1.2.3 相反数课件2025-2026学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“相反数”核心内容，涵盖定义、几何意义（数轴上关于原点对称）及代数意义（数a的相反数是-a）。通过“学生背对背走步”情境导入，衔接有理数概念，以自主预习、情境问题为支架，引导学生逐步构建知识。 其亮点在于生活化情境导入培养数学眼光，分层训练（自学检测到能力拓展）结合几何直观（数轴表示）与符号意识（-a的理解），题型精讲归纳多重符号化简规律发展推理意识。助力学生抽象能力提升，教师使用可优化教学流程，提升课堂效率。

第一章 有理数 1.2 有理数及其大小比较 1.2.3 相反数 数 学 七年级 上册 1 1.明确相反数的定义,会求一个数的相反数. 2.用数轴探究相反数的几何意义,知道数轴上的两个相反数关于原点对称. 3.知道数的相反数是 ,体会带负号的数不一定是负数. 2 相反数的代数意义与几何意义. 3 数的相反数是, 不一定是负数. 4 请两位同学到前面,背对背,一个向左走3步,一个向右走3步.老师提问：如 果规定他们的起点为0,向左为负,向右为正,向右走的同学位置记为3,那么向左 走的同学位置应记为 ,这样的两个数有什么特点?在数学上我们怎么称呼这 样的两个数? 5 1.除0外,互为相反数的两个数有什么特征?你能举一个例子吗? 【答案】数字相同,数字的符号相反,如2与 . 2.0的相反数是什么? 【答案】0的相反数为0. 6 3.请你写出两个互为相反数的数,并在数轴上用点表示出来,观察数轴上两个 点的位置并填空： 在数轴上两个互为相反数的点在原点的______,且到原点的距离______. 两侧 相等 【解析】和 在数轴上表示的点如图所示： 两侧；相等. 7 1. 的相反数是( ) A A. 2 B. C. D. 2.下列各组数中,互为相反数的是( ) A A. 6和 B. 和 C. 和 D. 和6 3.如图,数轴上,两点表示的数互为相反数,且点与点 之间的距离为4个单 位长度,则点 表示的数是____. 8 只有符号不同的数与数轴 阅读课本本课时“归纳”的内容,回答下列问题. 1.如图,已知,,, 四个点在一条没有标原点的数轴上. （1）若点和点 表示的数互为相反数,则原点为___. 9 （2）若点和点 表示的数互为相反数,则原点为___. （3）若点和点表示的数互为相反数,则在数轴上表示出原点 的位置. 解：如图所示： 归纳总结 一般地,设是一个正数,数轴上与原点的距离是 的点有两个,它们分别在 正、负半轴上,表示和 ,这两个数只有______不同. 符号 10 1.如图,在单位长度为1的数轴上有,,三点,点和点 在数轴上位于原点两 侧且到原点的距离相等. （1）请在图上标出原点的位置,并直接在数轴上写出点,, 表示的有理数. 解：点和点 在数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等,因此原点是线段 的中点,如图,原点用点表示,于是点表示的数为3,点表示的数为 ,点 表示的数是1. 11 （2）若点所表示的数与点表示的数只有符号不同,请在图上标出点 的位置. 【答案】点表示的数与点表示的数只有符号不同,点 表示的数是1, 因此点表示的数为,所以点 的位置如图所示： 12 相反数的概念 阅读课本本课时“例3”前的内容,回答下列问题. 2.分别写出,9,,0,, ,102的相反数. 解：的相反数是,9的相反数是,的相反数是 ,0的相反数是0, 的相反数是,的相反数是,102的相反数是 . 3.在数轴上表示互为相反数的两个点有什么特点? 解：在数轴上，互为相反数的两个数所表示的点到原点的距离相等. 13 归纳总结 数的相反数是 ,在数轴上,互为相反数的两个数所表示的点到原点的 距离相等. 14 像3和,和 这样只有______不同的两个数,互为相反数. 0的相反数是___. 符号 0 15 2.若一个数的相反数是3,则这个数是( ) A A. B. 0或3 C. 0 D. 3 3.当时, 的相反数是( ) B A. 7 B. C. D. 不能确定 16 多重符号的化简 例（1）化简下列各式： ① ； 【答案】 ； ② ； 【答案】 ； 17 ③ ； 【答案】 ； ④ . 【答案】 . 18 （2）猜想： ①当 前面有2 025个正号时,化简的结果为___； ②当 前面有2 024个负号时,化简的结果为___； ③当 前面有2 025个负号时,化简的结果为____. 5 5 （3）你能总结出什么规律？ 解：规律：一个数的前面有奇数个负号,化简的结果等于它的相反数,有偶数 个负号,化简的结果等于它本身. 19 归纳总结 化简符号的要求：结果中只能含有一个符号；对于多重符号的化简,一 个正数前面不管有多少个“ ”,都可以一次全部去掉；当一个正数前面有偶数 个“-”时,化简结果为正；当一个正数前面有奇数个“-”时,化简结果为负. 20 变式训练 化简下列各数的符号： （1） ； 解： ； （2） ； 【答案】 ； （3） . 【答案】 . 21 1.小明说：“的相反数是.”而小亮说：“ 的相反数是 .”对于这两个人的说法,其中正确的是( ) C A. 小明对 B. 小亮对 C. 两人都对 D. 两人都不对 22 2.化简下列各数： ① ； 解： ； ② ； 【答案】 ； ③ . 【答案】 . 23 1.数的相反数为,则 的值为( ) A A. 2 025 B. C. D. 2.在1,,3, 这四个数中,互为相反数的是( ) A A. 1与 B. 1与 C. 3与 D. 与 24 3.如图,能够表示 的相反数的点是( ) D A. B. C. D. 4.下列各对数中互为相反数的是( ) B A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 25 5.已知,若，互为相反数,则________, _______. 2 025 6.化简下列各数： ____；_______；__； ______； ____； ___. 68 6 26 7.如图,数轴上表示互为相反数的两个点是( ) C A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 8.若,则 的值是( ) C A. B. C. 6 D. 27 9.小宇同学在数轴上表示时,由于粗心,将 画在了它相反数的位置,要想 把数轴画正确,原点应( ) B A. 向左移6个单位长度 B. 向右移6个单位长度 C. 向左移3个单位长度 D. 向右移3个单位长度 10. 的相反数是______. 11.已知,则 的相反数是____. 12.已知与互为相反数,与互为相反数,且,则 ____. 28 13.数轴上点表示,,两点表示的数互为相反数,且点到点 的距离是2, 则点 表示的数是______. 1或5 14.已知, 在数轴上的位置如图所示,在数轴上作出它们的相反数. 解：如图所示： 29 15.如图,图中数轴的单位长度为1,请回答下列问题： （1）如果点,表示的数互为相反数,那么点 表示的数是多少？ 解：点表示的数是 . （2）如果点,表示的数互为相反数,那么点, 表示的数分别是多少？ 【答案】点表示的数是,点表示的数是 . 30 16.有理数, 在数轴上的位置如图所示. （1）在数轴上分别用,两点表示, . 解：如图所示： 31 （2）若数与表示的点相距20个单位长度,则与 表示的数分别是什么？ 【答案】数与其相反数相距20个单位长度,则 表示的点到原点的距离为 , 所以表示的数是, 表示的数是10. 32 （3）在（2）的条件下,若数表示的点与数 的相反数表示的点相距5个单位 长度,则与 表示的数是多少？ 【答案】因为 表示的点到原点的距离为10, 而数表示的点与数 的相反数表示的点相距5个单位长度, 所以表示的点到原点的距离为 , 所以表示的数是5,表示的数是 . 33 $