第五单元第5课时 绿毛龟蛋（求小数的近似数） (分层作业)数学青岛版四年级下册

第五单元 第5课时 绿毛龟蛋（求小数的近似数） 分层作业 1.求小数的近似数通常用（ ）法。 2.保留整数，表示精确到（ ）位；保留一位小数，表示精确到（ ）位；保留两位小数，表示精确到（ ）位…… 3.精确到哪一位，就看这一位的（ ）位上的数，如果这个数（ ）5，就向前一位（ ）；如果这个数（ ）5，就直接（ ）。例如：0.984保留整数约是（ ），因为十分位上是（ ），比（ ）大，所以向个位（ ）；保留一位小数约是（ ），因为百分位上是（ ），比（ ）大，所以向十分位（ ）；保留两位小数约是（ ），因为千分位上是（ ），比（ ）小，所以直接（ ）。 4.在表示近似数时，小数末尾的“0”（ ）去掉，因为它表示（ ）。例如：3.0和3大小（ ），但3.0表示精确到（ ）位，3表示精确到（ ）位。 5.一个三位小数四舍五入后是2.50，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 6.将7.996保留两位小数约是（ ），精确到十分位约是（ ）。 7.在解决实际问题时，有时需要根据具体情况采用（ ）法或（ ）法取近似数，而不仅仅是四舍五入。 1．下面说法错误的是（    ）。 ①50.80只读一个零； ②大于5.83小于5.85的两位小数只有5.84； ③小数的位数越多，这个小数就越大； ④用四舍五入法求近似数，所得的近似数一定比原数大。 A．①② B．③④ C．①②③ D．①③④ 2．有一个三位小数，精确到百分位是5.80，这个三位小数最小是（    ）。 A．5.801 B．5.795 C．5.794 3．用简便方式记作( )，保留两位小数约是( )。 4．一个三位小数“四舍五入”精确到百分位是6.00，这个三位小数最大是( )，最小是( )。 5．有甲、乙两个两位小数，甲保留一位小数后是7.5，乙保留一位小数后是6.5，那么甲乙两数的乘积的整数部分可能是 或 。 6．这辆小汽车每时可以行驶多少米？约多少千米？（结果保留整数）。 7．一个两位小数，精确到十分位是2.8，这个小数最大是多少？最小是多少？ 8．李阿姨有一笔存款到期，按照银行规定，一共应得1547.485元，她在取款时实际得到多少元？ 9．宝鸡渭河生态公园被称作“鸟儿天堂”。近几年，本地摄影爱好者拍摄的“渭河鸟”达186种，其中国家一级、二级保护野生动物就有48种，约占拍摄总数的百分之几？（百分号前保留一位小数） 10．用数字卡片2、4、3、9、5和小数点按要求组数一个三位小数精确到百分位是2.55，这个三位小数最小是（    ），最大是（    ），请在下图中用“O”标出。（卡片上的数字可以重复使用） 11．每逢秋风送爽、菊花盛开之时，正是苏州金爪蟹上市的旺季。爸爸在网上买了8只金爪蟹，店家又送了3只，一共支付了372.8元。实际上爸爸买的这些金爪蟹平均每只大约多少钱？（结果保留两位小数） 12．进入医院门诊大门时，明明测量了体温，电子体温计播报：“三十六点七摄氏度”。大家都知道一般人的正常体温范围平均是36℃到37℃之间。如果超过37.3℃就属于发热症状，需要吃药休息或者看医生了。 （1）明明的体温正常吗？为什么？ （2）生活中的体温计读数通常都是一位小数，如果将体温计读数“保留整数”，你认为合理吗？为什么？ 13．王叔叔家的菜地划分情况如下。 种类 辣椒地 黄瓜地 青菜地 西红柿地 豆角地 面积/m2 28.4 33.5 27.2 32 37 （1）估算一下王叔叔家菜地一共有多少平方米？（写出估算过程） （2）每平方米菜地要准备0.2千克肥料，王叔叔大约要购进多少千克肥料？ 14．《朱子家训》中有言：一粥一饭，当思之不易。为让学生爱惜粮食，体验劳动的艰辛，某学校组织学生开展收割小麦劳动教育实践活动，其中一块小麦地如图所示。 （1）这块麦地的面积是多少平方米？合多少公顷？（结果保留2位小数） （2）学校将收获的小麦分给同学们，每人发了3千克，四年级有145人，五年级有165人，五年级比四年级多发多少千克？ 15．在学校运动会上，三名同学都参加了投掷实心球和100米赛跑两项比赛。 投掷实心球米数 跑100米用时 小明 7.86米 16.3秒 小华 7.81米 15.7秒 小亮 7.95米 16.4秒 （1）请在领奖台上写出这三位运动的名字。 （2）如果用“四舍五入”法把所有的比赛成绩保留整数，你还能准确地确定比赛名次吗？为什么？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．B 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字；小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……一个小数，精确到哪一位，需要看它的下一位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。据此解答。 【详解】①50.80读作：五十点八零，只读了一个零。该选项说法正确。 ②大于5.83小于5.85的两位小数只有5.84。该选项说法正确。 ③1.2和0.78比较大小，整数部分1＞0，所以1.2＞0.78。即并不是小数的位数越多，这个小数就越大。该选项说法错误。 ④1.24保留一位小数时，它的百分位上是4，需要舍去，所以1.24≈1.2。而近似数1.2＜1.24，即近似数不一定比原数大。该选项说法错误。 综上所述，错误的说法有：③④。 故答案为：B 2．B 【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。精确到百分位，即保留小数点后两位，根据“四舍五入”方法，要看千分位上的数字，若千分位数字小于5则舍去，若千分位数字大于等于5，则向百分位进1。据此解答。 【详解】“四舍”得到5.80的原数为5.801、5.802、5.803、5.804； “五入”得到5.80的原数为5.795、5.796、5.797、5.798、5.799； 则这个三位小数最小是5.795。 故答案为：B 3． 63.55 【分析】循环小数简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】63.5464646…＝ 63.5464646…≈63.55 63.5464646…用简便方式记作，保留两位小数约是63.55。 4． 6.004 5.995 【分析】一个三位小数“四舍五入”精确到百分位是6.00，“四舍”得到的近似数比原数小，此时原数的千分位最大是4，其他数位上的数不变，即原数最大是6.004；“五入”得到的近似数比原数大，此时千分位最小是5，百分位和十分位最小是9，个位最小是5，即原数最小是5.995，据此解答。 【详解】分析可知，一个三位小数“四舍五入”精确到百分位是6.00，这个三位小数最大是6.004，最小是5.995。 5． 48 49 【分析】确定甲、乙的取值范围：甲保留一位小数后是7.5，根据四舍五入法，甲这个两位小数可能是通过“四舍”得到7.5，此时甲最大为7.54；也可能是通过“五入”得到7.5，此时甲最小为7.45。乙保留一位小数后是6.5，同理，乙这个两位小数可能是通过“四舍”得到6.5，此时乙最大为6.54；也可能是通过“五入”得到6.5，此时乙最小为6.45。 计算乘积的范围：当甲取最小值7.45，乙取最小值6.45时，它们的乘积为7.45×6.45＝48.0525；当甲取最大值7.54，乙取最大值6.54时，它们的乘积为7.54×6.54＝49.3116。由上述计算可知，甲乙两数乘积大于48.0525且小于49.3116，所以甲乙两数乘积的整数部分可能是48或49。 【详解】7.45×6.45＝48.0525 7.54×6.54＝49.3116 甲乙两数乘积大于等于48.0525且小于等于49.3116，所以甲乙两数乘积的整数部分可能是48或49。 有甲、乙两个两位小数，甲保留一位小数后是7.5，乙保留一位小数后是6.5，那么甲乙两数的乘积的整数部分可能是48或49。 6． 57240米；约57千米 【分析】单位换算（分→时）和求近似数，先将速度从“米/分”转换为“米/时”，1小时＝60分钟，因此用速度×60；再将“米”转换为“千米”（1千米＝1000米），最后用四舍五入法保留整数。 【详解】计算每小时行驶的米数：（米） 转换为千米并保留整数：（千米），保留整数约为57千米。 答案：每小时可以行驶57240​米，约57​千米。 7．最大：2.84； 最小：2.75 【分析】要考虑2.8是一个两位小数的近似数，有两种情况：精确到十分位是2.8，要使原两位小数最小，需考虑 “四舍”的情况。精确到十分位时，看百分位上的数字，若百分位数字小于5，则舍去。此时十分位是8，百分位最大可取4，所以“四舍”得到的2.8最大是2.84；精确到十分位是2.8，要使原两位小数最小，需考虑 “五入”的情况。精确到十分位时，看百分位上的数字，若百分位数字大于或等于5则向十分位进1。此时十分位原来是7，百分位最小可取5，所以这个两位小数最小是2.75。 【详解】一个两位小数，精确到十分位是2.8，这个小数最大是2.84，最小是2.75。 8．1547.49元 【分析】通常，银行在支付款项时，会按照规定的精度进行四舍五入，尤其是涉及到现金支付时，银行支付时通常按照四舍五入法保留两位小数，即精确到分，所以把一共应得的金额按照四舍五入法保留两位小数，即为她在取款时实际得到的金额。 【详解】1547.485元≈1547.49元 答：她在取款时实际得到1547.49元。 9．25.8% 【分析】用国家一级、二级保护野生动物的种类数除以总数量，结果保留到小数点后第三位，再乘100%计算，据此解答。 【详解】48÷186×100% ≈0.258×100% ＝25.8% 答：约占拍摄总数的25.8%。 10．2.545；2.554；图见详解 【分析】“四舍”法取近似值时，原数大于近似数，小数点后面第三位上面数字最大并且不能向前一位进一，原数取最大值2.554； “五入”法取近似值时，原数小于近似数，近似数的百分位上面数字减1，后面千分位上面数字最小并且向前一位进一，原数取最小值2.545。 据此在图中用“O”标出。 【详解】用数字卡片2、4、3、9、5和小数点按要求组数一个三位小数精确到百分位是2.55，这个三位小数最小是2.545，最大是2.554，标注如下： 11． 33.89元 【分析】小数除法解决问题，平均每只的钱数＝一共支付的钱数÷总共只数，代入数据即可求出。 【详解】 （元） 答：这些金爪蟹平均每只大约33.89元。 12．（1）正常，理由见详解 （2）不合理，理由见详解 【分析】（1）将明明的体温与36℃以及37℃进行比较，若在这个温度范围内体温就正常；反之就不正常。据此解答。 （2）根据题意可知，一般人的正常体温范围平均是36℃到37℃之间。如果超过37.3℃就属于发热症状。如果将体温计读数“保留整数”，利用四舍五入法求近似数，本来这个人已经属于发热症状了，但是却在正常体温范围内，会导致误诊。据此举例解答。 【详解】（1）36℃＜36.7℃＜37℃ 答：明明的体温正常，因为他的体温是36℃到37℃之间，属于一般人的正常体温范围。 （2）不合理，例如这个人体温是37.4℃，超过37.3℃，属于发热症状。如果将体温计读数“保留整数”，37.4℃≈37℃，在正常体温范围内，不属于发热症状。这种方法会导致误诊，延误病情。所以不合理。 13．（1）158平方米； （2）32千克； 【分析】（1）估算时需要根据“四舍五入”将每个数近似为整数，再将这些近似值相加求出总面积。 （2）已知每平方米需0.2千克肥料，用总面积乘每平方米需要的肥料千克数得出需要购进的肥料千克数。最后根据“进一”法把结果估成整数即可。 【详解】（1） 28.4≈28 33.5≈34 27.2≈27 32＝32 37＝37 （平方米） 答：王叔叔家菜地一共大约有158平方米。 （2）158×0.2＝31.6≈32（千克） 答：王叔叔大约要购进32千克肥料。 14．（1）960平方米；0.10公顷； （2）60千克 【分析】（1）由图可知，这块麦地是一个不规则图形，可以将其分成两个长方形。 由图可知，一个长方形的长是37米，宽是16米。另一个长方形的长是23米，宽是16米。直接用乘法分别算出两个长方形的面积，然后再把它们的面积相加即可算出这块麦地的面积。计算时，利用乘法分配律可使计算简便。最后根据1平方米＝0.0001公顷将单位转化为多少公顷并保留两位小数即可。 （2）由题意得，每人发了3千克小麦，四年级有145人，五年级有165人，可以先用165减去145算出五年级比四年级多多少人，然后再乘上3即可算出五年级比四年级多发多少千克小麦。 【详解】（1）37×16＋23×16 ＝（37＋23）×16 ＝60×16 ＝960（平方米） 960平方米＝0.096公顷。0.096的百分位上是9，需要进一，所以0.096公顷≈0.1公顷。 答：这块麦地的面积是960平方米，合0.1公顷。 （2）（165－145）×3 ＝20×3 ＝60（千克） 答：五年级比四年级多发60千克小麦。 15．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，依此类推，进行比较；投掷实心球的比较：谁大，谁投的远；跑100米比较，谁小，谁跑得快，据此解答。 （2）使用“四舍五入”法保留整数后，观察所有成绩，再进行比较。 【详解】投掷实心球： 7.95＞7.86＞7.81，即第一名小亮，第二名小明，第三名小华。 跑100米： 15.7＜16.3＜16.4，第一名小华，第二名小明，第三名小亮。 图如下： （2）投掷实心球： 小亮、小明、小华成绩“四舍五入”法保留整数后：都是8米；无法比较成绩。 跑100米用时： 小亮、小明、小华成绩“四舍五入”法保留整数后：都是16秒，无法比较成绩。 所以如果用“四舍五入”法把所有的比赛成绩保留整数，不能准确地确定比赛名次。 因为保留整数后改变了小数的大小，成绩都一样，所以无法比较成绩。 $