期末专题复习六 数据的收集与整理（4大考点）2025-2026学年北师大版数学七年级上册

期末专题复习六 数据的收集与整理 【考点1】数据的收集与调查 1．为了了解游客对黄山、天柱山、天堂寨和宏村古村落四个旅游景区的满意情况，某班实践活动小组的学生制定了以下几种调查方案：①在多家旅游公司随机调查400名导游；②在黄山景区随机调查400名游客；③在天堂寨景区随机调查400名游客；④在上述四个景区各随机调查100名游客． 在这四种调查方案中，最合理的是( ) A．① B．② C．③ D．④ 2．要调查下列问题，适合采用普查的是( ) A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．即将发射的气象卫星的零部件质量 C．某城市居民6月份人均网上购物的次数 D．某品牌新能源汽车的最大续航里程 3．从一批乒乓球中随机抽取50个，调查这批乒乓球的直径大小．有以下说法：①这项调查是抽样调查；②这批乒乓球中每个乒乓球的直径大小是个体；③从中抽取的50个乒乓球是总体的一个样本；④样本容量是50．其中正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 4．为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”.为了解同学们对该课程的满意度，在全校的1 000名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法中正确的有 ( ) ①这种调查方式是抽样调查； ②总体是100名学生； ③样本是抽取的100名学生所打的分数； ④个体是被抽取的每一名学生. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列调查中，适合用普查的是______，适合用抽样调查的是__________. ①了解全国青少年儿童的睡眠时间； ②了解乘客是否携带危险物品乘坐高铁； ③了解某班学生对“雷锋精神”的知晓率； ④了解某市居民对废电池的处理情况； ⑤了解黄河中某些鱼的数量； ⑥了解市民对某部电影的喜欢程度. 【考点2】频数直方图 6．为了了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘制了如下的频数直方图(每组数据含最小值，不含最大值)．若身高在160~165的学生人数占调查总人数的30%，则身高在155~160的学生人数为( ) A．5 B．8 C．10 D．12 7．如图是某校八(2)班学生的一次体检中每分钟心跳次数的频数直方图(次数均为整数)．已知该班李红同学每分钟心跳68次，下列说法：①李红每分钟心跳次数落在59.5~69.5小组；②该班每分钟心跳次数在80及以上的学生人数为9；③每分钟心跳次数低于80次的人数占该班体检人数的．其中正确的是( ) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中质量在77.5 kg及以上的生猪有________头． 9．某路段的雷达测速器对一段时间内通过的汽车进行测速，将监测到的数据加以整理，得到如下不完整的图表： 时速段 总计 频数 10 36 ___ ___ 20 200 百分比 ___ 1 注：“”表示时速大于或等于且小于 ，其他类同. （1）请你把表中的数据填写完整. （2）补全频数直方图. （3）如果此路段汽车时速达到或超过 即为违章，那么违章车辆共有多少辆？ 【考点3】条形、折线、扇形统计图 10．小明调查了本班每名同学最喜欢的颜色，并绘制了如图所示的不完整的扇形统计图及条形统计图(柱的高度从高到低排列)．若条形统计图不小心被撕了一块，则“(　　)”应填的颜色是( ) A．蓝 B．粉 C．黄 D．红 11．某公司的生产量在1~7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是( ) A．1月份生产量最大 B．这七个月中，每月的生产量不断增加 C．1~6月生产量逐月减少 D．这七个月中，生产量有增加有减少 12．如图，统计图展示了六年级参加课外兴趣小组的情况.下列说法正确的是( ) A．美术组的人数是乒乓球组的人数的 B．声乐组和书法组的人数占六年级总人数的 C．六年级一共有320人 D．美术组比声乐组多16人 13．某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是( ) A．这次调查的样本容量是200 B．全校1600名学生中，最喜欢体育课外活动的大约有500人 C．扇形统计图中，科技部分所对应的扇形的圆心角是36° D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人 14．第二十二届中国绿色食品博览会上，我省采用多种形式，全方位展示“寒地黑土”“绿色有机”金字招牌，大力推介以下绿色优质农产品：A.“龙江奶”；B.“龙江肉”；C.“龙江米”；D.“龙江杂粮”；E.“龙江菜”；F.“龙江山珍”等，为了更好地了解某社区对以上六类绿色优质农产品的关注程度，某校学生对社区居民进行了抽样调查(每位居民只选最关注的一项)，根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题： (1)本次参与调查的居民有多少人？ (2)补全条形统计图，在扇形统计图中C类的百分比是________； (3)如果该社区有4 000人，估计关注“龙江杂粮”的居民有多少人？ 15．某校七年级数学兴趣小组就“最想去的安徽旅游景点”，随机调查了本校部分学生，提供六个具体选择(要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点)：A：黄山风景区；B：九华山风景区；C：宏村景区；D：西递古村落；E：天柱山景区；F：天堂寨景区．下面是根据调查数据绘制出的不完整的统计图． (1)本次调查的样本容量为　 　，并将条形统计图补充完整；  (2)求扇形统计图中景点B所对应的圆心角的度数； (3)若该校共有1 500名学生，请你估计该校最想去“黄山风景区”与“宏村景区”的学生总人数． 【考点4】统计图的选择 16．某同学查询了我国五大名山的海拔，并绘制统计图以便更清楚地比较五座山的高度，那么最适宜采用的是( ) A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以 17．地壳中各元素的含量从大到小依次为氧、硅、铝、铁等，其质量所占百分比分别为48.6%，26.3%，7.73%，4.75%，其他12.62%．要反映上述信息，宜采用的统计图是( ) A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以 18．要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从扇形统计图，条形统计图和折线统计图中选择一种统计图，最适合的统计图是____________________． 19．某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查．家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等．学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次被抽取的学生人数为______人； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是______°； (4)若该校有学生1200人，请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数． 20．某校为了了解七年级学生进入初中后的数学学习效果，决定随机抽取部分学生进行两次跟踪测评．第一次是入学初的测试，第二次是学习一个月后的测试，根据第一次测试的数学成绩制成了的条形统计图(图①)和折线统计图(图②)，一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表： 成绩x/分 人数 成绩x/分 人数 30≤x<40 1 70≤x<80 15 40≤x<50 3 80≤x<90 m 50≤x<60 3 90≤x<100 6 60≤x<70 8 合计 n 根据图表信息，完成下列问题： (1)m＝________，n＝________，如果根据图①中的数据制作扇形统计图，该校第一次测试的数学成绩优秀(80分及以上)的部分所对扇形的圆心角为________； (2)请在图②中作出第二次测试数学成绩的折线统计图，并用一句话对两次成绩做出对比分析； (3)请估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀的人数． 参考答案 【考点1】数据的收集与调查 1．为了了解游客对黄山、天柱山、天堂寨和宏村古村落四个旅游景区的满意情况，某班实践活动小组的学生制定了以下几种调查方案：①在多家旅游公司随机调查400名导游；②在黄山景区随机调查400名游客；③在天堂寨景区随机调查400名游客；④在上述四个景区各随机调查100名游客． 在这四种调查方案中，最合理的是( ) A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 2．要调查下列问题，适合采用普查的是( ) A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．即将发射的气象卫星的零部件质量 C．某城市居民6月份人均网上购物的次数 D．某品牌新能源汽车的最大续航里程 【答案】B 3．从一批乒乓球中随机抽取50个，调查这批乒乓球的直径大小．有以下说法：①这项调查是抽样调查；②这批乒乓球中每个乒乓球的直径大小是个体；③从中抽取的50个乒乓球是总体的一个样本；④样本容量是50．其中正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 4．为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”.为了解同学们对该课程的满意度，在全校的1 000名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法中正确的有 ( ) ①这种调查方式是抽样调查； ②总体是100名学生； ③样本是抽取的100名学生所打的分数； ④个体是被抽取的每一名学生. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 5．下列调查中，适合用普查的是______，适合用抽样调查的是__________. ①了解全国青少年儿童的睡眠时间； ②了解乘客是否携带危险物品乘坐高铁； ③了解某班学生对“雷锋精神”的知晓率； ④了解某市居民对废电池的处理情况； ⑤了解黄河中某些鱼的数量； ⑥了解市民对某部电影的喜欢程度. 【答案】②③ ①④⑤⑥ 【考点2】频数直方图 6．为了了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘制了如下的频数直方图(每组数据含最小值，不含最大值)．若身高在160~165的学生人数占调查总人数的30%，则身高在155~160的学生人数为( ) A．5 B．8 C．10 D．12 【答案】C 7．如图是某校八(2)班学生的一次体检中每分钟心跳次数的频数直方图(次数均为整数)．已知该班李红同学每分钟心跳68次，下列说法：①李红每分钟心跳次数落在59.5~69.5小组；②该班每分钟心跳次数在80及以上的学生人数为9；③每分钟心跳次数低于80次的人数占该班体检人数的．其中正确的是( ) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】B 8．某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中质量在77.5 kg及以上的生猪有________头． 【答案】140 9．某路段的雷达测速器对一段时间内通过的汽车进行测速，将监测到的数据加以整理，得到如下不完整的图表： 时速段 总计 频数 10 36 ___ ___ 20 200 百分比 ___ 1 注：“”表示时速大于或等于且小于 ，其他类同. （1）请你把表中的数据填写完整. 78; 56; （2）补全频数直方图. 解：补全频数直方图如图. （3）如果此路段汽车时速达到或超过 即为违章，那么违章车辆共有多少辆？ （辆）.所以违章车辆共有76辆. 【考点3】条形、折线、扇形统计图 10．小明调查了本班每名同学最喜欢的颜色，并绘制了如图所示的不完整的扇形统计图及条形统计图(柱的高度从高到低排列)．若条形统计图不小心被撕了一块，则“(　　)”应填的颜色是( ) A．蓝 B．粉 C．黄 D．红 【答案】D 11．某公司的生产量在1~7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是( ) A．1月份生产量最大 B．这七个月中，每月的生产量不断增加 C．1~6月生产量逐月减少 D．这七个月中，生产量有增加有减少 【答案】B 12．如图，统计图展示了六年级参加课外兴趣小组的情况.下列说法正确的是( ) A．美术组的人数是乒乓球组的人数的 B．声乐组和书法组的人数占六年级总人数的 C．六年级一共有320人 D．美术组比声乐组多16人 【答案】D 【解析】A.美术组的人数是乒乓球的人数的 ，A选项说法错误；B.声乐组和书法组的人数占六年级参加课外兴趣小组的总人数的 ，B选项说法错误；C.六年级参加课外兴趣小组一共有（人），C选项说法错误；D.美术组比声乐组多 （人），D选项说法正确. 13．某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是( ) A．这次调查的样本容量是200 B．全校1600名学生中，最喜欢体育课外活动的大约有500人 C．扇形统计图中，科技部分所对应的扇形的圆心角是36° D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人 【答案】B 14．第二十二届中国绿色食品博览会上，我省采用多种形式，全方位展示“寒地黑土”“绿色有机”金字招牌，大力推介以下绿色优质农产品：A.“龙江奶”；B.“龙江肉”；C.“龙江米”；D.“龙江杂粮”；E.“龙江菜”；F.“龙江山珍”等，为了更好地了解某社区对以上六类绿色优质农产品的关注程度，某校学生对社区居民进行了抽样调查(每位居民只选最关注的一项)，根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题： (1)本次参与调查的居民有多少人？ (2)补全条形统计图，在扇形统计图中C类的百分比是________； (3)如果该社区有4 000人，估计关注“龙江杂粮”的居民有多少人？ 解：(1) 34÷17%＝200(人)，答：本次参与调查的居民有200人　 (2)选择B.“龙江肉”的学生人数为：200×15%＝30(人)；选择C.“龙江米”的学生人数为：200－18－46－34－12－30＝60(人)，补全条形统计图如图所示： (3) 4000×＝920(人)，答：关注“龙江杂粮”的居民约为920人 15．某校七年级数学兴趣小组就“最想去的安徽旅游景点”，随机调查了本校部分学生，提供六个具体选择(要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点)：A：黄山风景区；B：九华山风景区；C：宏村景区；D：西递古村落；E：天柱山景区；F：天堂寨景区．下面是根据调查数据绘制出的不完整的统计图． (1)本次调查的样本容量为　 　，并将条形统计图补充完整；  解：(1)样本容量为：60，选择C的人数为60－18－12－12－6－3＝9，补图略． (2)求扇形统计图中景点B所对应的圆心角的度数； 解：(2)景点B所对应的圆心角的度数为360°×＝72°． (3)若该校共有1 500名学生，请你估计该校最想去“黄山风景区”与“宏村景区”的学生总人数． 解：(3)1 500×＝675(人)． 答：估计该校最想去“黄山风景区”与“宏村景区”的学生总人数为675． 【考点4】统计图的选择 16．某同学查询了我国五大名山的海拔，并绘制统计图以便更清楚地比较五座山的高度，那么最适宜采用的是( ) A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以 【答案】A 17．地壳中各元素的含量从大到小依次为氧、硅、铝、铁等，其质量所占百分比分别为48.6%，26.3%，7.73%，4.75%，其他12.62%．要反映上述信息，宜采用的统计图是( ) A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以 【答案】C 18．要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从扇形统计图，条形统计图和折线统计图中选择一种统计图，最适合的统计图是____________________． 【答案】扇形统计图 19．某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查．家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等．学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次被抽取的学生人数为______人； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是______°； (4)若该校有学生1200人，请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数． 解：(1)本次被抽取的学生人数为：30÷30%＝100(人)，故答案为：100　 (2)“3项”的人数为：100－3－30－42－10＝15(人)，补全条形统计图略　 (3)在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是360°×＝36°，故答案为：36　 (4)1200×＝300(人)，答：该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数大约为300人 20．某校为了了解七年级学生进入初中后的数学学习效果，决定随机抽取部分学生进行两次跟踪测评．第一次是入学初的测试，第二次是学习一个月后的测试，根据第一次测试的数学成绩制成了的条形统计图(图①)和折线统计图(图②)，一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表： 成绩x/分 人数 成绩x/分 人数 30≤x<40 1 70≤x<80 15 40≤x<50 3 80≤x<90 m 50≤x<60 3 90≤x<100 6 60≤x<70 8 合计 n 根据图表信息，完成下列问题： (1)m＝________，n＝________，如果根据图①中的数据制作扇形统计图，该校第一次测试的数学成绩优秀(80分及以上)的部分所对扇形的圆心角为________； (2)请在图②中作出第二次测试数学成绩的折线统计图，并用一句话对两次成绩做出对比分析； (3)请估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀的人数． 解：(1)14 50 36° (2)折线图如图所示，学习一个月后，学生的成绩总体上有了明显的提升　 (3) 885×＝354(人)，答：估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀的人数为354人 学科网（北京）股份有限公司 $