2 笔算乘法 （教案）-2025-2026学年三年级下册数学北京版

该教案聚焦多位数乘两位数笔算（含不进位、进位及几百几十数乘两位数），通过复习口算乘法与多位数乘一位数笔算，搭建旧知到新知的迁移支架，帮助学生理解笔算步骤的由来。 此资料以生活情境（如图书馆购书、操场座位等）直观化算理，结合分层练习与易错点解析，培养运算能力与推理意识，助力学生掌握规范计算方法，提升教师教学效率与学生学习效果。

《2 笔算乘法》教学设计 一、教学内容与课标要求 表1 课程标准内容要求与解读分析 内容要求 本内容是北京版三年级下册多位数乘两位数单元的核心笔算内容，承接了三年级上册多位数乘一位数的笔算方法，也是后续学习小数乘法、三位数乘两位数的重要基础，在整数乘法体系中起到承上启下的关键作用。内容主要围绕两位数乘两位数（不进位、进位）展开，延伸至几百几十数乘两位数的笔算，核心是让学生理解多位数乘两位数笔算的算理，掌握 “先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，最后把两次乘得的积相加” 的计算步骤。教学中注重引导学生通过数形结合、口算迁移理解笔算的本质，将抽象的算理转化为直观的计算过程，培养学生的运算能力和逻辑思维，同时通过对比、纠错等方式，让学生规范书写格式，提升计算的准确性和熟练度，兼顾基础性和应用性，贴合三年级学生的认知特点。 二、教学目标与教学重难点 知识与技能：理解多位数乘两位数笔算的算理，掌握两位数乘两位数（不进位、进位）及几百几十数乘两位数的笔算方法，能正确规范地进行计算。 过程与方法：通过口算迁移、动手操作、小组交流，经历笔算方法的探究过程，培养观察、分析、归纳和迁移的能力。 情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，在探究和计算中体验成功的乐趣，养成认真计算、仔细检查的良好学习习惯。 教学重难点 重点：掌握多位数乘两位数的笔算步骤，能正确计算两位数乘两位数（不进位、进位）的笔算乘法。 难点：理解用第二个乘数的十位去乘第一个乘数时，积的末位要和十位对齐的算理，以及进位乘法中进位数字的处理和累加。 三、教学过程 一、课前复习：旧知迁移，铺垫新知 同学们，在学习今天的新知识之前，我们先来回顾一下之前学过的乘法知识，看看大家掌握得怎么样，这些知识会帮助我们轻松学会今天的内容哦。 口算乘法：快速算出下面各题的结果，并说说你是怎么想的。 23×3 = 45×2 = 12×4 = 32×10 = 24×20 = 13×30 = 像这样的口算，我们可以把整十数拆成几个十，比如 32×10，就是 32 个十，也就是 320；24×20，先算 24×2=48，再在 48 后面添 1 个 0，就是 480。大家的口算速度都很快，这是我们笔算的基础。 笔算多位数乘一位数：列竖式计算下面各题。 34×5 = 68×4 = 请同学上黑板来写竖式，其他同学在练习本上算。我们回忆一下多位数乘一位数的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位相乘满几十，就向前一位进几。比如 34×5，先算 4×5=20，个位写 0，向十位进 2；再算 3×5=15，加上进的 2 得 17，十位写 7，百位写 1，结果就是 170。大家都掌握了多位数乘一位数的笔算，那如果我们遇到两个数都是两位数，比如 23×12，该怎么列竖式计算呢？这就是我们今天要学习的多位数乘两位数的笔算乘法。 二、新知探究（一）：两位数乘两位数（不进位） 我们先来看一个生活中的例子，帮我们理解为什么要这样笔算。 例题 1：学校图书馆买来一批新书，每套书有 12 本，买了 23 套，一共买来多少本新书？ 首先，我们来分析题目，求一共买来多少本，就是求 23 个 12 是多少，用乘法计算，列式为：12×23。 这个算式我们之前没学过笔算，但是我们可以用口算的方法来拆一拆，算出结果，大家想想可以怎么拆？ 方法一：把 23 拆成 20 和 3，先算 12×3=36，再算 12×20=240，最后把 36 和 240 加起来，36+240=276。 方法二：把 12 拆成 10 和 2，先算 23×10=230，再算 23×2=46，最后 230+46=276。 大家的口算方法都很棒，都是把两位数拆成我们学过的一位数和整十数，分别相乘再相加。那我们能不能把口算的这个过程，用竖式的形式写出来呢？接下来我们就一起把 12×23 的竖式写出来。 第一步，我们先写竖式，注意相同数位要对齐，12 写在上面，23 写在下面，乘号写在左下角，像这样： 1 2 × 2 3 ------ 第二步，回忆我们的口算方法，先算 12×3，也就是用 23 个位上的 3 去乘 12 的每一位。3 乘 2 得 6，写在个位；3 乘 1 得 3，写在十位，这一步算出的是 3 套书的本数，也就是 36，和我们口算的第一步一样。 1 2 × 2 3 ------ 3 6 （12×3的积） 第三步，再算 12×20，也就是用 23 十位上的 2 去乘 12 的每一位。这里要注意，十位上的 2 表示 2 个十，所以 2 乘 12 得到的是 24 个十，也就是 240。那写竖式的时候，24 的末位要和十位对齐，个位的 0 可以先空出来，方便书写，我们先写 4 在十位，2 在百位，这一步算出的是 20 套书的本数，也就是 240。 1 2 × 2 3 ------ 3 6 （12×3的积） 2 4 （12×20的积，末位和十位对齐） ------ 第四步，最后把两次乘得的积相加，36+240=276，把相加的结果写在横线下面。 1 2 × 2 3 ------ 3 6 2 4 ------ 2 7 6 这样我们就通过竖式算出了 12×23=276，和我们口算的结果一样。大家再来观察这个竖式，我们总结一下两位数乘两位数（不进位）的笔算步骤： 用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数的每一位，积的末位和第二个乘数的个位对齐； 用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数的每一位，积的末位和第二个乘数的十位对齐； 把两次乘得的积相加。 这里老师要强调一个关键点：为什么用十位上的数去乘，积的末位要和十位对齐？因为十位上的数表示几个十，乘出来的结果就是几个十，所以末位要写在十位上。比如刚才的 2，是 2 个十，2×12=24 个十，所以 4 要写在十位，2 写在百位，大家一定要记住这个要点。 接下来我们练一练，巩固一下不进位的笔算方法。 练一练：列竖式计算 21×14 32×22 请两位同学上黑板计算，其他同学在练习本上完成，做完后同桌互相检查。 我们来看 21×14 的竖式，先用 4 乘 21 得 84，末位和个位对齐；再用 1 乘 21 得 21，末位和十位对齐；最后 84+210=294。32×22，先用 2 乘 32 得 64，再用 2 乘 32 得 64，末位和十位对齐，64+640=704。大家都做得很好，注意书写的时候相同数位对齐，步骤不要少。 三、新知探究（二）：两位数乘两位数（进位） 我们学会了不进位的两位数乘两位数笔算，那如果在相乘的过程中，出现了满几十要进位的情况，该怎么处理呢？其实方法和不进位的基本一样，只是多了进位的步骤，我们一起来看例题。 例题 2：春风小学的操场每排有 28 个座位，一共有 16 排，这个操场一共能坐多少人？ 首先，列式计算，求一共能坐多少人，就是求 16 个 28 是多少，列式为：28×16。 我们还是先尝试用口算拆一拆，验证结果，把 16 拆成 10 和 6，28×6=168，28×10=280，168+280=448。接下来我们用竖式来计算，看看怎么处理进位。 第一步，列竖式，相同数位对齐： 2 8 × 1 6 ------ 第二步，用第二个乘数个位上的 6 去乘 28 的每一位，这一步会出现进位，大家仔细看。先算 6×8=48，个位写 8，向十位进 4；再算 6×2=12，加上进上来的 4，得 16，十位写 6，百位写 1，所以这一步的积是 168，末位和个位对齐。 2 8 × 1 6 ------ 1 6 8 （28×6的积，注意进位4） 第三步，用第二个乘数十位上的 1 去乘 28 的每一位，1 表示 1 个十，所以积的末位和十位对齐。1×8=8，写在十位；1×2=2，写在百位，这一步的积是 280，我们简写为 28，末位和十位对齐。 2 8 × 1 6 ------ 1 6 8 2 8 （28×10的积，末位和十位对齐） ------ 第四步，把两次的积相加，168+280=448，写在横线下面。 2 8 × 1 6 ------ 1 6 8 2 8 ------ 4 4 8 这样我们就算出了 28×16=448，和口算结果一致。大家观察这个竖式，对比不进位的笔算，进位的地方在哪里？我们在计算 28×6 的时候，6×8=48，满 40 向十位进 4，这和我们之前学的多位数乘一位数的进位方法是一样的。那我们总结一下两位数乘两位数（进位）的笔算注意事项： 基本步骤和不进位的一样：个位乘起，分别相乘，积相加； 相乘时，哪一位相乘的积满几十，就向前一位进几，进位的数字要轻轻写在对应数位的右下角，不要漏看； 计算前一位的时候，一定要把进上来的数字加上，再写结果； 用十位上的数相乘时，积的末位依然要和十位对齐，不要对错数位。 这里老师给大家提个醒，进位的数字一定要写小一点，标在对应的数位旁边，这样计算的时候就不会忘记加了，这是避免出错的小技巧。接下来我们趁热打铁，练一练进位的笔算。 练一练：列竖式计算 37×24 45×18 请同学上黑板计算，注意进位的处理。我们来看 37×24，先用 4 乘 37，4×7=28，个位写 8 进 2，4×3=12 加 2 得 14，积是 148；再用 2 乘 37，2×7=14，十位写 4 进 1，2×3=6 加 1 得 7，积是 74，末位和十位对齐；最后 148+740=888。45×18，先用 8 乘 45 得 360，再用 1 乘 45 得 45，末位和十位对齐，360+450=810。大家在计算的时候，有没有忘记加进位的数？一定要细心哦。 四、新知探究（三）：几百几十数乘两位数的笔算 学会了两位数乘两位数的笔算，我们再来看看一种特殊的情况 —— 几百几十数乘两位数，比如 120×23，这样的算式该怎么笔算呢？其实它的笔算方法和两位数乘两位数是相通的，我们一起来看例题。 例题 3：水果超市运来一批苹果，每箱有 23 千克，一共运来 120 箱，这批苹果一共有多少千克？ 列式为：120×23，也可以写成 23×120，乘法交换律，结果是一样的。 对于几百几十数乘两位数，我们有两种笔算方法，大家都来学一学，选择自己喜欢的方法就可以。 方法一：按照多位数乘两位数的基本方法笔算 列竖式，把 120 写在上面，23 写在下面，相同数位对齐： 1 2 0 × 2 3 -------- 3 6 0 2 4 0 -------- 2 7 6 0 第一步，用 3 乘 120，得 360，末位和个位对齐；第二步，用 2 乘 120，得 240，末位和十位对齐；第三步，相加 360+2400=2760。 方法二：简便笔算方法 我们观察到 120 的末尾有 1 个 0，我们可以先把 0 去掉，把 120 看成 12，先算 12×23，我们之前算过结果是 276，然后再在 276 的末尾添上我们去掉的 1 个 0，就是 2760。列竖式的时候可以这样写，把 23 和 120 的非 0 部分对齐，计算完后添 0： 1 2 0 × 2 3 -------- 3 6 2 4 -------- 2 7 6 0 这种方法更简便，大家可以重点掌握。我们总结一下几百几十数乘两位数的笔算技巧： 把几百几十数末尾的 0暂时去掉，变成两位数乘两位数； 按照两位数乘两位数的笔算方法计算出结果； 在计算出的结果末尾，添上我们去掉的 0 的个数（一般是 1 个）。 这里要注意，只能去掉末尾的 0，中间的 0 不能去掉，比如 102×23，就不能把中间的 0 去掉哦。我们来练一练这种简便方法。 练一练：列竖式计算 130×22 240×31 130×22，先算 13×22=286，再添 1 个 0，得 2860；240×31，先算 24×31=744，再添 1 个 0，得 7440。大家都做得很快，这种简便方法能让我们的计算更高效。 五、方法总结：梳理核心，强化记忆 今天我们学习的多位数乘两位数的笔算乘法，包括两位数乘两位数（不进位、进位）和几百几十数乘两位数，其实它们的核心算理和基本步骤是一致的，我们一起来梳理一遍，把它记在心里： 核心算理 把多位数乘两位数转化为我们学过的两次多位数乘一位数，利用乘法的意义，将第二个乘数的个位和十位分别与第一个乘数相乘，再把两次的积相加，本质是乘法分配律的初步应用（不用跟学生讲这个定律名称，理解意思即可）。 通用笔算步骤 对齐：列竖式时，相同数位对齐；几百几十数乘两位数可将非 0 部分对齐。 相乘：从个位乘起，先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数的每一位，再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数的每一位。 进位：相乘时，哪一位的积满几十，就向前一位进几，计算前一位时要加上进位的数。 对齐：用个位乘得的积，末位和个位对齐；用十位乘得的积，末位和十位对齐。 相加：把两次乘得的积相加，得到最终结果。 简便技巧 几百几十数乘两位数，先去 0 计算，再在结果末尾添上相同个数的 0。 进位数字要标小一点，写在数位右下角，避免漏加。 计算完成后，可以通过口算或交换乘数位置再算一遍的方法，检查结果是否正确。 六、易错点解析：避坑纠错，提升准确 在笔算多位数乘两位数的时候，很多同学会因为粗心或者对算理理解不透彻，出现一些错误，老师把常见的易错点给大家找出来，我们一起来纠错，以后就不要再犯这些错误啦。 易错点 1：用十位相乘时，积的末位对错数位 比如计算 23×12，错误竖式： 2 3 × 1 2 ------ 4 6 2 3 ------ 6 9 错误原因：用十位上的 1 乘 23 得 23，末位应该和十位对齐，结果写成了和个位对齐，导致相加错误。正确的应该是 23 写在 46 下面，十位对齐，46+230=276。 易错点 2：忘记加进位的数字 比如计算 28×16，错误竖式： 2 8 × 1 6 ------ 1 4 8 2 8 ------ 4 2 8 错误原因：用 6 乘 28 时，6×8=48，向十位进 4，6×2=12，忘记加 4，直接写了 12，导致第一步的积写成 148，正确的应该是 168。 易错点 3：进位数字写错，或者加错 比如计算 37×24，用 4 乘 37 时，4×7=28，进 2 写成了进 3，导致后续计算全部错误。所以进位数字一定要看清、写对。 易错点 4：几百几十数乘两位数，忘记添 0 比如计算 120×23，先算 12×23=276，结果直接写 276，忘记添末尾的 0，正确的应该是 2760。 易错点 5：相加时计算错误 两次乘得的积相加，出现口算错误，比如 168+280，算成 438，这是粗心导致的。计算完后一定要检查一遍相加的结果。 大家以后在计算的时候，每一步都要细心，算完后对照着易错点，自己检查一遍，做一个细心的小数学家。 七、分层练习：巩固提升，学以致用 为了让大家更好地掌握今天的知识，我们来做一组分层练习，从基础到提高，一步步挑战自己，做完后我们一起订正。 基础题：列竖式计算（不进位、进位各 4 道，夯实基础） 不进位：13×22 21×33 32×11 41×21 进位：27×13 36×25 49×18 58×24 提高题：几百几十数乘两位数（简便笔算） 110×32 150×24 220×33 260×18 应用题：联系生活，解决问题 一辆玩具汽车的价格是 36 元，幼儿园买了 24 辆，一共花了多少钱？ 一列火车每节车厢能坐 118 人，这列火车有 12 节车厢，一共能坐多少人？（拓展一下三位数乘两位数，方法相同，让学生尝试） 果园里每棵苹果树产苹果 45 千克，一共有 120 棵苹果树，今年一共产苹果多少千克？ 我们来订正答案，基础题和提高题请同学报结果，应用题请同学说说列式和计算过程。第一题，36×24=864 元；第二题，118×12，先用 2 乘 118 得 236，再用 1 乘 118 得 118，末位和十位对齐，236+1180=1416 人；第三题，45×120，先算 45×12=540，添 1 个 0 得 5400 千克。大家都做得很不错，不仅掌握了笔算方法，还能解决生活中的实际问题，把数学知识用到生活中，这就是数学的价值。 八、课堂小结：回顾梳理，收获新知 今天这节课，我们一起学习了多位数乘两位数的笔算乘法，大家都有哪些收获呢？请同学来说一说自己的收获，我们一起补充。 学会了两位数乘两位数（不进位、进位）的笔算方法，知道了笔算的三个核心步骤：分别相乘、数位对齐、积相加； 理解了用十位上的数相乘，积的末位要和十位对齐的算理，因为十位上的数表示几个十； 掌握了进位乘法的处理方法，相乘满几十就向前一位进几，计算前一位要加进位的数； 学会了几百几十数乘两位数的简便笔算方法，先去 0 计算，再添 0； 知道了笔算的常见易错点，学会了检查，养成了细心计算的习惯。 大家的收获真不少，多位数乘两位数的笔算，是我们整数乘法中非常重要的内容，后续我们还会学习三位数乘两位数、小数乘法，都是以今天的知识为基础的，所以大家一定要熟练掌握，多做练习，把基础打牢。 第 2 页 共5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $