第6章 数据的收集与整理（单元测试·培优卷）数学北师大版2024七年级上册

2025-2026学年七年级上册数学单元测验卷 第6章 数据的收集与整理（参考答案） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1 2 3 4 5 6 7 8 A D B D D D A C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9． 10．14 11．280 12．72° 13．90 三、解答题（共7小题，共61分） 14.【详解】解：（1）原式（2分） （3分） ；（4分） （2）原式（1分） ，（2分） ， ，即，，（3分） ∴原式．（5分） 15.【详解】，，．（6分） 16.【详解】（1）0.3，0.2；（4分） （2）补全统计图如图所示． （6分） （3）1200．（8分） 17.【详解】（1）50；16；（2分） （2）解：（人），（3分） 补充后的条形统计图如图所求： （4分） （3）；（6分） （4）解：（人）；（7分） 答：根据七（1）班调查结果估计有2430名学生选择“回家”．（8分） 18.【详解】解：（1）；（2分） （2）抽查的总人数为（人），（3分） 则类别所占百分比为，（5分） 类别的人数为（人），即；（7分） （3）由题意可得：（人），（8分） 答：可获评“读书之星”的共有人．（9分） 19.【详解】（1）解：（人）．（1分） （人）；（2分） 答：参与本次抽样调查的学生人数为300人，这些学生中选择“在学校打扫卫生”的人数为186人；（3分） （2）解：（人）．（4分） 答：估计该校3600名学生中，平均每周参加劳动实践活动时间在“6小时及以上”的人数有1152人；（5分） （3）解：答案不唯一，例如： 由于平均每周参加劳动实践活动时间在“4小时以下”的人数最多， 所以，建议中学生应该增加劳动实践活动时间，培养劳动习惯，提升劳动技能；或由于参加劳动实践活动的主要项目中，选择“在学校打扫卫生”的人数最多（或参加劳动实践活动的主要项目中，选择“做家务”和“参加社区组织的劳动实践活动”的人数很少），建议中学生多帮家长做家务，积极参加社会公益劳动，提升劳动技能，培养高尚道德情操．（9分） 20.【详解】（1）解：（人）．（2分） （人）；（4分） 答：参与本次抽样调查的学生人数为300人，这些学生中选择“在学校打扫卫生”的人数为186人；（5分） （2）解：（人）．（7分） 答：估计该校3600名学生中，平均每周参加劳动实践活动时间在“6小时及以上”的人数有1152人；（8分） （3）解：答案不唯一，例如： 由于平均每周参加劳动实践活动时间在“4小时以下”的人数最多，（12分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级上册数学单元测验卷 第6章 数据的收集与整理 建议用时：90分钟，满分：100分 1、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．数据处理过程中，以下顺序正确的是（    ） A．收集数据→整理数据→描述数据→分析数据 B．收集数据→整理数据→分析数据→描述数据 C．收集数据→分析数据→整理数据→描述数据 D．收集数据→分析数据→描述数据→整理数据 2．某学校的数学兴趣小组希望了解他们所在地区65岁以上老年人的健康状况，其中4名同学用不同的方式收集了数据，则相对最合理的方式是（   ） A．李同学在附近的公园里调查了100名65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数 B．刘同学在该地区最大的医院中调查了100名65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数 C．欧阳同学在所居住小区内调查了50名65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数 D．杨同学借助派出所的户籍网随机调查了该地区的的65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数 3．以下调查中，最适合采用普查的是（   ） A．了解深圳市中学生的睡眠时间 B．了解我校初一（1）班同学的身高情况 C．了解一批灯泡的使用寿命 D．了解珠江的水质情况 4．要调查长乐市初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象合适的是（　　） A．选取一个学校的学生 B．选取1000名男生 C．选取1000名女生 D．随机选取1000名初三学生 5．为了解某工厂员工对老板的满意程度，以下样本最具代表性的是（   ） A．工厂男员工 B．工厂女员工 C．工厂40岁以上的员工 D．从工人花名册中随机抽取四分之一的员工 6．要了解全校初中学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样调查中比较合理的是（    ） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生 7．某同学查阅了我国五大名山的海拔，并绘制统计图以便更清楚地比较五座山的高度，最适合使用的是（   ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以 8．刘老师从全校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，并将结果统计后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的，则下列说法正确的是（    ）    A．抽取的学生人数小于 B．名学生是样本 C．被调查学生中，锻炼时长为1.5小时的人数最多 D．该校锻炼时长为2小时的学生约有名 二、填空题（每小题3分，共15分） 9．某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计．下面5个判断中正确的有 ． ①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④100名学生是总体的一个样本；⑤样本容量是100． 10．为了解七年级学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的时间，并把它绘制成频数直方图（每组含最小值，不含最大值）．由图可知，一周参加体育锻炼时间大于等于6h的有 人． 11．某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测．如图所示的是某次随机抽测该品种苗的高度x（单位：cm）的统计图，则此时该基地高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗约有 棵． 12．将一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形，它们面积之比为，扇形乙圆心角度数为 13.唐代诗人贾至在《春思二首·其一》中写道“草色青青柳色黄，桃花历乱李花香”．春天万物复苏，生机盎然，我校九年级500名师生趁此时节外出研学，感受春天的气息．研学基地为师生们提供了以下5个游乐项目：．过山车；．摩天轮；．海盗船；．水上漂流；．游览花海．师生们参加各个项目的统计结果如图所示，根据统计结果，参加“游览花海”项目的师生一共有 人 三、解答题（9+6+8+8+9+9+12=61分） 14．（1）计算； （2）先化简，再求值：，其中 15．下表是某学校七年级名学生体育成绩统计表：（满分：分） 分数段（分） 频数（人） 百分比 则表中 ， ， ． 16．为丰富校园生活，增强学生体质，某校举办趣味运动会，组织同学们参加“一分钟跳绳”挑战赛．为了解同学们成绩的分布情况，从参赛选手中随机抽取了部分同学的成绩进行统计，将成绩分成A、B、C、D四组后，绘制成如图所示的不完整的表格和频数分布直方图． 组别 成绩x（次） 频数 频率 A 15 0.1 B a b C 60 0.4 D 30 c (1)______，______； (2)补全频数分布直方图； (3)若该校有2000名学生，估计跳绳在150次（含150）以上的约有______人． 17．每年春节都是相聚的重要时刻，2025年春节即将到来，在深圳工作学习的人们开始进行春节的规划．七（1）班的位同学接受了“春节团聚调查”，他们需要从“高铁回家”、“飞机回家”、“自驾回家”及“留深”这四种情况中选择一种，最终的调查结果被绘制成如下所示的两幅不完整的统计图． (1)根据图中信息求出_____；_____． (2)请把条形统计图补充完整； (3)“高铁回家”对应的扇形统计图圆心角大小为_____°； (4)该校学生人数共2700人，请根据七（1）班调查结果估计有多少名学生选择“回家”（包含高铁回家”、“飞机回家”及“自驾回家”）？ 19．年月日，第二十五届深圳读书月启动仪式在深圳书城中心城北区举行．某初中学校为了解本校学生在年的读书情况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动． 【确定调查对象】 （1）有以下三种调查方案： 方案：从七年级抽取名学生，进行读书情况调查； 方案：从七年级、八年级中各随机抽取名学生，进行读书情况调查； 方案：从全校名学生中随机抽取名学生，进行读书情况调查．其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是_______；（填序号即可） 【收集整理数据】按照该校读书标准，学生读书情况分为四个类别．数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成不完整的统计图表． 抽取的学生读书情况统计表 类别 读书本数 读书情况 优秀 良好 达标 不达标 人数（人） 抽取的学生读书情况统计图 【问题分析解决】 （2）求统计图表中与的值； （3）若该中学共有学生人，在年度评比中，读书多于本可获评“读书之星”，请估算该中学所有学生中，可获评“读书之星”的共有多少人？ 20．劳动教育实践活动 为了培养学生的劳动习惯，提升学生的劳动技能，某中学开展了劳动教育实践活动．某个“综合与实践”小组为了了解全校3600名学生的劳动实践活动情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）： ××中学学生劳动实践活动情况调查报告 调查主题 ××中学学生劳动实践活动情况 调查方式 第一项 您平均每周参加劳动实践活动的时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值） A．6小时及以上； B．4~6小时； C．2~4小时； D．0~2小时． 平均每周参加劳动实践活动的时间调查统计图 数据的收集、 整理与描述 第二 项 您参加劳动实践活动的主要项目是（可多选） E．整理自己的房间； F．在学校打扫卫生； G．做家务； H．参加社区组织的劳动实践活动． 参加劳动实践活动的主要项目调查统计图 调查结论 …… 请根据以上调查报告，解答下列问题： (1)求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“在学校打扫卫生”的人数； (2)估计该校3600名学生中，平均每周参加劳动实践活动时间在“6小时及以上”的人数； (3)请你结合本次调查报告所提供的数据，给该校中学生提出一条合理化建议． 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级上册数学单元测验卷 第6章 数据的收集与整理 建议用时：90分钟，满分：100分 1、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．数据处理过程中，以下顺序正确的是（    ） A．收集数据→整理数据→描述数据→分析数据 B．收集数据→整理数据→分析数据→描述数据 C．收集数据→分析数据→整理数据→描述数据 D．收集数据→分析数据→描述数据→整理数据 【答案】A 【分析】根据数据处理的基本过程是：收集，整理，描述，分析数据即可解答． 【详解】解：数据处理的基本过程是：收集，整理，描述，分析数据， 故选：A． 2．某学校的数学兴趣小组希望了解他们所在地区65岁以上老年人的健康状况，其中4名同学用不同的方式收集了数据，则相对最合理的方式是（   ） A．李同学在附近的公园里调查了100名65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数 B．刘同学在该地区最大的医院中调查了100名65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数 C．欧阳同学在所居住小区内调查了50名65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数 D．杨同学借助派出所的户籍网随机调查了该地区的的65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，选择抽样调查即可 ． 【详解】解：∵附近的公园、该地区最大的医院、欧阳同学在所居住小区等地方不具有随机性， 故ABC不符合题意； 借助派出所的户籍网随机调查具有随机性，更加合理，可靠； 故D符合题意； 故选：D ． 3．以下调查中，最适合采用普查的是（   ） A．了解深圳市中学生的睡眠时间 B．了解我校初一（1）班同学的身高情况 C．了解一批灯泡的使用寿命 D．了解珠江的水质情况 【答案】B 【分析】此题考查了全面调查与抽样调查，弄清各自的适用的范围是解本题的关键． 根据全面调查与抽样调查的定义判断即可． 【详解】解∶A、了解深圳市中学生的睡眠时间，适合抽样调查，不符合题意； B、了解我校初一(1)班同学的身高情况，适合普查方式，符合题意； C、了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，不符合题意； D、了解珠江的水质情况，适合抽样调查，不符合题意， 故选∶B． 4．要调查长乐市初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象合适的是（　　） A．选取一个学校的学生 B．选取1000名男生 C．选取1000名女生 D．随机选取1000名初三学生 【答案】D 【分析】抽样调查要具有随机性和代表性，每个层次都要考虑到，并且每个被调查的对象被抽到的对象都要相同． 【详解】解：因为要调查长乐市初三学生周日的睡眠时间，所以选取调查对象是随机选取1000名初三学生， 故选：D． 【点睛】本题考查了调查的对象选择，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解决本题的关键． 5．为了解某工厂员工对老板的满意程度，以下样本最具代表性的是（   ） A．工厂男员工 B．工厂女员工 C．工厂40岁以上的员工 D．从工人花名册中随机抽取四分之一的员工 【答案】D 【分析】此题主要考查了抽样调查的可靠性，注意抽样必须具有代表性以及随机性．直接利用抽样调查的可靠性，应随机抽取． 【详解】解：为了解某工厂员工对老板的满意程度，以下样本最具代表性的是：从工人花名册中随机抽取四分之一的员工． 故选：D． 6．要了解全校初中学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样调查中比较合理的是（    ） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生 【答案】D 【分析】在抽样调查中，样本的选取应注意广泛性和代表性，据此进行分析． 【详解】解：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性， 而本题中A、B、C三个选项都不符合条件，选择的样本有局限性． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了抽样调查的方式．抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到． 7．某同学查阅了我国五大名山的海拔，并绘制统计图以便更清楚地比较五座山的高度，最适合使用的是（   ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以 【答案】A 【解析】略 8．刘老师从全校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，并将结果统计后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的，则下列说法正确的是（    ）    A．抽取的学生人数小于 B．名学生是样本 C．被调查学生中，锻炼时长为1.5小时的人数最多 D．该校锻炼时长为2小时的学生约有名 【答案】C 【分析】根据条形统计图相关数据即可进行判断． 【详解】解：A：抽取的学生人数为：（人），故A错误； B：名学生的每天体育锻炼时长是样本，故B错误； C：被调查学生中，锻炼时长为1.5小时的人数为：（人），人数最多，故C正确； D：该校锻炼时长为2小时的学生约有：（人），故D错误； 故选：C 二、填空题（每小题3分，共15分） 9．某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计．下面5个判断中正确的有 ． ①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④100名学生是总体的一个样本；⑤样本容量是100． 【答案】 【分析】本题主要考查了总体、个体与样本，明确考查的对象是解题的关键． 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是我校七年级学生期中数学考试成绩，从而可找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：很明显，这种调查方式是抽样调查，故该判断正确； 总体是七年级名学生期中数学考试成绩，故该判断错误； 每名学生的数学成绩是个体，故该判断正确； 名学生的期中数学考试成绩才是总体的一个样本，故该判断错误； 是样本容量，故该判断正确； 故正确的判断有， 故答案为：． 10．为了解七年级学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的时间，并把它绘制成频数直方图（每组含最小值，不含最大值）．由图可知，一周参加体育锻炼时间大于等于6h的有 人． 【答案】14 【解析】略 11．某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测．如图所示的是某次随机抽测该品种苗的高度x（单位：cm）的统计图，则此时该基地高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗约有 棵． 【答案】280 【解析】略 12．将一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形，它们面积之比为，扇形乙圆心角度数为 【答案】72° 【分析】本题考查扇形圆心角的计算．根据题意，先求出乙的面积在整个圆中所占的百分比即可． 【详解】解：将一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形，它们面积之比为 扇形乙圆心角度数为． 13.唐代诗人贾至在《春思二首·其一》中写道“草色青青柳色黄，桃花历乱李花香”．春天万物复苏，生机盎然，我校九年级500名师生趁此时节外出研学，感受春天的气息．研学基地为师生们提供了以下5个游乐项目：．过山车；．摩天轮；．海盗船；．水上漂流；．游览花海．师生们参加各个项目的统计结果如图所示，根据统计结果，参加“游览花海”项目的师生一共有 人 【答案】90 【分析】本题考查了扇形统计图，读懂扇形统计图是解题关键，从扇形统计图中得到参加“游览花海”项目的人数占比，再用总人数乘以该占比即可得出答案． 【详解】解：由扇形统计图得参加“游览花海”项目的人数占总人数的18%， “游览花海”的人数为（人）， 三、解答题（9+6+8+8+9+9+12=61分） 14．（1）计算； （2）先化简，再求值：，其中 【答案】（1）14；（2），22 【分析】本题考查了有理数的混合运算，整式的化简求值，非负数的性质． （1）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减； （2）先把所给代数式去括号合并同类项，然后根据非负数的性质求出a，b的值，再把a，b的值代入计算． 【详解】解：（1）原式 ； （2）原式 ， ， ，即，， ∴原式． 15．下表是某学校七年级名学生体育成绩统计表：（满分：分） 分数段（分） 频数（人） 百分比 则表中 ， ， ． 【答案】 【分析】①根据分数段的百分数为，再用七年级学生总人数人乘以该分数段的人数即可；②根据频数分布表可知分数段人数为人，分数段的人数为人，分数段的人数为人，分数段的人数为人，再用七年级总人数减去各分数段的人数即可；③根据分数段的人数为人，再用七年级总人数除以该分数段的人数即可． 【详解】解：∵分数段的百分数为，七年级学生总人数为人， ∴（人）， ∵分数段人数为人，分数段的人数为人，分数段的人数为人，分数段的人数为人， ∴分数段的人数（人）， ∴， 故答案为：，，． 16．为丰富校园生活，增强学生体质，某校举办趣味运动会，组织同学们参加“一分钟跳绳”挑战赛．为了解同学们成绩的分布情况，从参赛选手中随机抽取了部分同学的成绩进行统计，将成绩分成A、B、C、D四组后，绘制成如图所示的不完整的表格和频数分布直方图． 组别 成绩x（次） 频数 频率 A 15 0.1 B a b C 60 0.4 D 30 c (1)______，______； (2)补全频数分布直方图； (3)若该校有2000名学生，估计跳绳在150次（含150）以上的约有______人． 【答案】(1)0.3，0.2 (2)见解析 (3)1200 【分析】（1）先求出抽样调查的总人数，进而求出B组的频数，再求出b，然后用1分别减去三组的频率可得c； （2）根据（1）补全频数分布直方图； （3）先求出超过150次频率，再乘以总数即可． 【详解】（1）抽样调查的总人数为（人）， 则， B组的频率为，． 故答案为：0.3，0.2； （2）补全统计图如图所示． （3）． 所以估计跳绳在150次（含150）以上约有1200人． 故答案为：1200． 【点睛】这是一道关于频数分布直方图的问题，考查了求频数，频率，补全条形统计图，学会用样本估计总体的思想． 17．每年春节都是相聚的重要时刻，2025年春节即将到来，在深圳工作学习的人们开始进行春节的规划．七（1）班的位同学接受了“春节团聚调查”，他们需要从“高铁回家”、“飞机回家”、“自驾回家”及“留深”这四种情况中选择一种，最终的调查结果被绘制成如下所示的两幅不完整的统计图． (1)根据图中信息求出_____；_____． (2)请把条形统计图补充完整； (3)“高铁回家”对应的扇形统计图圆心角大小为_____°； (4)该校学生人数共2700人，请根据七（1）班调查结果估计有多少名学生选择“回家”（包含高铁回家”、“飞机回家”及“自驾回家”）？ 【答案】(1)50；16 (2)见解析 (3) (4)根据七（1）班调查结果估计有2430名学生选择“回家” 【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图，根据图得出相关信息是解题的关键． （1）用飞机回家的人数除以飞机回家人数的百分比即可求出m，再用自驾回家的人数除以m即可求出n； （2）求出“自驾回家”的人数，然后补图即可； （3）用乘以“高铁回家”所占的百分比即可； （4）用2700乘以回家所占百分比即可得出答案． 【详解】（1）解：； ∵， ∴． 故答案为：50；16； （2）解：（人）， 补充后的条形统计图如图所求： （3）解：． 故答案为：； （4）解：（人）； 答：根据七（1）班调查结果估计有2430名学生选择“回家”． 19．年月日，第二十五届深圳读书月启动仪式在深圳书城中心城北区举行．某初中学校为了解本校学生在年的读书情况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动． 【确定调查对象】 （1）有以下三种调查方案： 方案：从七年级抽取名学生，进行读书情况调查； 方案：从七年级、八年级中各随机抽取名学生，进行读书情况调查； 方案：从全校名学生中随机抽取名学生，进行读书情况调查．其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是_______；（填序号即可） 【收集整理数据】按照该校读书标准，学生读书情况分为四个类别．数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成不完整的统计图表． 抽取的学生读书情况统计表 类别 读书本数 读书情况 优秀 良好 达标 不达标 人数（人） 抽取的学生读书情况统计图 【问题分析解决】 （2）求统计图表中与的值； （3）若该中学共有学生人，在年度评比中，读书多于本可获评“读书之星”，请估算该中学所有学生中，可获评“读书之星”的共有多少人？ 【答案】（1）   （2），  （3）人 【分析】本题考查了抽样调查、扇形统计图和统计表、用样本估计总体等知识，正确进行计算是解答本题的关键． （1）根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可知，方案符合题意； （2）根据类求出总人数，再根据类的占比求出，根据类的占比求出； （3）利用样本估计总体即可． 【详解】解：（1）最具有代表性和广泛性的抽样调查是方案， 故答案为：； （2）抽查的总人数为（人）， 则类别所占百分比为， 类别的人数为（人），即； （3）由题意可得：（人）， 答：可获评“读书之星”的共有人． 20．劳动教育实践活动 为了培养学生的劳动习惯，提升学生的劳动技能，某中学开展了劳动教育实践活动．某个“综合与实践”小组为了了解全校3600名学生的劳动实践活动情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）： ××中学学生劳动实践活动情况调查报告 调查主题 ××中学学生劳动实践活动情况 调查方式 第一项 您平均每周参加劳动实践活动的时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值） A．6小时及以上； B．4~6小时； C．2~4小时； D．0~2小时． 平均每周参加劳动实践活动的时间调查统计图 数据的收集、 整理与描述 第二 项 您参加劳动实践活动的主要项目是（可多选） E．整理自己的房间； F．在学校打扫卫生； G．做家务； H．参加社区组织的劳动实践活动． 参加劳动实践活动的主要项目调查统计图 调查结论 …… 请根据以上调查报告，解答下列问题： (1)求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“在学校打扫卫生”的人数； (2)估计该校3600名学生中，平均每周参加劳动实践活动时间在“6小时及以上”的人数； (3)请你结合本次调查报告所提供的数据，给该校中学生提出一条合理化建议． 【答案】(1)参与本次抽样调查的学生人数为300人，这些学生中选择“在学校打扫卫生”的人数为186人 (2)1152人 (3)见解析 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． （1）用D类人数除以所占百分比即可得到总人数；再用总人数乘以F类所占百分比，即可求解； （2）利用样本估计总体的思想即可解决问题； （3）从平均每周阅读课外书的时间和阅读的课外书的主要来源写出一条你获取的信息即可． 【详解】（1）解：（人）． （人）； 答：参与本次抽样调查的学生人数为300人，这些学生中选择“在学校打扫卫生”的人数为186人； （2）解：（人）． 答：估计该校3600名学生中，平均每周参加劳动实践活动时间在“6小时及以上”的人数有1152人； （3）解：答案不唯一，例如： 由于平均每周参加劳动实践活动时间在“4小时以下”的人数最多， 所以，建议中学生应该增加劳动实践活动时间，培养劳动习惯，提升劳动技能；或由于参加劳动实践活动的主要项目中，选择“在学校打扫卫生”的人数最多（或参加劳动实践活动的主要项目中，选择“做家务”和“参加社区组织的劳动实践活动”的人数很少），建议中学生多帮家长做家务，积极参加社会公益劳动，提升劳动技能，培养高尚道德情操． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级上册数学单元测验卷 第6章 数据的收集与整理 建议用时：90分钟，满分：100分 1、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．数据处理过程中，以下顺序正确的是（    ） A．收集数据→整理数据→描述数据→分析数据 B．收集数据→整理数据→分析数据→描述数据 C．收集数据→分析数据→整理数据→描述数据 D．收集数据→分析数据→描述数据→整理数据 2．某学校的数学兴趣小组希望了解他们所在地区65岁以上老年人的健康状况，其中4名同学用不同的方式收集了数据，则相对最合理的方式是（   ） A．李同学在附近的公园里调查了100名65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数 B．刘同学在该地区最大的医院中调查了100名65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数 C．欧阳同学在所居住小区内调查了50名65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数 D．杨同学借助派出所的户籍网随机调查了该地区的的65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数 3．以下调查中，最适合采用普查的是（   ） A．了解深圳市中学生的睡眠时间 B．了解我校初一（1）班同学的身高情况 C．了解一批灯泡的使用寿命 D．了解珠江的水质情况 4．要调查长乐市初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象合适的是（　　） A．选取一个学校的学生 B．选取1000名男生 C．选取1000名女生 D．随机选取1000名初三学生 5．为了解某工厂员工对老板的满意程度，以下样本最具代表性的是（   ） A．工厂男员工 B．工厂女员工 C．工厂40岁以上的员工 D．从工人花名册中随机抽取四分之一的员工 6．要了解全校初中学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样调查中比较合理的是（    ） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生 7．某同学查阅了我国五大名山的海拔，并绘制统计图以便更清楚地比较五座山的高度，最适合使用的是（   ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以 8．刘老师从全校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，并将结果统计后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的，则下列说法正确的是（    ）    A．抽取的学生人数小于 B．名学生是样本 C．被调查学生中，锻炼时长为1.5小时的人数最多 D．该校锻炼时长为2小时的学生约有名 二、填空题（每小题3分，共15分） 9．某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计．下面5个判断中正确的有 ． ①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④100名学生是总体的一个样本；⑤样本容量是100． 10．为了解七年级学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的时间，并把它绘制成频数直方图（每组含最小值，不含最大值）．由图可知，一周参加体育锻炼时间大于等于6h的有 人． 11．某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测．如图所示的是某次随机抽测该品种苗的高度x（单位：cm）的统计图，则此时该基地高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗约有 棵． 12．将一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形，它们面积之比为，扇形乙圆心角度数为 13.唐代诗人贾至在《春思二首·其一》中写道“草色青青柳色黄，桃花历乱李花香”．春天万物复苏，生机盎然，我校九年级500名师生趁此时节外出研学，感受春天的气息．研学基地为师生们提供了以下5个游乐项目：．过山车；．摩天轮；．海盗船；．水上漂流；．游览花海．师生们参加各个项目的统计结果如图所示，根据统计结果，参加“游览花海”项目的师生一共有 人 三、解答题（9+6+8+8+9+9+12=61分） 14．（1）计算； （2）先化简，再求值：，其中 15．下表是某学校七年级名学生体育成绩统计表：（满分：分） 分数段（分） 频数（人） 百分比 则表中 ， ， ． 16．为丰富校园生活，增强学生体质，某校举办趣味运动会，组织同学们参加“一分钟跳绳”挑战赛．为了解同学们成绩的分布情况，从参赛选手中随机抽取了部分同学的成绩进行统计，将成绩分成A、B、C、D四组后，绘制成如图所示的不完整的表格和频数分布直方图． 组别 成绩x（次） 频数 频率 A 15 0.1 B a b C 60 0.4 D 30 c (1)______，______； (2)补全频数分布直方图； (3)若该校有2000名学生，估计跳绳在150次（含150）以上的约有______人． 17．每年春节都是相聚的重要时刻，2025年春节即将到来，在深圳工作学习的人们开始进行春节的规划．七（1）班的位同学接受了“春节团聚调查”，他们需要从“高铁回家”、“飞机回家”、“自驾回家”及“留深”这四种情况中选择一种，最终的调查结果被绘制成如下所示的两幅不完整的统计图． (1)根据图中信息求出_____；_____． (2)请把条形统计图补充完整； (3)“高铁回家”对应的扇形统计图圆心角大小为_____°； (4)该校学生人数共2700人，请根据七（1）班调查结果估计有多少名学生选择“回家”（包含高铁回家”、“飞机回家”及“自驾回家”）？ 19．年月日，第二十五届深圳读书月启动仪式在深圳书城中心城北区举行．某初中学校为了解本校学生在年的读书情况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动． 【确定调查对象】 （1）有以下三种调查方案： 方案：从七年级抽取名学生，进行读书情况调查； 方案：从七年级、八年级中各随机抽取名学生，进行读书情况调查； 方案：从全校名学生中随机抽取名学生，进行读书情况调查．其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是_______；（填序号即可） 【收集整理数据】按照该校读书标准，学生读书情况分为四个类别．数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成不完整的统计图表． 抽取的学生读书情况统计表 类别 读书本数 读书情况 优秀 良好 达标 不达标 人数（人） 抽取的学生读书情况统计图 【问题分析解决】 （2）求统计图表中与的值； （3）若该中学共有学生人，在年度评比中，读书多于本可获评“读书之星”，请估算该中学所有学生中，可获评“读书之星”的共有多少人？ 20．劳动教育实践活动 为了培养学生的劳动习惯，提升学生的劳动技能，某中学开展了劳动教育实践活动．某个“综合与实践”小组为了了解全校3600名学生的劳动实践活动情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）： ××中学学生劳动实践活动情况调查报告 调查主题 ××中学学生劳动实践活动情况 调查方式 第一项 您平均每周参加劳动实践活动的时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值） A．6小时及以上； B．4~6小时； C．2~4小时； D．0~2小时． 平均每周参加劳动实践活动的时间调查统计图 数据的收集、 整理与描述 第二 项 您参加劳动实践活动的主要项目是（可多选） E．整理自己的房间； F．在学校打扫卫生； G．做家务； H．参加社区组织的劳动实践活动． 参加劳动实践活动的主要项目调查统计图 调查结论 …… 请根据以上调查报告，解答下列问题： (1)求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“在学校打扫卫生”的人数； (2)估计该校3600名学生中，平均每周参加劳动实践活动时间在“6小时及以上”的人数； (3)请你结合本次调查报告所提供的数据，给该校中学生提出一条合理化建议． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $