☆ 曹冲称象的故事活动三 我也来称象 （教案）-2025-2026学年三年级下册数学北京版

该教案聚焦“等量代换”核心知识点，通过回顾曹冲称象故事导入，引导学生从理解原理过渡到模拟实践，用生活化材料搭建学习支架，串联历史故事与数学思想的脉络。 以“做中学”为特色，学生用书包、塑料盆等模拟“称象”，动手测量记录数据，培养量感与抽象能力（数学眼光），小组合作解决测量问题发展推理意识（数学思维），联系生活实例提升应用意识（数学语言），助力学生深入理解思想，为教师提供可操作的实践方案。

《☆ 曹冲称象的故事-活动三 我也来称象》教学设计 一、教学内容与课标要求 课时教学内容描述 内容要求 本活动是 “曹冲称象的故事” 单元的核心实践环节，依托经典历史故事，将数学中的等量代换思想与实际操作相结合，让三年级学生从理解曹冲称象的原理，过渡到亲手参与 “称象” 模拟实践。活动以生活化的问题为载体，通过设计模拟称象方案、动手操作测量、记录分析数据等环节，引导学生感知 “等量代换” 的数学本质，即把难以直接测量的大物体重量，转化为容易测量的小物体重量。在实践中，学生将运用已学的质量单位（千克、克）、称重方法、简单的加法和乘法计算，培养动手操作、合作探究和解决实际问题的能力，同时体会数学与生活的密切联系，感受古人的智慧，激发数学学习的兴趣。整个活动注重学生的主体参与，让学生在做中学，在探究中理解数学思想，落实数学核心素养。 二、教学目标与教学重难点 理解等量代换的数学思想，能运用该思想解决简单的实际测量问题；掌握模拟称象的基本方法，能正确使用常见称重工具测量物体质量。 经历设计称象方案、动手操作、数据记录与分析的全过程，提升动手操作能力、合作交流能力和解决实际问题的能力。 感受数学与生活的联系，体会古人的智慧，激发数学探究的兴趣，培养勇于尝试、乐于合作的学习品质。 教学重难点 重点：理解等量代换的核心含义，能结合实际设计并实施简单的模拟称象方案，正确测量并记录数据。 难点：能清晰表述等量代换的过程，在实践中解决测量过程中出现的物体摆放、重量换算、数据累加等实际问题，将抽象的数学思想转化为具体的实践行动。 三、教学过程 同学们，上节课我们一起走进了曹冲称象的经典故事，相信大家都被小曹冲的聪明才智所折服。小小的曹冲在面对 “大象这么重，怎么称？” 的难题时，没有被困难吓倒，而是想出了用石头替代大象称重量的好办法，这其中藏着一个非常重要的数学思想，就是我们今天要深入探究并亲手实践的等量代换。今天的活动三 “我也来称象”，就让我们化身小小 “曹冲”，把这个数学思想用到实际操作中，亲手完成一次 “称象” 挑战，看看谁能成为最聪明的小小测量家。 首先，我们再来回顾一下曹冲称象的完整过程，找找其中的等量代换到底藏在哪里。第一步，把大象赶到一艘大船上，船因为受到大象的重量会往下沉，曹冲在船身与水面接触的地方做了一个记号，这个记号的作用是什么呀？对，这个记号就是大象重量在船上的 “刻度”，它标记了大象让船下沉的程度，也就代表了大象的重量对应的船的状态。第二步，把大象从船上赶下来，这时船会往上浮，恢复到原来的样子。第三步，往船上搬石头，一直搬到船身下沉到刚才做的记号位置为止，这时候石头的总重量就和大象的重量相等了。最后，称出每一块石头的重量，把所有石头的重量加起来，就得到了大象的重量。大家看，整个过程中，曹冲没有直接称大象，而是用石头的重量替代了大象的重量，因为当船下沉到同一记号时，石头的总重量和大象的重量是相等的，这就是等量代换的核心：相等的量可以互相替代。大象是难以直接测量的大物体，石头是容易搬运和测量的小物体，把测大象转化为测石头，就是把 “难测的量” 转化为 “易测的量”，这是数学中非常重要的转化思维，能帮我们解决很多看似解决不了的问题。 在今天的 “我也来称象” 实践中，我们没有真正的大象和大船，但是我们可以用身边的物品来做模拟实验，模拟出曹冲称象的全过程。首先，我们要确定模拟实验中的 “大象”“大船”“石头” 分别是什么。老师给大家准备了不同的材料，“大象” 可以用我们身边较重的、不方便直接一次测量的物体，比如装满书的书包、大的玩具熊、厚重的字典礼盒等；“大船” 可以用塑料盆、泡沫盒、一次性大碗这些能浮在水面上的容器，它们就像曹冲的大船，能承载物体并显示出下沉的程度；“石头” 就是我们的替代物，可以用硬币、回形针、弹珠、小砝码、矿泉水瓶这些小巧、容易测量重量的物体，这些物体就像曹冲用的石头，能一个个搬运、一个个测量。当然，大家也可以在小组内商量，用自己带来的安全物品作为实验材料，只要符合 “大象重、难直接测；大船能浮、可做记号；石头轻、易测、可累加” 的特点就可以。 在动手操作之前，我们必须先明确模拟称象的基本步骤，就像做数学题要先理清思路一样，步骤清晰了，我们的实验才能顺利进行。结合曹冲称象的步骤，我们的模拟称象分五步走，大家一定要记牢：第一步，准备实验器材，将 “大船” 轻轻放在装有水的水盆中，确保 “大船” 能平稳浮在水面上，不要让水洒出来，也不要让 “大船” 倾斜，这是实验成功的基础。第二步，将 “大象” 轻轻放入 “大船” 中，这时 “大船” 会因为承载了 “大象” 的重量往下沉，水面会在 “大船” 的外壁留下一个水印，我们用马克笔在这个水印的位置画一条清晰的横线，作为重量记号，画的时候要轻一点，不要晃动 “大船”，否则记号会不准，后续的测量就会出错。第三步，小心地将 “大象” 从 “大船” 中取出来，注意不要让 “大船” 晃动太厉害，取出后让 “大船” 重新浮在水面上，这时大家会看到，水面的位置回到了 “大船” 原来的状态，远高于我们画的记号线。第四步，往 “大船” 中慢慢放入 “石头”，也就是我们准备的替代物，放的时候要一个一个轻轻放，均匀地放在 “大船” 的底部，不要让 “大船” 倾斜，一边放一边观察水面的位置，直到水面刚好上升到我们刚才画的记号线为止，这里一定要注意，不能让水面超过记号线，也不能没到记号线，必须刚好对齐，因为只有这样，放入的 “石头” 总重量才和 “大象” 的重量相等，这是等量代换的关键一步。第五步，测量 “石头” 的总重量，把 “大船” 中的 “石头” 全部取出来，用准备好的弹簧秤或台秤测量，大家可以选择两种方法，一种是把所有 “石头” 放在一起直接称，直接读出总重量，这种方法比较快；另一种是一个一个称，把每个 “石头” 的重量记录下来，最后用加法把所有重量加起来，得到总重量，这种方法可以锻炼我们的计算能力，也能检验我们的称重是否准确。两种方法都可以，大家可以小组内商量选择，但是不管用哪种方法，都要准确记录测量结果，做好数据记录。 在动手操作之前，老师还要和大家强调几个重要的注意事项，这些注意事项不仅能保证我们的实验顺利进行，还能培养大家严谨的数学实验态度。第一，关于称重工具的使用，我们今天用到的弹簧秤和台秤，都是常用的测量质量的工具，使用前要先检查工具是否完好，弹簧秤要先将指针调至 0 刻度，台秤要先将秤面调平，确保测量的准确性。读取示数的时候，视线要与指针或刻度线保持水平，不能俯视也不能仰视，否则读出的数字会有误差，比如弹簧秤测硬币时，指针指到 1 克，就不能读成 2 克或 0 克，这和我们做数学题时认真看数字是一个道理。第二，关于实验材料的摆放，不管是放 “大象” 还是放 “石头”，都要轻轻放、均匀放，避免 “大船” 倾斜或翻倒，一旦 “大船” 翻倒，水洒出来，我们的记号就失效了，需要重新开始实验，所以大家一定要小心操作。第三，关于数据记录，我们要准备好实验记录单，记录单上要写清小组名称、“大象” 是什么物品、“石头” 是什么物品、每个 “石头” 的重量（如果分个测）、“石头” 的总重量，记录的数字要工整、准确，不能随便涂改，因为数学是严谨的，每一个数据都代表着我们的测量结果，涂改后的记录就失去了意义。第四，关于小组合作，今天的实验是以小组为单位进行的，每个小组有 4-5 名同学，大家要分工合作，比如有的同学负责操作 “大船” 和做记号，有的同学负责放 “大象” 和 “石头”，有的同学负责称重，有的同学负责记录数据，有的同学负责计算，每个人都有自己的任务，不能偷懒，也不能争抢，只有互相配合、互相帮助，我们的实验才能高效完成。第五，关于安全，实验中用到的水盆、玻璃秤等物品，大家要轻拿轻放，避免打碎划伤手；不要把水洒到电器或称重工具上，避免损坏工具；实验结束后，要及时把水倒掉，把材料整理好，保持桌面和地面的整洁。 现在，大家应该对模拟称象的原理、步骤和注意事项都清楚了吧？接下来，就进入我们的小组实践环节，老师给大家分发实验器材，每个小组领取一套，然后按照我们刚才讲的步骤，开始你们的 “称象” 挑战。在实践过程中，老师会走到各个小组旁边，看看大家的操作情况，有不懂的问题、遇到的困难，都可以举手问老师，老师会及时帮助大家。但是老师希望，大家先自己小组内商量解决问题，不要一遇到困难就找老师，因为数学探究的过程，就是不断解决问题的过程，自己解决的问题，印象会更深刻。 在大家操作的过程中，老师发现有几个小组做得非常好，我们一起来看看他们的操作亮点。比如第一小组，他们在放 “石头” 的时候，不是随便放，而是把弹珠均匀地摆放在塑料盆的四周，这样塑料盆始终保持平稳，水面下沉得很均匀，记号对齐得非常准确，这就是严谨的操作态度。再比如第三小组，他们选择了分个测量回形针的重量，每个回形针重 1 克，一共放了 86 个回形针，他们一边放一边数，一边记录，最后用加法计算 86 个 1 克是多少，很快就算出了总重量是 86 克，计算又快又准，把我们学过的乘法意义也用上了，因为 86 个 1 克相加，就是 86×1=86 克，非常棒。还有第五小组，他们在第一次操作时，不小心让塑料盆倾斜了，记号被水冲模糊了，但是他们没有气馁，而是重新开始，这次更加小心，最终顺利完成了实验，这种不怕失败、勇于尝试的精神，正是我们数学学习需要的。 当然，老师也发现有几个小组遇到了一些小问题，我们一起来解决这些问题，看看大家能不能从中得到启发。第一个问题，有的小组往 “大船” 里放 “石头” 时，一下子放了太多，水面超过了记号线，这时候该怎么办呢？有同学说重新开始，其实不用，我们可以把多放的 “石头” 一个个取出来，直到水面刚好对齐记号线为止，然后再测量剩下的 “石头” 重量就可以了。大家看，这就像我们做数学题时，算错了不用重新做，而是找到错误的地方改正过来就行，学会灵活解决问题。第二个问题，有的小组用弹簧秤称多个硬币时，指针看不清楚，不知道总重量是多少，这时候有什么办法？对，我们可以先称 10 个硬币的重量，比如 10 个硬币重 20 克，那么 1 个硬币就是 2 克，然后数出总共有多少个硬币，用乘法就能算出总重量了，这也是一种等量代换，用 “10 个的重量” 替代 “1 个的重量”，再推算出总数，大家是不是觉得很神奇？数学就是这样，一个思想可以用到很多地方。第三个问题，有的小组记录数据时，忘记写质量单位了，只写了数字 80，这可不行，因为 80 克和 80 千克的差距太大了，我们学过的质量单位，千克和克要根据物体的实际情况选择，我们的模拟 “大象” 是书包、玩具熊，重量一般用克作单位，而真正的大象重量才会用吨作单位，所以记录时必须带上单位，这是数学表达的基本要求，大家一定要记住。 现在，大部分小组都已经完成了模拟称象的实践，也记录好了自己的实验数据，接下来我们就进行小组分享环节，每个小组派一名代表，上台和大家分享你们的实验过程、实验数据，还有你们在实验中发现的问题、解决的方法，以及你们对等量代换的理解。分享的时候，要声音洪亮，表达清晰，其他小组的同学要认真倾听，有疑问可以在分享结束后提问，互相交流，互相学习。 我们来听听各个小组的分享，第一小组的代表说，他们的 “大象” 是装满书的书包，“大船” 是塑料盆，“石头” 是弹珠，通过实验，他们称出书包的重量是 350 克，在实验中他们一开始放弹珠太快，超过了记号线，后来慢慢取出来，终于对齐了，他们觉得等量代换就是 “用弹珠的重量代替书包的重量，因为船沉到一样的位置，它们就一样重”。这个表述非常准确，把等量代换的核心说清楚了。第二小组的代表说，他们的 “大象” 是玩具熊，“石头” 是硬币，他们分个称了硬币，每个 1 克，一共放了 280 个，总重量 280 克，他们在合作中发现，分工明确做事情更快，而且称的时候一定要认真，不然数字会错。第三小组的代表说，他们用矿泉水瓶当 “石头”，一瓶矿泉水重 500 克，放了 1 瓶就刚好对齐记号，所以他们的 “大象” 重 500 克，他们觉得曹冲太聪明了，几千年前就想到了这么好的方法，现在他们也能用这个方法称东西，特别有成就感。 听了大家的分享，老师特别为大家感到骄傲，因为大家不仅亲手完成了模拟称象，还真正理解了其中的等量代换思想，而且在实践中学会了合作、学会了解决问题、学会了严谨记录，这些都是比测量结果更重要的收获。其实，等量代换的数学思想，不仅仅藏在曹冲称象的故事里，在我们的生活中，也有很多地方用到了等量代换，大家想一想，我们生活中哪些地方用到了这种 “用相等的量互相替代” 的方法呢？ 有同学说，去超市买东西，用纸币代替商品的价值，付钱就能拿到商品，这就是等量代换，因为纸币的面值和商品的价格是相等的，这个发现非常棒，这是生活中的等量代换。还有同学说，我们学过的换算单位，比如 1 米 = 10 分米，1 分米 = 10 厘米，用 10 分米代替 1 米，用 10 厘米代替 1 分米，这也是等量代换，没错，这是数学中的等量代换。还有同学说，妈妈买水果，1 斤苹果 = 5 元钱，买 2 斤苹果付 10 元钱，用 10 元钱代替 2 斤苹果的重量对应的价格，这也是等量代换。大家看，只要我们用心观察，就能发现数学就在我们身边，等量代换这个看似抽象的数学思想，其实时时刻刻都在为我们的生活服务。 除了生活中的这些例子，在我们的数学学习中，等量代换也能帮我们解决很多数学题。比如我们经常遇到的这样的题：1 个苹果的重量 = 2 个橘子的重量，1 个橘子的重量 = 3 颗葡萄的重量，那么 1 个苹果的重量 = 几颗葡萄的重量？大家想想，怎么用等量代换的思想解决？对，因为 1 个橘子 = 3 颗葡萄，那么 2 个橘子就是 2×3=6 颗葡萄，而 1 个苹果 = 2 个橘子，所以 1 个苹果 = 6 颗葡萄，这就是用葡萄的重量替代了橘子的重量，再替代了苹果的重量，一步步找到相等的量，就能解决问题。再比如，1 个书包的价格 = 3 个文具盒的价格，1 个文具盒的价格 = 4 支铅笔的价格，那么 1 个书包的价格 = 几支铅笔的价格？大家快速算一算，对，3×4=12 支，这就是等量代换的应用。大家看，只要掌握了等量代换的思想，再复杂的数学题，我们都能一步步拆解，找到解决的方法。 今天的 “我也来称象” 活动，我们从回顾曹冲称象的故事出发，理解了等量代换的数学思想，然后亲手设计并完成了模拟称象实验，在实验中我们学会了操作称重工具、记录数据、合作探究，还解决了实验中遇到的各种问题，最后我们还找到了生活中和数学学习中等量代换的例子，把抽象的数学思想和实际生活、数学学习结合在了一起。相信大家今天都有很多收获，不仅收获了数学知识，还收获了实践能力、合作能力和探究精神。 最后，老师想给大家留一个小挑战，回家之后，大家可以找一找家里的物品，选一个较重的、不方便直接测量的物体作为 “大象”，然后自己找 “大船” 和 “石头”，和爸爸妈妈一起完成一次家庭版的 “称象” 实验，把你的实验过程和结果记录下来，下次上课和大家分享。同时，大家也可以继续观察生活，找找还有哪些地方用到了等量代换的思想，做一个善于观察、善于思考的小小数学家。 同学们，数学从来都不是纸上的公式和数字，而是解决实际问题的工具，是藏在生活中的智慧。曹冲因为善于观察、善于思考，想出了等量代换的方法称出了大象的重量，今天大家也因为善于实践、善于探究，掌握了等量代换的思想，完成了 “称象” 挑战。希望大家在以后的数学学习中，都能像今天这样，带着好奇心去探究，带着动手能力去实践，带着合作精神去交流，让数学成为我们解决问题的好帮手，让数学学习变得更有趣、更有意义。 第 2 页 共5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $