《笔算乘法》（2课时）（教案）-2025-2026学年北京版学数学三年级下册

《笔算乘法》教案（2课时）-2025-2026学年北京版（新教材）小学数学三年级下册 一、学情分析 三年级学生已掌握两位数乘一位数笔算、两位数乘整十数口算方法，具备初步的乘法运算经验和数位认知基础。但对“两位数乘两位数”的算理理解不足，尤其难以理解第二个因数十位上的数相乘时“对位”的道理，易出现对位错误、漏加进位等问题。学生具象思维占主导，需借助直观模型（点子图、拆分法）搭建从口算到笔算的桥梁，同时具备一定的自主探究和合作交流能力，适合开展情境化、操作性的学习活动。 二、教材分析 本节课选自 2026 年春季北京版小学数学三年级下册第一单元《多位数乘两位数》，是单元核心内容，分为不进位笔算（第 1 课时）和进位笔算（第 2 课时）。教材以“买书”“队列排列”等生活化情境为载体，先通过口算拆分（如 ）铺垫算理，再过渡到竖式笔算，遵循“情境—直观—抽象”的认知逻辑。本节课承接两位数乘一位数笔算，为后续三位数乘两位数、小数乘法奠定基础，是乘法运算体系中承上启下的关键环节，核心是理解“分位相乘、数位对齐、累加求和”的本质。 三、核心素养教学目标 （一）第 1 课时（不进位笔算） 1.运算能力：结合情境理解两位数乘两位数（不进位）的笔算算理，掌握竖式笔算步骤，能正确、规范计算，提升运算准确性。 2.推理意识：经历“口算拆分—直观表征—竖式抽象”过程，沟通口算与笔算的联系，能解释竖式每一步的含义，感悟“转化”数学思想。 3.应用意识：能运用笔算乘法解决生活中简单的两位数乘两位数实际问题，感受数学与生活的联系。 （二）第 2 课时（进位笔算） 1.运算能力：理解两位数乘两位数（进位）的笔算算理，掌握进位处理方法，能正确计算含一次进位的两位数乘两位数，养成规范书写、仔细计算的习惯。 2.推理意识：通过对比不进位与进位笔算的异同，归纳进位乘法的计算要点，提升归纳概括和逻辑表达能力。 3.应用意识：能运用进位笔算解决稍复杂的实际问题，体会乘法运算的实用性。 四、教学重难点 （一）第 1 课时 重点：掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算步骤和计算方法。 难点：理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数时，积的末位要与十位对齐的道理。 （二）第 2 课时 重点：掌握两位数乘两位数（进位）的笔算方法，能正确处理进位。 难点：理解进位的本质（满几十进几），并能在竖式中正确标注和累加进位。 五、教学过程 第 1 课时：两位数乘两位数（不进位）笔算 （一）情境导入，激活旧知 课件出示教材情境图：书店每套课外书 14 元，三（1）班要买 12 套，一共需要多少钱？ 师提问：从图中你获得了哪些数学信息？要解决“一共需要多少钱”的问题，该怎样列式？ 生回答：每套 14 元，买 12 套，列式为 。 师追问：这个算式和我们之前学的乘法有什么不同？ 生回答：之前学的是两位数乘一位数或整十数，这个是两位数乘两位数。 师小结：今天我们就一起来探究两位数乘两位数的笔算方法（板书课题：笔算乘法（不进位））。 设计意图：结合教材生活化情境，自然引出新知，激活学生已有乘法经验，明确学习目标。 （二）探究算理，构建算法 1.自主探究，口算铺垫 师提问：你能用我们学过的口算方法算出 的结果吗？试着写一写、算一算。 生独立思考后汇报： 方法一：拆分 12 为 10 和 2，，，。 方法二：拆分 14 为 10 和 4，，，。 师板书口算过程，引导学生明确：把两位数拆成整十数和一位数，分别相乘后再相加，是我们熟悉的“转化”方法。 设计意图：借助口算拆分，为理解笔算算理搭建直观桥梁，沟通新旧知识联系。 2.直观表征，点子图辅助 课件出示教材点子图：12 行点子，每行 14 个，对应 。 