1 口算乘法（教案）-2025-2026学年三年级下册数学北京版

该教案聚焦整十、整百数乘两位数及几百几十数乘整十数的口算，通过超市购物、快递配送等生活情境导入，承接表内乘法和整十数乘一位数旧知，为后续笔算乘法搭建学习支架。 该教案以转化思想为核心，提炼“去0、数0、添0”三步法，结合积的变化规律帮助学生理解算理，培养抽象能力和运算能力。通过生活问题解决和易错点辨析，提升应用意识，既助学生夯实口算基础，又为教师提供清晰教学路径。

《1 口算乘法》教学设计 一、教学内容与课标要求 表1 课程标准内容要求与解读分析 内容要求 本课时是北京版数学三年级下册多位数乘两位数单元的开篇内容，口算乘法是笔算乘法的基础，承接了二年级所学的表内乘法、整十整百数乘一位数的口算知识，同时为后续学习两位数乘两位数的笔算、多位数乘多位数的运算奠定核心口算技能。本课时以生活中的实际问题为载体，引导学生探索整十、整百数乘两位数，以及几百几十数乘整十数的口算方法，通过转化、类推的数学思想，将新知转化为已学的表内乘法和整十数乘一位数的知识，让学生理解口算乘法的算理，掌握简便的口算技巧。教学中注重让学生经历 “观察 — 思考 — 尝试 — 总结” 的过程，培养学生的数感和运算能力，同时感受乘法口算在购物、出行等生活场景中的实际应用，激发学生的数学应用意识。 二、教学目标与教学重难点 理解整十、整百数乘两位数，几百几十数乘整十数的口算算理，掌握正确、简便的口算方法，能快速准确进行口算。 经历口算方法的探索过程，培养转化、类推的数学思维能力，提升数感和口算运算能力。 感受口算乘法在生活中的实际应用，能运用口算知识解决简单的实际问题，激发数学学习兴趣。 教学重难点 重点：掌握整十、整百数乘两位数，几百几十数乘整十数的口算方法，能准确、快速完成口算。 难点：理解口算乘法的算理，明确口算过程中积的末尾 0 的个数的确定方法，能结合算理解释口算过程。 三、教学过程 一、课前铺垫：温故知新 同学们，在开始今天的新内容之前，我们先来回顾一下之前学过的乘法口算知识，这些知识会帮助我们轻松学会今天的新本领，大家准备好了吗？ 首先，我们来回忆表内乘法，这是我们所有乘法运算的基础，大家快速口算一下：3×8=？12×4=？15×3=？24×2=？相信大家都能脱口而出，表内乘法和两位数乘一位数的口算，我们已经掌握得非常扎实了。 接下来，是整十、整百数乘一位数的口算，比如 20×3=？500×4=？谁能说说你是怎么算的？对啦，我们的方法是先算非 0 部分的乘法，2×3=6，5×4=20，再看因数末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0，所以 20×3=60，500×4=2000。这个方法特别重要，今天的新内容我们还会用到它，大家一定要记牢。 还有一个小知识，乘法的积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘 10，积也乘 10；一个因数乘 100，积也乘 100。比如 4×5=20，4×50=200，400×5=2000，利用这个规律，我们可以把复杂的乘法转化成简单的乘法，这就是我们数学里的转化思想，今天我们就用这个思想来学习新的口算乘法。 二、情境导入：引出新知 数学来源于生活，又服务于生活，今天我们就从生活中的实际问题出发，来看看遇到了什么数学问题。 情境一：超市里的饮料在做促销，每箱饮料有 24 瓶，李老师买了 10 箱，请问李老师一共买了多少瓶饮料？大家能列出算式吗？对，求 10 个 24 是多少，用乘法计算，算式是 24×10。 情境二：快递站每天要送出 300 个快递包裹，12 天一共要送出多少个包裹？这个问题怎么列算式？没错，300×12，求 12 个 300 是多少，用乘法。 情境三：一辆洒水车每分钟行驶 150 米，洒水的宽度是 20 米，每分钟洒水的面积是多少平方米？（长方形面积 = 长 × 宽），算式就是 150×20。 大家看，我们列出的这三个算式：24×10、300×12、150×20，和我们之前学的乘法有什么不一样？之前我们学的是两位数乘一位数、整十数乘一位数，今天的算式里，要么是两位数乘整十数，要么是整百数乘两位数，还有几百几十数乘整十数，这就是我们今天要学习的口算乘法，也是多位数乘两位数的第一部分内容，掌握了这些口算方法，后面我们学习笔算乘法会非常轻松。 三、探究新知：理解算理，掌握方法 接下来，我们就逐个探索这些口算乘法的方法，大家要积极思考，大胆尝试，把你的想法和同桌互相交流一下。 （一）两位数乘整十数 我们先来看第一个算式：24×10，怎么口算呢？大家先自己想一想，再和同桌说说你的方法。 方法一：利用数的组成，10 个 1 是 10，10 个 10 是 100，10 个 24 就是 240，所以 24×10=240。这个方法很直观，我们知道几个相同加数相加，就是这个数乘几，10 个 24 相加，结果就是 240。 方法二：利用积的变化规律，我们知道 24×1=24，1 乘 10 变成 10，一个因数 24 不变，另一个因数乘 10，积也乘 10，所以 24×10=240。这个方法用到了我们刚才回顾的积的变化规律，特别巧妙。 方法三：先算 24×9=216，再加上一个 24，216+24=240。这个方法是用我们学过的两位数乘一位数的知识来推导，也是可行的，不过对比前两种方法，是不是前两种更简便？ 我们再试一个例子：32×20，怎么口算？大家试着用我们刚才的方法来算一算。首先，用积的变化规律，先算 32×2=64，2 乘 10 变成 20，所以积也要乘 10，64×10=640，所以 32×20=640。我们也可以验证一下，32×20 就是 20 个 32，2 个 32 是 64，10 个 64 就是 640，和我们的计算结果一致。 总结一下两位数乘整十数的口算方法：先把整十数末尾的 0 去掉，变成两位数乘一位数，算出积后，再在积的末尾添上 1 个 0。 小练习：大家快速口算，35×10=？46×20=？58×30=？（核对答案，纠正错误，重点关注积的末尾是否添上了 1 个 0） （二）整百数乘两位数 接下来我们看第二个算式：300×12，这是整百数乘两位数，该怎么口算呢？同样，大家先自主探索，再交流方法。 我们还是利用转化的思想，把整百数乘两位数转化成我们学过的表内乘法和整十数乘法。首先，观察因数 300，它的末尾有 2 个 0，我们可以先把 0 去掉，算 3×12，大家算一算，3×12=36。那接下来该怎么做呢？对啦，因为我们把 300 变成 3，除以了 100，另一个因数 12 不变，所以积也要乘 100，也就是在 36 的末尾添上 2 个 0，36×100=3600，所以 300×12=3600。 我们来验证一下这个方法是否正确，300×12 就是 12 个 300 相加，10 个 300 是 3000，2 个 300 是 600，3000+600=3600，和我们的口算结果一样，说明方法是对的。 再举一个例子：400×15，按照方法，先算 4×15=60，再在 60 末尾添 2 个 0，得 6000，所以 400×15=6000。 那如果是整十数乘两位数，和整百数乘两位数有什么区别呢？对，整十数末尾有 1 个 0，添 1 个 0；整百数末尾有 2 个 0，添 2 个 0，关键看因数末尾 0 的个数。 总结一下整百数乘两位数的口算方法：先把整百数末尾的 2 个 0 去掉，变成一位数乘两位数，算出积后，再在积的末尾添上 2 个 0。 小练习：200×18=？500×11=？700×14=？（核对答案，重点关注学生是否正确添上 2 个 0，避免漏添） （三）几百几十数乘整十数 这是我们今天学习的重点和难点，大家一定要认真听，仔细思考，我们来看算式：150×20，这是几百几十数乘整十数，两个因数的末尾都有 0，该怎么口算呢？ 首先，我们还是用转化的思想，把两个因数末尾的 0 都先去掉，只算非 0 部分的乘法。150 末尾有 1 个 0，20 末尾有 1 个 0，去掉之后，算式变成 15×2，大家算一算，15×2=30。 接下来是关键步骤：我们刚才把 150 变成 15，除以了 10，把 20 变成 2，也除以了 10，两个因数一共除以了 10×10=100，所以积就要乘 100，也就是在 30 的末尾添上 2 个 0，30×100=3000，所以 150×20=3000。 我们来拆解一下验证：150×20=150×2×10，先算 150×2=300，再算 300×10=3000，结果一致；也可以拆成 100×20+50×20=2000+1000=3000，同样正确。 再举一个例子：120×40，按照方法，先算非 0 部分 12×4=48，再看两个因数末尾一共有几个 0，120 末尾 1 个 0，40 末尾 1 个 0，一共 2 个 0，所以在 48 末尾添 2 个 0，得 4800，即 120×40=4800。 再试一个稍复杂的：250×30，先算 25×3=75，两个因数末尾一共 2 个 0，添上 2 个 0，7500，所以 250×30=7500。 那如果是 360×50 呢？先算 36×5=180，两个因数末尾一共 2 个 0，添上 2 个 0，18000，对吗？验证一下，360×50=360×5×10=1800×10=18000，正确。这里要注意，非 0 部分相乘的积末尾本身有 0 的，也要把这个 0 算上，再添上因数末尾的 0，不要混淆。 总结一下几百几十数乘整十数的口算方法：第一步，去掉两个因数末尾所有的 0，计算非 0 部分的乘法；第二步，数出两个因数末尾一共有几个 0；第三步，在非 0 部分相乘的积的末尾，添上相同个数的 0。 这个方法是今天口算乘法的核心方法，不仅适用于几百几十数乘整十数，也适用于我们之前学的整十数乘两位数、整百数乘两位数，大家可以统一用这个方法来口算。比如 24×10，非 0 部分 24×1=24，因数末尾 1 个 0，添 1 个 0 得 240；300×12，非 0 部分 3×12=36，因数末尾 2 个 0，添 2 个 0 得 3600，完全适用。 小练习：180×20=？230×30=？370×40=？490×50=？（核对答案，重点讲解错误较多的题目，尤其是非 0 部分相乘末尾有 0 的情况） 四、方法总结：梳理口算技巧 现在我们把今天学习的口算乘法方法进行整体梳理，大家一起和老师总结，把这些方法记在心里，以后口算的时候就能又快又准。 今天我们学习的口算乘法主要有三类：两位数乘整十数、整百数乘两位数、几百几十数乘整十数，它们的核心方法是转化法，结合积的变化规律，总结为三步法： 去 0：去掉所有因数末尾的 0，只计算非 0 部分的乘法； 数 0：数出原来的所有因数末尾一共有多少个 0； 添 0：在非 0 部分相乘得到的积的末尾，添上数出的相同个数的 0。 同时，我们还要注意两个小细节： 非 0 部分相乘的积末尾本身有 0 的，这个 0 要保留，再添上因数末尾的 0，比如 350×20，非 0 部分 35×2=70，因数末尾 2 个 0，所以积是 7000； 口算时可以选择自己熟悉的方法，比如有的同学喜欢把两位数拆成整十数和一位数，分别相乘再相加，只要方法正确、计算准确就可以，不过我们今天学的三步法是最简便的，建议大家掌握。 五、易错点提醒：规避口算错误 在口算乘法中，很多同学会因为粗心或者算理理解不清出现错误，今天我们就来看看常见的易错点，大家一定要注意规避。 易错点 1：积的末尾漏添 0。比如计算 25×20 时，先算 25×2=50，忘记添上 1 个 0，算成 50，正确答案应该是 500；计算 130×30 时，先算 13×3=39，因数末尾 2 个 0，只添了 1 个 0，算成 390，正确答案是 3900。解决方法：口算完后，再数一遍因数末尾的 0 的个数，检查积的末尾是否添够。 易错点 2：非 0 部分相乘计算错误。比如计算 36×20 时，先算 36×2=62（正确是 72），结果算成 620，这是因为表内乘法和两位数乘一位数的口算不扎实。解决方法：平时加强基础乘法的口算练习，口算时认真计算，不要粗心。 易错点 3：混淆因数末尾 0 的个数。比如计算 400×16 时，把 400 末尾的 2 个 0 当成 1 个 0，添 1 个 0 得 640，正确答案是 6400。解决方法：去 0 之后，先标记出因数末尾的 0 的个数，再添 0。 易错点 4：整百数、几百几十数的数 0 错误。比如把 150 看成 15，末尾 1 个 0，有的同学数成 2 个 0；把 300 看成 3，末尾 2 个 0，数成 1 个 0。解决方法：口算前先看清每个因数的数字，数清楚末尾 0 的个数。 我们来做一组易错题辨析，判断对错并改正： 32×30=96（错，正确 960） 200×25=500（错，正确 5000） 140×40=560（错，正确 5600） 250×20=500（错，正确 5000） 六、实际应用：解决生活问题 学习数学的最终目的是解决生活中的实际问题，现在我们就用今天学到的口算乘法知识，来解决一些生活中的问题，大家要先分析题目，找到数量关系，再列式计算。 例题 1：学校组织春游，每辆大巴车可以坐 40 人，租了 20 辆大巴车，一共可以坐多少人？ 分析：求 20 辆大巴车坐的总人数，就是求 20 个 40 是多少，数量关系：每辆车人数 × 车辆数 = 总人数。 列式：40×20=800（人） 答：一共可以坐 800 人。 例题 2：水果店运来一批苹果，每箱苹果重 30 千克，一共运来 120 箱，这批苹果一共重多少千克？ 分析：求苹果的总重量，数量关系：每箱重量 × 箱数 = 总重量。 列式：30×120=3600（千克） 计算：先算 3×12=36，因数末尾 2 个 0，添 2 个 0 得 3600。 答：这批苹果一共重 3600 千克。 例题 3：一本故事书的单价是 15 元，书店购进了 300 本，一共花了多少钱？ 分析：求总价，数量关系：单价 × 数量 = 总价。 列式：15×300=4500（元） 计算：先算 15×3=45，因数末尾 2 个 0，添 2 个 0 得 4500。 答：一共花了 4500 元。 例题 4：一辆汽车每小时行驶 80 千米，从甲地到乙地一共行驶了 20 小时，甲地到乙地的距离是多少千米？ 分析：求路程，数量关系：速度 × 时间 = 路程。 列式：80×20=1600（千米） 答：甲地到乙地的距离是 1600 千米。 练习题：大家独立完成，然后同桌互相核对答案。 超市里每袋大米重 50 千克，卖出去 120 袋，一共卖出去多少千克大米？ 印刷厂每小时印刷报纸 300 份，15 小时可以印刷多少份报纸？ 一个书包的价格是 45 元，学校为三年级学生买了 20 个，一共需要花多少钱？ 洒水车每分钟行驶 200 米，洒水宽度 10 米，每分钟洒水的面积是多少平方米？（长方形面积 = 长 × 宽） （核对答案，讲解解题思路，重点关注学生是否能正确找到数量关系，运用口算乘法解决问题） 七、拓展提升：灵活运用口算 为了让大家更好地掌握口算乘法，我们来做一些拓展练习，锻炼大家的灵活运用能力，这些题目都没有超纲，大家大胆尝试。 填一填： （1）25×（）=500，想：500÷25=20，所以填 20； （2）（）×30=900，想：900÷30=30，所以填 30； （3）160×（）=8000，想：8000÷160=50，所以填 50； （4）（）×40=12000，想：12000÷40=300，所以填 300。 比一比，在○里填上 “＞”“＜” 或 “＝”： 24×10○240×1 （＝，240=240） 300×15○150×30（＝，4500=4500） 18×20○17×30（＜，360＜510） 420×20○400×22（＞，8400＞8800？纠正，400×22=8800，420×20=8400，所以是＜） 解决稍复杂的实际问题： 商店运来 5 箱篮球，每箱有 20 个，每个篮球的价格是 60 元，这些篮球一共可以卖多少钱？ 分析：可以先算一共有多少个篮球，再算总价；也可以先算每箱篮球的价格，再算 5 箱的总价。 方法一：20×5=100（个），100×60=6000（元） 方法二：20×60=1200（元），1200×5=6000（元） 答：这些篮球一共可以卖 6000 元。 八、课堂小结：回顾收获 今天我们一起学习了多位数乘两位数的口算乘法，大家都有哪些收获呢？我们一起来回顾一下： 我们学习了三类口算乘法：两位数乘整十数、整百数乘两位数、几百几十数乘整十数； 掌握了口算乘法的核心三步法：去 0、数 0、添 0，利用转化的思想把新知变成旧知； 理解了口算乘法的算理，知道积的末尾 0 的个数由因数末尾 0 的总个数决定； 能运用口算乘法知识解决生活中的实际问题，比如购物、行程、物品统计等； 知道了口算的常见易错点，学会了规避错误，提高口算的准确性。 第 2 页 共5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $