江西省南昌中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题

南昌中学2025-2026学年度上学期期中试卷

高一数学试卷

命题人：张磊审题人：杨飞云

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 命题：“，”的否定是（   ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

2. 下列命题为真命题的是（    ）．

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

3. 下列说法中正确的是（    ）

A. 函数，表示的是同一函数

B. 已知函数，则

C. 的值域为

D. ，，，到的对应关系表示函数

4. 函数的图象大致为（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 若关于的不等式的解集是，则不等式的解集为（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知函数，若，则实数的取值范围（   ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知函数，若的值域为，则实数的取值范围（   ）

A.  B.  C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 下列命题为真命题的是（   ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

10. 已知正实数满足，则（    ）

A. 的最小值为6

B. 的最小值为20

C. 的最小值为

D. 的最小值为

11. 已知定义在上的函数同时满足以下三个条件：①；②；③在区间上单调递增，则下列关于的表述中，正确的是（    ）

A.  B. 恰有三个零点

C. 在上单调递增 D. 存在最大值和最小值

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 函数的值域为________.

13. 已知函数，则该函数的单调递增区间为____________．

14. 已知正实数，，满足，则的最小值为_____.

四、解答题：本题共5小题，共计77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 已知集合，集合.

（1）当时，求；

（2）若是的充分条件，求的取值范围.

16. 已知函数.