2.1.1 用字母表示数课件2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件围绕“用字母表示数”展开，以“青蛙儿歌”情景导入，从具体数量关系（如青蛙眼睛腿数）过渡到抽象字母表示运算律、图形公式，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于通过生活实例（皮球弹起、大米购买）培养数学眼光中的抽象能力与符号意识，结合例题精析规范代数式书写，发展数学语言的模型意识，助力学生理解字母表示的普遍意义，教师可高效开展教学。

第2章 整式及其加减 2.1.1.用字母表示数 田湖镇初级中学 秦会丽 1.理解字母表示数的意义.(重点） 3.理解代数式并能规范书写. 2.能用含字母的式子表示数量关系.（难点） 学习目标 一只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通1声跳下水； 两只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿，扑通2声跳下水； 三只青蛙3张嘴，6只眼睛，12条腿，扑通3声跳下水； 思考：n只青蛙___ 张嘴，____只眼睛， 条腿， 扑通__ 声跳下水； 2n 4n n n 情景导入 乘法结合律： (ab)c=a(bc) 乘法分配律： a(b+c)=ab+ac 你能用字母表示数的方式表示下列数学规律吗？ 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： （a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律： ab=ba 问题1（1）皮球的弹起高度与下落高度如下： 下落高度 40 50 80 100 150 弹起高度 20 25 40 50 75 下落高度与弹起高度的关系 ： 用b表示下落高度，那么对应的弹起高度为______. 弹起高度=下落高度的一半 单位：厘米 讲授新课 问题2（2）某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2千克，5千克，n千克各需付款多少元？ 购买这种大米2千克需付款 （元） 购买这种大米5千克需付款 （元） 购买这种大米n千克需付款 （元） 4.8×5=24 4.8×2=9.6 4.8×n=4.8n a a a b a h a h a h b S = a2 S = ab S = ah S = ah S = (a + b)h 问题3 你能用字母表示图形的面积、体积吗？ πr2 a3 . r a abc a b c 面积 体积 体积 从这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义. 1.某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化n公顷荒山，那么这5年内植树绿化荒山_____公顷； 数字和字母相乘，可省略乘号或者用“·”，并把数字写在字母前面 2.每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了 元，甲比乙多花了 元； 如果单位前面的式子有加减运算符号，则要加“括号” 5n （5m+2m） （5m-2m） 例题精析 3.1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，那么他跑步的平均速度是 （ ） 米／秒 4.若每斤苹果 元，则买 m 斤苹果需 （ ） 元. 除法运算写成分数形式，如1500 ÷t通常写作 （ t≠ 0） 带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数 当“1”， “-1”与任何字母相乘时,“1”省略不写； 6.某产品前年的产量是 10 件，去年的产量是前年产量的 8倍，则去年的产量为 件 字母与字母相乘，通常省略乘号或者用“·”，但数字和数字相乘时，乘号不能省略； 5.姚明个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨a步为 米，向后跨a步为 米. 10x8 a -a 80 7.练习簿的单价b元，b本练习簿的总价 元 ，a本练习簿的总价 元 ab 相同字母相乘写成幂的形式，不同字母相乘按照26英文个字母顺序排列 b2 1.数字与字母、字母与字母相乘，省略 或用 表示； 但数字和数字相乘时， 乘号不能省略； 2 .在数字与字母相乘时，通常把 写在字母的前面，如m·0.9写成______． 3.除法运算一般写成 形式，如100÷x写成______． 4.当结果带有单位，并且是和或差的时候，要把结果写 在里面． 5.带分数与字母相乘时，带分数要写成 ； 6.当“1”， “-1”与任何字母相乘时, 省略不写； 7.相同字母相乘写成 的形式，如a×a= ，不同字母相乘按照26英文个字母顺序排列，如b×a = 。 书写格式及要求： 总结归纳 乘号 “1” 假分数 括号 分数 0.9m 数字 “·” 幂 a2 ab 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. 试一试 1.填空: 1.填空： (1) 一打铅笔有12支,n打铅笔有＿＿支; (2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周长为 ＿＿＿＿＿＿＿． (3) 如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地, 若圆形的半径为r米,则共有草地＿＿＿平方米． 12n 3a+4a+5a 当堂练习 （1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ； （3）全校学生总数是x人，其中女生占总数52%，则女生人数是 人，男生人数是 人； （4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共＿＿＿＿＿ ． ２．用式子表示下列数量 2a-5 （4a-25）本 3.我们知道： 23=2×10+3 865=8×100+6×10+5 类似地，5984= ×1000+ ×100+ ×10+ 一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c, 这个三位数可表示 为 . 5 9 8 4 100c+10b+a 用字母表示数的书写格式： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③带单位时，适当加括号； ④式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ⑤.带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数 ⑥.当“1”， “-1”与任何字母相乘时, “1” 省略不写； ⑦.相同字母相乘写成幂的形式，如a×a= a2，不同字母相乘按照26英文个字母 顺序排列， 如b×a= ab。 课堂小结 $