重庆市四川外国语大学附属外国语学校2025-2026学年高二上学期第11次数学定时练习

重庆外国语学校 2025-2026学年度(上)高2027届第11次定时练习 数学 (满分150分,120分钟完成) 命题人 郭海峰 审题人 徐东升 一、单进题(共10个小题,每小题5分,共50分.每小题的四个选项中,只有一个符合题目要求) 已知双曲线C:-y=1的一个焦点为20,则双曲线C的离率 A.⑤ B.⑤ c25 3 D.25 2.已知直线ar+y-1=0过点(0,2),且与直线3x-y=0平行,则a+b=( A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.等差数列{an}前n项和为Sn,且4o=3a。-8,则S3=( A.-104 B.-52 C.52 D.104 4.若4,马,4成等差数列:马4,4,山,4成等比数列,则马等于{) b A.分 B, c号 D.月 5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S,<0,+ao>0,则当Sn取得最小值时,n=( A.4 B.5 C.6 D. 6.如图,在四面体PABC中,PA=a,PB=i,PC=c.点E在棱PB上,且BE=2EP,F为AC中点,则 EF等于() -+2 c-五+ Dn.-5+号子 7在数到冲,与-公子+e,则超项公式4=( 试卷第1页,共4页 A B. 1 2"-1 c D. 1 2”-3 8.把椭圆式+广=1的长轴分为2024等份,过每个等分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于2023个点, 2516 F是椭圆的一个焦点,则这2023个点到F的距离之和为() A510120 B.10110 C.10115 D.10110 9.已知点P是直线mx-y-5m+1=0和g:x+my-5m-1=0的交点,点2是圆C(x+1少+y+12=1上 的动点,则P的取值范围是( A.[22-1,62+1] B.[22-1,62+1 C.(22-1,65+1] D.(22-1,62+1 10.若过点(6,0的直线1与椭圆兰+卡=a>b>0)相交于么8两点,且6B关于宣线+y-3=0对称 则该椭圆的离心率为() A.② B号 c.3 3 3 D. 2 二、多选题(4个小题,每小题6分,共24分) 11.已知圆G(x-2+y21与圆C2:(x+片+(y-2)}2=4交于A,B两点,则( A.圆C与圆C,有两条公切线 B,直线AB的方程为4x-4y+1=0 Ch网 D.线段AB的垂直平分线的方程为x+y-1=0 12.已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2,则下列说法正确的有( A.4,=2 B.数列{1og2an}是以2为首项,2为公差的等差数列 C.Sn≥1024,则n最小值等于10 D.数列 a,-a-可的前n项和小于1 13.如图,已知正方体ABCD-ABGD的棱长为1,P为底面ABCD内(包括边界)的动点,则下列结论 正确的是() 试卷第2页,共4页 A.存在点P,使D,P∥平面ABC B.三棱锥B-CD,P的体积为定值 C.若D,P⊥B,D,则P点在正方形底面ABCD内的运动轨迹长为√2 D.若点P是AD的中点,点Q是BB的中点,过P,O作平面a⊥平面ACC,A,则平面a截正方体 4BCD-48G2的截面面积为3 2 14.设抛物线C:y2=2px(P>0)的焦点为F,准线为1,点A(1,2)是抛物线C上的一个点,圆C,以焦点F 为圆心,半径r=号,点M为抛物线G上不与点A重合的动点,过点M作1的垂线,垂足为N,则() 4准线1的方程为x=-】 B.抛物线C与圆C,有且仅有两个交点 C满足MA=MF的点M有且仅有一个 D当MW=4时,aMWF为等边三角形 三、填空题(每小题6分,共30分) 15.直线x+y-1=0被圆(x+1)2+y2=3截得的弦长为 16.有两个等差数列,}色,其前n项和分别为,工者二=”一 17.已知向量a=(1,2,3),向量6=(2,4,),且a与b的夹角为锐角,则实数t的取值范围是 羚.-已知抛物线C:y=4红的焦点为过点F作斜率大于0的直线1与C交于么B两点,0为坐标原点, 厅=2死,则 AOB的面积为一 19.已蜘数列a}满是:4+受+学+…+岩+二=,设数列a+2 的前n项和为T,若对于任意 n-1 n 的neN”,不等式T,<22+1恒成立,则实数1的取值范围为 试卷第3页,共4页 四、解答题(20题15分,21题每愿15分,22题每题16分) 20.已知数列{an}前n项和Sn=n2,数列{b,}前n项和T,=2b,-2. (1)求数列{an},{b,}的通项公式: 2)若cn=a,bn,求数列{c}前n项和2: B)若5=( ,”,R,为数列{}的前m项和,且R≤1∈N)恒成立,求元的取值范围。 aan 21、如图1,在等腰直角aPAB中,∠A=90 ,AB=AP=12,D,C分别为PA,PB的中点将 PDC沿DC向平 面ABCD上方翻折,得到如图2所示的四棱锥P-ABCD,且PA=6√互,记PB的中点为N,动点2在线段CN 上运动. 图1 图2 (I)证明:CN⊥平面PAB: (2)若2C=2QN,求平面PA2与平面ABCD夹角的余弦值; (3)求动点2到直线AP的距离的取值范围. 2,已知双曲线c专扩Q>0b>0的焦距为26,且 的焦点到渐近线的距离为, (1)求C的方程 (2)设C的右顶点为D,直线AB:y=:+m与C交于点A,B(A,B都异于点D),且DA⊥DB,证明:直线AB 过定点2. (3)诺动直线过(2)中的定点2,且1与C的左、右支分别交于点M,N,与直线x=-交于点P,正明: MP NO =MO NP. 试卷第4项,共4页