江西省南昌中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题

南昌中学2025-2026学年度上学期期中试卷 高一数学试卷 命题人：张磊审题人：杨飞云 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题：“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 下列命题为真命题的是（ ）． A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 函数，表示的是同一函数 B. 已知函数，则 C. 的值域为 D. ，，，到的对应关系表示函数 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 若关于的不等式的解集是，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若的值域为，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知正实数满足，则（ ） A. 的最小值为6 B. 的最小值为20 C. 的最小值为 D. 的最小值为 11. 已知定义在上的函数同时满足以下三个条件：①；②；③在区间上单调递增，则下列关于的表述中，正确的是（ ） A. B. 恰有三个零点 C. 在上单调递增 D. 存在最大值和最小值 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数的值域为________. 13. 已知函数，则该函数的单调递增区间为____________． 14. 已知正实数，，满足，则的最小值为_____. 四、解答题：本题共5小题，共计77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，集合. （1）当时，求； （2）若是的充分条件，求的取值范围. 16. 已知函数. （1）在上边所给的坐标系中画出该函数的图象. （2）写出该函数的单调区间及值域（不要求证明）. 17. 已知幂函数在上单调递增. （1）求解析式； （2）若在上的最小值为，求m的值. 18. 函数的定义域，且满足对任意 有： 求，的值． 判断的奇偶性并证明 如果，，且在上是增函数，求的取值范围. 19. 已知函数和，定义集合. （1）设，求； （2）设，当时，求的取值范围； （3）设，若，求的取值范围. 南昌中学2025-2026学年度上学期期中试卷 高一数学试卷 命题人：张磊审题人：杨飞云 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共5小题，共计77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）或. （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2）函数的单调递增区间是，，单调递减区间是.值域为. 【17题答案】 【答案】（1） （2）或3 【18题答案】 【答案】（1）f（1）＝0，f（﹣1）＝0； （2）f（x）为偶函数，证明如下： 令x1＝﹣1，x2＝x， 则f（﹣x）＝f（﹣1）+f（x）， 即f（﹣x）＝f（x）， 即f（x）为偶函数 （3）{x|x≤5且x，x≠3} 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $