精品解析：青海省西宁市2025-2026学年上学期末调研测试卷八年级数学

西宁市2025-2026学年第一学期末调研测试卷 八年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1. 下列式子中，分式是（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查分式的判定，分式判定的关键是分母中含有字母，常数分母或整式不是分式． 根据分式的定义，分母中必须含有字母的式子才是分式．分析各选项分母是否含有字母． 【详解】解：∵ 分式要求分母中含有字母， A．分母为2，不含字母，不符合题意； B．分母为，含有字母x和y，符合题意； C．分母为π，不含字母，不符合题意； D．无分母，不是分式，不符合题意． 故选：B． 2. 若使用如图所示的、两根直铁丝做成一个三角形框架，需要将其中一根铁丝折成两段，则可以分为两段的铁丝是（ ） A. 只有可以 B. 只有可以 C. ，都可以 D. ，都不可以 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了三角形的三边关系，三角形两边之和大于第三边．依此即可求解． 【详解】解：三角形两边之和大于第三边，两根长度分别为和的细木条做一个三角形的框架，可以把的细木条分为两截． 理由：，满足两边之和大于第三边． 故选：A． 3. 下列式子成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，分式的化简等知识，逐项计算验证，A、B、C均不成立，D选项化简后成立． 【详解】解：A：∵，， ∴ ，而， ∴，A错误． B：∵， ∴，而， ∴，B错误． C：左边分式分子分母同乘10，得 ，右边为， ∵分母不同， ∴除非，否则不相等，C错误． D：， ∵左边右边， ∴D正确． 故选：D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 4. _______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查平方差公式的应用，通过将变形为，利用平方差公式简化计算． 【详解】解： ， 故答案为：1． 5. 如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且，观察图形，可以发现代数式可以因式分解为______． 【答案】 【解析】 【分析】利用大长方形的面积等于两个大正方形、两个小正方形、五个长方形的面积和，从而得解． 【详解】解：大长方形面积为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了因式分解，利用等面积法进行因式分解是解题关键． 6. 如图，等边三角形的边长是，动点分别从两点同时出发，沿边匀速运动，的运动速度分别是，当点N到达点B时，两点均停止运动．当是直角三角形时，点M的运动时间的值为________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了等边三角形性质，直角三角形的性质和判定． 设t秒后，直角三角形，表示，，可得．分两种情况：若时，根据，列出方程，求出解；同理可得若时，根据，可得方程，求出解即可． 【详解】解：设t秒后，是直角三角形， 则，， ∴． 若时，如图， ∵是等边三角形， ∴， ∴， ∴， 即， 解得：， 即N到达B点时； 同理可得若时，如图， ∵， ∴， ∴， 即， 解得， 综上可得：当或时，是直角三角形． 故答案为：或． 三、解答题（本大题共8小题，共60分．其中第17、18题每题6分，第19、20每题7分，第21、22、23题每题8分，第24题10分，解答题必须写出必要的文字说明、演算．） 7. 小红家近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车． 燃油车 油箱容积： 油价：8元 续航里程： 每千米行驶费用：________元 新能源车 电池容量： 电价：1元 续航里程： 每千米行驶费用：元 已知燃油车每千米行驶费用比新能源车多0.52元． （1）根据表格中的数据，燃油车每千米行驶费用为________；（用含m的代数式表示） （2）请分别求出这两款车每千米的行驶费用． 【答案】（1） （2）燃油车每千米行驶费用为0.64元，新能源车每千米行驶费用为0.12元 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，解答本题关键是明确题意，列出相应的分式方程是解题的关键． （1）根据燃油车油箱容积和油价计算总费用，再除以续航里程得到每千米费用代数式即可； （2）根据燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元和表中的信息，可以列出相应的分式方程，求出m，再将m的值代入和中，即可求出这两款车的每千米行驶费用． 【小问1详解】 解：燃油车油箱容积，油价8元，总费用为元，续航里程， 故每千米行驶费用为元， 故答案为：． 【小问2详解】 解：∵燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元， ∴， 解得， 经检验，是原分式方程解， 则 燃油车每千米行驶费用为（元）， 新能源车每千米行驶费用为（元）， 答：燃油车的每千米行驶费用为元，新能源车的每千米行驶费用为元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西宁市2025-2026学年第一学期末调研测试卷 八年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1. 下列式子中，分式是（ ） A B. C. D. 2. 若使用如图所示的、两根直铁丝做成一个三角形框架，需要将其中一根铁丝折成两段，则可以分为两段的铁丝是（ ） A. 只有可以 B. 只有可以 C. ，都可以 D. ，都不可以 3. 下列式子成立是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 4 _______． 5. 如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且，观察图形，可以发现代数式可以因式分解为______． 6. 如图，等边三角形的边长是，动点分别从两点同时出发，沿边匀速运动，的运动速度分别是，当点N到达点B时，两点均停止运动．当是直角三角形时，点M的运动时间的值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共60分．其中第17、18题每题6分，第19、20每题7分，第21、22、23题每题8分，第24题10分，解答题必须写出必要的文字说明、演算．） 7. 小红家近期准备换车，看中了价格相同两款国产车． 燃油车 油箱容积： 油价：8元 续航里程： 每千米行驶费用：________元 新能源车 电池容量： 电价：1元 续航里程： 每千米行驶费用：元 已知燃油车每千米行驶费用比新能源车多0.52元． （1）根据表格中的数据，燃油车每千米行驶费用为________；（用含m的代数式表示） （2）请分别求出这两款车每千米的行驶费用． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $