海南省海口市海南中学2025—2026学年高一上学期第四次测试数学试题

海南中学2025-2026学年度高一年级第4次测试数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 与角终边相同的角是（ ） A. 25° B. 113° C. D. 225° 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 折扇与书画结合，使其成为书画艺术的特殊载体，具有文化和历史价值.如图是一幅书法折扇的一部分，则该扇面的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象的大致形状是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 若点的坐标为，始边为轴非负半轴，终边为射线的角为（为坐标原点），则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. （多选）下列说法正确的是（ ） A. 小于的角是锐角 B. 若角和角的终边相同，则 C. 钝角是第二象限角 D. 经过4小时，时针转了 10. 已知函数，则（ ） A. 为的一个周期 B. 的图象关于直线对称 C. 为的一个零点 D. 在区间单调递增 11. 已知偶函数的定义域为，且，，则以下说法正确的是（ ） A. B. 函数的图像关于直线对称 C. D. 三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 角和角的终边与单位圆的交点分别是．则的位置关系是____________ 13. 已知，则_______． 14. 已知函数，在上恰有两个零点，则的取值范围是____________． 四．解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 化简求值： （1）； （2）． 16. 已知函数． （1）请用“五点法”画出函数在上的图像（先列表，再画图）； （2）求的解集． 17. 在中，是边上的高，垂足D在线段BC上，且，已知的面积为3. （1）求； （2）求的值； （3）求的值. 18. 已知函数． （1）求的单调递增区间； （2）若，且，求在区间内的最小值. 19. 人脸识别技术在社会各行各业中的应用深刻改变着人们的生活.所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像、并从中提取出有效的识别信息，最终判别对象的身份.在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要运用距离进行测试，经常使用的测量距离有曼哈顿距离和余弦距离.若二维空间有两个点，，则，之间的曼哈顿距离为：.，之间的余弦距离为，其中为，之间的余弦相似度. （1）若，，求，之间的曼哈顿距离和余弦距离； （2）已知，，，且，. ①求，之间的余弦距离； ②求，之间的曼哈顿距离. 海南中学2025-2026学年度高一年级第4次测试数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABD 三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】关于直线对称 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四．解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）8 【16题答案】 【答案】（1） 列表如下： x 1 0 2 3 1 在平面直角坐标系中描点，再连线，得在上的图象如图所示． （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 【18题答案】 【答案】（1） （2）． 【19题答案】 【答案】（1）曼哈顿距离为2，其余弦距离为 （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $