黑龙江省大庆实验中学实验三部2025-2026学年高二上学期期末考试适应性练习数学试题

实验三部高二上学期期末考试适应性练习 一、单选题 1.已知函数fx)=e+血x+x-f"(,则f=（) A.e B。e+2 D.e+2 2。对于等比数列{a},则“4<a”是“数列{a,}为单调递增数列”的() A。必要不充分条件 B。充分不必要条件 C。充要条件 D。既不充分也不必要条件 3。已知数列{a}为等差数列，Sn为其前n项和，2+a,=4。十4，则S=) A.2 B.7 C。14 D。28 4.已知直线y=-3x+b与函数f(x)=x2-5nx的图象相切，则实数b=() A.4 B.3 C.2 D.-5 5.已知P为抛物线C:y2=-8x上的动点，F为C的焦点，点A(-4,2),则PF+PA的最小值为() A.4 B.5 C.6 D.7 6.已知数列{an}满足a,=（-1)”n2,某同学将其前20项中某一项正负号写错，得其前20项和为372，则写错之前这 个数为() A.-64 B.-81 C.100 D.-121 7.已知函数f(x)=x2-+1nx,a∈R,若f(x)有两个极值点，5，且f(x)十f(x)<2任+x)恒成立， 则实数入的取值范围为() A.3 c.[-2,+)D.[2+ 8.若定义在(-0,0)U(0,+0)上的函数f(x)的导数为f'(x),且满足： ①f(x)为奇函数：②对任意的x∈(0，+o),都有f'(x)-f(x)<0,则称函数f(x)具有性质P。 已知函数∫（具有性质P,则不等式/(x-小<f心- 的解集为() x+1 A.(0,1) B。(0,1)U(1,+o) c.(-0,-2)U(0,1)U(1,+o) D.(-w,-2)U(0,1) 二、多选题 9.已知椭圆C:16x2+25y2=400的两个焦点分别为E,E,P是C上任意一点，则() A。椭圆C的焦距为6 B。存在点P，使得∠FPE为钝角 C.△PFF,的周长为16 163 D.若∠PR-则S% 3 10。设等差数列{a}的前n项和为S。，公差为d，已知4<0，a,+4>0,则下列说法正确的是() A.S的最小值为S, B。满足S,>0的最小n值是14 C.满足S,<0的最大n值是14 D.数列 的最小项为第8项 a 11。己知函数f(x)=e-x,g(x)=x-lm,则下列说法正确的是() A。g(e)在(0，+w)上是增函数 B。x>1,不等式f(ac)≥f(nx2)恒成立，则正实数a的最小值为2 C.若f(x)=t有两个零点x,x2,则x+x2>0 D.若fk)=g()=tt>2),且，>X>0,则t的最大值为} X2-x 三、填空题 12。函数f(x)=nx+x2-3x,则函数f(x)的单调增区间为 13.若已≥x-1nx+l+a对任意x∈(0，+0)恒成立，则a的最大值为 14.设数列a,}的前n项和为S,4=1,且au="+a 。，则29业的最小值为 四、解答题 15。在递增的等比数列{an}中，a1●a。=32,a2+a=18,其中n∈W*, (1)求数列{an}的通项公式： (2)记bn=an+log2an1,求数列{bn}的前n项和T, 16.已知f(x)=2am-(2a+1)nx-上在x=2处有极小值. (1)求a的值 ②)设g)-)m,若g()<0在e行城立，求m的位相周e=2718,是白然对数的装). 、17.已知陆圆c+冷1Q>6>0)的璃心率为3V5 ,且C过点2】 ”5 (1)求椭圆C的标准方程 (2)已知点A(-3,0),若平行于y轴的直线交C于P,Q两点，直线AP与C的另一个交点为B, (1)证明：直线BQ恒过定点D: (i)过()中的定点D的直线与C相交于M,N两点（异于C的左、右顶点），求△AN的面积的最大值. 18。已知正项数列{a,}的前n项和为S,a=1,且a1=Sn+S1· (1)证明：数列{a}是等差数列： (2)若bn=2”a，求数列{b,}的前n项和Bn； (3)若，2是。，求煮列c,)的前：项和C 19. 已知函数fc)-若心+-m(a.mcK,)若x=2是酒数/()的一个极位，点 (1)求函数f(x)的单调区间； (2)若函数f(x)有三个零点水1，x2,x3,且x1<七2<七3。 ①求实数m的取值范围： ②求证：x+x2+x3>2。一、单选题 1.D2.A3.C4.A5.B6.C7.A8.D 二、多选题 9.ABD 10.AD 11.ABD 三、填空题 12.(0,1U1,+0)13.114.5 四、解答题 15.(1)an=2-1(2)T.=2”-1+nm+ 2 16.ma=am≥2 17.()号+=1(20定点D-,0)m最大值 8 18.(1)略(2）Bm=15×218+2(3)Cn= 143 4096 19.(1)单调递增区间(-∞，0)U(2,+∞)，单调递减区间(0,2 ) 200<m<台 ②略