5.3一次函数的图像与性质巩固练习2025-2026学年苏科版数学 八年级上册

5.3一次函数的图像与性质巩固练习 一、单选题 1.当=3时，-次函数'=2x-7 的函数值为（) A.-1 B.1 C.5 D.13 2.下列各点中在直线"=-5x+1上的是（) A.(-3,16) B.(2,9 D. 3.函数=-2r+3 的图象不经过第（)象限. A.— B.二 C.三 D.四 4.已知点，)为第四象限内的点，则一次函数=+b 的图象大致是() 5.在平面直角坐标系中，若要使直线州4x+4平移后得到直线为=4红-4 则应将直 线y1（) A.沿y轴向上平移2个单位长度 B.沿y轴向下平移2个单位长度 C.沿x轴向左平移2个单位长度 D.沿x轴向右平移2个单位长度 6,已知方程红+b=0的解是x=2,则函数”=+b 的图象可能是（) -2 ol 7,一次函数=+b 的x与y的部分对应值如表所示，根据表中数值分析，下列结论正确 的是() -1 1 2 3 -3 -1 3 5 A·y随x的增大而减小 B.x=-3是方程kx+b=-8的解 C.一次函数=+b 的图象不经过第一象限 次函数v=+b的图象与x轴交于点2， 8,如图，一次函数=x+瓜与”=x+6(其中6≠0，太.人，么，么为常数的图 象分别为直线，？.下列结论正确的是() A.6+6<0 B.4+6>0 C. 2k2+b2>0 D.k>0 x+1 3 2>2-x 9.已知整数a使得不等式组 x≥a 为>-3”且使得一次函数 的解集为 y=(a+6)x+3 的图象不经过第四象限，则满足条件的整数α的和为() A.-18 B.-9 C.-15 D.-12 10.如图，在平面直角坐标系中，边长为3的正方形16CD在第一象限内。 AB∥y轴.点 C的坐标为6,4)，直线的表达式为：y=2x+1.将直线沿'轴向下平移m个单位，使 平移后的直线与正方形ABCD有交点，则m的取值范围是（) 5 -5 0 10x -5 A.1<m<12 B.3≤m≤10 C.3<<11 D.3≤m≤12 二、填空题 11.若正比例函数=亿-m,随”的增大而减小则即的值是一 12.已知一次函数y=(k-3列x-1 的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是一· 13.已知直线=+b与直线”=2r-3平行，则k-一 14.在平面直角坐标系中，一次函数=5x+1 的图象与轴的交点的坐标为一· 15.若，).B,⅓)是正比例函数y=6x的图象上的两点，且<5，则片， 的大小关系是：片少 16.直线y=ax+b(a≠0与x轴交于点2025,0)，则关于x的方程ar+b=0的解为 17,当25x≤5时，一次函数'=(m+1x+1有最大值6，则实数m的值为一· 18.若平面直角坐标系中，两点关于过原点的一条直线对称，则这两点就是互为镜面点， 这条直线叫镜面直线，如42,3)和B3,2)是以y=为镜面直线的镜面点.M(41和 N-山，4是一对镜面点，则镜面直线为 19,一次函数片=+bk≠0)与片=x+“的图象如图，则下列结论： yz=x+a 3 yi=kx+b ①关于x的方程红-=a-b的解是=3：②函数'=x+ 不经过第一象限；③关于x的 不等式x+b<x+a的解集是x>3.其中正确的是（填序号）· 20.如图，直线的函数表达式为=-1，在直线上顺次取点4(2,1,4,3,2 4(4,3到，4(54，，4(n+lm, 构成形如“ 「"的图形的阴影部分面积分别表示为S A4/ A3 3 A2 S3 A1/ S2 S 012345 三、解答题 21.已知一次函数的图像经过10,1，B(1,0两点. (1)求这个一次函数的关系式； (2)试判断点P(-1,)是否在这个一次函数的图像上· 22.已知函数少=(m-2x+m+2 (1)若该函数为正比例函数，求m的值； (2)若函数图象不经过第三象限，求m的取值范围· 23.-次函数y=(2m+1)x+m-3 4 2 1 -4-3-2-101234x -2 -3 -4 (1)若函数图象经过原点，求m的值； ②若函数图象平行于直线”=3r-3 求该函数解析式，并在所给的平面直角坐标系中画出 函数的图象 (3)在(1)的条件下，将正比例函数的图象向下平移4个单位，求出平移后的直线解析式· 24.如图所示的是一个“函数求值机"的示意图，其中y是x的函数，当输入不同的x值时， 将输出对应的》值，其中函数=(m-刂州+1为一次函数， 输入x 当x<1时当x≥1时 y=(m-1)xm+1 输出y (1)当x<1时，求函数的表达式. 2当=0时，’的值记为片，当=2时，少的值记为片，则片片.（填>、=或 <) (3)要使输出结果为2，求应输入的x值· 25,定义：直线"=+b与直线=x+“互为友好直线，如：直 y=2x+1与直线 y=x+2互为友好直线 M(m,2 (1)点 在直线少x+ 的友好直线上，则m= 2)直线少=4x+3 上的一点 M(m,n) 又是它的“友好直线”上的点，求点M的坐标： (3)对于直线'=ar+b W(2m,m-2n) 上的任意一点 M(m,n) 都有点 在它的“友好直线”上， 求a、b的值. 26.学习“一次函数"时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验 和方法，小聪同学尝试运用积累的经验和方法对函数'=k-3的图象与性质进行探究， 下面是小聪同学的探究过程，请你补充完整· 5 3 5-4-3-2-1012345 2 -4 -5 (1)列表： -2 -1 0 1 2 3 4 0 -1 -2 a -2 6 0 则a= b= (2)描点并画出该函数的图象； (3)①观察函数图象，当x时，y的值随x的值的增大而增大； 2观察函数图象，当3≤ 时，x的取值范围是 ③观察函数图象，试判断函数'=k--3是否存在最小值？若存在，直接写出最小值. ④观察函数图象，试判断函数'=K-1一3的图象是否是轴对称图形？若是，直接写出对称 轴的直线表达式. 参考答案 题号 2 3 6 7 8 9 10 答案 A C C 0 B D D 1.A 【详解】解：当= 3时，y=2x3-7=-1 故选：A 2.A 【详解1解：A、x=-3时，y=-5×-3到+1=15+1=16.(-3,16在直线上， 故此项符合 题意； B、x=2时，y=-5×2+1=-10+1=-9,(2,9)不在直线上，故此项不符合题意： 3 3 子在直线敌预不合颗意 。.诗=-131层不在上 故此项不符合题意 故选：A 3.C k=-2<0,b=3>0 【详解】解： ·函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限· 故选：C 4.B (k,b) 【详解】解：点 为第四象限内的点， k>0,b<0 .y=ktb 经过一、三、四象限· 只有选项B符合题意， 故选：B. 5.c 【详解割解：设将直线-4x+4向左平移”个单位后得到直线为=46+0+4a>0 .-4(x+a)+4=-4x-4, 解得：a=2, 故将直线片=-4x+ 向左平移2个单位后得到直线片=-4红-4， 故选：C 6.C 【详解】解：因为方程c+b=0的解是x=2, 所以函数y=c+b的图象与x轴的交点坐标为2,0) 所以C选项符合题意· 故选：C.