3.3 一元一次不等式的概念及解法 期末核心考点专练 2025-2026学年浙教版数学八年级上册

一元一次不等式的概念及解法—2025-2026浙教版数学八年级上册期末核心考点专练 一、选择题 1．小明准备用零花钱购买学生 VR 眼镜，他已经存有60元，从现在起计划每月平均存25元.他想购买的这款眼镜至少需要480元，如果存钱x个月，下列符合题意的不等式为(　　). A．25x+60≥480 B．25x-60≥480 C．25x+60≤480 D．25x-60≤480 2．下列各式中，是一元一次不等式的是(　　). A． B．2y<8 C．2x-1 D． 3．一元一次不等式3x-9≥0的解集在数轴上表示正确的是(　　) A． B． C． D． 4．把不等式2x+4≥6 的解集在数轴上表示出来，正确的是(　　) A． B． C． D． 5．下列选项中，不是不等式x-3<6-2x的一个解的是(　　). A．-3 B． C． D．3 6．将已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．下列不等式的解正确的是(　　). A．如果那么x>-1 B．如果那么x<0 C．如果3x<-3，那么x>-1 D．如果那么x>0 8．解不等式小聪的解题过程如下： ①-6+x+1≤3x； ②x-3x≤6-1； ③--2x≤5； ④ 这个结果是错的，其中造成解答错误的一步是(　　). A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 9． “m的2倍与3 的差小于1”用不等式表示为　 　. 10．不等式x+2<-1的最大整数解是　 　。 11．已知下列表格中的每组的值分别是关于的二元一次方程的解，则关于的不等式的解集为　 　． 12．若不等式 2-x的解都能使关于x的不等式3(x-1)+5>5x+2(m +x) 成立， 则 m 的取值范围是　 　. 13． 定义新运算：对于任意实数a，b都有： ，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如：2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-5，则不等式3⊕x<13的解集为　 　. 14．定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a(a﹣b)+1。如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解为　 　。 三、解答题 15．写出下列不等式中x的取值范围，并把x的取值范围表示在数轴上。 （1）x-3≤0； （2）2x+5>1。 16．已知代数式 （1）当x取何值时，它的值为负数? （2）当x取何值时，它的值为非负数? 17．写出一个不等式，使它的解是x≤3. 18．题目：. 学生：老师，小聪把这道题后面的部分擦掉了. 老师：哦，如果我告诉你这道题的正确答案是，且中是一个常数项，你能把这个常数项补上吗? 学生：我知道了. 根据以上的信息，请你求出中的数. 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】2m-3<1 10．【答案】-4 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】x>-1 14．【答案】x>—1 15．【答案】（1）解：x≤3 （2）解：2x>1-5 2x>-4 x>-2 16．【答案】（1）解：由题意可得： 解得： 即当时，代数式的值为负数. （2）解：由题意可得： 解： 即当时，代数式的值为非负数. 17．【答案】解：由题意可得： x≤3 两边同时乘以2可得：2x≤6 即满足题意的不等式可以为：2x≤6（答案不唯一） 18．【答案】解：假设后面擦掉的部分是， 不等式两边同时乘以6，约去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， ∵该不等式的解集为x≥7， ∴， 解得a=-1. 1 学科网（北京）股份有限公司 $