重庆市第八中学校2025-2026学年上学期八年级数学周测试卷（定时练习17）

定时练习17 A卷（100分） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．新能源汽车逐步成为支撑全球汽车销量增长、推动全球汽车产业升级的重要力量．其中，我国新能源汽车表现亮眼，连续9年摘得全球产销量第一桂冠，产销量全球占比均超过60%．以下新能源汽车图标既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 ( ) A. 极氪 B. 小鹏 C. 理想 D. 蔚来 2．下面是二次根式的是 ( ) A. B. C. D. 3．已知a>b，则下列各式中一定成立的是 ( ) A. a-b<0 B. C. D.2a-1<2b-1 4．下列各式从左到右的变形是因式分解的是 ( ) A. B. C. D. 5．把多项式分解因式时，应提取的公因式是 ( ) A. B. 2xy C. D. 6．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是 ( ) A. B. C. D. 7．若能用完全平方公式进行因式分解，则常数a的值是 ( ) A. ±9 B.6 C. -6 D. ±6 8．已知一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则直线y=bx-k的图象可能是 ( ) 第1页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 A. B. C. D. 9．如图，在同一个平面直角坐标系中作出一次函数和的图象，分别与x轴交于点A，B，两直线交于点C.已知点A(-1,0),,B(2,0)，C(1,3)，请你观察图象并结合一元一次方程、一元一次不等式和一次函数的相关知识判断，下列说法不正确的是 ( ) A.关于x的方程的解集是x=-1 B.关于x的不等式的解集是x>2 C.关于x的不等式的解集是 D.关于x的不等式组的解集是-1<x<2 10.（多选）在等边ΔABC中，D是边AC上一点，连接BD，将ΔBCD绕点B逆时针旋转60°，得到ΔBAE，连接ED，若BC=5 BD=4，有下列结论，其中，正确结论有 ( ) A. AE//BC B. ∠ADE=∠BDC C.ΔBDE是等边三角形 D．ΔADE的周长是9 二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分） 11.的平方根是 12．若点P(a-1,5)）与点Q(5,b）关于原点对称，则 第13题图 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(-2,0)，点B的坐标为（0,1)，连接AB，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交x轴于点C（点C在点A的右侧），则点C的坐标为 . 14．已知ab=-1, a+b=2，则的值为＿. 三、解答题（共5个小题，15题8分，16题8分，17题8分，18题10分，19题10分，共44分）15．因式分解： (1) (2) (3) (4) 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 16．解方程组或不等式（组）： (1) (2) 17．在学习了三角形和四边形的相关知识后，小明发现：在对角互补的四边形ABCD中，若AC平分LBAD，则BC=CD，请根据他的思路完成以下作图和推理填空： （1）用尺规完成以下基本作图：过点C作AB的垂线，交AB于点E（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求证： BC=CD 证明：过点C作CFLAD交AD延长线于点F， ∵CE⊥AB, ∴ ∵AC平分LBAD，且CE⊥AB,CF⊥AD, ∴① . , ② , ∴∠B=∠CDF. 在ΔBEC和ΔDFC中， . ∴ ∴BC=CD. 18．为了推动阳光体育运动的开展，引导学生走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，某校计划给全校学生采购一批运动鞋．现从全校各年级随机抽取150名学生调查其常用运动鞋尺码（欧洲码），绘制了如下统计图表. （1）在扇形统计图中，a的值为 ，在箱线图中b的值为＿,c的值为 ： （2）本次调查样本中数据的众数为 ． （3）若在校学生有1500人，根据抽样调查结果，估计购买40码运动鞋多少双？ 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 19．为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A,B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨． （1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？ （2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请求出共有几种购买方案？哪种购买方案的费用是最少？ B卷（共50分） 四、选择题（本大题共2个小题，每小题4分，共8分） 20．若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤k，且关于y的方程2y=3+k有正整数解，则符合条件的所有整数k的和为 ( ) A.5 B.8 C.9 D.15 21.（多选）已知六元方程，满足a<b<c<d<e<f 且a,b,c,d,e,f为正整数，则下列关于这个六元方程的正整数解的说法中正确的为 ( ) ①a=1, b=2, c=3, d=4, e=5,f=6是该六元方程的一组解； ②连续的六个正整数一定是该六元方程的解： ③若a<b<c<d<e<f<10，则该六元方程有20组解； ④若a+b+c+d+e+f=23，则该六元方程有2组解． A.① B.② C. ③ D.④ 五、填空题：（本大题共3个小题，每小题4分，共12分） 22．如图，将矩形纸片ABCD放入以BC所在直线为x轴，BC边上一点O为坐标原点的直角坐标系中，连接OD，将纸片ABCD沿OD折叠，使得点C落在AB边上点C＇处，若AB=5,BC=3，则点C的坐标为 · 第4页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 23．如图，ΔABC为等边三角形， AB=6，D为BC中点，M为AD上的动点，连接CM，将线段CM绕点C逆时针方向旋转60°得到CN，连接ND，则ND+CN的最小值为 · 24．一个各位数字均不0为四位数M，满足千位数字与十位数字的差等于2，并且百位数字与个位数字的差也为2，这个数叫“差2数”．若一个“差2数”M，记它的千位数字为/ (a≠4)，百位数字为b，十a 位数字为c，个位数字为d，且，若M=5735,，则F(M)+G(M)= ：若F(M）和G(M）均为整数，则满足条件的所有M中最大的数与最小的数的和是 六、解答题：（本大题共3个小题，每题10分，共30分） 25．对于多项式，我们把x=2代入此多项式，发现x=2能使多项式的值为0，由此可以断定多项式中有因式(x-2)，（注：把x=a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式(x-a)，于是我们可以把多项式写成： ，分别求出m、n后再代入 ，就可以把多项式因式分解. （1）求式子中m、n的值： （2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式 第5页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 26．如图，直线：y=x+a与x轴交于点A(-3,0)，与y轴交于点B，点C在x轴上点A的右边，AC =6，经过点C的直线与正比例函数的图象平行，直线与直线相交于点D，点P为直线上一动点（且点P在第一象限）. 备用图 （1）求点D坐标： （2）若，请求出点P的坐标； （3）点M为直线上一点，当时，请直接写出所有符合条件的点M的坐标. 27．在ΔABC中， AC=2AB，点D为直线BC上一点， AD=AE, ∠BAC=∠DAE，连接ED交AC于F 图1 图2 图3 （1）如图1， ，F为AC中点，若, DF=1，求BD的长； （2）如图2，延长CB至点G使得BG=DB，过点G作GH⊥DA延长线于点H，若ED⊥BC, CD=AH,求证： ED=GH: （3）如图3， , ，作点E关于直线BC的对称点E'，连接BE',，CE'，当BE＇最小时，直接写出的面积. 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $