3.2.2 旋转作图课件2025-2026学年北师大版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦图形旋转作图及旋转中心确定，通过回顾旋转概念与性质搭建旧知支架，以例题引导新知学习，形成“概念回顾-例题示范-变式探究”的知识脉络。 其亮点在于结合操作交流与思考讨论，通过线段、三角形旋转作图实例培养几何直观与推理意识，归纳作图步骤及旋转中心确定方法，助力学生发展空间观念与创新意识，为教师提供结构化教学资源，提升教学效率。

3.2 图形的旋转 第2课时 旋转作图 1. 能够根据旋转的基本性质进行作图. 2. 能够根据旋转前后的图形确定旋转中心. 学习目标 回顾 旋转的概念和性质是什么？ 旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 旋转不改变图形的形状和大小. 旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等. 新课引入 我们已经学习了平面内图形旋转的概念和性质，怎样才能画出一个图形按一定条件旋转后的图形呢? 让我们通过一道例题来看一下吧. 新知学习 例1 在图中，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段. `` B A X 60° C 解: (1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°. (2)在射线AX上取点C，使得 AC=AB. 线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60后的线段. 旋转中心 旋转方向 旋转角 新知学习 操作·交流 如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D. (1)指出这一旋转的旋转角. A B C D O ∠AOD就是旋转角. 新知学习 (2)画出旋转后的三角形. A B C D O 以OB为一边按逆时针方向画∠BOX=∠AOD， 在射线OX上取点E，使得 OB=OE; 以OC为一边按逆时针方向画∠COY=∠AOD， 在射线OY上取点F，使得 OC=OF; 连接DF、DE、EF， △DEF即为旋转后的三角形. X E Y F 新知学习 (3)与同伴交流你的画法，你们的画法都一样吗? 还有其他画法吗? A B C D O 以O为圆心，OB为半径画弧， 以OB为一边按逆时针方向画∠BOX=∠AOD， 交弧于点E，此时OB=OE， 则点E为B点的对应点. X E 新知学习 (3)与同伴交流你的画法，你们的画法都一样吗? 还有其他画法吗? A B C D O 以O为圆心，OC为半径画弧， 以OC为一边按逆时针方向画∠COY=∠AOD， 交弧于点F，此时OC=OF， 则点E为B点的对应点； 连接DF、DE、EF， △DEF即为旋转后的三角形. X E Y F 新知学习 思考 连接BE，△OBE是什么三角形? 点O和线段BE有什么关系? A B C D O X E Y F △ABC为等腰三角形. 点O在线段BE的垂直平分线上. 旋转中心在对应点之间所连线段的垂直平分线上. 新知学习 变式 如图，线段AB经过旋转后，旋转到了线段CD的位置，C点为A点的对应点，请找出旋转中心O. A B C D 连接AC、BD， 做AC、BD的垂直平分线交于点O， 点O为旋转中心. O 新知学习 思考·交流 确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件? 你的依据是什么? 与同伴进行交流. 需要确定旋转中心，它是图形旋转时围绕的固定点，图形上的所有点都绕着这个点进行旋转. 还需要确定旋转方向，分为顺时针方向和逆时针方向，明确旋转方向才能确定图形旋转后的具体方位. 还有图形绕旋转中心旋转的度数，也就是旋转角，它决定了图形旋转的幅度. 新知学习 尝试·思考 观察下图，甲图案进行怎样的运动变化可以与乙图案重合? 写出你的操作过程. 甲 乙 B A 以点A为旋转中心， 将甲图案逆时针旋转， 使甲树干垂直于地面， 将旋转后的甲图案沿着AB平移， 直至与乙图案完全重合. 新知学习 旋转作图一般步骤： 归纳总结 1. 明确旋转中心、旋转方向和旋转角度； 2. 画出对应点的位置； 3. 连接线段. 注意：旋转中心在对应点之间所连线段的垂直平分线上. 可通过找两组对应点所连线段的垂直平分线的交点确定旋转中心. 新知学习 1.将△ABC绕点A旋转180°得到△ADE，则下列作图正确的是(　　) A． B． C． D． C A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E 随堂练习 2.如图4×4的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则图中A，B，C，D四个点中是其旋转中心的点是________. B 随堂练习 3.如图，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90°，得到线段A′B′，其中点A、B的对应点分别是点A′、B′，则点A′的坐标是_____________ ． (5，-1) 随堂练习 4.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(-3，2)， B(-1，4)，C(0，2)． (1)将△ABC以点O为旋转中心旋转180°， 画出旋转后对应的△A1B1C1； C1 A1 B1 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求； 随堂练习 4.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(-3，2)， B(-1，4)，C(0，2)． (2)平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标 为(-5，-2)，则平移距离为________ ， 画出平移后对应的△A2B2C2； C2 A2 B2 C1 A1 B1 (2)△A2B2C2即为所求， 平移距离= = . 随堂练习 4.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(-3，2)， B(-1，4)，C(0，2)． (3)若将△△A1B1C1绕某一点旋转可以 得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心 的坐标为________ . C2 A2 B2 C1 A1 B1 (-1，2) 随堂练习 旋转作图 1.明确旋转中心、旋转方向和旋转角度； 2.画出对应点的位置； 3.连接线段. 作旋转图形 的一般步骤 找两组对应点所连线段的垂直平分线的交点. 确定旋转 中心的方法 学习目标 $