内蒙古鄂尔多斯市东胜区 2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题

学校2024一2025学年第一学期八年级学业水平调研 数学试卷 本试卷共4页，有一道大题，21道小题.满分100分，考试时间90分钟」 老 2,答题前，考生务必将白己的学校、班级、姓名、座位号填写在答题纸上相应的位理，并 生 认真核准杀形码上的座位号及姓名，在规定的位置贴好杀形码 须 3,试题答案一律填涂或书写在答题卡规定位置上，在草稿纸、本试卷上作答无效， 知 4.在答题纸上，选择邀、作图题用2邵铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 一、选择题：本大题共有8小题，每小驱3分，共24分.每小题只有一个正确选顷，请将答题卡上 对应题目答案标号涂黑。 1,“致中和，大地位焉，万物府焉，”对称美是我国古人和平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、 绘网、标识等作品的设计上，使对称之美惊绝了千年的时光.下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几 个丝典图案，其中不是轴付称图形的是(》 1 2.若分式-2 有意义，则x的取值范围是〔 1.x>2 B.x≥2 C.x≠2 D.x≠-2 3.下列计算正确的是( h.2a2+4a2=6a B.x6÷x3=x3 C.(2a)=6a"D.(a+1)=a2+1 4.下列结论中不正确的是() A.三角形的三条高文于-点 B.等腰三角形底边的中点到两的距相等 c.x2+2x-3=(x+3Xx-1) D.正六边形可以饿嵌成·个平面图案 5.若实数a,b满足a2-6a+9+b-4=0,且a.b恰好是等腰△Ab(两条边长.划△ABc的片长为( A.10 B.12 C.10或12 D.10或11 6.如，任等边三角形C中，AB=8,D是AB的中点，过点)作F⊥C于点F, 过点作F⊥BC于点E、则CE的长为() A.【 B.2 C.3 D.4 第6题图 八T级数学试返第1页共4 7.如图，在△ABC中，点E是边AD的中点，BD=2C3,若SA9一2， 则阴影部分的面积为() h.0.5 h.1 C.t.5 D.2 8.已知m2-2m=-5,对代数式m2+架的值为《) D 篇？通 A.9 B.8 C.7 D.6 二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分，请把答案填在答题卡上对应的横线上， 9.水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成，其中氧原子的直径约为0.000000000101米， 州科学记数法表示 米 10.如图，菊花】角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角为 11.计算：(x+2y)2-(x+y)x-y)= 12.对于非零的两个实数a、b,规定a女b= 2+2,若5☆(2x3)=1,则x的值为 a b 13.如图，在AA6C中，∠B=0°，∠C=50:,请观察尺规作图的痕迹<D,B,F分别是连线与△AC 边的交点)，则∠DAE的度数是 14.如，AABC的两个外角的平分线相交于点P,过点P作BC边的平行线，与另外两边的交点分别 为D和E.给出以下四个结论：①△EBP是等腰三角形：②AE=EB:③点P在∠ACB的平分线上. ④DE=CD-E:其中一延止确的是 (把你认为正确结论的序号都填上)， E B 第10题图 第13题图 第14趣刻 三，解答题：本大题共有7小题，共5B分.请将必要的文字说明、计算过程或说理过程写在答题卡的对 应位置 15.(本题满分5分)方程： x= 5+8 x-2 2￥ 16.(本题满分6分)先化简 x2-1,x-2x+1 ,再从0,1,2选以台适的数代入求值. x+I'x2-x 17.(本题满分8分)如图，△BC三个顶点的坐标分别为 A(-2,2),3(·4,-3),C(-1,-1) (1)幽H△ABC关于y轴对称的△A,BC,并号出项点A,B,C, 的坐标 (2)在y轴上面出点Q,使QAQC最小，并直接马出Q点的坐标. 18.(本题满分8分)：图，在△ABC中，∠A3C=45,CD⊥AB 第17题衔 子点D,F平分∠AC,且趾⊥AC于点E,与CD相交于点F. 求证：(I)△BDF≌△CDh: D (2)CE-ZBF 第18燃图 19.(本题满分9分)小喇家近期准备换车，看中了价格相问的肉款车，他对这两款车的部分信总做了 调查，如下表（续航里程是指在满电或满油状态下放大行驶里程.）： 燃油车 新能源车 油箱容积：40开 电池电量：90千瓦时 油价：7.5元/升 电价0.6元千瓦时 续航里程：a千米 续航里程：a千米 每「米行驶费用： 每于米行驶费州： ()州含a的代数式表示表格中每干米行驶费用. (2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.4]元，分别求出这两款车的每千米行驶费用。 八年数数学试透第3项共4 20,(本题满分10分〉数形结合是解决数学问题的-种重婴思想方法，仙助图形的直观性可以柯助解次 ! : 数学问题.如图心是一个长为2：、光为2b的长方形，沿图中虚线州剪刀均分成四块小长方形，然后技 图②的形状拼成·个正方形 b 腔0 图2 图③ (1)观察阁②.请你直接出下列三个式了：（a+b}(a-b}、ah之间的等量关系式 为 (2》若m、n为为实数，m+n=5,mn=-6,且m>H,运形(1)所得到的等型关系求m-n的值： (3》如图③，S,S分别表示边长为x、y的正方形的面积，且A、B、C一点在一条直线上， 已知SAc0+SAc=18,两个iE方形周长之和为36，求图中两个i正方形的面积之和 21,(本睡满分12分)在：八什级上册“轴对称阁形”一章中我曾做过“折纸与证明”的数学活动，新 纸常能为证明一个命题提供忠路和方法.请州你所感悟到的法解决下列问趣 【感悟】(1)如图1，AD是△ABC的高线，∠C=2∠B,若CD=3,AC=7,求BC的长. 小明同学的解法是：将△DC沿AD折孕，则点C刚了落在C边上的点E处.诗你画出图形并直接万出 答案：BC= 图1 2 3 【探究】(2)如图2，在四边形ABCD巾，AC平分∠3AD,D=8,DC=1,/D=2∠B.求B的长， 【展】(3)如图3，∠CB=2∠B,AD为△ABC的外角∠CAF的Y分线，交BC的延长线于点D, 测线段B、AC、(CD又有怎样的数甩关系？请写山你的猜想并证明。