 只青蛙…”儿歌中青蛙的腿的条数与青蛙的只数( )。 A.不成比例 B.成正比例 C.无法确定 三、新题型说理题课堂上，同学们正在讨论正方形的面积与边长的关系。你认为园园的说法对 吗？请说明你的理由。 我觉得正方形的面积与边长 成正比例，因为正方形边长为 2时，面积为4：正方形边长为 3时，它的面积是9。正方形的 园园 面积随着边长增加而增加。 四、当圆柱的高是8dm时，圆柱的底面积和体积的变化情况如下表，把表格填写完整。 底面积/dm2 5 10 15 20 体积/dm 6 40 1.圆柱的体积是怎样随着底面积的增加而 2.圆柱的体积与底面积成正比例吗？为 变化的？ 什么？ 五、能力提升°某文化用品商店优惠说明“买笔记本时，如果买20本以下，每本4元；如果买20 本以上（包括20本），每本3元。”总价与笔记本的数量成正比例吗？请说明理由。 30 数学·六年级BS版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆了 第3课时正比例（正比例的判断） 一、填空。 1.路程=速度×时间，如果速度一定，那么( )和( )成正比例：如果时间一定，那 么( )和( )成正比例。 2.图上距离：实际距离=比例尺，在同一幅地图上的( )和( )成正 比例，因为( )是一定的。 3.新题型题组练x,y均大于0，在括号里填“成”或“不成”。 (1后=yx和y( )正比例。 (2)x-2y=10,x和y( )正比例。 (3)3x-4y=0,x和y( )正比例。 (4)x+y=7,x和y( )正比例。 (5)10÷x=y,x和y( )正比例。 (6)7x=8y,x和y( )正比例。 二、判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。 1.实验小学要给六年级学生订阅《数学报》，订阅《数学报》的总钱数和份数。 2.园园的体重与年龄。 3.消毒液的配比一定，水的质量与所需药液的质量。 三、新情境航空知识：空间站是一种在近地轨道长时间运行，可供多名航天员巡访、长期工作和生 活的载人航天器。我国空间站绕地球运行的圈数与所需时间如下表所示。 圈数 2 4 6 8 10 时间/分 180 360 540 720 900 1.算一算，我国空间站绕地球运行的圈数与所需时间的比值为( ),它们成( 关系。 2.如果我国空间站绕地球运行的时间是630分，那么运行的圈数是多少？ 四、能力提升°学科素养应用意识海海用一支蜡烛做实验，蜡烛原来的长度是多少厘米？ (蜡烛每分钟燃烧掉的长度一定) 点燃8分后 点燃18分后 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆1 下册·第四单元 第4课时画一画 一、某家纺工厂做一种缎面的四件套，做的件数和用布量如下表。 四件套数量/件 2 3 4 5 用布量/m 3 6 9 12 15 1.先根据上表描点，再顺次连接各点。 用布量m 2.根据右图，预测第6个点的位置，用数对的方式表示为(，)。 9 3.第1题中绘成的图有什么特点？所做件数与用布数量成正比 2 例关系吗？ 0 23 5四件套 数量/件 二、新情境环保意识水是生命之源。新学期伊始，实16 |出水量几 验小学对同学们进行了节约用水教育。笑笑发现 14 12 了一个忘关的水龙头，她发现的这个水龙头这段时 10 8 间内的出水量如右图。 6 1.每秒的出水量是( )L。 2.点A表示( ）。 10 20304050607080 时间/秒 3.从图中可以看出，这个忘关的水龙头15秒会浪 费( )L水，( )秒就会浪费11L水。 三、下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。 路程km 1.斑马的奔跑路程与奔跑时间成正比例吗？为什么？长颈 28 24 鹿呢？ 20 6 10152025时间/分 2.估计一下，斑马和长颈鹿18分各跑了多少3.从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑 千米？（保留整数） 得快？ 四、能力提升°新题型说理题下图是一个圆柱形的汽油桶，以每分120L的流量往汽油桶里加 油，下面 (填选项)能表示汽油桶内汽油体积随着加油时间变化的规律。请说明理由。 体积 体积L 体积几 3601 360 360 270 270 270 A.180 B.180 C.180 90 90 90 0 1 23时间/分 1 23时间/分 1 23时间/分 32 数学·六年级BS版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第5课时反比例（反比例的意义） 一、新情境地域特色：增城荔枝上市啦！果园的工人们准备把新摘的荔枝装箱后运往商店，每箱 装的质量和需要的箱数如下表。把表格填写完整。（广东·揭阳） 每箱装的质量kg 15 25 30 50 60 箱数 200 120 1.表中( )和( )是两个相关联的量。 2.这两个相关联的量中，相对应的两个数的积是( ),表示的是( 3.由此可知，表中两个相关联的量成( )比例。 二、在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形的面积与所需小正方形的数量如下表所示。 每个小正方形的面积/cm 4 9 16 所需小正方形的数量/个 216 96 54 1.每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成( )比例。 2.如果用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？ 三、张老师要从学校去60km远的县城学习，不同交通工具所需的时间如下表，先填写表格。 5 雪 的 。8 速度/八千米/时) P 40 20 60 所需的时间/时 7.5 1.5 1.题中没有发生变化的量是( )。 2.不同交通工具的速度和所需的时间是否成反比例？请说明理由。 3.如果小轿车适当提速，速度增加到每时80k,那么张老师大概要多久到县城？ 四、能力.提升°新题型探究题方法探索。 1.已知宁×A=言×7A,B均不为0)，A和B成不成比例？如果成，成什么比例？ 小亮先把宁×A=言×7整理成号-名·根据比例的基本性质可知( )X( )X( )。A和B的( )一定，说明A和B成( ）。 2.已知X×0.5=Y×8(X,Y均不为0)，请根据小亮的方法判断X和Y成什么比例。 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆1 下册·第四单元 33 第6课时反比例（反比例的判断） 一、新题型题组练想一想，填一填。 1.已知a×b=c(a,b,c都不为0)，当a一定时，b和c成( )比例：当b一定时，a和c 成( )比例：当c一定时，a和b成( )比例。 2.平行四边形的面积、底和高三个量中，当( )一定时，( )和( )成反比例。 3.m,n均不为0，当m=5n时，m与n成( )比例：当m=5÷n时，m与n成( 比例：当加=5n时，m与n成( )比例：当上-5时，m与n成( )比例。 m n 二、选择。（从下列选项中选出正确的选项） 1.如果二=3y(x和y均不为0)，那么x和y( )。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 2.超市运来大米的袋数一定，卖出的袋数和剩下的袋数( )。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 3.比的前项一定，后项和( )成反比例。 A.前项 B.后项 C.比值 三、新题型说理题判断下面各题中的两种量是否成反比例，并说明理由。 1.一堆沙，用去的吨数与剩下的吨数。 2.圆锥体积一定，底面积和高。 四、新情境科技发展：全国部分城市正在发展智慧交通，其中智慧交通包括自动公交、自动物流配 送、自动驾驶泊车等。某自动化公司计划生产一批自动公交零件，每时加工零件的数量与需 要的时间如下表。 1.表中每时加工的数量和所需的时间成( )。 每时加工的数量/个102030405060 2.如果每时加工120个，那么加工完这批零件需要几时？ 所需的时间/时 603020151210 3.如果想2时就加工完这批零件，那么每时需要加工多少个？ 五、能力提升°如下图，平行四边形ABCD的边AB的长是10cm,边AB上的高是9cm。 1.右图中成反比例的两个量是( )和 D ( )。 10 cm cm 2.若平行四边形ABCD的周长是44cm,则边AD上的高是多少厘米？ cm 34 数学·六年级BS版 )作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆了 素养专项训练运用正、反比例解决实际问题 一、细心读题，谨慎填写。 1.新情境知识科普太阳能是理想的新能源，光伏发电极大地减轻了空气污染。每个光伏板 的发电量一定时，总的发电量和光伏板的数量成( )比例：总的发电量一定时，光伏板 的数量和每个光伏板的发电量成( )比例。 2.车轮的直径一定，车轮滚过的距离与转动的圈数成( )比例。 4 3.新题型题组练右边的表格被弄脏了，如果x和y成正比例，那弄脏处的 10 20 数是( ):如果x和y成反比例，那弄脏处的数是( )。 二、看一本故事书，每天看的页数相同，每天看的页数和需要的天数如下图。 1.每天看的页数和需要的天数是否成比例？如果成比例，那么成什么比例？为什么？ 每天看的页数 120- 100 80 60 40 20 04 2.如果8天看完这本书，那么每天要看( )页。 123456需要的天数 三、一个盐池可以从100g海水中晒出2.1g的盐，照这样计算，一次性放人30万吨的海水，可以 晒出多少万吨的盐？（用比例解） 四、学科素养应用意识：爸爸驾驶轿车从朝阳高速入口处进入高速公路，需要经过如下图所示的 陡坡，当轿车行驶到A点时，北斗卫星导航系统显示轿车距离地面40m。假如陡坡的坡度处 处相同，你能求出轿车行驶到B点时，北斗卫星导航系统会显示轿车距离地面多少米吗？（坡 度指距离地面的高度与水平长度的比)（江西·抚州） -80m -100m 五、学科融合语文《周髀算经》中有如下问题：“今有七百人造浮桥，九日成。今增五百人，问日 几何。”意思是现在有700人造浮桥，9天能完成，如果增加500人，几天能完成？请你用比例 解决这个问题。（不足1天的按1天算） 思路点拨：浮桥的总长度 是固定不变的，因此造桥 的人数与工作的天数成反 比例。 099tt 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆】 下册·第四单元 35 综合与实践主题活动 自行车里的数学 引入问题 自行车是同学们日常接触较多的交通工具，大家知道自行车 是怎样动起来的吗？ 我认为自行车是通过前后轮一起转动来移动的。 我认为自行车是通过蹬脚踏板带动车轮转动来移动的。 两位同学的思路是正确的。自行车的工作原理是由肿踏板带 动前齿轮，前齿轮再带动后齿轮，后齿轮又带动后轮转动，进 而使自行车移动。 脚路板 前齿轮 后齿轮 后轮链条 了解了自行车的工作原理后，请同学们思考一下，怎样计算 自行车脚踏板蹬1图，自行车能走多远？ 探究问题 结合自行车的工作原理可知，自行车脚踏板蹬1圈，带动前齿轮转1圈，观察上面的示意图可以 发现前齿轮与后齿轮之间是通过链条来联动的，即前齿轮转动的总齿数和后齿轮转动的总齿数 相同。据此可得出以下结论： 前齿轮齿数X前齿轮转动圈数=后齿轮齿数X后齿轮转动圈数 同学们尝试解决下面的题，巩固对上述结论的学习。 某种自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有18个齿。当前齿轮转6圈时，后齿轮转了多少圈？ 解决问题 下面是王老师的自行车的有关数据，请结合上面的探究过程，计算王老师骑自行车蹬1圈能走多少米。 前齿轮齿数 后齿轮齿数 车轮直径/cm 38 16 60 36 数学·六年级BS版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 单元知识梳理 知识点 基本概念与性质 变化的量 生活中存在着许多互相依存的变化的量，一个量变化，另一个量也随着变化 正比例的意义：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数 正比例 的比值一定，这两个量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。如果用字母x和y表示两 个相关联的量，用字母k(一定)表示它们的比值，则正比例关系可以表示为二=k(一定) 反比例的意义：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个 反比例 数的积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。如果用字母x和y表示 两个相关联的量，用字母k(一定)表示它们的积，则反比例关系可以表示为xy=k(一定) 单元整体作业 一、填空。 2.下面各图表示的两种量成正比例的是 1.圆的周长和它的半径成( )比例： 圆的面积和它的半径( )比例。 面积 周长 10 2.已知5x=6y(x,y均不为0)，x和y成 ( )比例：已知后= 6 (xy均不为 边长 6七长 边长 12345 123456 12345 y A B 0),x和y成( )比例。 3.某平行四边形的底和高的关系如图所 3.新趋势图表信息在计算器上按下面的 示。当底是20cm时，高是( 程序操作，输入的数x与计算结果y )cm, 当高是3cm时，底是( )。(安徽·宿州) )cm,底和 高成( )比例，平行四边形相邻的 挨健回某个不为0的数(：)曰 显示计算 100 结果(y) 两边( )比例。 底/cm A.不成比例 B.成正比例 120 C.成反比例 100 80 60 三、新题型题组练根据正、反比例关系填表。 40 1.已知x和y成正比例关系，在下表的空 20 123456高/em 格中填上合适的数。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 2 3 12 4 1.学科融合语文成语“立竿见影”的解释 6.4 16 2 为“竿立而影现，喻收效迅速”。用数学 2.已知x和y成反比例关系，在下表的空 眼光看，这蕴含了比例知识中的 格中填上合适的数。 ( )关系。 12 A.正比例 B.反比例 C.不成比例 18 3.6 72 下册·第四单元 四、判断下列各题中的两种量成不成比例，成 时刻测得旗杆的影长是9.6m。旗杆的高 什么比例，并说明理由。 度是多少米？ 1.在百米赛跑中，跑步的平均速度与时间。 2.每时耗油量一定，耗油时间与耗油总量。 七、订阅《我们爱科学》的份数与总价的情况如 下表。 1.把表中的数填完整。 3.长方形周长一定，长与宽。 份数 0 1 2 8 总价/元 01632 96 2.根据表中的数据，在下图中描出份数和总 五、用一批纸装订练习本，每本的页数和可装 价所对应的点，再把这些点依次连起来。 订的本数如下表，填表并回答问题。 总价/元 29 1 每本的页数 8 10 16 20 25 9 可装订的本数 500 6 16 1.每本的页数和可装订的本数成什么 12345678份数 关系？ 3.观察图表，可以发现( 与( )成( )比例。 4.点(9,144)在图中画出的线上吗？这一 2.若每本的页数为50，则可以装订多少本？ 点表示什么意义？ 3.若需要装订125本，每本装订多少页？ 5.某校六(1)班订阅了18份《我们爱科 学》，该校六(2)班订阅《我们爱科学》所 花的总价是六(1)班的1.5倍。六(2)班 六、新趋势实践操作测量学校旗杆高度的 订阅了多少份《我们爱科学》？ 实验： (1)实验器材：2m长的竹竿、卷尺。 (2)实验时间：某个晴天的上午。 (3)实验步骤：①将竹竿直立在学校旗杆的 旁边，量得竹竿的影长是1.2m:②在同一 38 数学·六年级BS版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆D先向左平移3格，再向上平移3格。 的，8分燃烧了8×0.5=4(cm),即蜡烛原来的长度是12十 五、图形2,3,7运动了， 4=16(cm). 图形2向下平移6格」 第4课时画一画 图形3先向右平移2格，再向上平移6格。 一、1.自己画一画2.(6,18) 图形7先绕直角顶点顺时针旋转45°，再向上平移8格。 3.绘成的图是一条直线。所做件数与用布数量成正比例 第5课时欣赏与设计 关系， 一、1.9032.平移 二，1.0.22.这个水龙头30秒浪费了6L水3.355 二、1.C2.D3.C 三、1.斑马和长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间均成正比例。因为 三、园园：轴对称图形经过平移得到 图中给出的图象是两条过点(0,0)的直线 乐乐：经过平移得到 2.斑马：18×(12÷10)22(km) 海海：经过平移和旋转得到 长须鹿：18×(12÷15)14(km) 四、自己设计 3.斑马跑得快， 五、自己设计 四、A汽油体积=加油时间×汽油流量，根据题意可知，汽油流 单元整体作业 量一定光油体程=汽油流量.比值一定，所以汽油体积和加 一、1.472.平移3.逆90顺904.60 加油时间 二、1.C逆2.3.14×3×2÷2×80=753.6(m) 油时间成正比例，而正比例的图象是一条直线，只有A符合， 三、自己画一画 第5课时反比例（反比例的意义） 第四单元正比例与反比例 -、1006050 第1课时变化的量 1.每箱裴的质量箱数2.3000荔枝的总质量3.反 一、1.增加1002.3086143.1004.10分 二，1.反2.4×216÷36=24（个） 二、1.2.502.3秒至6秒0秒至3秒3.6 三、31 三1.铁块的质量铁块的体积2号=7.86 G 1.总路程. 2.成反比例。因为不同交通工具的速度和所需的时间的乘 3.7.86×7.5=58.95(kg) 积都是60，乘积一定，所以不同交通工具的速度和所需的 四、1=20-h÷100×0.6 时间成反比例. 第2课时正比例（正比例的意义） 3.60÷80=0.75(时) 四、1.AB77乘积反比例 一，1.增加2.1001001001003.比值正比例 二、1.A2.B 2XXQ5=YX8(X:Y均不为0).可以整理成兰-即 三、园园的说法不对。4：2=2,9：3=3，正方形的面积和边长 的比值不是一个固定的数，所以正方形的面积和边长不成 多=16X和Y的比值一定，所以它们成正比例。 正比例。 第6课时反比例（反比例的判断） 四、80120160 1.圆柱的体积随着底面积的增加而增加。 一，1.正正反2.面积底高3.正反反正 2.成正比例。因为圆柱的体积与底面积的比值一定，均为8。 二、1.B2C3.C 五，总价与笔记本的数量不成正比例，因为它们的比值不是 三、1.不成比例。因为用去的吨数和剩下的吨数的和一定，不是 定值。 积一定，所以用去的吨数和剩下的吨数不成比例 第3课时正比例（正比例的判断】 2.成反比例。因为底面积×高=子×圆锥体积，体积一定， 一、1.路程时间路程速度 也就是乘积一定，所以底面积和高成反比例。 2.图上距离实际距离比例尺 四、1.反比例 3.(1)成(2)不成(3)成(4)不成(5)不成(6)成 2.10×60=600(个)600÷120=5（时） 二1成正比例，因为马费-单价，单价一定电就是比值- 3.600÷2=300(个) 五、1.边AD的长边AD上的高 定，所以总钱数与份数成正比例， 2.44÷2-10=12(cm)10×9÷12=7.5(cm) 2.不成正比例。因为体重与年龄的比值不是定值，所以体 边AD上的高是7.5cm, 重与年龄不成正比例， 3.成正比例。因为消毒液的配比一定，也就是药液质量与 素养专项训练运用正、反比例解决实际问题 水的质量的比值一定，所以水的质量与所需药液的质量 一1.正反2.正3.82 成正比例. 二、1.成比例，成反比例， 1 因为需要的天数随每天看的页数的增加而减少，且积一定， 三1.0正比例2530× =7 2.15 四、(12-7)÷(18-8)=0.512+8×0.5=16(cm) 三、解：设可以晒出x万吨的盐 【解析】在所给的变化过程中，蜡烛燃烧了18一8=10（分）。 2.1+100=x:30 蜡烛燃烧掉的长度是12一7=5(m),即蜡烛每分燃烧的厘 x=0.63 米数是5÷10=0.5,12cm长的蜡烛是燃烧了8分之后 答：可以晒出0.63万吨的盐 数学 4 六年级BS版 四、解：设轿车行驶到B点时，北斗卫星导航系统会显示轿车距 2.先向北走，经过花坛到达教学楼前，再向东走，经过图书 离地面xm, 馆到达厕所， 40 三.1.2618 100-80 2.示例：1：10 x=50 长：26÷10=2.6(cm)宽：18÷10=1.8(cm)自己画一画 答：轿车行驶到B点时，北斗卫星导航系统会显示轿车距离 四、2040自己画一画 地面50m, 第2课时神奇的莫比乌斯带 五、解：设x天能完成， 一、1.@不能2.能3.①②③ (700+500)x=700×9 二、1.√2.×3./ x=5.25 三、1.将①号纸环沿虚线剪开，得到两个分离的纸环. 5+1=6(天) 将②号纸环沿虚线剪开，得到一个窄一点的大的纸环， 答：6天能完成。 2.发现：可以得到一大一小两个套在一起的纸环。其中窄 综合与实践主题活动自行车里的数学 一点的大的纸环不是莫比乌斯带，另一个窄一点的小的 探究问题 纸环仍是莫比乌斯带。 解：设后齿轮转了x图， 四、60×2=120(cm) 18x=48X6 【解析】长方形纸条经过扭转，粘贴形成了一个莫比乌斯带， x=16 这只蚂蚁爬行的路径是这张纸条的正面和反面，即爬行的距 答：后齿轮转了16圈， 离是这张长方形纸条长的2倍，列式为60×2=120(cm). 解决问题 第3课时可爱的小猫 后齿轮转动圈数=38X1=2.375 -、1.D(2.1)E(3.2)F(3.0) 16 2.(2,1)(3,2)(3.0)(2.2)(3,4)(3,0) 60cm=0.6m2.375×3.14×0.6=4.4745(m) (4.1)(6,2)(6.0)(4,2)(6,4)(6.0) 单元整体作业 3.自己画一画4.小北 一、1.正不成2.正反3.640反不成 二、A(1,8)B(4,8)C(1,3)D(2,5) 二、1.A2C3.C (放大后的字母“F”各对应点的数对不唯一)自己画一画 三1.（竖排9.65专号384 A'(8,10)B'(14,10)C'(8,0)D'(10,4) 三、(4,5)(4.3)(8,3) 2(竖排)231054号 【解析】缩小后的图片与原图片的面积比是1：4，则图片是 按1：2的比缩小的，缩小后，图片的长占4格，宽占2格 四、1.成比例，成反比例. 再根据D点的位置不变，可得出其他三个顶点的位置， 因为时间随着平均速度的增加而减少， 整理与复习 且平均速度与时间的积一定， 第1课时整理与复习(1) 2.成比例，成正比例， 因为耗油总量随着耗油时间的增加而增加， 一，1.1306.243617.282.303.351.684.761.23 二、自己画一画 且耗油总量与耗油时间的比值一定， 三，3.14×(6÷2)2=2826(m2) 3.不成比例， 1 因为周长一定，也就是长与宽的和一定，不是积一定。 28.26×2+3×28.26×2=75.36(m 五，400250200160 四、示例：将A卡片绕右下角的顶点逆时针旋转90°：将B卡片 1.成反比例关系.2.500×8÷50=80（本） 绕右下角的顶点逆时针旋转90°，再向上平移2格：将D卡 3.500×8÷125=32(页) 片向上平移3格。 六、解：设旗杆的高度是xm。 五、0.06×5×60×3÷6=9(cm2) 2:1.2=x9.6 【解析】由题可知，沙漏上下两个圆锥形的体积相同，所以只 x=16 需把一个圆锥的体积求出来即可。一个圆锥的体积等于细 答：旗杆的高度是16m, 沙的体积，细沙的体积为0.06×5×60=18(cm3),再根据 七.1.（竖排）4861282.自己画一画 圆维的体积公式即可求出沙漏的底面积， 3.订阅的总价订阅的份数正 第2课时整理与复习(2)】 4.在，因为144÷9=16，所以点(9,144)在图中画出的线 一、1.10.5：3.5=9：3（答案不唯一） 上，这一点表示订阅9份（我们爱科学》需要144元， 2.反正3.204.1￥30012.6 5.18×16×1.5=432(元)432÷16=27（份） 二、x=4.05x=2x=19 数学好玩 三、1.2403204004802.自己画一画3.正280 四、解：设平均每天需要组装x部手机， 第1课时绘制校园平面图 15x=500×24 -、1.B2.C3.A x=800 二、1.40m2.51.5100606000m 答：平均每天需要组装800部手机， 下册 参考答案