精品解析：安徽省黄山市休宁县部分校联考2025-2026学年七年级上学期1月月考数学试题

休宁县部分学校联考2025-2026学年上学期七年级12月月考试卷 数　学 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. －3 B. C. 3 D. 【答案】A 【解析】 【分析】先去绝对值符号，再根据相反数的定义求解． 【详解】因为＝3， 所以的相反数是－3． 故选：A． 【点睛】考查求一个数的相反数，解题关键是去绝对值符号和理解只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 2. 若与是同类项，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了同类项的概念，熟记同类项的定义是解本题的关键．根据同类项的概念：如果两个单项式他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， 故选：B． 3. 如图,数轴上的两个点A. B所表示的数分别为a、b,那么a,b,−a,−b的大小关系是( ) A. b<−a<−b<a B. a<−b<b<−a C. b<−a<a<−b D. b<−b<−a<a 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的意义，把-a、-b先表示在数轴上，然后再比较它们的大小关系 【详解】根据相反数的意义，把−a、−b表示在数轴上， 所以a<−b<b<−a. 故选B. 【点睛】本题考查数轴和有理数大小比较，解题的关键是掌握数轴和有理数大小比较. 4. a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可判断a，b，c的符号，根据到原点的距离即可判断绝对值的大小，再根据有理数的加法法则即可作出判断． 【详解】解：A．∵，∴，故A正确，不符合题意； B．∵，∴，故B正确，不符合题意； C．∵，∴，故C错误，符合题意； D．∵，∴，故D正确，不符合题意． 故选：C． 【点睛】此题考查了数轴、绝对值、有理数的加减运算的有关内容，数形结合是解答本题的关键． 5. 已知，则代数式的值为（ ） A. B. 7 C. D. 10 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，将代入代数式计算求值即可． 【详解】解：当时，， 故选：D． 6. 如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为，，则等于（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】设空白出的面积为，根据大小正方形的面积列出关系式，相减即可求出所求． 【详解】解：设空白出的面积为， 根据题意得：，， 则． 故选：B． 【点睛】此题考查了整式的加减，以及正方形的面积，解题的关键是熟练掌握去括号法则与合并同类项法则． 7. 已知是方程的解，则的值是（ ） A. 5 B. 4 C. -3 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的求解．熟练掌握一元一次方程的求解是解题的关键． 将代入方程，解关于的一元一次方程即可． 【详解】是方程 的解， ∴ 代入得， 即， 移项得， 即， ． 故选A． 8. 关于x，y的方程组与有相同的解，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同解方程组，涉及到了解二元一次方程组，解题关键是理解同解方程组的含义，先求出的解，再将解代入中求出a，b，即可求解． 【详解】解：解方程组得， 把代入得， 解得：， ∴， 故选：D． 9. 如图，下列说法正确的是（ ） A. 图中共有5条线段 B. 直线与直线是指同一条直线 C. 射线与射线是指同一条射线 D. 点在直线上 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了直线、射线、线段的定义，点与直线的位置关系，是基础题，熟记概念是解题的关键． 根据直线、射线、线段的定义和点与直线的位置关系对各小题分析判断即可得解． 【详解】解：A．图中有线段、、，，，，共6条线段，原说法错误，不符合题意； B．直线与直线表示的是同一条直线，正确，符合题意； C．射线与射线表示的不是同一条射线，原说法错误，不符合题意； D．点不在直线上，原说法错误，不符合题意． 故选：B． 10. 昆明享有“春城”之美誉，是中国面向东南亚、南亚开放的门户城市，是国家历史文化名城，是中国重要的旅游、商贸城市，是西南地区重要的中心城市之一，“元旦”期间相关部门对到昆明观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所示的两幅统计图，下列四个选项中，错误的是（　　） A. 本次抽样调查的样本容量是5000 B. 扇形统计图中的m为20 C. “自驾”所占扇形圆心角的度数为 D. 若“元旦”期间到昆明观光旅游游客有50万人，估计选择飞机出行的有12000人 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，求扇形统计图圆心角，用样本估计总体，根据坐火车的人数与所占比例求出样本容量，即可判断A；用坐大巴的人数除以样本容量即可求出坐大巴的百分比，即可判断B；用自驾的百分比乘以360度即可求出圆心角，即可判断C；用50万人乘以乘飞机的百分比即可求出选择飞机出行的人数，即可判断D． 【详解】解：A、样本容量为，正确，不符合题意； B、，则m的值为20，正确，不符合题意； C、“自驾”所占扇形圆心角的度数为，正确，不符合题意； D、若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有500000人，选择飞机出行的约有 （人），错误，符合题意． 故选：D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 将这9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”．下图展示了“洛书”中对应的部分数值，则________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据第一行及对角线上的三个数之和相等，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：根据题意得：， 解得：． 故答案为：2． 12. 一个角，则这个角的补角的度数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了与补角有关的计算，根据度数之和为180度的两个角互为补角求出这个角的补角的度数即可． 【详解】解：∵一个角为， ∴这个角的补角的度数为， 故答案为：． 13. 某同学把错抄为，若正确答案为，抄错后的结果为，则_____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是用字母表示数，整式的加减运算，理解题意，列出正确的运算式是解题的关键．设框表示的数为再表示正确的结果为： ，抄错后的结果为： ，再列式计算即可． 【详解】解：设框表示的数为， 则正确的结果为： ， 抄错后的结果为：， ， 故答案为： 14. 周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟．乙骑行25分钟后，甲以原速的继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地．在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚____分钟到达B地． 【答案】12． 【解析】 【分析】根据题意先求解乙的速度与甲的原速度，得到改变后的速度，由时，甲到达B地，再计算出全程，从而可以得到乙与地的距离，从而得到晚到的时间． 【详解】解：由图及题意得：乙的速度为米/分， 即甲原速度为250米/分， 当x=25后，甲提速为米/分， 当x=86时，甲到达B地， 此时乙距B地为250（25-5）+400（86-25）-300×86=3600. 即乙比甲晚分钟到达B地． 答案：12． 【点睛】本题考查的是一次函数关于行程问题的应用，从图像中获取信息得到与问题相关的：速度，时间，全程是解题的关键． 三、解答题：本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． 先计算乘方和括号内的部分，再计算乘除，最后计算加减即可． 【详解】解： ． 16. 先化简，再求值：．其中为最小正整数，为最大负整数． 【答案】；6 【解析】 【分析】本题考查的是整式的加减混合运算，求解代数式的值，本题先去括号，再合并同类项得到化简的结果，再把，，代入化简后代数式进行计算即可． 【详解】解：原式 因为为最小正整数，为最大负整数 所以， 所以原式． 17. 如图，． （1）与相等吗？请说明理由； （2）若，平分，求的度数． 【答案】（1），见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意得到，，即可得解． （2）根据题意得到，再利用角平分线的性质得到，即可解答． 本题考查了角平分线的性质，熟练掌握其性质是解题的关键． 【小问1详解】 ，理由如下： ∵， ∴，， ∴． 【小问2详解】 ∵，， ∴， 由（1）可知， ∵平分， ∴， ∴ 18. 某物流公司计划用两种车型车辆运输一批物资，已知：用1辆A型车和2辆型车装满物资一次可运10吨：用2辆A型车和1辆型车装满物资一次可运11吨.该批物资共有31吨，物流公司计划同时租用A型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满. （1）1辆A型车和1辆型车都装满资物，一次可分别运多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计运输这批物资的租车方案； （3）若此次运输中，1辆A型车的租金为120元，1辆型车的租金为150元，请选出最省钱的租车方案，并求出租车费. 【答案】（1）1辆A型车装满资物一次可运4吨，1辆型车装满资物一次可运3吨． （2）该物流公司共有3种租车方案，方案1：租用1辆A型车，9辆型车；方案2：租用4辆A型车，5辆型车；方案3：租用7辆A型车，1辆型车． （3）最省钱的租车方案为租用7辆A型车，1辆型车，最少租车费为990元． 【解析】 【分析】（1）设1辆A型车装满物资一次可运x吨，1辆B型车装满物资一次可运y吨，根据“用1辆A型车和2辆B型车装满物资一次可运10吨：用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运11吨”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）根据租用的两种车一次可运31吨物资且每辆车都装满，可列出关于a，b的二元一次方程，结合a，b均为正整数，即可得出各租车方案； （3）利用总租金=每辆A型车的租金×租用A型车的数量+每辆B型车的租金×租用B型车的数量，可求出选择各租车方案所需租车费用，比较后，即可得出结论． 本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组（或二元一次方程）是解题的关键． 【小问1详解】 解：设1辆A型车装满资物一次可运吨，1辆型车装满资物一次可运吨， 依题意，得：， 解得：． 答：1辆A型车装满资物一次可运4吨，1辆型车装满资物一次可运3吨． 【小问2详解】 依题意，得：， ∴． ∵，均为正整数， ∴或或， 所以该物流公司共有3种租车方案，方案1：租用1辆A型车，9辆型车；方案2：租用4辆A型车，5辆型车；方案3：租用7辆A型车，1辆型车． 【小问3详解】 方案1所需租金为（元）； 方案2所需租金为（元）； 方案3所需租金为（元）． 所以最省钱的租车方案为租用7辆型车，1辆型车，最少租车费为990元． 19. 文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴．成都市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图信息，解答下列问题： （1）本次调查的师生共有___________人，请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数； （3）该校共有3000名师生，若有的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数． 【答案】（1），图见解析； （2） （3）人； 【解析】 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）根据“清洁卫生”的人数除以占比即可得出样本的容量，进而求“文明宣传”的人数，补全统计图； （2）根据“敬老服务”的占比乘以即可求解； （3）用样本估计总体，用乘以再乘以“文明宣传”的 比即可求解． 【小问1详解】 解：依题意，本次调查的师生共有人， ∴“文明宣传”的人数为（人） 补全统计图，如图所示， 小问2详解】 解：在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数为． 【小问3详解】 解：估计参加“文明宣传”项目的师生人数为（人）． 20. 某个体商人小王购进一批货物进行销售，卖出货物时的价格（售价）与购进货物的价格（进价）有一定的差距（高于进价的部分用正数表示，低于进价的部分用负数表示），情况如表： 售价与进价之差（元） 0 货物件数 6 8 5 10 2 9 （1）如果不考虑其他的因素，问小王卖出这批货物是盈利或亏损多少元？ （2）如果考虑每件货物除进价外的其他成本为元，当为多少时，小王卖出这批货物恰好盈利11元？ 【答案】（1）所以小王卖出这批货物盈利31元． （2）所以当为时，小王卖出这批货物恰好盈利11元． 【解析】 【分析】本题主要考查正数负数的意义，有理数的计算以及一元一次方程，理解题意是解题的关键． （1）根据题意列出式子即可； （2）根据题意列出一元一次方程解出答案． 【小问1详解】 解：（元）， 所以小王卖出这批货物盈利31元． 【小问2详解】 解：根据题意可得， 即， 解得， 所以当为时，小王卖出这批货物恰好盈利11元． 21. 已知数轴上两点、，其中表示的数为，表示的数为，若在数轴上存在一点，使得，则称点叫做点、的“节点”．例如，若点表示的数为，有，则称点为点、的“节点”．（题中表示点与点之间的距离，表示点与点之间的距离） 请根据上述规定回答下列问题： （1）若点为点的“节点”，且点在数轴上表示的数为，则______； （2）若点是数轴上点、的“节点”，请你直接写出点表示的数为______； （3）若点在数轴上（不与、重合），满足、之间的距离是、之间距离的两倍，且此时点为点、的“节点”，求出的值． 【答案】（1） （2）或 （3）或 【解析】 【分析】（1）根据新定义“节点”的概念即可得到答案； （2）设点表示的数为，根据“节点”的定义列出方程分情况，并解答； （3）需要分类讨论：①当点在点右侧时，②当点在两点之间时，③当点在点左右侧时，根据，先求点表示的数，再根据，列方程可得结论． 【小问1详解】 解：由题意得：， ∴； 故答案为：； 【小问2详解】 解：设点表示的数为， 则，， ∵点是数轴上点的“节点”， ∴， ∴， 当时，化简得：， 解得：， 当时，化简得：， 即显然不成立，无解； 当时，化简得：， 解得：， 综上所述，点表示的数为或， 故答案为：或； 【小问3详解】 解：分三种情况： ①当点在点右侧时（如下图）， ∵不满足之间的距离是之间距离的两倍， ∴该情况不符合题意，舍去； ②当点在两点之间时（如下图）： ； ③当点在点左右侧时（如下图）， 设点表示的数为，则， 由题意得：， 解得：， ∴点E表示的数为， ∴． 综上所述，或． 【点睛】本题主要考查了数轴，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握“n节点”的概念和运算法则，找出题中的等量关系，运用分类讨论思想列出方程并解答． 22. 已知函数，其中m为常数，该函数的图象记为G． （1）当时，若点在图象G上，求n的值； （2）当时，求函数的最大值； （3）当时，求函数最大值与最小值的差； （4）已知点，，当图象G与线段只有一个公共点时，直接写出m的取值范围． 【答案】（1） （2）2 （3）1 （4）或 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的定义、一次函数图像与性质等、解不等式组知识点，掌握分类讨论和数形结合思想是解题的关键． （1）将代入解析式求解即可； （2）将代入解析式,然后根据一次函数的图形的性质求最值即可； （3）根据一次函数的图像的性质求得最大和最小值，然后作差即可解答； （4）先分别求出函数与的交点，然后分情况画出图形，并根据图形列出不等式求解即可． 【小问1详解】 解：当时，函数， ∵点在图像G上， ∴当时，． 【小问2详解】 解：当时，函数， 当时，由，则y随x的增大而增大，即当时，函数有最大值2； 当时，由，则y随x的增大而减小，即当时，函数有最大值2； 综上，函数的最大值为2． 【小问3详解】 解：函数， 所以当时， y随x增大而增大；当时，则y随x的增大而减小； 当时，y随x的增大而增大；时，y随x的增大而减小； 当时，y有最大值； 当时，y有最小值； 当时，y有最小值； 当时，y有最小值； ∴当时，y有最大值，最小值， ∴函数最大值与最小值的差为． 【小问4详解】 解：， ∵， ∴该分段函数图像大致为： ∵，， ∴线段在直线上． 若图象G与线段只有一个公共点时，有如下几种情况： ①∵或， ∴此时线段与图象G无交点； ②令，，分别解得：，， 当，如图：点A、B、C、D分别表示 ∴，解得不等式无解； 当，A、B同为，与图形G无交点， 当，如图：点A、B、C、D分别表示， ∴，解得：； ③令，，分别解得：，， 当，如图：点A、B、C、D分别表示 ∴，解得方程组无解； 当，A、B同为，与图形G无交点， 当，如图：点A、B、C、D分别表示， ∴，解得：． 综上或． 23. 商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案有哪几种？ （2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？ 【答案】（1）购进甲、乙两种型号的电视机各台或购进甲种电视机台，丙种电视机台 （2）购进甲种电视机台，丙种电视机台 【解析】 【分析】（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机，则需分购进甲和乙、甲和丙、乙和丙共三种情况分别讨根据“两种不同型号的电视机共50台，用去9万元”列方程，分别解这三个方程就可知商场的进货方案； （2）计算出每种进货方案的利润并进行对比即可算出那种获利更大； 本题考查一元一次方程的实际应用，找准等量关系列方程组是解题的关键． 【小问1详解】 ①设购进甲种电视机台，购进乙种电视机台. 根据题意，得， 解得， ∴乙种电视机为台 故第一种进货方案是购进甲、乙两种型号的电视机各台. ②设购进甲种电视机台，购进丙种电视机台. 根据题意，得 ， 解得 ， ∴丙种电视机台， 故第二种进货方案是购进甲种电视机台，丙种电视机台. ③设购进乙种电视机台，购进丙种电视机台. 根据题意，得 解得 不合题意，舍去. 故此种方案不可行. 答：共有两种方案，购进甲、乙两种型号的电视机各台或购进甲种电视机台，丙种电视机台． 【小问2详解】 上述的第一种方案可获利：(元)， 第二种方案可获利：(元). 因为 ， 故应选择第二种进货方案，即购进甲种电视机台，丙种电视机台. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 休宁县部分学校联考2025-2026学年上学期七年级12月月考试卷 数　学 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. －3 B. C. 3 D. 2. 若与是同类项，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图,数轴上的两个点A. B所表示的数分别为a、b,那么a,b,−a,−b的大小关系是( ) A. b<−a<−b<a B. a<−b<b<−a C. b<−a<a<−b D. b<−b<−a<a 4. a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A B. C. D. 5. 已知，则代数式的值为（ ） A. B. 7 C. D. 10 6. 如图，两个正方形面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为，，则等于（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 7. 已知是方程的解，则的值是（ ） A. 5 B. 4 C. -3 D. 2 8. 关于x，y的方程组与有相同的解，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，下列说法正确的是（ ） A. 图中共有5条线段 B. 直线与直线是指同一条直线 C. 射线与射线是指同一条射线 D. 点在直线上 10. 昆明享有“春城”之美誉，是中国面向东南亚、南亚开放的门户城市，是国家历史文化名城，是中国重要的旅游、商贸城市，是西南地区重要的中心城市之一，“元旦”期间相关部门对到昆明观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所示的两幅统计图，下列四个选项中，错误的是（　　） A. 本次抽样调查的样本容量是5000 B. 扇形统计图中的m为20 C. “自驾”所占扇形圆心角的度数为 D. 若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有50万人，估计选择飞机出行的有12000人 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 将这9个数填入的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”．下图展示了“洛书”中对应的部分数值，则________． 12. 一个角，则这个角的补角的度数是_________． 13. 某同学把错抄为，若正确答案为，抄错后的结果为，则_____________． 14. 周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟．乙骑行25分钟后，甲以原速的继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地．在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚____分钟到达B地． 三、解答题：本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 计算： 16. 先化简，再求值：．其中为最小正整数，为最大负整数． 17. 如图，． （1）与相等吗？请说明理由； （2）若，平分，求的度数． 18. 某物流公司计划用两种车型的车辆运输一批物资，已知：用1辆A型车和2辆型车装满物资一次可运10吨：用2辆A型车和1辆型车装满物资一次可运11吨.该批物资共有31吨，物流公司计划同时租用A型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满. （1）1辆A型车和1辆型车都装满资物，一次可分别运多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计运输这批物资的租车方案； （3）若此次运输中，1辆A型车的租金为120元，1辆型车的租金为150元，请选出最省钱的租车方案，并求出租车费. 19. 文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴．成都市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图信息，解答下列问题： （1）本次调查的师生共有___________人，请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数； （3）该校共有3000名师生，若有的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数． 20. 某个体商人小王购进一批货物进行销售，卖出货物时的价格（售价）与购进货物的价格（进价）有一定的差距（高于进价的部分用正数表示，低于进价的部分用负数表示），情况如表： 售价与进价之差（元） 0 货物件数 6 8 5 10 2 9 （1）如果不考虑其他因素，问小王卖出这批货物是盈利或亏损多少元？ （2）如果考虑每件货物除进价外的其他成本为元，当为多少时，小王卖出这批货物恰好盈利11元？ 21. 已知数轴上两点、，其中表示的数为，表示的数为，若在数轴上存在一点，使得，则称点叫做点、的“节点”．例如，若点表示的数为，有，则称点为点、的“节点”．（题中表示点与点之间的距离，表示点与点之间的距离） 请根据上述规定回答下列问题： （1）若点为点的“节点”，且点在数轴上表示的数为，则______； （2）若点是数轴上点、的“节点”，请你直接写出点表示的数为______； （3）若点在数轴上（不与、重合），满足、之间的距离是、之间距离的两倍，且此时点为点、的“节点”，求出的值． 22. 已知函数，其中m为常数，该函数的图象记为G． （1）当时，若点在图象G上，求n的值； （2）当时，求函数的最大值； （3）当时，求函数最大值与最小值的差； （4）已知点，，当图象G与线段只有一个公共点时，直接写出m的取值范围． 23. 商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案有哪几种？ （2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $