2.1 1.用字母表示数（课件）2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“列代数式”核心知识点，通过回顾小学及有理数运算律（如加法交换律a+b=b+a），从具体数的运算过渡到用字母表示一般规律，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于以任务驱动（如皮球下落弹起、大米购买问题）培养抽象能力和模型意识，结合课堂评价题（如商品价格变化、图形阴影面积）发展推理思维。采用问题引导式教学，通过课堂总结三问梳理知识，助力学生提升数学表达与应用能力，为教师提供结构化教学资源。

华师大版七年级数学上册 第2章 整式及其加减 2.1 列代数式 1.用字母表示数 2 在小学及上一章“有理数”中,我们学习了具体的数与数之间的运算和运算律.例如加法的交换律和结合律,对所有的数的加法都适用.如果只针对具体的数来写这两个运算律,无法穷尽所有的可能.于是我们用了两个等式a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)来描述这两个运算律,这里的a、b、c可以代表任何数,这样描述的运算律就具有普遍意义了.可见,用字母表示数能够更方便地表示一般规律.你能用字母表示有理数的其他几个运算律吗? 任务一:探究用字母表示数 让我们再看几个用字母表示数的例子: (1)为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系,通过试验,得到下面一组数据(单位:cm): 如果我们用字母b表示下落高度的厘米数,那么对应的弹起高度为_______cm. 我们用字母b表示下落高度以后,得出表示弹起高度的式子 ,反映了这种皮球的下落高度与弹起高度之间的数量关系. (2)某种大米每千克的售价是4.8元,购买这种大米2 kg、2.5 kg、5 kg、10 kg各需付款多少元? 购买这种大米2 kg需付款4.8×2=9.6(元); 购买这种大米2.5 kg需付款4.8×2.5=12(元); 购买这种大米5 kg需付款4.8×5=24(元); 购买这种大米10 kg需付款4.8×10=48(元). 如果购买这种大米n kg(n为正数),那么需付款多少元? 提示：用字母n表示质量,字母n可以像数一样参与运算,并且可以简洁表示总价与质量、单价的关系.数与字母相乘或字母与字母相乘,通常将乘号写作“·”或省略不写. 如果购买这种大米n kg(n为正数),那么需付款4.8n元. 根据“4.8n”这个式子,可由购买大米的千克数(n),算出所需的付款数. (3)我们知道,长方形的面积等于长方形的长与宽的积.如果用a、b分别表示长方形的长和宽,用S表示长方形的面积,则有长方形的面积公式:S=ab. 我们可以用公式表示一些常见图形的面积,请填写下表: 通过这些例子,我们可以体会到,用字母表示数之后,有些数量之间的关系用含有字母的式子表示,看上去更加简明,更具有普遍意义了. 注意事项: (1)式子中出现的乘号,通常写作“·”或省略不写,如这里的5×n通常写作5·n或5n. (2)数字与字母相乘时,数字通常写在字母前面,如5n一般不写作n5. (3)式子中有加减运算,且后面有单位时,式子要加上括号,如(5m+2m)元. (4)除法运算通常写成分数形式,如1500÷t(t≠0)通常写作 (t≠0). 1．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为(　 　) A．(a＋b)元　 B．3(a＋b)元 C．(3a＋b)元　 D．(a＋3b)元 　D　 课堂评价 2．某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现在的单价(元)是(　 　) A．25%x＋10 B．(1－25%)x＋10 C．25%(x＋10) D．(1－25%)(x＋10) 　D　 3．某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价比进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折(即原售价的70%)的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为(　 　)元． A．a　 B．0.7a　 C．0.91a　 D．1.03a 　C　 4．某商店上月的收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，则本月的收入是　 　元． 　(2a＋10)　 5．用字母表示图①，②中阴影部分的面积．   解：①a(a＋b)－πa2－πb2； ②πa2－ab． 6． 四人做传数游戏，小明任报一个数给小丁，小丁把这个数加1传给小红，小红再把所得的数乘2后传给小夏，小夏把所听到的数减1报出答案．若小明所报的数为x，请把小夏最后报的答案用代数式表示出来． 解：因为小明报的数为x，所以小丁报的数为x＋1， 所以小红报的数为2(x＋1)，所以小夏报的数为2(x＋1)－1． 7． 0.40 (创新题)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有 　 　 个小圆．(用含n的代数式表示)  ［n(n＋1)＋4］［或(n2＋n＋4)］　 (1)本节课学习了哪些主要内容? (2)什么情况下你会想到用字母表示数? (3)用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么? 基础性作业:教材练习第1题. 提高性作业:教材习题2.1第1,2题. 感 谢 观 看 $