精品解析：辽宁省辽阳市2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷

2025-2026学年度上学期期末质量监测 八年级数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查无理数的定义、求算术平方根及立方根，熟练掌握无理数是无限不循环小数是解题关键．根据无理数的定义逐一判断即可得答案． 【详解】解：A．是开方开不尽的数，是无理数，符合题意， B．，是有理数，不符合题意； C．，是有理数，不符合题意； D．是分数，是有理数，不符合题意． 故选：A． 2. 下列命题是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 平行于同一条直线的两条直线平行 D. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查命题与定理知识，熟练掌握平行线的判定及性质、对顶角定义、平行公理等知识是解题的关键．根据平行线的性质、对顶角相等、平行公理逐一判断各选项的命题真假，即可得答案． 【详解】解：A．同位角相等的前提是两直线平行，否则不一定成立，故该选项是假命题； B．相等的角不一定是对顶角，如等腰三角形的底角，故该选项是假命题； C．平行于同一条直线的两条直线平行，这是平行线的传递性，故该选项是真命题； D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行，仅当点在直线外时成立，点在直线上时不成立，故该选项是假命题． 故选：C． 3. 已知直角三角形的两条直角边的长分别为和，则斜边的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用勾股定理计算得出答案． 【详解】解：∵直角三角形的两条直角边的长分别为3和5， ∴斜边的长为：． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方． 4. 若，则整数m的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 5. 已知八年级班和班的人数相等，在一次“消防安全”知识测试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 班成绩的下四分位数是分 B. 班同学的成绩有低于分的 C. 班成绩比班成绩的中位数大 D. 班成绩比班成绩集中 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了箱线图，根据箱线图的相关概念，对每一个所涉及到的统计量进行分析判断即可． 【详解】解：A．观察箱线图知：班成绩的下四分位数是分，故该选项说法正确； B．观察箱线图知：班同学的成绩没有低于分的，故该选项说法错误； C．观察箱线图知：班成绩与班成绩的中位数相同，故该选项说法错误； D．观察箱线图知∶班成绩的箱线图宽度较窄，则班成绩比班成绩集中，故该选项说法错误． 故选：A． 6. 一次函数图象经过点，且的值随值的增大而增大，则点的坐标可以为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的图像与性质，由随增大而增大，得，将各点坐标代入解析式，求值，仅当时符合条件. 【详解】解：A选项：把代入得：，解得：，一次函数的图像随的增大而增大，故不符合题意； B选项：把代入得：，解得：，一次函数的图像随的增大而增大，故符合题意； C选项：把代入得：，解得：，一次函数的图像随的增大而增大，故不符合题意； D选项：把代入得：，解得：，一次函数中，故不符合题意． 故选：B． 7. 我国古代数学专著《孙子算经》中记载了一道题：“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一，大马小马各几何？”大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马？有多少匹小马？设有x匹大马，y匹小马，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．根据题意和题目中的数据可知：大马的匹数小马的匹数，大马的匹数小马的匹数，然后列出方程组即可． 【详解】解：由题意可得， ， 故选：． 8. 一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行．若斜面的坡角，则摩擦力与重力方向的夹角的度数（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查直角三角形两锐角互余的性质、平行线的性质，熟练掌握相关知识点是解题关键． 根据直角三角形两锐角互余得出，利用平角的定义得出，根据平行线的性质即可得答案． 【详解】解：如图所示： ∵重力的方向竖直向下，， ∴， ∴， ∵摩擦力的方向与斜面平行， ∴． 故选：B． 9. 如图，直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一次函数的交点与方程组的解的关系，解题的关键是理解方程组的解就是两个函数图象的交点坐标．把代入，求出的值，再求出方程组的解即可． 【详解】解：∵直线与直线相交于点， ∴， ∴， ∴关于，的方程组的解为． 故选：D． 10. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【详解】解：如图所示，∵（a+b）2=21 ∴a2+2ab+b2=21， ∵大正方形的面积为13，即：a2+b2=13， ∴2ab=21﹣13=8， ∴小正方形的面积为13﹣8=5． 故选C． 第二部分 非选择题（90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 的平方根是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查平方根、算术平方根，熟练掌握这几个定义是解题的关键．根据算术平方根、平方根的定义计算即可． 【详解】解：，2平方根是， 故答案为：． 12. 若点与点关于y轴对称，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了坐标图形中的轴对称，代数式求值，根据关于轴对称的点的坐标特征，横坐标互为相反数，纵坐标相等，列方程求解和的值，再计算． 【详解】解：因为点与点关于轴对称， 所以，且． 解得，． 因此． 故答案为：． 13. 若一次函数的图像经过原点，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数图象上的点，将代入解析式结合即可求解． 【详解】解：将代入得：， 解得： ∵为一次函数 ∴ ∴ 故 故答案为： 14. 已知关于x，y的方程组的解也是方程的解，则k的值为______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，结合题意求解是解题关键． 根据题意可得方程组，求解方程组，再代入，即可求解． 【详解】解：∵方程组的解也是方程的解， ∴， 由，得：， 解得：， 将代入①得：， 将，代入得： 解得：． 故答案为：1． 15. 已知直线与轴，轴分别交于点和点，点是上的一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则直线的函数表达式为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了待定系数法确定一次函数解析式、勾股定理、轴对称折叠的性质等知识点，根据勾股定理构建方程求解线段长是解题的关键． 根据直线解析式得出，，，，利用勾股定理得出，根据折叠性质得出，，，设，利用勾股定理求出的值，得出，利用待定系数法即可求出直线的函数表达式． 【详解】解：∵直线与轴，轴分别交于点和点， ∴当时，，当时，， ∴，，，， ∴， ∵将沿折叠，点恰好落在轴上的点处， ∴，， ∴，， 设，则， 在中，，即， 解得：， ∵点是上的一点，， ∴， 设直线的函数表达式为， ∴， 解得：， ∴直线的函数表达式为． 故答案为： 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）计算： （2）解方程组： 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查实数的运算、解二元一次方程组； （1）根据立方根、平方根、绝对值的定义计算各项，即可得到结果； （2）利用加减消元法即可解决． 【详解】（1）解： （2）解： 得 得 解得 将代入得 所以方程组的解为 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，． （1）请画出与关于轴对称的； （2）在（1）的条件下，画出关于直线l对称的 （3）若点是边上的任意一点（不与B，C重合），则在（1）和（2）两次变换后，点P的对应点的坐标为_______． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—轴对称，熟练掌握轴对称的性质及关于轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同，是解题的关键． （1）根据关于轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同，找到、、的对应点、、的位置，然后顺次连接即可； （2）找到、、关于直线对称的点、、的位置，然后顺次连接点即可； （3）根据关于轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同得出，设关于直线对称的点，根据轴对称的性质，得出，即可得坐标． 【小问1详解】 解：∵，，， ∴、、关于轴对称的点、、， ∴如图，即为所求． 【小问2详解】 ∵、、， ∴、、关于直线对称的点、、， ∴如图，即为所求． 【小问3详解】 解：∵是边上的任意一点， ∴点关于轴对称的点的坐标为， 设关于直线对称的点， ∴， ∴， ∴． 故答案为： 18. 校田径队教练选出甲、乙、丙、丁四名运动员参加米比赛．对这四名运动员最近次米跑测试成绩（单位：）的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． 、甲、乙两名运动员次测试成绩的折线图： ．丙运动员次测试成绩： ．四名运动员次测试成绩的平均数、中位数、方差： 甲 乙 丙 丁 平均数 中位数 方差 （1）表中______（填“”“”或“”）； （2）求表中和的值； （3）根据这次测试成绩，教练按如下方式评估这四名运动员实力强弱：首先比较平均数，平均数较小者更强；若平均数相等，则比较方差，方差较小者实力更强；若平均数、方差分别相等，则测试成绩小于平均数的次数较多者实力更强．评估结果：这四名运动员按实力由强到弱依次为_____． 【答案】（1） （2）， （3）乙、丁、甲、丙 【解析】 【分析】本题考查折线统计图、求方差、求中位数及平均数，熟练从折线统计图上获取信息是解题的关键． （1）根据方差的定义求出，再进行比较即可； （2）根据中位数、平均数的定义计算即可得答案； （3）先比较平均数得出丙最弱，再比较方差得出乙最强，最后根据比较测试成绩小于平均数的次数得出结论即可． 【小问1详解】 解：甲的次测试成绩从小到大排列为： ， ∴， ∵， ∴， 故答案： 【小问2详解】 解：乙的次测试成绩从小到大排列为： ， ∵第个和第个数据分别为，， ∴乙的次测试成绩的中位数， ∵丙运动员次测试成绩： ， ∴丙运动员次测试成绩的平均数， 【小问3详解】 解：∵甲、乙、丙、丁的测试成绩的平均数分别为、、、， ∴由平均数比较甲、乙、丁的实力较强，丙的实力较弱， ∵甲、乙、丁的方差分别为、、， ∴乙的实力较强，甲、丁的实力较弱， ∵丁的测试成绩中位数为， ∴第次、第次成绩总和为， ∴则前次测试的成绩小于平均数， ∵甲的成绩小于平均数的次数为次， ∴丁的实力较强，甲的实力较弱， ∴这四名运动员按实力由强到弱依次为：乙、丁、甲、丙． 故答案为：乙、丁、甲、丙 19 如图，已知， （1）求证： （2）若平分，于点，，求的度数 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）直接利用平行线的判定与性质得出，进而得出，即可得出答案； （2）利用角平分线的定义结合已知得出，即可得出答案． 此题主要考查了平行线的判定与性质，正确得出是解题关键． 【小问1详解】 证明：， （同位角相等，两直线平行）， （两直线平行，内错角相等）， ， （等量代换）， （同旁内角互补，两直线平行）； 【小问2详解】 解：，， ， 平分， （角平分线定义）， （已证）， 又， （垂直定义）， （已证）， （两直线平行，同位角相等）， ． 20. “元旦促销活动”的调研分析： 背景 商场为迎接元旦，搞优惠促销活动，将购进的甲，乙两种商品打折销售，折扣由顾客抽奖确定． 素材1 商场购进甲，乙两种商品后，均加价作为销售价． 素材2 某顾客购买甲，乙两种商品，分别抽到八折和九折，共付款390元． 素材3 两种商品原销售价之和是455元． 问题解决 任务（1） 求这两种商品的原销售价分别是多少元？ 任务（2） 求这两种商品的进价分别是多少元？ 根据背景素材，请完成“问题解决”中任务（1）和任务（2）． 【答案】 任务（1）：甲商品原销售价为195元，乙商品原销售价为260元；任务（2）：甲商品进价为150元，乙商品进价为200元 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组的应用，熟练掌握营销问题，找到两个合适的等量关系列二元一次方程组，是解决问题的关键． [任务1]设甲种商品原售价为x元，乙种商品原售价为y元，根据两种商品原售价之和为455元，购买甲、乙两种商品时分别抽到八折和九折，共付款390元，列方程组， [任务2]根据“商品的进价售价”即可得出甲乙两商品的进价 【详解】[任务1] 解：设甲种商品原售价为x元，乙种商品原售价为y元。 依题意得方程组：， 解这个方程组，得， 答：甲种商品原销售价为195元，乙种商品原销售价为260元 [任务2] 解：甲商品的进价为： 乙商品的进价为： 答：甲商品的进价为150元，乙商品的进价为200元． 21. 小聪用的演草本可在甲，乙两家超市买到、已知两家超市的标价都是每本2元，但甲超市的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的8折出售；乙超市的优惠条件是从第1本开始，就按标价的9折出售． （1）分别写出甲，乙两家超市的收费，（单位：元）与购买演草本的数量x（单位：本）之间的关系式； （2）购买多少本演草本时这两家超市的收费是一样的？ （3）小聪如果想从甲，乙两家超市中选择一家购买30本演草本，应选择哪家购买省钱，能省多少钱？ 【答案】（1）； （2）购买20本演草本时这两家超市的收费是一样的； （3）在甲超市购买省钱，能省2元 【解析】 【分析】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的函数关系式，利用一次函数的性质解答． （1）根据题意，分别列出函数关系式即可； （2）根据（1）中结果，建立方程求解即可； （3）将代入（1）中的函数关系式，可以分别求得在甲、乙两家商家的花费情况，然后比较大小即可解答本题． 【小问1详解】 解：由题意可得，； 当时，， 当时，， ∴； 【小问2详解】 当时，，方程无解； 当时，， 解得：， ∴购买20本演草本时这两家超市的收费是一样的； 【小问3详解】 当时， （元），（元）， ∵（元）， ∴在甲商店购买省钱，能省2元． 22. 【初步感知】 （1）如图1，已知为等边三角形，点D是边上一动点（点D不与点B，点C重合），以为边向右侧作等边，连接．求证：； 【类比探究】 （2）如图2，已知，在中，，，点G为边上一点，过点C作垂直射线于点，连接，请求出的度数； 【拓展应用】 （3）如图3，在四边形中，，是对角线，是等边三角形，，若，，请求出的长． 【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）． 【解析】 【分析】（1）根据等边三角形的性质得出，，，，利用角的和差关系得出，利用证明，得出，根据平行线的判定定理即可得结论； （2）过点作，交延长线于，于，根据直角三角形两锐角互余及对顶角相等得出，利用证明，得出，根据角平分线的判定定理即可得出． （3）以为边，作等边三角形，连接，利用等边三角形的性质及角的和差关系得出，，利用证明，得出，利用勾股定理即可得答案． 【详解】证明：∵、为等边三角形， ∴，，，， ∴， ∴， 在和中，， ∴， ∴， ∴, ∴． （2）解：如图，过点作，交延长线于，于， ∵，， ∴，， ∵， ∴， 在和中，， ∴， ∴， ∵， ∴, ∴， ∴． （3）解：如图，以为边，作等边三角形，连接， ∴，， ∵， ∴，即， ∵是等边三角形， ∴，， ∴，即， 在和中，， ∴， ∴， ∵， ∴． 【点睛】本题考查等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、角平分线的判定及勾股定理，熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线的图象与轴，轴分别交于，两点．直线的图象与轴交于点．直线与直线交于点． （1）求点的坐标及直线的表达式； （2）若点在直线上，且，求出点的坐标； （3）若点在直线上，且为直角三角形，请直接写出点的坐标． 【答案】（1），直线的表达式为 （2）或 （3）或 【解析】 【分析】本题考查的是一次函数综合运用，一次函数的图象及性质，勾股定理及三角形的面积公式，数形结合和分类求解是解题的关键． （1）把代入，可求出的值，可得，再把代入，求出的值，即可求出解析式； （2）先求出点、点坐标，得出，设，分点在直线上方和下方两种情况，根据，利用三角形面积公式列关于的方程，解方程求出的值，即可得答案； （3）分和两种情况，利用勾股定理，结合三角形面积公式分别求解即可． 【小问1详解】 解：∵点在直线上， ∴， ∴， ∵直线与直线交于点， ∴， 解得：， ∴直线的表达式为． 【小问2详解】 解：如图所示： ∵直线的图象与轴，轴分别交于，两点， ∴当时，， 解得：， ∴， ∵直线的图象与轴交于点， ∴当时，， 解得：， ∴， ∴， 设， 当点在直线上方时， ∵， ∴， ∴， 解得：，即 当点在直线下方时， ∵， ∴， ∴ 解得：，即， 综上所述：点的坐标为或． 【小问3详解】 解：如图所示： ∵点在直线上， ∴设 当时，， ∵， ∴，，即， 当时，过点作于， ∵，， ∴， ∴，即， 解得：， ∴， ∴，即， 解得：， 当时，， 解得：， ∴． 综上所述：点的坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度上学期期末质量监测 八年级数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列是无理数的是（ ） A B. C. D. 2. 下列命题是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 平行于同一条直线的两条直线平行 D. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 3. 已知直角三角形的两条直角边的长分别为和，则斜边的长为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则整数m的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 已知八年级班和班的人数相等，在一次“消防安全”知识测试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 班成绩的下四分位数是分 B. 班同学的成绩有低于分的 C. 班成绩比班成绩的中位数大 D. 班成绩比班成绩集中 6. 一次函数的图象经过点，且的值随值的增大而增大，则点的坐标可以为（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代数学专著《孙子算经》中记载了一道题：“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一，大马小马各几何？”大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马？有多少匹小马？设有x匹大马，y匹小马，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行．若斜面的坡角，则摩擦力与重力方向的夹角的度数（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解为（ ） A B. C. D. 10. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第二部分 非选择题（90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 的平方根是______． 12. 若点与点关于y轴对称，则的值为______． 13. 若一次函数的图像经过原点，则________． 14. 已知关于x，y方程组的解也是方程的解，则k的值为______． 15. 已知直线与轴，轴分别交于点和点，点是上的一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则直线的函数表达式为______． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）计算： （2）解方程组： 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，． （1）请画出与关于轴对称的； （2）在（1）的条件下，画出关于直线l对称的 （3）若点是边上的任意一点（不与B，C重合），则在（1）和（2）两次变换后，点P的对应点的坐标为_______． 18. 校田径队教练选出甲、乙、丙、丁四名运动员参加米比赛．对这四名运动员最近次米跑测试成绩（单位：）的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． 、甲、乙两名运动员次测试成绩的折线图： ．丙运动员次测试成绩： ．四名运动员次测试成绩的平均数、中位数、方差： 甲 乙 丙 丁 平均数 中位数 方差 （1）表中______（填“”“”或“”）； （2）求表中和的值； （3）根据这次测试成绩，教练按如下方式评估这四名运动员的实力强弱：首先比较平均数，平均数较小者更强；若平均数相等，则比较方差，方差较小者实力更强；若平均数、方差分别相等，则测试成绩小于平均数的次数较多者实力更强．评估结果：这四名运动员按实力由强到弱依次为_____． 19. 如图，已知， （1）求证： （2）若平分，于点，，求的度数 20. “元旦促销活动”调研分析： 背景 商场为迎接元旦，搞优惠促销活动，将购进的甲，乙两种商品打折销售，折扣由顾客抽奖确定． 素材1 商场购进甲，乙两种商品后，均加价作为销售价． 素材2 某顾客购买甲，乙两种商品，分别抽到八折和九折，共付款390元． 素材3 两种商品原销售价之和是455元． 问题解决 任务（1） 求这两种商品的原销售价分别是多少元？ 任务（2） 求这两种商品的进价分别是多少元？ 根据背景素材，请完成“问题解决”中任务（1）和任务（2）． 21. 小聪用演草本可在甲，乙两家超市买到、已知两家超市的标价都是每本2元，但甲超市的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的8折出售；乙超市的优惠条件是从第1本开始，就按标价的9折出售． （1）分别写出甲，乙两家超市的收费，（单位：元）与购买演草本的数量x（单位：本）之间的关系式； （2）购买多少本演草本时这两家超市的收费是一样的？ （3）小聪如果想从甲，乙两家超市中选择一家购买30本演草本，应选择哪家购买省钱，能省多少钱？ 22. 【初步感知】 （1）如图1，已知为等边三角形，点D是边上一动点（点D不与点B，点C重合），以为边向右侧作等边，连接．求证：； 【类比探究】 （2）如图2，已知，在中，，，点G为边上一点，过点C作垂直射线于点，连接，请求出的度数； 【拓展应用】 （3）如图3，在四边形中，，是对角线，是等边三角形，，若，，请求出的长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线的图象与轴，轴分别交于，两点．直线的图象与轴交于点．直线与直线交于点． （1）求点的坐标及直线的表达式； （2）若点在直线上，且，求出点的坐标； （3）若点在直线上，且为直角三角形，请直接写出点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $