第一单元 第2课时 等式的性质（一）(分层作业)数学青岛版五四制四年级下册

第一单元 第2课时 等式的性质（一） 分层作业 1.等式的性质（一）：等式两边同时（ ）或（ ）同一个（ ），左右两边仍然（ ）。 2.应用等式的性质（一）时，等式两边必须同时加上或减去（ ）的数。 3.应用等式的性质（一）可以帮助我们（ ）简单的方程。 4.等式性质（一）是解方程的重要（ ）。 5.在等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然（ ）。 1．要保持天平平衡，右边应该添加的物品是（    ）。 A． B． C． D．无法确定 2．有A，B两个数，A－0.13＝B＋0.13，那么A，B大小比较的结果是（    ）。 A．A＞B B．A＝B C．A＜B D．无法比较 3．如果，根据等式的性质，那么( )。 4．看图填空，在里填上运算符号，在里填数。 5．如果，根据等式的性质填空。( )。 6．请根据129＋x＝200＋y，判断x和y的大小。 7．根据下图天平平衡的状态，求出一杯水的质量。 8．要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？ 9．已知○＋△＝160，□＋△＝160，○是否等于□？请判断，并说明理由。 10．已知○＋△＝160，□＋△＝160，○是否等于□？请判断，并说明理由。 11．有一个天平，上面的两边都放着一些水果。请你对换一个水果，使天平平衡。 12．五（1）班图书角原有一些书，借出40本后，还剩26本。图书角原有多少本书？（用方程解决） 13．王叔叔从海安坐动车去南京，在海安站有26人下车，又有35人上车，这时车上共有365人。原来动车上有多少人？ 14．买15张桌子和25把椅子共用去3050元，买同样的15张桌子和20把椅子，需要2800元，那么买一张桌子和一把椅子各需要多少钱？ 15．吴伟兵买了1本练习本和3支铅笔，张欣兰买了8支同样的铅笔，两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于多少支铅笔的价钱？（口答） 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．C 【分析】通过第一个图可知，一个球和一个长方体的重量相等，第二个图中的左边是一个球和一个圆柱体，右边是一个长方体，由于球和长方体的重量相等，所以右边还添加一个圆柱体，天平就平衡了。 【详解】通过分析可知，要保持天平平衡，右边应该添加的物品是圆柱体。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对等式性质的理解和掌握。 2．A 【分析】根据题目中给出的等式A－0.13＝B＋0.13，利用等式的性质等式两边同时加0.13；再利用等式的性质，等式两边同时减B，计算出A和B之间的关系，进而比较出A，B大小。 【详解】因为A－0.13＝B＋0.13，所以A－0.13＋0.13＝B＋0.13＋0.13，则A＝B＋0.26，所以A－B＝B＋0.26－B，即A－B＝0.26，所以A＞B。 故答案为：A 3．9 【分析】根据等式的性质，等式的两边加上或减去相同的数，左右两边仍然相等。 【详解】因为 ，根据等式的性质，等式两边同时加上9，即 。 4．＋；10 【分析】等式的基本性质（一） 等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。据此解答。 【详解】第一幅图中，天平左边盘上是x、右边盘上是30，天平平衡；第二幅图中，在天平的左边盘上加上10，根据等式的基本性质（一），右边盘上也应加上10，才能保持天平平衡。 5．m 【分析】等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式两边仍然相等。 【详解】如果a＝b，根据等式的性质，等式右边加上了m，等式左边也需要加上同一个数m，据此填空：a＋m＝b＋m。 6．x＞y 【分析】根据等式的性质1，等式两边同时减去129，再进行解答。 【详解】129＋x＝200＋y 129＋x－129＝200＋y－129 x＝y＋71 所以x＞y。 7．1.5kg 【分析】1杯水为单位“1”，由图可知1杯水的重量＝杯水的重量＋kg，我们可以根据等式的基本性质，两边同时减去杯水的重量，即（1－）杯水的重量＝kg。据此一杯水的重量＝kg÷（1－）杯水。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝1.5（kg） 答：这杯水的质量为1.5kg。 【点睛】此题需掌握等式的基本性质，通过数形结合的思想进行转化。 8．一个圆柱；两个长方体或两个球 【分析】根据等式的性质，等式的左右两边同时加上（或减去）一个相同的数，等式仍然成立。据此解答即可。 【详解】第一题要保持天平平衡，右边应该添加一个圆柱； 第二题要保持天平平衡，右边应该添加两个长方体或两个球。 【点睛】本题较易，考查等式性质一。 9．○等于□；理由见详解 【分析】根据等式的性质1，两个等式的左边－左边＝右边－右边，将△抵消后，○如果减□结果是0，表示○等于□；结果不等于0，表示○不等于□，据此分析。 【详解】○等于□。 ○＋△＝160① □＋△＝160② ①－②：○＋△－□－△＝160－160 ○－□＝0 ○＝□ 【点睛】等式的性质（1）：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。 10．○等于□；理由见详解 【分析】根据等式的性质1，两个等式的左边－左边＝右边－右边，将△抵消后，○如果减□结果是0，表示○等于□；结果不等于0，表示○不等于□，据此分析。 【详解】○等于□。 ○＋△＝160① □＋△＝160② ①－②：○＋△－□－△＝160－160 ○－□＝0 ○＝□ 【点睛】等式的性质（1）：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。 11．把右边的25和左边的23对换 【分析】左边重：30＋23＋35＋27＋29＝144，右边重：30＋31＋29＋33＋25＝148，右边比左边多：148－144＝4，把多的4平均分：4÷2＝2，再把右边比左边多2的数交换一下即可解答。 【详解】左边重：30＋23＋35＋27＋29＝144， 右边重：30＋31＋29＋33＋25＝148， 右边比左边多：148－144＝4， 把多的4平均分：4÷2＝2，所以把右边的25和左边的23对换。 【点睛】此题考查等式的意义和等式的性质。 12．66本 【分析】根据数量关系式：原有书的本数－借出的本数＝还剩的本数列方程。假设图书角原有x本书，列式为x－40＝26，根据等式的性质1，方程左右两边同时加40解方程。 【详解】解：设图书角原有x本书。 x－40＝26 x－40＋40＝26＋40 x＝66 答：图书角原有66本书。 13．356人 【分析】设原来动车上有x人，减去下车人数，再加上上车人数，就是此时车上的总人数，据此列方程求解。 【详解】解：设原来动车上有x人。 x－26＋35＝365 x＝365－35＋26 x＝356 答：原来动车上有356人。 【点睛】本题考查简易方程的应用，关键是熟练运用等式性质解方程。 14．一张桌子120元；一把椅子50元 【分析】根据题意可知，多买了（25－20）把椅子多花了（3050－2800）元，根据除法的意义，用多花的钱数除以多买的把数即是1把椅子的单价，进而求出20把椅子的总价，再根据15张桌子和20把椅子，需要2800元，用2800减去20把椅子的总价求出15张桌子的总价，再除以15即可求出1张桌子的单价。 【详解】（3050－2800）÷（25－20） ＝250÷5 ＝50（元） （2800－20×50）÷15 ＝（2800－1000）÷15 ＝1800÷15 ＝120（元） 答：买一张桌子需要120元，买一把椅子需要50元。 15．5支 【分析】读题可知，1本练习本的价钱＋3支铅笔的价钱＝8支铅笔的价钱，根据等式的性质1，两边同时减去3支铅笔的价钱，即可求出一本练习本的价钱等于多少支铅笔的价钱。 【详解】1本练习本的价钱＋3支铅笔的价钱＝8支铅笔的价钱 1本练习本的价钱＋3支铅笔的价钱－3支铅笔的价钱＝8支铅笔的价钱－3支铅笔的价钱 1本练习本的价钱＝5支铅笔的价钱 8－3＝5（支） 答：一本练习本的价钱等于5支铅笔的价钱。 $