2.4 整数指数幂 第1课时 课件2025-2026学年湘教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“同底数幂的除法”，通过细胞分裂问题导入，衔接同底数幂乘法旧知，以“除法是乘法逆运算”为支架，引导学生从具体计算归纳法则，构建知识脉络。 其亮点在于以现实情境培养数学眼光，用类比归纳发展推理能力，例题涵盖多项式底数变形及实际问题，助力学生提升运算能力与应用意识，为教师提供系统案例与分层练习，高效落实教学目标。

2.4 整数指数幂 第1课时 第二章 分式 数学湘教版八年级上册 1.掌握同底数幂的除法的运算法则，理解法则中“底数不变，指数相减”的意义； 2.能熟练运用同底数幂的除法运算法则进行计算，并能解决一些实际问题； 3.经历探索同底数幂除法运算法则的过程，体会幂运算的意义及类比、归纳等方法的作用，发展运算能力和有条理的表达能力； 4.让学生主动参与到探索过程中，培养学生思维的严密性和初步解决问题的能力. 重点 难点 学习目标 某种细胞每过30分钟分裂一次(由1个分裂成2个)，经过6次分裂后，1个细胞分裂成26个，若已知分裂后的细胞数为210个分裂次数为7次，求最初的细胞数? 要求最初的细胞数，可列算式： 思考：上面的式子该如何计算? 情境导入 2.填空： 除法是乘法的逆运算 探究新知 观察下面各式，你可以得到什么启发？ 同底数幂乘法的逆运算 探究新知 观察：上述计算过程，你发现什么规律? 探究新知 总结 探究新知 将x用任意一个非零实数a代入，得 即同底数幂相除(被除式的指数大于除式的指数)，底数不变，指数相减. 注意：(1)同底数幂的除法法则只有在底数相同时才能使用； (2)底数可以是字母，也可以是单项式或多项式. 同底数幂的除法法则 探究新知 某种细胞每过30分钟分裂一次(由1个分裂成2个)，经过6次分裂后，1个细胞分裂成26个，若已知分裂后的细胞数为210个分裂次数为7次，求最初的细胞数? 解：根据题意，得 探究新知 分析：根据同底数幂的除法底数不变，指数相减计算即可. 教材 例题 注意 把单项式看成一个整体，作为底数. 应用新知 注意 底数有负号，指数相减时记得带括号. 分析：根据同底数幂的除法底数不变，指数相减计算即可. 教材 例题 应用新知 分析：(1)将多项式x-1看成一个整体，作为底数. (2)系数与系数相除，相同字母按照通底数幂的除法进行计算. 注意 运用法则时，需先判断底数是否相同，相同底数部分，按照同底数幂的运算法则进行计算. 教材 例题 应用新知 经典例题 分析：先判断底数是否相同，若不同需要先进行变形；底数为多 项式时，可将其看作一个整体，再根据法则计算. 注意 应用新知 经典例题 分析：先判断底数是否相同，若不同需要先进行变形；底数为多 项式时，可将其看作一个整体，再根据法则计算. 注意 应用新知 归纳 应用新知 表示计算机存储容量的计量单位有字节(B)、千字节(KB)、兆字节(MB)、吉字节(GB)等.它们之间的换算关系如下: 1KB=210B；1MB=210KB；1GB=210MB=1024 MB. 一张普通的CD光盘的存储容量约为640MB，试问：一个320GB的移动硬盘的存储容量相当于多少张光盘的存储容量? 解：320GB=320×210MB=640×29MB 640×29MB÷640MB=512(张) 答：一个320GB的移动硬盘的存储容量相当于512张光盘的存储容量. 应用新知 教材 练习 1.计算： 注意 结果保留为最简形式. 课堂练习 2.计算： 教材 练习 课堂练习 注意 计算时按照运算顺序进行计算，先乘方后乘除. 课堂练习 课堂练习 课堂练习 运算法则 方法总结 ①先确定底数是否相同，若不同，先变形化成相同； ②再运用同底数幂的除法法则进行运算； ③若底数是单项式或者多项式，将其看成整体再运算. ①同底数幂的除法法则只有在底数相同时才能使用； ②底数可以是字母，也可以是单项式或多项式； ③若有多个字母，相同字母部分按照法则进行计算. 注意事项 同底数幂的除法 总结归纳 $