师引导：你能在点子图上圈一圈，表示出刚才的口算过程吗？ 生上台圈画：把 12 行分成 10 行和 2 行，先圈 2 行（），再圈 10 行（），合起来就是总数。 师小结：点子图清晰地展示了“先分后合”的思路，和口算过程完全一致。 设计意图：通过数形结合，将抽象的口算过程具象化，帮助学生理解“分位相乘”的本质。 3.抽象竖式，理解对位 师引导：我们能不能把口算和点子图的过程，写成一个简洁的竖式呢？ 课件出示教材竖式雏形，师生共同探究竖式书写步骤： 先写第一个因数 14，再写第二个因数 12，数位对齐，画横线。 第一步：用第二个因数个位上的 2 去乘 14：（个位），（十位），得 28，末位对齐个位（表示 2 套书的价钱）。 第二步：用第二个因数十位上的 1 去乘 14：这里的 1 表示 1 个十，，竖式中简写为 14，末位对齐十位（表示 10 套书的价钱，个位的 0 省略不写）。 第三步：把两次乘得的积相加：，结果写在横线下方。 师板书完整竖式： 关键追问：十位上的 1 乘 14，得到的 14 末位为什么要对齐十位？ 生讨论后回答：因为十位上的 1 代表 1 个十，，这里的 4 表示 4 个十，所以要对齐十位。 师小结：竖式笔算的核心是”分位相乘，对位相加”，个位相乘对齐个位，十位相乘对齐十位，最后累加两次的积。 设计意图：从直观到抽象，逐步构建竖式模型，聚焦“对位”难点，通过追问突破认知误区。 4.即时尝试，巩固步骤 课件出示教材“做一做”：计算 、。 生独立竖式计算，师巡视指导，强调数位对齐和书写规范。 生汇报展示：说说每一步计算的含义，全班核对纠错。 设计意图：及时巩固笔算步骤，强化对算理的理解，培养规范书写习惯。 （三）对比总结，梳理方法 1.师引导对比：观察 的口算、点子图、竖式三种方法，它们有什么相同点？ 2.生回答：都是把 12 分成 10 和 2，先分别相乘，再把积相加，思路一样，只是形式不同。 3.师生共同总结两位数乘两位数（不进位）笔算方法： 1.相同数位对齐，从个位乘起； 2.先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，积的末位对齐个位； 3.再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，积的末位对齐十位； 4.最后把两次乘得的积相加。 4.设计意图：通过对比归纳，提炼笔算方法，形成结构化认知，提升归纳概括能力。 （四）课堂小结 1.师提问：今天我们学习了什么知识？你有哪些收获？ 2.生总结：学会了两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，知道了十位相乘要对齐十位，理解了笔算和口算的联系。 3.师补充：笔算乘法本质是“转化”，把两位数乘两位数转化成两位数乘一位数和整十数，再相加，后续我们还会学习进位的笔算乘法。 第 2 课时：两位数乘两位数（进位）笔算 （一）复习旧知，导入新课 1.口算热身：课件出示两位数乘整十数、两位数乘一位数（含进位）口算题，如 、，生快速抢答。 2.笔算回顾：指名板演上节课的 ，说说笔算步骤，全班核对。 3.情境过渡：课件出示教材新情境：文具店每个书包 28 元，三（2）班要买 15 个，一共需要多少钱？ 4.师提问：列式为 ，这个算式和我们上节课学的有什么不同？计算时会遇到什么新问题？ 5.生回答：上节课是不进位乘法， 个位相乘 ，满十了，需要进位。 6.师小结：今天我们就来探究两位数乘两位数（进位）的笔算方法（板书课题：笔算乘法（进位））。 7.设计意图：复习旧知，激活经验，通过新情境引出“进位”问题，自然过渡新知。 （二）探究进位，突破难点 1.自主尝试，暴露问题 师引导：你能试着用竖式计算 吗？遇到进位可以联系之前两位数乘一位数的进位方法想一想。 生独立竖式计算，师巡视，收集典型错误（漏加进位、进位标注错误、对位错误）。 设计意图：让学生自主探究，暴露认知误区，为针对性讲解铺垫。 2.结合教材，分步讲解 课件出示教材竖式，师生共同梳理 的笔算过程，聚焦进位处理： 数位对齐，写竖式： 第一步：个位相乘，处理进位：用 5 乘 28，，个位写 0，向十位进 4（在十位数字右下角标注小 4）；，加进位 4 得 14，十位写 4，百位写 1，得 140，末位对齐个位。 第二步：十位相乘，注意对位：用十位上的 1（表示 1 个十）乘 28，，竖式简写为 28，末位对齐十位，这里十位相乘无进位，直接写。 · 2 8 × 1 5 ------ 1 4 0 2 8 （28×10 的积，末位对齐十位） ------ 第三步：累加两次积：，结果写在横线下方。 · 2 8 × 1 5 ------ 1 4 0 2 8 ------ 4 2 0 重点追问：个位相乘满四十，我们是怎么做的？进位的 4 在计算十位时要注意什么？ 生回答：满四十向十位进 4，计算十位时要加上进位的 4。 师小结进位要点：个位相乘，满几十进几；十位相乘，先加进位再写积；进位标注要清晰，避免漏加。 设计意图：结合教材例题，分步拆解进位过程，聚焦“进位处理”难点，通过追问强化关键步骤。 3.对比辨析，明确异同 课件同时出示不进位（）和进位（）竖式： · 2 3 2 8 × 1 3 × 1 5 ------ ------ 6 9 1 4 0 2 3 2 8 ------ ------ 2 9 9 4 2 0 师提问：进位笔算和不进位笔算，相同点和不同点是什么？ 生讨论后汇报： 相同点：都要数位对齐、分位相乘、对位相加，从个位乘起。 不同点：进位乘法个位相乘满十要进位，十位相乘要加进位；不进位乘法没有进位步骤。 师总结：进位乘法是在不进位乘法基础上，增加了“进位处理”环节，核心方法一致，关键是细心标注、不漏进位。 设计意图：通过对比，厘清知识联系与区别，完善笔算乘法的认知结构。 4.巩固练习，规范书写 课件出示教材“做一做”：计算 、。 生独立计算，师巡视指导，重点检查进位标注、对位是否正确。 生上台板演，讲解计算过程，全班纠错，强调“进位小数字要写清楚、加进位时不忘记”。 设计意图：针对性练习进位笔算，强化进位处理方法，培养细心计算、规范书写的习惯。 （三）归纳方法，强化要点 1.师生共同总结两位数乘两位数（进位）笔算方法： 相同数位对齐，从个位乘起； 先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，满几十进几，积的末位对齐个位； 再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，先加进位再写积，积的末位对齐十位； 最后把两次乘得的积相加。 2.易错提醒：进位标注要清晰、对位不能错、进位不要漏加。 3.设计意图：归纳完整笔算方法，提炼易错点，帮助学生形成清晰的操作流程。 （四）课堂小结 1.师提问：今天学习的进位笔算乘法，关键要注意什么？和不进位乘法有什么联系？ 2.生总结：关键是处理好进位，满几十进几，加进位时不忘记；和不进位乘法的笔算步骤基本一样，只是多了进位环节。 3.师补充：笔算乘法无论进位与否，核心都是“分位相乘、对位相加”，后续我们会学习更复杂的乘法，只要掌握这个核心，就能举一反三。 六、全课小结 （一）第 1 课时小结 本节课学习了两位数乘两位数（不进位）的笔算乘法，核心是理解“分位相乘、对位相加”的算理，掌握笔算四步骤：数位对齐、个位相乘、十位相乘、累加求和，关键要注意十位相乘的积末位对齐十位。 （二）第 2 课时小结 本节课在不进位笔算基础上，学习了两位数乘两位数（进位）的笔算乘法，核心新增“进位处理”：个位相乘满几十进几，十位相乘先加进位再写积，关键要做到进位标注清晰、不漏进位、对位准确。 2 学科网（北京）股份有限公司 $