第三单元第3课时 种植花苗（乘法分配律）(分层作业)数学青岛版四年级下册

第三单元 第3课时 种植花苗（乘法分配律） 分层作业 1.乘法分配律的定义：两个数的（ ）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再（ ），结果不变；若为两个数的差与一个数相乘，可先分别相乘再（ ）。 2.用字母表示： 和的分配律：(a+b)×c=（ ）+（ ） 差的分配律：(a−b)×c=（ ）−（ ） 推广到多个数的和：(a+b+c)×d=（ ）+（ ）+（ ） 3.数字与字母括号相乘时： 5×(a+b)可简写为（ ） 含有字母的式子中，（ ）号和（ ）号不能省略 1．计算器的数字键“8”坏了，要计算765×18，下面算法错误的是（    ）。 A．765×6×3 B．765×20－2 C．765×（20－2） D．765×2×9 2．在下面四个情境中，能解释的有（    ）。 A．只有①②③ B．只有①②④ C．只有①③④ D．①②③④都对 3．小明在用计算器计算289×12，他不小心错误的输入289×2，下列做法可以弥补这个错误，这个做法是（    ）。 A．再乘10 B．再加289×10 C．再加10 4．41×68＋68×59＝68×（41＋59），这里运用了( )律，用字母表示为( )。 5．已知 a＋b＝70，a×c＋b×c＝280，则c的值是( )，解决这个问题用到的运算律是( )。 6．麦穗粮店新进大小包装的大米各24袋，小袋每袋重25千克，大袋每袋重75千克，这个粮店共进大米多少千克？ 7．京剧是中国国粹之一。光明小学京剧社团购买了22套戏服和头饰，戏服每套325元，头饰每个75元。一共花了多少元？ 8．青岛到上海的公路全长约720千米，甲、乙两车分别从青岛和上海同时相对开出，甲车平均每小时行驶97千米，乙车平均每小时行驶73千米，2小时后两车相距多少千米？ 9．兔子每分钟跑44米，乌龟每分钟爬6米，它们从一环形跑道的同一地点，同时相背而行，经过8分钟第一次相遇，这条环形跑道长多少米？第一次相遇时兔子比乌龟多跑了多少米？ 10．张家界国家森林公园的门票每张258元，九寨沟为全国重点风景名胜区，有“童话世界”之誉，旺季门票每张228元。买3张张家界国家森林公园的门票比买3张九寨沟景区旺季门票贵多少元？ 11．佩香囊是端午节传统习俗之一。香囊内常充些具有芳香开窍的薰衣草、薄荷等香料，有驱虫、防病的功效。已知大香囊需要填充28克香料，小香囊需要填充12克香料，学校手工社团准备大、小香囊各做45个，需要准备多少克香料？ 12．某市把发展“一村一品”作为建设推进社会主义新农村和现代化的重要举措。幸福新村把发展棚菜生产作为“一村一品”的项目。王叔叔建了两个蔬菜大棚，每平方米的造价都是25元。 （1）王叔叔建这两个蔬菜大棚的总造价是多少元？ （2）建西红柿大棚的造价比黄瓜大棚多多少元？ 13．认真阅读下面的材料，回答问题。（能简算的要简算） 中国是世界上最早养蚕的国家。桑蚕养殖每年五月初开始，一年可养10批蚕。某县去年第一批收获346吨蚕茧；第二批比第一批少收获72吨蚕茧比第三批多收获46吨蚕茧。蚕茧的售价比较可观，一等蚕茧每千克售价53元，二等蚕茧每千克售价17元。 （1）该县第三批收获了多少吨蚕茧？ （2）蚕农王伯伯家一等蚕茧和二等蚕茧各产出130千克，王伯伯家的这些蚕茧一共能卖多少钱？ 14．我国是有着五千年悠久历史的文化古国，中国的传统文化在我们的生活中处处可见 （1）我国首部药物学专著《神农本草经》中称：“阿胶，久服轻身益气。”某阿胶厂生产了8400块阿胶糕，每35块装一盒，每20盒装一箱，这些阿胶糕可以装多少箱？ （2）被誉为“中国国粹”的旗袍是中国服饰文化的代表之一。某话剧社要为演员定做两款旗袍各20件，一共要花多少钱？ 15．为了丰富老年人的业余生活，锦阳社区要给参加健身操比赛的36名老人，每人买一套运动服。 （1）买运动服一共需要多少钱？ （2）买裤子比买上衣少用了多少钱？ （3）服装店新推出优惠政策：买10套及以上，每套便宜20元。算一算，买这些运动服一共用了多少钱？ 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．B 【分析】根据题意，要求在计算器的数字键“8”坏了的情况下计算765×18，需要把含有数字“8”的数，变形为不含数字“8”的算式便于运用其它数字键计算，依次分析每个选项即可。 【详解】A．将18看作3×6，即765×18＝765×（3×6）＝765×3×6，因此计算正确； B．把18看作（20－2），即765×18＝765×（20－2）＝765×20－765×2，因此765×20－2≠765×18，因此计算错误；     C．把18看作（20－2），即765×18＝765×（20－2），计算正确；     D．将18看作2×9，即765×18＝765×（2×9）＝765×2×9，因此计算正确。 综上可知，只有B选项的算法错误。 故答案为：B 2．C 【分析】①两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐；再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐；最后，将两次乘得的积相加； ②计算三条线段一共有多长时，直接把三条线段的长度全部加起来即可； ③长方形的面积＝长×宽，可以用上面长方形的面积加下面长方形的面积，求出整个大长方形的面积；也可以先求出大长方形的宽和长，再代入公式求解； ④单价×数量＝总价，可以先用加法算出一个汉堡和一杯可乐需要多少钱，然后再乘上25即可算出一共需要多少钱；也可以先用乘法分别算出25个汉堡和25杯可乐需要多少钱，然后再把得数相加即可算出一共需要多少钱。 【详解】①计算25×18 时，把18分成（10＋8），先计算10×25，再计算8×25，最后将两部分结果相加，也就是10×25＋8×25；所以（10＋8）×25＝10×25＋8×25； ②把三条线段的长度全部加起来是：8＋10＋25，不能解释（10＋8）×25＝10×25＋8×25； ③上面长方形的面积为10×25，下面长方形的面积为8×25，合起来面积为：10×25＋8×25；两个长方形可以拼成一个大长方形，宽是（10＋8），长是25，所以面积是（10＋8）×25；所以（10＋8）×25＝10×25＋8×25； ④10×25等于25个汉堡的钱数，8×25等于25杯可乐的钱数，所以10×25＋8×25是25个汉堡和25杯可乐的钱数；（10＋8）等于1个汉堡和1杯可乐的钱数，（10＋8）×25是25个汉堡和25杯可乐的钱数；所以（10＋8）×25＝10×25＋8×25； 综上所述，能解释（10＋8）×25＝10×25＋8×25的有：①③④。 故答案为：C 3．B 【分析】根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，可以将289×12拆解成289×（2＋10），则289×（2＋10）＝289×2＋289×10，小明已经计算了289×2，所以他还需要计算289×10，再将两个结果相加，即可得到正确的结果；据此解答。 【详解】由分析可知，将289×12转换成289×2＋289×10，小明已经计算了289×2，需要再加上289×10的积。 故答案为：B 4． 乘法分配 a×（b＋c）＝ab＋ac 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。据此解答。 【详解】观察等式左右两边的结构：左边是两个乘法算式相加，且两个乘法算式中都有相同的因数“68”（即 68 分别与 41、59 相乘后再相加）。右边是把相同的因数“68”提取出来，与另外两个因数“41”和“59”的和相乘（即 68 乘 41 与 59 的和）。这种“两个数分别与同一个数相乘，再把积相加，可以转化为这个数乘另外两个数的和”的运算规律，叫做乘法分配律。 字母表示：用字母 a、b、c 分别表示三个数，乘法分配律可以表示为：a×b＋a×c＝a×（b＋c）。 41×68＋68×59＝68×（41＋59），这里运用了乘法分配律，用字母表示为a×（b＋c）＝ab＋ac。 5． 4 乘法分配律 【分析】根据乘法分配律的逆应用a×c＋b×c＝（a＋b）×c可知，（a＋b）×c＝280，已知a＋b＝70，所以用280除以70即可求出c的值，据此解答。 【详解】根据分析可知： 280÷70＝4 所以c的值是4，解决这个问题用到的运算律是乘法分配律。 6． 2400千克 【分析】根据题意可知，用每小袋大米的质量×小袋大米的袋数＋每大袋大米的质量×大袋大米的袋数＝一共进大米的质量，依此列式并利用乘法分配律计算即可。 【详解】25×24＋75×24 ＝（25＋75）×24 ＝100×24 ＝2400（千克） 答：这个粮店共进大米2400千克。 7．8800元 【分析】根据题意，光明小学京剧社团购买了22套戏服和头饰，戏服每套325元，头饰每个75元。那么也就是算22套戏服和22套头饰要多少钱，即用22×325＋22×75，在式子中可以发现325和75刚好可以凑整，根据乘法分配律也可以表示为一套戏服和头饰需要多少钱，再根据总价＝单价×数量，用每套戏服和头饰的钱×22套，即可算出一共花了多少钱。 【详解】22×325＋22×75 ＝22×（325＋75） ＝22×400 ＝8800（元） 答：一共花了8800元。 8．380千米 【分析】速度×时间＝路程，据此分别算出甲、乙两车2小时行驶的路程。再相加就是两车2小时一共行驶的距离。也可以用两车的速度和×行驶的时间＝两车行驶的路程和。这里运用乘法分配律可以使得计算简便。 最后用青岛与上海的距离减两车行驶的路程，即等于两车相距的距离。 【详解】97×2＋73×2 ＝（97＋73）×2 ＝170×2 ＝340（千米） 720－340＝380（千米） 答：两车相距380千米。 9．400米；304米 【分析】根据路程＝速度×时间，用44×8，求出兔子8分钟跑的路程，用6×8，求出乌龟8分钟爬的路程，最后再把兔子8分钟跑的路程和乌龟8分钟爬的路程相加，即可求出这条环形跑道长多少米。求第一次相遇时兔子比乌龟多跑了多少米，用兔子8分钟跑的路程减去乌龟8分钟爬的路程，即可求出第一次相遇时兔子比乌龟多跑了多少米。计算时利用乘法分配律简算即可。 【详解】44×8＋6×8 ＝（44＋6）×8 ＝50×8 ＝400（米） 44×8－6×8 ＝（44－6）×8 ＝38×8 ＝304（米） 答：这条环形跑道长400米，第一次相遇时兔子比乌龟多跑了304米。 10．90元 【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出买3张张家界国家森林公园的门票和买3张九寨沟景区旺季门票各是多少钱，再相减即可。在计算过程中可根据乘法分配律进行简算。 乘法分配律：两个数的和（或差）与第三个数相乘，等于把这个第三个数分别与这两个数相乘，再把所得的积相加（或相减）。 【详解】258×3－228×3 ＝3×（258－228） ＝3×30 ＝90（元） 答：买3张张家界国家森林公园的门票比买3张九寨沟景区旺季门票贵90元。 11．1800克 【分析】先分别计算大、小香囊各45个所需的香料量，再相加求和，计算时可以利用乘法分配律进行简算。 【详解】28×45＋12×45 ＝（28＋12）×45 ＝40×45 ＝1800（克） 答：需要准备1800克香料。 12．（1）10000元         （2）400元 【分析】（1）总价＝单价×数量，用蔬菜大棚每平方米的造价×平方米数即可。先计算208×25求出西红柿大棚的造价，再计算192×25求出黄瓜大棚的造价，然后把两数相加，计算时可以用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，进行计算。 （2）用西红柿大棚的造价减去黄瓜大棚的造价，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）208×25＋192×25 ＝（208＋192）×25 ＝400×25 ＝10000（元） 答：王叔叔建这两个蔬菜大棚的总造价是10000元。 （2）208×25－192×25 ＝（208－192）×25 ＝16×25 ＝400（元） 答：建西红柿大棚的造价比黄瓜大棚多400元。 13．（1）228吨；（2）9100元 【分析】（1）去年第一批收获346吨蚕茧－72吨＝第二批收货多少，再减第二批比第三批多收获46吨蚕茧即为第三批收获了多少吨蚕茧。 （2）一等蚕茧130千克×一等蚕茧每千克售价53元＋二等蚕茧130千克×二等蚕茧每千克售价17元＝王伯伯家的这些蚕茧一共能卖多少钱，列式为53×130＋17×130，利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 【详解】（1）346－72－46 ＝346－46－72 ＝300－72 ＝228（吨） 答：该县第三批收获了228吨蚕茧。 （2）53×130＋17×130 ＝（53＋17）×130 ＝70×130 ＝9100（元） 答：王伯伯家的这些蚕茧一共能卖9100元。 14．（1）12箱；（2）12000元 【分析】（1）8400块阿胶糕÷每35块装一盒＝共装多少盒，再除以每20盒装一箱即为可以装多少箱； （2）275元一件旗袍×20＋325元一件旗袍×20＝（275元一件旗袍＋325元一件旗袍）×20＝一共要花多少钱。 【详解】（1）8400÷35÷20 ＝240÷20 ＝12（箱） 答：可以装12箱。 （2）275×20＋325×20 ＝（275＋325）×20 ＝600×20 ＝12000（元） 答：一共花12000元。 15．（1）7200元 （2）864元 （3）6480元 【分析】（1）总价＝单价×数量，把数据代入分别计算出36件上衣和36条裤子需要的钱，然后相加即等于买运动服一共需要的钱，计算时利用乘法分配律进行简算。 （2）用上衣的单价减去裤子的单价等于买一套运动服裤子比上衣少的钱，再乘总共买的套数，即等于买裤子比买上衣少用的钱。 （3）总共要买36套，可以享受优惠政策，所以每套便宜20元，每套的价钱减去20元等于每套实际付的钱，再乘总共买的套数，即等于买这些运动服一共用的钱。 【详解】（1）112×36＋88×36 ＝（112＋88）×36 ＝200×36 ＝7200（元） 答：买运动服一共需要7200元钱。 （2）（112－88）×36 ＝24×36 ＝864（元） 答：买裤子比买上衣少用了864元钱。 （3）（112＋88－20）×36 ＝180×36 ＝6480（元） 答：买这些运动服一共用了6480元钱。 $