重庆市第八中学校2025-2026学年八年级上学期数学定时训练11

定时训练11 A卷（100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）． 1．下列各数中，是无理数的是( )A.-5 B.0 C. D.-π 2．下列方程是二元一次方程的是( )A．3x-6=x B. 3x=2y C. D. 3．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种类依次为4,5,3,5,5,3,6，则这组数据的中位数和众数分别是( ) A.3,4 B.5,4 C.4,5 D.5,5 4．估算的结果在( )A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 5．下列对于一次函数y=-2x+3的描述错误的是( ) A.y随x的增大而减小 B．图象经过点（-2,7） C.图象与直线y=-2x相交 D.图象可由直线y=-2x向上平移3个单位得到 6．满足下列条件的ΔABC，不是直角三角形的是( ) A. ∠A:∠B:∠C=3:4:5 B. a:b:c=6:8:10 C. ∠C=∠A+∠B D. 7．我国古代数学问题：现有甲、乙两钱袋，甲袋装的黄金比乙袋装的黄金多10枚，从甲袋取8枚黄金放到乙袋，乙袋的黄金数量就是甲袋的两倍.设甲袋原有黄金x枚，乙袋原有黄金y枚，则可列方程组为( ) A. D. -8)C. B. 8．在同一平面直角坐标系中，函数y=-kx与y=x+k的图象大致应为( ) A. B. C. D D. 9．如图，在ΔABC中， ，点D为BC的中点，过点D作BC的垂线，交AB于点E，连接CE,CF平分∠ACE 交DE的延长线于点F，则∠的度数为( )A. 36° B. 54° C. 41° D. 34° （多选）10．若A,B两地相距120km，甲和乙沿相同的路线由A地到B地，行驶路程s与时间t的关系如图所示.根据图象信息判断以下结论正确的是( ) A.甲比乙早两小时到达B地 B．当乙行驶5h时，甲比乙多走15km C．在乙出发4h之后，到达B地之前，甲始终行驶在乙的前面 D.甲行驶的路程s与时间t的函数关系是s=30 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）． 11．我们生活在物质的世界里，所有的物质都是由一些看不见的微小粒子构成的，例如水就是由水分子构成的．科学家们通过测量发现一个水分子的直径仅约0.0000000004米，其中0.0000000004用科学记数法表示为 12．函数中，自变量x的取值范围是 13．已知点P(a+5,a-1)在第四象限且到x轴的距离为2，则点P的坐标为 14．某校举办学生说题比赛，某位学生选手的题目分析、解法讲解、题目拓展三个方面成绩如表所示： 项目 题目分析 解法讲解 题目拓展 成绩 90 80 90 若按照题目分析占40%，解法讲解占40%，题目拓展占20％来计算选手的综合成绩，则该选手的综合成绩为 ． 三、解答题：（本大题共5小题，15题16分，16题8分，17题6分，18题6分，19题8分，共44分） 15．计算：(1） (2) (3) (4) 000 16．解方程组：(1） (2) 17．先化简，再求值： ，其中 18．山青林场准备对一块四边形空地ABCD进行绿化改造，某中学数学兴趣小组的同学们帮助工作人员进行了测量，得到如下数据： AB=15m, CD=8m, AD=17m，从点A修一条垂直BC的小路AE（垂足为点E), AE=12m,点E恰好是BC的中点．(1）求BC边的长；(2）求空地ABCD的面积． 19．在2025年，国家继续出台政策减免新能源汽车的购置税与车船税，一系列优惠政策如同春风拂面．某新能源汽车经销商购进紧凑和中级两种型号的新能源汽车，据了解3辆中级型汽车、2辆紧凑型汽车的进价共计104万元；2辆紧凑型汽车比3辆中级型汽车的进价少40万元． （1）求中级型和紧凑型汽车两种型号汽车的进货单价； （2）由于新能源汽车需求不断增加，该店准备购进中级型和紧凑型汽车两种型号的新能源汽车100辆，已知中级型汽车的售价为26万元／辆，紧凑型汽车的售价为20万元／辆．根据销售经验，购中级型汽车的数量不低于25辆，设购进a辆中级型汽车，100辆车全部售完获利W万元，该经销商应购进中级型和紧凑型汽车各多少辆．才能使W最大？W最大为多少万元？ B卷（50分） 四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分）． 20．如图，在矩形ABCD中，在CD上取点E，连接BE，在BE上取点F，连接CF．将ΔBCF沿BE翻折，使得点C刚好落在AD边的G处，若AB=3, AD=5,那么FG的长是 ( ) A. B. C. D. 21．对单项式a进行如下操作，规定且满足以下规律： ⋯: .下列说法： ① ②当a=1时， 为正整数）；③当a=3时， 其中正确的个数是( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 五、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）． 22．若关于x、y的二元一次方程组的解x、y恰好相等，则a的值为 23．如图，在四边形ABCD中， AD=4,CD=3, 则BD的长为 24．若一个四位数的千位和十位数字顺次组成的两位数与百位和个位数字顺次组成的两位数之和为150，则称这个四位数为“义务数”．例如：四位数7755千位和十位数字顺次组成的两位数75与百位和个位数字顺次组成的两位数75之和为150，则7755是“义务数”．若一个四位数M=1000a+100b+10c+d+1203（其中1≤a≤8,1≤b≤7,1≤c≤9,1≤d≤6，且a,b,c,d均为整数）为“义务数”，则 ，在此条件下，若M+9c能被17整除，则满足条件的M的值为 六、解答题：（本大题共3个小题，每题10分，共30分） 25．如图，在矩形ABCD中， AB=6, AD=3，点E为CD的中点，动点P,Q同时从点E出发，点P以每秒1个单位长度沿折线E→D→A方向运动到点A停止，点Q也以每秒1个单位长度沿折线E→C→B方向运动到点B停止，设运动时间为x秒， ΔAPQ的面积为y(0<x<6) （1）请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； （3）若直线与y的图象有且只有一个交点，请直接写出m的取值范围 . 26．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点A(0， ），与x轴交于点B， （1）求直线AB的解析式； （2）在y轴上有一动点P，直线AB上有一动点R(y轴右侧），连接PR,PRLAB，当ΔPAR的周长为时，求点P的坐标； （3)N为x轴上一点，连接AN、BN，是否存在ΔABN是以AB为腰的等腰三角形，若存在，请直接写出N点坐标，若不存在，请说明理由. 27．如图1，ΔABC是等腰直角三角形， AC=BC，将AC绕点C顺时针旋转α得线段CD，连接AD并延长，过点B作AD的垂线，交AD的延长线于点E.(1）当时，求LBDE的度数； （2）如图2,CE与AB交于点F,CD与AB交于点G，若G恰为AB中点，求证： （3）如图3， ，M是射线CB上的动点，连接DM将DM绕点D逆时针旋转90°得线段DN,P是AB上的动点， AB=4,,求PD+PN的最小值. 图1 图2 图3 学科网（北京）股份有限公司 $