天津市南开区天津大学附属中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题

2025-2026天大附中高一数学12月月考 一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （ ） A. B. C. D. 2. 在单位圆中，的圆心角所对的弧长为（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题： ①第四象限的角可表示为； ②第二象限角大于第一象限角； ③将表的分针拨快10分钟，则分针转过的角为； ④若是第二象限角，则的终边在第一象限． 其中真命题的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 若函数的反函数在定义域内单调递增，则函数的图象大致是(　　) A. B. C. D. 5. 在对数式中，实数的取值范围是（    ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，点在角的终边上，则（ ） A. B. C. D. 8. 设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. 方程的解为，若，则 A. B. C. D. 10. 已知集合则（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 已知，则________. 12. 已知函数的图像与函数 的图像关于直线对称，且点在函数的图像上，则实数________ 13. 若函数存在零点，且不能用二分法求该函数的零点，则实数的取值是__________． 14. 函数的定义域是________________ 15. 已知，，则的值为________. 16. 若函数在上单调递减，则函数的单调递增区间是___________． 三、解答题：本题共4小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （1）计算的值； （2）已知，求的值. 18. 设，. 求的值； （2）求的值. 19. 已知. （1）化简； （2）若是第三象限角，且，求的值； （3）若，求的值． 20. 已知函数（且）. （1）求函数的定义域； （2）当时，求函数的值域； （3）讨论函数的单调性. 2025-2026天大附中高一数学12月月考 一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】,且 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共4小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）（2） 【18题答案】 【答案】（1）；（2）. 【19题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）. 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）当时，在上单调递增，在上单调递减；当时，在上单调递减，在上单调递增. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $