平面直角坐标系（坐标的平移、轴对称变化） 2025-2026学年浙教版数学八年级上册期末核心考点专练

平面直角坐标系（坐标的平移、轴对称变化）—2025-2026浙教版数学八年级上册期末核心考点专练 一、选择题 1．已知点B的坐标为（-3，-4），直线AB∥y轴，那么点A的坐标可能为（　　） A．（4，-3） B．（3，-4） C．（3，4） D．（-3，4） 2．已知点P关于x轴对称的点的坐标是，则点P关于y轴对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．点P（2，-3）关于x轴的对称点是（　　） A．（-2，-3） B．（2，3） C．（-2，3） D．（2，-3） 4．在平面直角坐标系中，点Q（a+1，2-a）在x轴上，则点Q的坐标是（　　）. A．（3，0） B．（-7，0） C．（2.8，0） D．（4，-1） 5．如图是某景点示意图，建立直角坐标系（以南北方向为纵轴，东西方向为横轴），湿地和古村落的坐标分别为，，流动服务站在原点．若要使服务站到古村落和沙滩的距离相等，则该服务站需（　　） A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位 6．在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置．若点平移后的对应点为，则点平移后的对应点的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．下列说法中正确的是（　　） A．(-2，2)与(2，-2)关于x轴对称 B．平行于y轴的直线上所有点的纵坐标都相同 C．若点A(3，-1)，则点A到x轴的距离为1 D．若点Q(a，b)在x轴上，则a=0 8．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）.B（1，﹣1）.C（﹣1，﹣1）.D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B的对称点P6┅，按如此操作下去，则点P2011的坐标为（　　） A．（0，2） B．（2，0） C．（0，﹣2） D．（﹣2，0） 二、填空题 9．点关于轴的对称点的坐标是　 　． 10．平面直角坐标系中，点P（-3，-2）关于x轴对称的点P'的坐标是　 　. 11．把平面直角坐标系中点向上平移3个单位得到点B，若点B在x轴上，则　 　． 12．若点与点关于轴对称，则的值是　 　． 13．在平面直角坐标系中，线段两端点的坐标分别为，将线段平移到线，其中一个对应点的坐标是，则另一个对应点的坐标是　 　． 14．在平面直角坐标系中，已知点对于点和正实数给出如下定义：若，点向右平移个单位，再关于轴对称，得到点；若，点向上平移个单位，再关于轴对称，得到点，称点为点的“-变换”点，点为点的“反-变换”点．例如，已知，，当时，点的“2-变换”点为，点的“2-变换”点为． （1）当时， ①已知点，则点的“3-变换”点为_______； ②点的“反3-变换”点坐标为_______，点的“反3-变换”点坐标为_______； （2）已知，记长方形上及内部所有点的“反-变换”点组成的图形面积为． ①当时，_______； ②当时，_______．（用含的式子表示） 三、解答题 15．如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标分别为． （1）画出关于y轴对称的； （2）求的面积． 16．如图，在平面直角坐标系中， 各顶点的坐标分别为A(0，-1)，B(1，-3)，C(3，-2)，过点(-1，0)作x轴的垂线l. （1）作出 关于x轴对称的 ，并写出 各顶点的坐标； （2）作出 关于直线l对称的 并写出 各顶点的坐标. 17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别是A（-2，3)，B（-4，-1)，C（3，2). （1）作△ABC 关于y轴对称的△A'B'C'，并写出顶点A'，B'，C'的坐标； （2）在x轴上标出点 M，使得AM+CM 的值最小. 18．在平面直角坐标系中，我们将点 P 关于x轴的对称点记作点 再将点 P1关于y轴的对称点记作点. 则称点. 为点 P 关于x 轴和y轴的“一中对称点”.例如：点P(3，1)关于x轴的对称点为点. -1)，点 关于y轴的对称点为点. ，所以点 P(3，1)关于x轴和y轴的“一中对称点”为点. （1）点A(3，-4)关于x 轴和 y 轴的“一中对称点”A2 的坐标是　 　； （2）点B(2a+b，a-b)关于x轴和y 轴的“一中对称点” 的坐标是(-8， 4)，求a和b的值； （3）若点C(x-m+1，9m+3-4x))关于x轴和y轴的“一中对称点”C2在第三象限，且满足条件的x的整数解恰有两个，求m的取值范围. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】 12．【答案】1 13．【答案】或 14．【答案】（1）①；②或，． （2）①；②． 15．【答案】（1）解：如图所示： （2）解：依题意，的面积 16．【答案】（1）解：如解图，△A1B1C1即为所求作， A1(0，1)，B1(1，3)，C1(3，2)； （2）解：如解图，△A2B2C2即为所求作， A2(-2，1)，B2(-3，3)，C2(-5，2). 17．【答案】（1）解：作图如解图①所示，顶点坐标分别为A'(2，3)，B'(4，-1)，C'(-3，2)； 图① （2）解：点M 如解图②所示. 图② 18．【答案】（1）(－3，4) （2）解：由题意可得：B(8，－4)， ∴， ∴a＝，b＝. （3）解：由题意可得：点C在第一象限， ∴， ∴不等式组的解集为：m－1<x<， ∵x恰有2个整数解， 则存在这样的整数a满足： ， 整理得：， 为保证不等式组有解：， 解得：－<a≤1. ∴a取－1，0，1， 当a＝－1时，可得：， 此时，－<m<0； 当a＝0时，可得：， 此时<m≤； 当a＝1时，可得：， 此时m＝1. 综上所述：－<m<0或<m≤或m＝1. 1 学科网（北京）股份有限公司 $