认识周长（教案）-2025-2026学年三年级下册数学北京版

该教案聚焦“周长的含义及测量方法”核心知识点，通过让学生摸数学书封面、树叶边缘等操作导入，衔接一维线段测量基础，向二维平面图形边界认知过渡，为后续长方形周长计算及面积学习搭建动手操作（摸、描、量）的学习支架。 此资料亮点在于以几何直观和空间观念培养为核心，通过“化曲为直”思想（如用细绳绕树叶边缘测量周长）突破不规则图形测量难点，结合餐桌铺花边、操场围栅栏等生活实例渗透应用意识。丰富的动手活动帮助学生直观建构概念，为教师提供可操作的生活化教学方案，提升课堂互动性与学生学习兴趣。

《认识周长》教学设计 一、教学内容与课标要求 课时教学内容描述 内容要求 本课时是北京版数学三年级下册 “周长与面积” 单元的起始内容，是学生从一维线段测量向二维平面图形边界认知过渡的关键环节，为后续学习长方形、正方形周长计算及面积概念奠定基础。教学以学生熟悉的生活实物和平面图形为载体，通过摸一摸、描一描、量一量、算一算等动手操作活动，引导学生直观感知周长的含义，理解 “封闭图形一周的长度就是它的周长”。课程注重联系生活实际，让学生在实践中掌握测量不规则和规则平面图形周长的基本方法，培养学生的空间观念、动手操作能力和抽象概括能力，同时渗透 “化曲为直” 的数学思想，帮助学生建立周长的清晰概念，形成初步的几何认知体系。 二、教学目标与教学重难点 知识与技能：结合具体情境，直观认识周长的含义，能准确描述封闭图形的周长，掌握测量平面图形周长的基本方法，能正确测量并计算简单规则图形的周长。 过程与方法：通过动手操作、合作探究等活动，经历周长概念的形成过程，培养观察、动手、抽象概括和合作交流的能力，渗透化曲为直的数学思想。 情感态度与价值观：感受周长与生活的密切联系，激发学习几何知识的兴趣，培养主动探究、乐于合作的学习习惯，体验数学与生活的融合。 教学重难点 重点：理解周长的含义，明确封闭图形一周的长度是它的周长，掌握测量平面图形周长的方法。 难点：理解 “封闭图形” 的特征，能准确判断图形是否有周长，掌握不规则曲边图形周长的测量方法，灵活运用测量方法解决实际问题。 三、教学过程 同学们，在我们的生活中，有各种各样的图形，从我们的课桌面、数学书封面，到操场上的花坛、家里的钟表面，这些图形都有自己的轮廓。今天我们就一起来认识一个和图形轮廓有关的新朋友 —— 周长，让我们一起走进图形的世界，探索周长的奥秘。 首先，我们先来做一个小活动，大家把自己的数学书拿出来，用手沿着数学书封面的边缘，从一个角开始，慢慢摸一圈，再回到这个角。大家感受一下，我们手摸到的这一圈，就是数学书封面这个图形的边缘。再请大家拿出一片树叶，同样用手沿着树叶的边摸一圈，注意要从一个点出发，最后再回到这个点，不能留缺口。像这样，沿着一个平面图形的边缘，绕一周的路径，就是我们今天要学习的周长的基础，而周长，就是这一周路径的长度。 在这里，老师要强调一个关键的词 —— 封闭图形。什么是封闭图形呢？大家看黑板上的图形，第一个是长方形，它的四条边首尾相连，没有任何缺口，这就是封闭图形；第二个是一个有缺口的长方形，边没有连起来，这就不是封闭图形；第三个是圆形，首尾相连，是封闭图形；第四个是断开的曲线，不是封闭图形。大家思考一下，为什么我们要强调封闭图形呢？因为如果图形有缺口，我们就无法沿着边缘绕一周回到起点，也就不存在 “一周的长度”，所以只有封闭图形才有周长，不封闭的图形没有周长。这是我们认识周长的第一个重要知识点，大家一定要记牢。 接下来，我们再来深入理解周长的定义：封闭图形一周的长度，叫做这个图形的周长。为了让大家更好地理解，我们结合具体的例子来分析。比如我们的课桌面，是一个长方形的封闭图形，沿着课桌面的四条边绕一周的长度，就是课桌面的周长；教室的地面是一个大的长方形，绕教室地面边缘一周的长度，就是教室地面的周长；我们用的三角板，是三角形的封闭图形，绕三角板三条边一周的长度，就是三角板的周长。大家可以试着说一说身边其他物体表面的周长，比如文具盒封面的周长、练习本的周长、课桌凳腿横截面的周长等等，同桌之间互相交流一下，看看谁能说出更多的例子。 在大家交流的过程中，老师发现很多同学都能准确找到物体表面的周长，这说明大家已经直观感知了周长的含义。接下来，我们来学习如何描出一个图形的周长，这能帮助我们更清晰地确定周长的范围。请大家在练习本上画一个简单的封闭图形，比如正方形、三角形、圆形，然后用彩笔沿着图形的边缘，从一个点出发，描出一周的轮廓，注意描的时候要沿着边缘走，不能超出，也不能遗漏，最后回到起点。描完之后，大家看一看，彩笔描出的这一圈线条，对应的就是图形的周长，而我们要测量的，就是这一圈线条的总长度。 对于规则的直边封闭图形，比如长方形、正方形、三角形，我们该如何测量它们的周长呢？首先，我们要知道，这些图形的周长是由几条线段组成的，所以我们可以用直尺先分别测量出每条边的长度，然后把所有边的长度加起来，得到的和就是这个图形的周长。我们以长方形为例，长方形有四条边，对边相等，也就是两条长相等，两条宽相等。我们先用直尺测量出长方形的一条长的长度，再测量出一条宽的长度，那么它的周长就是长 + 宽 + 长 + 宽，或者根据对边相等的特征，用长 ×2 + 宽 ×2 来计算。再比如正方形，正方形的四条边都相等，我们只需要测量出其中一条边的长度，然后用边长 ×4，就能得到正方形的周长。三角形有三条边，我们分别测量出三条边的长度，然后把三个长度相加，就是三角形的周长。 在这里，老师要教大家正确使用直尺测量线段长度的方法：首先，把直尺的 0 刻度线与线段的一个端点对齐，让直尺与线段重合，然后看线段的另一个端点对准直尺上的哪个刻度，这个刻度数就是线段的长度。测量的时候，眼睛要与刻度线平视，不能斜着看，否则会出现测量误差。另外，测量的时候要注意单位，我们现阶段常用的长度单位有厘米、分米，测量较短的图形周长用厘米作单位，测量稍长的图形周长用分米作单位，大家要根据实际情况选择合适的单位。 我们来做一个小练习，大家拿出课前准备的长方形卡片，先描出它的周长，然后用直尺测量出它的长和宽，记录下来，再计算出它的周长。大家动手操作一下，老师巡视，看看大家的测量和计算是否正确。有的同学测量出长方形的长是 15 厘米，宽是 10 厘米，那么它的周长就是 15+10+15+10=50 厘米，或者 15×2+10×2=30+20=50 厘米，这两种方法都对，大家可以选择自己喜欢的方法计算。还有的同学测量的数值不一样，这可能是测量过程中的小误差，只要误差不大，都是正常的，大家在测量的时候尽量仔细就可以了。 学会了规则直边图形的周长测量和计算，接下来我们来解决一个稍难一点的问题 —— 如何测量不规则曲边图形的周长，比如树叶、心形、圆形这些图形，它们的边不是直的线段，用直尺无法直接测量，这时候我们就需要用到一个重要的数学思想 —— 化曲为直，就是把弯曲的边转化成笔直的线段，然后再进行测量。具体该怎么做呢？我们以树叶为例，首先准备一根细绳和一把直尺，把细绳的一端贴在树叶边缘的一个点上，然后沿着树叶的边缘慢慢绕，让细绳紧紧贴住树叶的边，绕一周后，回到起点，把细绳在起点处做好标记，然后把绕完树叶的细绳拉直，放在直尺上，测量出从细绳一端到标记处的长度，这个长度就是树叶的周长。 大家注意，用细绳绕曲边图形的时候，细绳要贴紧图形的边缘，不能松松垮垮，也不能拉伸细绳，否则测量出来的长度会不准确。除了树叶，圆形的周长也可以用这种方法测量，比如我们的一元硬币，把细绳绕硬币一周，做好标记，再拉直测量，就能得到硬币的周长。我们再准备一个软尺，软尺可以直接绕曲边图形一周，直接读出刻度，更加方便，比如测量我们的腰围、头围，其实就是测量身体部位横截面这个封闭图形的周长，用软尺就能直接测量。大家现在拿出树叶和细绳、直尺，动手测量一下树叶的周长，同桌之间互相配合，一人绕细绳，一人做标记，一人测量，看看哪一组做得又快又准。 在测量的过程中，大家会发现，不规则曲边图形的周长测量结果可能会有一些差异，这是因为绕细绳的时候，贴紧的程度不同，或者标记的位置有细微差别，这些都是正常的，只要大家掌握了方法，就可以了。通过这个操作，大家不仅学会了测量不规则图形的周长，还体会到了化曲为直的数学思想，这种思想在我们以后的数学学习中会经常用到，大家要好好理解。 接下来，我们结合生活实际，看看周长在我们的生活中有哪些应用，这样能让大家更好地理解周长的意义，也能让大家知道，数学来源于生活，又应用于生活。比如，妈妈要给家里的正方形餐桌铺一圈花边，花边的长度就需要等于餐桌桌面的周长；工人叔叔要给操场的圆形花坛围一圈栅栏，栅栏的总长度就是花坛的周长；我们要给一幅画镶一个相框，相框的边框长度就是这幅画的周长；裁缝师傅做衣服，测量腰围、胸围，其实就是测量这些部位的周长，以便做出合适的衣服。 大家再想一想，生活中还有哪些地方会用到周长的知识？比如给黑板贴一圈边框，边框的长度是黑板的周长；给正方形手帕缝一圈花边，花边的长度是手帕的周长；绕操场跑一圈，跑的路程就是操场的周长。大家可以回家后和爸爸妈妈一起找一找生活中的周长，说一说测量这些周长的方法，把课堂上学到的知识用到生活中去。 现在，我们来做一些巩固练习，检验一下大家今天的学习成果。首先是判断题，大家仔细思考，说出对还是错，并说明理由。第一题：所有图形都有周长。大家想一想，我们说过只有封闭图形才有周长，不封闭的图形没有，所以这道题是错的。第二题：长方形的周长就是它四条边的长度和。长方形是封闭图形，周长是一周的长度，也就是四条边的和，所以这道题是对的。第三题：用细绳测量树叶的周长，细绳拉得越紧，测量结果越准确。绕细绳的时候要贴紧边缘，但不能拉伸，拉伸会让细绳变长，测量结果偏大，所以这道题是错的。第四题：正方形的周长是边长的 4 倍。正方形四条边相等，一周的长度就是边长 ×4，所以这道题是对的。 接下来是操作题，第一题：在下面的图形中，描出有周长的图形的周长。大家先判断哪些是封闭图形，封闭图形才有周长，然后用彩笔描出它们的一周。第二题：测量并计算下面三角形的周长。大家用直尺分别测量出三角形的三条边的长度，然后相加，算出周长，注意记录单位。第三题：用细绳和直尺测量一枚圆形纽扣的周长，写出测量步骤和结果。大家按照化曲为直的方法，一步步操作，准确记录测量结果。 做完练习后，我们来一起订正答案，看看大家哪些地方掌握得好，哪些地方还需要加强。有的同学在判断图形是否有周长的时候，还是会忽略封闭这个条件，大家要再记牢，不封闭的图形，比如一条断开的折线，一个有缺口的圆形，都没有周长。还有的同学在测量线段长度的时候，没有把 0 刻度线和端点对齐，导致测量结果错误，大家要注意直尺的正确使用方法。在计算规则图形周长的时候，大家要注意把所有边的长度都加起来，不能遗漏，正方形和长方形可以利用它们的特征简化计算，提高计算速度。 现在，我们来回顾一下今天这节课我们学习的主要内容。首先，我们认识了周长的含义，知道了封闭图形一周的长度叫做周长，不封闭的图形没有周长；然后，我们学会了描出封闭图形的周长，掌握了测量周长的两种方法，测量规则直边图形的周长，用直尺分别量出各边长度再相加，测量不规则曲边图形的周长，用化曲为直法，借助细绳、软尺等工具；接着，我们知道了周长在生活中有很多应用，能结合生活实际理解周长的意义；最后，我们还体会到了化曲为直的数学思想，学会了用数学方法解决实际问题。 这节课，我们通过大量的动手操作活动，从直观感知到抽象概括，一步步认识了周长，掌握了测量周长的方法。大家在课堂上都积极动手，主动思考，合作交流，表现得非常好。周长是我们学习面积的基础，下一节课我们将继续学习长方形和正方形的周长计算，大家课后要好好复习今天的内容，巩固周长的概念和测量方法，为下一节课的学习做好准备。 课后，老师给大家布置几个小任务，第一个任务：回家测量家里三种不同物体表面的周长，比如餐桌、饭碗口、课本封面，记录下物体名称、图形形状、测量方法和周长结果；第二个任务：和爸爸妈妈一起用硬纸板做一个长方形和一个正方形，测量出它们的边长，计算出周长；第三个任务：找一找生活中还有哪些地方用到了周长的知识，写在练习本上。 大家要记住，数学就在我们身边，只要我们善于观察，勤于动手，乐于思考，就能发现数学的奥秘，学好数学，用好数学。希望大家都能带着今天的收获，在数学的世界里继续探索，不断进步。 第 2 页 共5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $