第二单元第1课时 用字母表示数及求含有字母式子的值(分层作业)数学青岛版四年级下册

第二单元 第1课时 用字母表示数及求含有字母式子的值 分层作业 1.用字母表示数时，字母与字母相乘可以省略乘号，写作（ ）形式（如a×b写作（ ））；字母与数字相乘时，通常写在前面，如a×3写作（ ）。 2.用字母表示运算定律：加法交换律可表示为a+b=（ ）；乘法结合律可表示为(a×b)×c=（ ）。 3.含有字母的式子不仅可以表示（ ），还能表示（ ）（如“比x的2倍多5”写作（ ））。4.在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母之间的乘号可以记作（ ）或（ ）。5.当字母的取值确定时，含有字母的式子就有了对应的（ ），这个过程叫做（ ）。 6.若a=5，b=3，则2a+3b的值为（ ）；当x=4时，x²=（ ），2x=（ ）。 7.用字母表示常见数量关系：路程=速度×时间，可写作s=（ ）；总价=单价×数量，可写作=（ ）。 8.含有字母的式子中，（ ）和（ ）不能省略（如a+b不能写作ab）。 1．芳芳今年b岁，姐姐比芳芳大4岁，3年后，姐姐（    ）岁。 A．b＋7 B．b＋4 C．b＋3 2．用一根长x米的铁丝正好能围成一个正方形，这个正方形的面积是（    ）平方米。 A． B． C．4x D． 3．3个连续自然数的平均数是，如果设中间数为，那么另外两个自然数是( )和( )。 4．现有桃树326棵，李树比桃树多m棵，桃树和李树共有( )棵，当m＝84时共有( )棵。 5．小红家原来每月电费是a元，现在每月节省b元。照这样计算，小红家一年节省电费( )元。节约后一年需交电费( )元。 6．一块长10米，宽8米的长方形菜地，将它的长增加a米，宽不变。 （1）用含有字母的式子表示这块菜地面积增加了多少平方米？ （2）如果当a＝4时，这块菜地的面积为多少平方米？ 7．实验小学有学生a人，育才小学的学生人数比实验小学学生人数的2倍少360。 （1）用含有字母的式子表示育才小学的学生人数。 （2）当a＝1120时，育才小学有学生多少人？ 8．和谐号列车的平均速度为220千米/时，复兴号列车的平均速度为350千米/时。 （1）行驶x小时，和谐号和复兴号列车一共行驶多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）当x＝2时，和谐号和复兴号列车一共行驶多少千米？ 9．如图，张伯伯在一块菜地种了两种蔬菜。 （1）用含有字母的式子表示这两种蔬菜种植的总面积。 （2）当a＝8时，这两种蔬菜的总面积是多少平方米？ 10．学校准备为花样跳绳社团的同学们购买跳绳120根，若每根跳绳a元。 （1）学校拿去1100元，应找回（    ）元。（用含有字母的式子表示出来） （2）若a＝7，计算一下，应找回多少元？ 11．一本书有a页，轩轩每天看7页，看了b天。 （1）用式子表示还没有看的页数。 （2）如果这本书有88页，轩轩看了9天，用上面的式子求出还没看的页数。 12．青岛国际啤酒节始创于1991年，是融旅游、文化、体育、经贸于一体的大型节庆活动。青岛国际啤酒节的门票价格为A区280元，B区180元，C区80元。某旅行团买了张A区门票和张B区门票。 （1）用含有字母的式子表示该旅行团购买门票一共花费的钱数。 （2）当，时，一共需要多少元？ 13．丽丽和明明同时从家里去图书馆，15分钟后在图书馆相遇。 （1）用含有字母的式子表示丽丽家和明明家相距多远。 （2）当a＝65，b＝75时，丽丽家和明明家相距多少米？ 14．某停车场停放小汽车，第1小时需付a元，以后每小时需付b元。已知张叔叔的车在停车场停了180分钟。 （1）用含有字母的式子表示李叔叔需要缴纳的停车费。 （2）当a＝2.5，b＝2时，张叔叔要缴纳多少元？ 15．暑假明明一家去步行博物馆参观，从家到博物馆的距离是720米。上午从家出发到博物馆是上坡路，用了分钟；下午按原路返回，只用了分钟。 （1）请用含有字母的式子表示出小明上午去博物馆平均每分钟走多少米？ （2）用含有字母的式子表示小明去博物馆一个来回平均每分钟走多少米？ （3）当，，小明去博物馆一个来回平均每分钟走多少米？ 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．A 【分析】根据题意，姐姐比芳芳大4岁，先用芳芳今年的年龄加4求出姐姐今年的年龄，再加上3即可求出3年后姐姐多少岁。 【详解】b＋4＋3＝（b＋7）岁 姐姐（b＋7）岁。 故答案为：A 2．B 【分析】根据题意，已知用一根长x米的铁丝正好能围成一个正方形，根据正方形周长＝边长×4，先求出边长：（x÷4）米，再根据正方形的面积＝边长×边长，计算面积为平方米，以此选择正确的答案即可。 【详解】根据分析可知： 用一根长x米的铁丝正好能围成一个正方形，这个正方形的面积是平方米。 故答案为：B 3． 【分析】根据自然数的特征，两个相邻的自然数相差1，如果设中间数为，那么另外两个自然数是和，并且平均数和个数，也可以验证这3个连续自然数的平均数是。 【详解】3个连续自然数的平均数是，则这3个连续自然数的和是。 如果设中间数为，那么另外两个自然数是和。 则3个连续自然数的平均数是，如果设中间数为，那么另外两个自然数是和。 4． （652＋m）/（m＋652） 736 【分析】李树棵数＝桃树棵数＋m棵，代入桃树棵数326棵，即可得到李树棵数，再把桃树、李树棵数相加就是一共的棵数。把m＝84代入计算共有的棵数，据此解答。 【详解】李树有（326＋m）棵，桃树和李树共有： 326＋（326＋m） ＝326＋326＋m ＝（652＋m）棵 当m＝84时，652＋m＝652＋84＝736（棵）。 故桃树和李树共有（652＋m）棵，当m＝84时共有736棵。 5． 12b 12（a－b） 【分析】根据题意，小红每个月节省b元，一年＝12个月，则一年节省的电费用12乘b可求出；原本每个月电费是a元，节省后是a－b元，用12乘a－b可求出节省后12个月需要交的电费。 【详解】12×b＝12b 12×（a－b）＝12（a－b） 小红家原来每月电费是a元，现在每月节省b元。照这样计算，小红家一年节省电费12b元。节约后一年需交电费12（a－b）元。 6．（1）8a平方米 （2）112平方米 【分析】（1）长方形面积＝长×宽，用增加的长度乘不变的宽，即可求出这块菜地面积增加了多少平方米。 （2）先用10×8计算出长方形菜地原来的面积，将a＝4代入到（1）中的式子中，计算出这块菜地增加的面积，用原来的面积加上增加的面积，即可求出这块菜地的面积为多少平方米。 【详解】（1）a×8＝8a（平方米） 答：这块菜地面积增加了8a平方米。 （2）10×8＝80（平方米） 80＋8×4 ＝80＋32 ＝112（平方米） 答：这块菜地的面积为112平方米。 7． （1） （2）1880人 【分析】（1）根据题意，育才小学的学生人数是实验小学的2倍少360人，因此用2a表示实验小学的2倍，再减去360，得到2a－360； （2）将a＝1120代入2a－360中先计算乘法，再计算减法，得出结果。 【详解】（1）实验小学的学生人数为a人，其2倍为2a人。育才小学的学生人数比实验小学的2倍少360人，因此育才小学的学生人数为：2a－360 （2）当a＝1120时， 2a－360 ＝2×1120－360 ＝2240－360 ＝1880（人） 答：育才小学有学生1880人。 8．（1）570x千米 （2）1140千米 【分析】（1）已知和谐号列车的平均速度为220千米/时，行驶时间为x小时，根据路程＝速度×时间，可得和谐号列车行驶的路程为220x千米。复兴号列车的平均速度为350千米/时，行驶时间为x小时，同理可得复兴号列车行驶的路程为350x千米。把它们的路程相加即可得出一共的行驶路程。 （2）当x＝2时，将x的值代入式子求出具体路程即可。 【详解】（1）220x＋350x＝570x（千米） 答：行驶x小时，和谐号和复兴号列车一共行驶570x千米。 （2）570×2＝1140（千米） 答：当x＝2时，和谐号和复兴号列车一共行驶1140千米。 9．（1）（a2＋5a）平方米；（2）104平方米 【分析】（1）根据图意：芸豆的面积加上茄子的面积即为这块菜地的面积，根据长方形面积＝长×宽，分别计算出芸豆的面积和茄子的面积再相加即可。 （2）当a＝8时，代入题（1）的式子中计算即可。 【详解】（1）a×a＋5×a＝（a2＋5a）平方米 答：这两种蔬菜种植的总面积是（a2＋5a）平方米。 （2）当a＝8时 a2＋5a ＝82＋5×8 ＝64＋40 ＝104 答：当a＝8时，这两种蔬菜的总面积时104平方米。 10．（1）1100－120a （2）260元 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，用每根跳绳的价格乘购买跳绳的根数，求出一共需要付多少元，用拿的总钱数减去需要付的钱数，即可求出应找回多少元。 （2）将每根跳绳的价格是7元代入到算式中，据此即可求出应找回多少元。 【详解】（1）1100－a×120＝（1100－120a）元 学校拿去1100元，应找回（1100－120a）元。 （2）1100－120×7 ＝1100－840 ＝260（元） 答：应找回260元。 11．（1）；（2）25页 【分析】（1）总页数为a，每天看7页，b天共看7×b页，剩余页数＝总页数－已看页数； （2）将a＝88，b＝9代入（1）中的式子，计算具体结果。 【详解】（1）未看的页数＝总页数－已看的页数，即： 答：用式子表示还没有看的页数为： 。 （2）当a＝88，b＝9时，代入（1）的式子： a−7b （页） 答：还有25页没看。 12．（1）280x＋180y元 （2）3840元 【分析】（1）根据题意可知，明确总价＝单价×数量，青岛国际啤酒节的门票价格为A区280元，B区180元，C区80元。某旅行团买了x张A区门票和y张B区门票。用280乘x，求出A区的总票价，用180乘y，求出B区的总票价，再把两个票价相加，依此列式即可。 （2）当x＝6，y＝12时，分别将它们代入第1小问中的算式计算出结果即可。 【详解】根据分析可知： （1）280×x＋180×y＝280x＋180y（元） 答：用含有字母的式子表示该旅行团购买门票一共花费的钱数是280x＋180y元。 （2）x＝6，y＝12 280x＋180y ＝280×6＋180×12 ＝1680＋2160 ＝3840（元） 答：一共需要3840元。 13．（1）15（a＋b） （2）2100米 【分析】（1）由题意得，丽丽每分钟走a米，明明每分钟走b米，可以先用加法算出两人每分钟一共走多少米。丽丽和明明同时从家里去图书馆，15分钟后在图书馆相遇，那么直接用前面的式子乘上15即可表示出丽丽家和明明家相距多远。 （2）当a＝65，b＝75时，直接将数据代入即可算出丽丽家和明明家相距多少米。 【详解】（1）（a＋b）×15＝15（a＋b）米 答：丽丽家和明明家的距离为15（a＋b）米。 （2）当a＝65，b＝75时， 15（a＋b） ＝15×（65＋75） ＝15×140 ＝2100（米） 答：当a＝65，b＝75时，丽丽家和明明家相距2100米。 14．（1）a＋2b （2）6.5元 【分析】（1）由题意得，停放小汽车时，第1小时需付a元，以后每小时需付b元。张叔叔的车在停车场停了180分钟，根据60分钟＝1小时可知，张叔叔的车停放了3小时。除了第1小时需付a元外，后续的2个小时都需要付b元，直接用2乘b表示出后面2小时的费用，然后再加上第一个小时的a元即可表示出李叔叔需要缴纳的停车费。 （2）当a＝2.5，b＝2时，直接将数据代入式子即可算出张叔叔要缴纳多少元。 【详解】（1）60分钟＝1小时，60×3＝180，所以180分钟＝3小时。 a＋（3－1）×b＝a＋2×b＝（a＋2b）元 答：李叔叔需要缴纳的停车费为a＋2b元。 （2）当a＝2.5，b＝2时 a＋2b ＝2.5＋2×2 ＝2.5＋4 ＝6.5（元） 答：当a＝2.5，b＝2时，张叔叔要缴纳6.5元。 15．（1）（720÷a）米 （2）[1440÷（a＋b）]米 （3）72米 【分析】（1）已知从家到博物馆的距离是720米。上午从家出发到博物馆是上坡路，用了分钟；下午按原路返回，只用了分钟。根据速度＝路程÷时间，用含有字母的式子表示出小明上午去博物馆平均每分钟走（720÷a）米。 （2）先用720乘2，求出往返的总路程，再除以往返总时间，就是小明去博物馆一个来回平均速度，以此答题即可。 （3）当a＝12，b＝8，代入（2）题求出的算式，计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）（720÷a）米 答：小明上午去博物馆平均每分钟走（720÷a）米。 （2）720×2÷（a＋b）＝1440÷（a＋b） 答：用含有字母的式子表示小明去博物馆一个来回平均每分钟走[1440÷（a＋b）]米。 （3）当a＝12，b＝8 1440÷（a＋b） ＝1440÷（12＋8） ＝1440÷20 ＝72（米） 答：小明去博物馆一个来回平均每分钟走72米。 $