2.3 2.多项式（课件）2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦多项式的概念、项、次数及几次几项式判断，通过列代数式问题（如三角形周长、班级人数）回顾单项式，引出多项式是“几个单项式的和”，搭建从旧知到新知的学习支架。 其特色在于结合数学眼光、数学思维和数学语言，以问题驱动和合作探究展开，练习融入生活（共享单车数量）、跨学科（世界杯积分）实例，小结明确概念要点。帮助学生联系实际理解知识，教师可直接使用结构化内容提升教学效率。

华师大版七年级数学上册 第2章 整式及其加减 2.3 整式 2.多项式 2 列代数式: (1)若三角形的三条边长分别为a、b、c,则这个三角形的周长为______; (2)某班有男生x人,女生21人,这个班的学生一共有______人; (3)下图中阴影部分的面积为_________. a+b+c (x+21) 任务一:合作交流,探求新知 上面列出的几个代数式有什么共同特点? 与我们学过的单项式有什么不一样? 上面列出的代数式都是由几个单项式相加而成的.几个单项式的和叫做多项式.其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项.例如,多项式3x2-2x+5有三项,它们是3x2、-2x、5.其中5是常数项.一个多项式含有几项,就叫做几项式,特别地,只含有一项就是单项式.多项式中,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.例如,多项式3x2-2x+5是一个二次三项式. 注意:(1)多项式是由单项式构成的,它是几个单项式的和; (2)多项式的次数不是所有项的次数之和; (3)多项式的每一项都包括它的正负号. 任务二:例题剖析,巩固新知 例1 指出下列多项式的项和次数: (1)a3-a2b+ab2-b3; (2)3n4-2n2+1. 解 (1)多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3、-a2b、ab2、-b3,次数是3. (2)多项式3n4-2n2+1的项有3n4、-2n2、1,次数是4. 例2 指出下列多项式是几次几项式: (1)x3-x+1; (2)x3-2x2y2+3y2. 解 (1)x3-x+1是三次三项式. (2)x3-2x2y2+3y2是四次三项式. 1.(1)几个　 　的和叫作多项式，其中，每个单项式叫作多项式的　 　，不含字母的项叫作　 　.  (2)例如：多项式x－3是单项式x与－3的和，x，－3叫作多项式的项，其中不含字母的项－3是常数项. 　常数项　 　项　 　单项式　 课堂评价 2. (1)在多项式中，每个单项式叫作多项式的项；一个多项式含有几项就叫作几项式. (2)多项式里，次数最　 　的项的次数，叫作多项式的次数，一个多项式的最高次项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式.在多项式中，含有字母的项的次数是几次就叫作几次项.  (3)例如：5a2b－2ab＋b－1中，5a2b就是它的　 　次项，二次项是　 　，一次项是　 　，常数项是　 　，它是三次四项式.  　－1　 　b　 　－2ab　 　三　 　高　 3.(2024甘肃二模)多项式7x3－x4y－1是_____次　 　项式，常数项是　 　.  　－1　 　三　 　五　  4.(1)(2024阳江二模)多项式3xy2－2y＋1的次数及一次项的系数分别是(　 　) A.3，2 B.3，－2 C.2，－2 D.4，－2 (2)已知多项式－x2＋x－2与3xn＋1的次数相同，则n＝ 　 　.  　2　 B　 5.指出下列多项式的项和次数： (1)3x－1＋3x2；　 (2)4x3＋2x－2y2. 解：(1)项：3x，－1，3x2；次数：2. (2)项：4x3，2x，－2y2；次数：3. 小结：正确运用概念.①每个单项式是多项式的项；②最高次项的次数是几就是几次多项式. 6.指出下列多项式是几次几项式，并分别指出其中的二次项： (1)x3－2x2＋5x－1；　 (2)x3－2x2y2＋3y2. 解：(1)三次四项式，二次项为－2x2. (2)四次三项式，二次项为3y2. 7.(人教7上P92)用多项式填空，并指出它们的项和 次数. (1)某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b辆.第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为 　 　； 它的项分别是2a，－12b，次数是1.  　2a－12b　 其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边三角形的高为b，那么这个印章的表面积为　 　. 它的项分别是18a2，4ab，次数是2.  小结：（1）第三年年底的车辆数=前两年投放的车辆数-第三年回收的车辆数；（2）印章的表面积=正方形的总面积+三角形的总面积. 　18a2＋4ab　 (2)(传统文化)如图是我国南北朝时期的官员独孤信的印章，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成.如果 8.(人教7上P94)(1)一所住宅的建筑平面图如图所示(图中长度单位：m)，分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域，则这所住宅的建筑面积可以用一个多项式表示为　 　m2，这个多项式的次数是　 　；  　2　 　(x2＋2x＋18)　 (2)(跨学科融合)世界杯排球赛的积分规则为：比赛中以3－0(胜3局负0局)或者3－1取胜的球队积3分，负队积0分；比赛中以3－2取胜的球队积2分，负队积1分.若某球队以3－1胜了a场，以3－2胜了b场，以2－3负了c场，则这支球队的积分用多项式可以表示为　 　分，这个多项式的次数是　 　. 　1　 　(3a＋2b＋c)　 ★9. 0.50 (创新题)已知多项式－3x3ym＋xy3＋(n－1)x2y2－2是六次三项式，则m－n的值为　 　.  　2　 1.通过本节内容的学习,你学到了哪些知识? 2.你认为在解决多项式及整式相关习题时应注意什么？ 基础性作业:教材练习题,教材习题2.3第2,3题. 提高性作业:结合生活实际,写出2个用多项式表示的问题. 感 谢 观 看 $