精品解析：海南省儋州市2025--2026学年上学期七年级期末学业质量监测数学试题

儋州市2025年秋季学期七年级期末学业质量监测试题数学 考生注意： 1．本试卷共120分，考试时间100分钟． 2．作答时，请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，每题只有一个正确答案，共36分） 1. 我们规定温度零上为“+”，零下为“”，儋州12月份某一天中午的温度为零上，可以记为（ ） A. B. C. D. 2. 微信这些年成为了大家社交的主流软件，11月份某社区全天发送微信次数约62100次，那么62100用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 单项式的系数和次数分别为（ ） A 和4 B. 和4 C. 和3 D. 和3 7. 已知，则代数式的值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 8. 一个正方体平面展开图如图所示，那么在原正方体上，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 航 B. 天 C. 精 D. 神 9. 一个角的补角比它的余角的2倍还多，则这个角的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，能推断是（ ） A B. C. D. 11. 一把直尺和一块三角板（，角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于A，D两点，另一边与三角板的两直角边分别交于E，F两点，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 12. 在南海海域巡航任务中，我国海警船在某观察点A处，发现其北偏东的方向B处，有一艘不明船只，我国另外一艘处于C处的海警船也发现了其东南方向的B处的不明船只，则此时两艘海警船与不明船只的连线夹角的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本小题共4个小题，每题3分，共12分） 13. 比较大小________．（填“>”，“=”或“<”） 14. 已知与是同类项，则________． 15. 如图，已知点K在线段内部，以K为圆心，为半径画弧与线段相交于点M，其中，若，则________． 16. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由3个基础图形组成，第2个图案由5个基础图形组成，则第6个图案由________个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案由________个基础图形组成． 三、解答题（本小题共6个小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1）； （2）； （3）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 某单位准备在5月份组织部分员工到海南旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对20人以上的团体推出了优惠活动：甲旅行社是每人七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理人员的费用，其余人八折优惠． （1）如果参加旅游的员工共名，那么甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含a的代数式表示） （2）假如这个单位现组织包括带队管理人员在内的共30名员工到海南旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？ 20. 如图，线段，点C是线段上一个动点，点C从点A出发，以每秒2个单位的速度从点A运动到点B，再从点B运动到点A，然后停止，设点C运动的时间为． （1）当时， ；时， ； （2）用含t的式子表示整个运动过程中的长度； （3）设点D是线段的中点，E是线段的中点，点C从点A向点B运动时，线段的长度是否变化？若不变，求出的长度；若变化，说明理由． 21. 综合与探究 问题情境：如图1，在同一平面内，，，平分，射线在的内部． 数学思考： （1）当时，求的度数 深入探究： （2）如图2，当平分时，求的度数； （3）在（2）的条件下，若将题目中的条件“”改为“”，其他条件不变，试探究的度数是否发生变化？若不发生变化，求的度数；若发生变化，请说明理由． 22. 如图，，． （1）试说明：； ∵，（已知） ∴（ ） 又∵，（已知） ∴ （等量代换） ∴（ ） （2）与的位置关系如何？为什么？ 与的位置关系是： ； 理由如下： ∵，（已知） ∴ （ ） 又∵，（已知） ∴ （ ） ∴ （内错角相等，两直线平行） （3）与相等吗？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 儋州市2025年秋季学期七年级期末学业质量监测试题数学 考生注意： 1．本试卷共120分，考试时间100分钟． 2．作答时，请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，每题只有一个正确答案，共36分） 1. 我们规定温度零上为“+”，零下为“”，儋州12月份某一天中午的温度为零上，可以记为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，根据规定，零上温度记为“+”，零下记为“-”，据此选择正确选项． 【详解】解：∵温度为零上，且规定零上为“+”， ∴应记为， 故选：C． 2. 微信这些年成为了大家社交的主流软件，11月份某社区全天发送微信次数约62100次，那么62100用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法表示形式为，其中，n为整数. 将62100转换为科学记数法，需移动小数点使a在1到10之间． 【详解】解：∵， ∴62100用科学记数法表示为． 故选：A． 3. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了简单组合体的三视图．根据左视图为从左边看到的图形，即可解答． 【详解】解：从左边看底层是两个正方形，上层左边一个小正方形，所以它的左视图是， 故选：B． 4. 如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数轴的概念，关键是掌握数轴的三要素．由数轴的概念即可求解． 【详解】解：∵和刻度分别与数轴上表示和的两点对齐， ∴数轴单位长度是， ∴原点对应的刻度， ∴数轴上与刻度线对齐的点表示的数是， 故选：A． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查合并同类项的概念，只有同类项才能进行加减运算． 【详解】解：A项：和不是同类项，不能合并为，故不正确； B项：和指数不同，不是同类项，不能合并为，故不正确； C项：和是同类项，合并后为0，正确； D项：和x是同类项，但，故不正确， 故选：C． 6. 单项式的系数和次数分别为（ ） A. 和4 B. 和4 C. 和3 D. 和3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式的定义，单项式的系数包括常数部分，π是常数；次数是字母指数之和． 【详解】解：系数为，即；次数为a的指数1与b的指数2之和，即． 故选：D． 7. 已知，则代数式的值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，将已知直接代入代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 故选：B． 8. 一个正方体的平面展开图如图所示，那么在原正方体上，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 航 B. 天 C. 精 D. 神 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查正方体的展开图，，根据正方体表面展开图的特征进行判断即可，熟练掌握正方体的展开图是解题的关键． 【详解】由正方体表面展开图的特征可得，“中”的对面是“精”， 故选：． 9. 一个角的补角比它的余角的2倍还多，则这个角的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了余角和补角的定义，设这个角为α，根据补角和余角的定义，列出方程并求解． 【详解】解：设这个角为α，则补角为，余角为， ∵补角比余角的2倍多， ∴， 解得：， ∴这个角的度数为， 故选：A． 10. 如图，能推断的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查平行线的判定，“同位角相等，两直线平行”，“同旁内角互补两直线平行”，“内错角相等两直线平行”，直接根据判定定理判定即可． 【详解】解：A、∵， ∴，不能推出； B、， ∴，故本选项B正确； C、∵， ∴， ∴，不能推出； D、∵， ∴，不能推出； 故选：B． 11. 一把直尺和一块三角板（，角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于A，D两点，另一边与三角板的两直角边分别交于E，F两点，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，正确掌握平行线的性质是解题的关键． 根据“两直线平行，同位角相等”，再根据角之间的和差关系即可求解． 【详解】解：根据题意可知，，， 则， ， ． 故选：B． 12. 在南海海域巡航任务中，我国海警船在某观察点A处，发现其北偏东的方向B处，有一艘不明船只，我国另外一艘处于C处的海警船也发现了其东南方向的B处的不明船只，则此时两艘海警船与不明船只的连线夹角的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查方位角，平行线的性质，掌握方位角的概念及平行线的性质是解题的关键． 如图，过作水平线交于，则，，再根据平行线的性质求解即可． 详解】如图，过作水平线交于， 由题意可得，，， ，， ． 故选：D． 二、填空题（本小题共4个小题，每题3分，共12分） 13. 比较大小________．（填“>”，“=”或“<”） 【答案】< 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，先分别计算绝对值和平方的值，再比较大小． 【详解】解：，， ∵， ∴， 故答案为：<． 14. 已知与是同类项，则________． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项，因此通过比较指数求出m和n的值，再计算． 【详解】解：∵与是同类项， ∴x的指数相等，即，解得；y的指数相等，即，解得， ∴． 故答案为：9． 15. 如图，已知点K在线段内部，以K为圆心，为半径画弧与线段相交于点M，其中，若，则________． 【答案】4.5 【解析】 【分析】本题考查了线段的和差运算，找到线段之间的数量关系是解题关键． 根据比例关系，先求出，再根据求出即可． 【详解】解：∵，， ∴， 由题意，可知， ∴， 故答案： 4.5． 16. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由3个基础图形组成，第2个图案由5个基础图形组成，则第6个图案由________个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案由________个基础图形组成． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了图形变化规律问题，正确确定图形的变化规律是解题的关键． 根据题意，确定图形的变化规律即可求解． 【详解】解：根据题意可知，组成第1个图案的基础图形有个， 组成第2个图案的基础图形有个， 组成第3个图案基础图形有个， 组成第6个图案的基础图形有个， 组成第个图案的基础图形有个． 故答案为：①；②． 三、解答题（本小题共6个小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）1； （2）6； （3）． 【解析】 【分析】本题主要考查实数的混合运算，涉及求一个数的平方、绝对值、乘法分配律的使用和计算的先后顺序． （1）根据有理数的混合运算计算，按照先乘法、再加减计算即可； （2）先求平方、一个数的绝对值和乘方的运算，再进行加减运算即可； （3）根据乘法分配律的计算和除法计算，最后进行加减计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 18. 先化简，再求值：，其中． 【答案】；22． 【解析】 【分析】本题主要考查的就是去括号的法则和合并同类项的方法，解题的关键是在去括号的时候，如果前面是负号，则去掉括号后括号中的每一项都要变号． 通过去括号，合并同类项等方法化简代数式，再代入x，y的值求代数式的值． 【详解】解：原式= ， 当时， ． 19. 某单位准备在5月份组织部分员工到海南旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对20人以上的团体推出了优惠活动：甲旅行社是每人七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理人员的费用，其余人八折优惠． （1）如果参加旅游的员工共名，那么甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含a的代数式表示） （2）假如这个单位现组织包括带队管理人员在内的共30名员工到海南旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？ 【答案】（1），； （2）该单位选择甲旅行社比较优惠． 【解析】 【分析】本题考查列代数式，和代数式求值，根据题意找到对应的数量关系列出代数式并正确代入求值是解题关键． （1）分别根据优惠方案用含a的代数式表示即可； （2）代入，求出两个方案对应的费用，再比较即可． 【小问1详解】 解：两家旅行社报价均为2000元/人， 甲旅行社给予每人七五折优惠，故实际费用为每人元/人，a名员工共元； 乙旅行社免去一位带队人员的费用，且其余人八折优惠，故实际费用为每人元/人，a名员工共（元）； 【小问2详解】 解：当，时 （元）； （元）， ∵， ∴该单位选择甲旅行社比较优惠． 20. 如图，线段，点C是线段上的一个动点，点C从点A出发，以每秒2个单位的速度从点A运动到点B，再从点B运动到点A，然后停止，设点C运动的时间为． （1）当时， ；时， ； （2）用含t的式子表示整个运动过程中的长度； （3）设点D是线段的中点，E是线段的中点，点C从点A向点B运动时，线段的长度是否变化？若不变，求出的长度；若变化，说明理由． 【答案】（1）4，6； （2）当时，；当时， （3）5． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，线段的和差以及线段中点的有关计算，分情况计算是解题关键． （1）根据题意先得出当时，点运动到点处，时，点从点处返回点，然后求出以及时的结果即可； （2）由（1）分析可知：当点从运动到点时以及当点从运动到点时，两种情况下的长度； （3）根据线段中点的相关计算即可求解． 【小问1详解】 解：由题意可知当时，点运动到点处，时，点从点处返回点， ∴ 当时，， 当时，（厘米）， 故答案为： 4，6． 【小问2详解】 解：由题意可知时，点C从点A运动到点B，，点C从点B处返回点A， ∴时，， 当点C从B运动到点A时，即时，； 【小问3详解】 解：当点C从点A向点B运动，线段的长度不变化， ∵D是线段的中点，E是线段的中点， ∴，， ∴． 21. 综合与探究 问题情境：如图1，在同一平面内，，，平分，射线在的内部． 数学思考： （1）当时，求的度数 深入探究： （2）如图2，当平分时，求的度数； （3）在（2）的条件下，若将题目中的条件“”改为“”，其他条件不变，试探究的度数是否发生变化？若不发生变化，求的度数；若发生变化，请说明理由． 【答案】（1），（2），（3）的度数没有发生变化，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的性质和角的和差运算． （1）利用角平分线的性质求出的度数，再利用已知条件根据角度的和差关系求出的度数，最后根据即可求得结果； （2）先根据已知条件求出的度数，再利用角平分线的性质分别求出和的度数，最后根据即可求得结果； （3）先根据角平分线的性质求出的度数，再求出的度数，进而由角平分线的性质求出的度数，最后根据将和的表达式代入，化简后发现的度数为，与α无关，所以不发生变化． 【详解】解：（1）∵，， ∴， ∵平分，， ∴， ∴； （2）∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∵平分， ∴， ∴； （3）的度数没有发生变化， 理由：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 22. 如图，，． （1）试说明：； ∵，（已知） ∴（ ） 又∵，（已知） ∴ （等量代换） ∴（ ） （2）与位置关系如何？为什么？ 与的位置关系是： ； 理由如下： ∵，（已知） ∴ （ ） 又∵，（已知） ∴ （ ） ∴ （内错角相等，两直线平行） （3）与相等吗？请说明理由． 【答案】（1）两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行 （2）；；两直线平行，内错角相等；；等量代换；； （3），理由见解析 【解析】 【分析】此题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定定理及性质定理并进行推理论证是解题的关键． （1）根据平行线的性质及判定定理推理论证即可； （2）根据平行线的性质及判定定理推理论证即可； （3）根据平行线的性质得到，，即可得到结论． 【小问1详解】 解：∵，（已知） ∴（两直线平行，同位角相等） 又∵，（已知） ∴（等量代换） ∴（内错角相等，两直线平行）； 故答案为：两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行； 【小问2详解】 解：与的位置关系是：， 理由如下： ∵，（已知） ∴（两直线平行，内错角相等） 又∵，（已知） ∴（等量代换） ∴．（内错角相等，两直线平行）； 故答案为：；；两直线平行，内错角相等；；等量代换；；； 【小问3详解】 解：，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $