重庆市南开中学校2025-2026学年高一上学期数学练习(1.11)

重庆南开中学高2028届高一数学练习(1.11) 数学试卷 本试卷分为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分 钟.第I卷和第Ⅱ卷都答在答题卷上 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1.已知角a的终边与单位圆的交点为P 34 5’5 则cos(元-a)=() A B C. D 2.若sin20°=m,则tan20°=（) A.1-m B.-mi C._-m2 D.-m2 m m 3.设函数f(x)=sin(x+θ)，则“tan0=0”是“f(x)为奇函数”的()条件. A.充分而不必要 B,必要而不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要 4.我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了影长1与太阳天顶距日 (0°≤0<90°)的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表根据三角学知识可知，晷影长1等 于表高方与太阳天顶距B正切值的乘积，即l=hta0.对同一“表高”测量两次，第一次和第二次太阳天顶距 分别为a,A,若第一次的晷影长"是表高”的3倍，且如（口-）=则第二次的晷影长"是“表高的 () A.1倍 B. C. A.3 3 B.-3 C.6 ax-3,x≤0 6.若函数f(x)= g(x+1)+a,x>0存在最小值，则实数a的取值范围为() A.（-3,0) B.[-3,0] C.(-4,0) D.【-4,0] 试卷第1页，共4页 7.已知a(}e,且9 eosa,则() A.2a+B=8 B.2a-B=月 c.2B+a=8 D.2B-a=月 8.已知锐角a,B(a≠B)满足sina+2cosa=sinB+2cosB,则sin(a+)的值为（) A.30 10 B.2⑤ 5 c D. 二、多项选释题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.关于函数f(x)=2√3 sinxcosx-2cos2x的四种说法错误的有（) A.f(x)的最大值为2： R.将f(x)的图象向左平移”个单位长度，向上平移1个单位长度，得到y=2sim2x: 6 cf在[引 单调递增： D.f)的图象的对称中心为（受+受0e). 0,已知$n0+cos0=9e(0,,则下列等式正确的是() A.匹<B<π 2 B.sincos0=_2 5 C.sine-c00=35 D.tan=-2 5 11.已知定义域为R的函数f(x)满足f(x+4)=8-f(x),f(x+8)=8-f(-x),则() A.f(x+8)=f(x) B.f(x)的图象关于点(4,4)对称 C.f(1)+f(2)+f(3)+…+f(887)+f(888)=1776 D.函数g(x)=f(x)-4为奇函数 卷笛)而比A而 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.函数y=log.(2x-3)+8(a>0且a≠1)的图象恒过定点A,且点A在幂函数f(x)的图象上，则 f(3)= 13.已知函数了=血(x+)的最小正周期为，x=时西数图像位于最低点，则/() 14.已知函数f=+m,若对任意实数a,6c,都有@t1>@,则m的取值范围为 ex+l 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(本小题满分13分) 求下列式子的值： (1)sin40(tan10-3): (2tan10°+an50°+tan1200 tanl0tan50° i6.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=3sin(x+0)+cos(x+),B∈[0，为偶函数 (1)求角0的值： ②痛a(引，fa)-g能角B满是cws(a+小-吕求血月的值 17.(本小题满分15分) 如图，在直角坐标系xOy中，点P是单位圆上的动点，过点P作x轴的垂线，垂 足为M,过O作射线交MP的延长线于点2，使得S,oQM=2S.oPM,记 2MoP=a,∠20M=A,且aeo (0洁血a=有，求o<0P, ②)已知函数f@)=1-2m-2mna-2cosa,ae哈3，记fa的最小值为8网，8侧)=号，求m的值 试卷第3页，共4页 18.(本小题满分17分) 已知函数f(x)的图象与函数g(x)=a（a>0,且a≠1)的图象关于y=x对称，且g(log23)=3. (1)求函数f(x)的解析式： (2)设m,n是方程[f(x)]-f(x)+1=0的两个实数根（其中m>0,n>0,且m≠1，n≠1），求 (logm n+log m)f(mn)的值. (⊙)是否存在实数4，使得函数4()=f(2+18,2-)只有一个学点，如果存在，求出：的取 值范围，如果不存在，请说明理由. 19.(本小题满分17分) 已知n阶局部奇函数f(x)满足：在定义域内存在实数x,使得f(-x)=-f(x),n∈Z. (1)判断下列函数f(x)是否为1阶局部奇函数（直接写出结论）： ①f(x)=e-3,x∈R;②f(x)=los2x,x∈R: a诺函数f()=imr-m克x(00引 试判断f(x)是否为2阶局部奇函数，并说明理由； )若对于任意9e0引， 函数f(x)=x2+(sin0+cos0)x+sin6cos8均为R上的k阶局部奇函数，求k的取 值范围。 试卷第4页，共4页