笔算除法 （教案）-2025-2026学年三年级上册数学北京版

该教案聚焦两位数、三位数除以一位数的笔算除法，承接表内除法与口算除法基础，通过复习口算及表内除法竖式导入，引出首位能否整除等新问题，搭建新旧知识衔接的学习支架。 此资料以分小棒操作与竖式对照为核心，结合情境问题引导学生理解算理，体现数学眼光中的几何直观与数学思维中的运算能力，通过验算环节培养应用意识，助力学生掌握笔算法则，为教师提供层次分明、可操作性强的教学方案。

《四 多位数除以一位数-2 笔算除法》教学设计 一、教学内容与课标要求 课时教学内容描述 内容要求 本内容是北京版三年级上册数与代数领域的核心知识点，承接表内除法、口算除法的基础，是多位数除法运算的重要进阶，也为后续学习两位数除多位数、小数除法奠定笔算基础。内容围绕两位数、三位数除以一位数的笔算展开，先从首位能整除的两位数除以一位数入手，再拓展到首位不能整除、有余数的情况，逐步延伸至三位数除以一位数的笔算，层层递进贴合三年级学生的认知规律。教学中注重引导学生理解笔算除法的算理，掌握 “从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上面，余数要比除数小” 的核心法则，通过动手分小棒、竖式书写对照等方式，将直观操作与抽象竖式结合，让学生明晰每一步计算的意义，培养学生的运算能力和逻辑思维，同时通过解决生活中的实际问题，感受笔算除法的应用价值。 二、教学目标与教学重难点 理解两位数、三位数除以一位数笔算除法的算理，掌握规范的竖式书写方法，能正确计算首位能整除、首位不能整除及有余数的笔算除法。 通过动手操作、自主探究和合作交流，经历笔算除法的推导过程，提升观察、分析和动手操作能力。 感受笔算除法在生活中的应用，养成认真计算、仔细验算的良好学习习惯，激发数学学习的兴趣。 教学重难点 重点：掌握两位数、三位数除以一位数笔算除法的竖式书写方法，能正确进行计算，牢记 “余数要比除数小” 的规则。 难点：理解笔算除法的算理，尤其是首位不能整除时，如何将余下的数与下一位合起来继续除的算理，能清晰表述每一步计算的含义。 三、教学过程 一、课前铺垫：回顾旧知，引入新课 同学们，之前我们已经学习了表内除法和口算除法，还能解决一些简单的除法实际问题，现在我们先来做几道练习题，看看大家掌握得怎么样。 口算下面各题：48÷4= 69÷3= 84÷2= 55÷5= 72÷8= 60÷3= 用竖式计算表内除法：24÷6= 45÷9= （请同学上台板演，其余同学在练习本上完成，完成后集体订正，强调竖式书写的基本格式） 大家口算和竖式计算都掌握得很好，那如果遇到像 52÷2、78÷3 这样的题目，口算起来可能就没那么容易了，这时候我们就需要用一种更规范、更准确的方法来计算，这就是我们今天要学习的新知识 —— 笔算除法。今天我们就一起来探究两位数、三位数除以一位数的笔算方法，学会了这个方法，我们就能解决更多更复杂的除法问题了。 二、探究新知：两位数除以一位数（首位能整除） （一）情境导入，提出问题 秋天到了，果园里的苹果大丰收，果农伯伯把收获的苹果装盒，每 2 个装一盒，一共收获了 46 个苹果，能装多少盒？ 同学们，这个问题该怎么列式呢？对，求能装多少盒，就是求 46 里面有多少个 2，用除法计算，列式为 46÷2。那这个算式该怎么用竖式计算呢？我们可以结合分小棒的方法来理解。 （二）动手操作，理解算理 请大家拿出准备好的小棒，46 根小棒可以分成 4 捆（每捆 10 根）和 6 根，我们要把 46 根小棒平均分成 2 份，该怎么分呢？ 首先分整捆的，4 捆小棒平均分成 2 份，每份能分到 2 捆，2 捆就是 20 根；再分单根的，6 根小棒平均分成 2 份，每份能分到 3 根。把两部分合起来，每份就是 20+3=23 根，所以 46÷2=23。 （三）对照操作，学习竖式 我们把分小棒的过程用竖式写出来，大家看，除法竖式的书写有固定的格式，先写除号，把被除数 46 写在除号里面，除数 2 写在除号左边。 第一步，先分整捆的，也就是从被除数的十位除起，4 个十除以 2，商是 2 个十，这个 2 要写在除号上面的十位上，和被除数的十位对齐。2 个十乘 2 等于 4 个十，写在被除数的十位下面，4 减 4 等于 0，这表示十位上的数正好分完，没有剩余。 第二步，分单根的，把被除数个位上的 6 落下来，6 个一除以 2，商是 3 个一，这个 3 要写在除号上面的个位上，和被除数的个位对齐。3 个一乘 2 等于 6 个一，写在落下来的 6 下面，6 减 6 等于 0，这表示个位上的数也分完了。 这样整个竖式就计算完了，结果就是 23。大家看，竖式计算的过程和我们分小棒的过程是完全对应的，从高位到低位，依次来分。 （四）即时练习，巩固方法 我们再来练几道题：68÷2= 84÷4= 96÷3= 请同学们先自己尝试用竖式计算，然后同桌之间互相检查，说说自己的计算过程。完成后集体订正，强调：首位能整除的两位数除以一位数，从十位除起，十位商完再除个位，商的数位要和被除数的数位对齐。 三、探究新知：两位数除以一位数（首位不能整除） （一）创设情境，引发思考 果农伯伯还有一批橘子，每 3 个装一袋，一共 75 个橘子，能装多少袋？ 这个问题怎么列式？对，75÷3。那这个算式和我们刚才学的 46÷2 有什么不同呢？我们先看被除数的十位，7 个十除以 3，还能像刚才那样正好分完吗？不能，那这种情况该怎么计算呢？我们还是用分小棒的方法来探究。 （二）动手操作，突破难点 拿出 75 根小棒，7 捆加 5 根，平均分成 3 份。先分整捆的，7 捆平均分成 3 份，每份能分到 2 捆，2 捆就是 20 根，分掉了 6 捆，还剩下 1 捆；这剩下的 1 捆不能再整捆分了，我们就把它拆开，变成 10 根，和原来的 5 根合起来，就是 15 根；再把 15 根平均分成 3 份，每份能分到 5 根。最后每份就是 20+5=25 根，所以 75÷3=25。 （三）结合操作，学习竖式 我们把这个分小棒的过程转化成竖式计算，还是先写除号，被除数 75 在里面，除数 3 在左边。 第一步，从十位除起，7 个十除以 3，商是 2 个十，把 2 写在十位上，2×3=6，把 6 写在 7 的下面，7-6=1。这个 1 表示什么呢？对，是十位上分完后剩下的 1 个十，这个余数 1 比除数 3 小，符合我们的规则。 第二步，把个位上的 5 落下来，和十位上余下的 1 合起来，变成 15，这个 15 表示 15 个一。 第三步，用 15 除以 3，商是 5 个一，把 5 写在个位上，5×3=15，15-15=0，正好分完。 这样我们就算出 75÷3=25 了。大家要注意，当十位上除完有余数时，一定要把余数和个位上的数合起来继续除，而且余数必须比除数小。 （四）总结方法，对比辨析 我们来对比一下，首位能整除和首位不能整除的两位数除以一位数，笔算方法有什么相同点和不同点？ 相同点：都是从被除数的十位除起，除到哪一位，商就写在哪一位上面，每次除后余数都要比除数小。 不同点：首位能整除时，十位除完没有余数，直接落个位继续除；首位不能整除时，十位除完有余数，要把余数和个位合起来再除。 （五）巩固练习，强化理解 计算下面各题：57÷3= 89÷4= 95÷5= 76÷2= （请同学上台板演，重点讲解有余数的情况，比如 89÷4，计算到最后余数是 1，1 比 4 小，结果就是 22 余 1，强调余数的书写规范） 四、探究新知：两位数除以一位数（有余数） （一）问题导入，感知余数 刚才我们计算的都是正好分完的情况，那如果分完后还有剩余，该怎么计算呢？我们来看这个问题：有 53 块糖果，平均分给 4 个小朋友，每个小朋友能分到几块，还剩几块？ 列式为 53÷4，我们用竖式来计算一下。 （二）竖式计算，掌握方法 第一步，从十位除起，5 个十除以 4，商 1 个十，写在十位上，1×4=4，5-4=1，余数 1 比除数 4 小。 第二步，把个位上的 3 落下来，和 1 合起来是 13，13 除以 4，商 3 个一，写在个位上，3×4=12，13-12=1，这个 1 就是最后的余数，余数 1 还是比除数 4 小。 所以 53÷4=13……1，也就是说每个小朋友分到 13 块，还剩 1 块。 （三）验算方法，验证结果 我们怎么知道自己算得对不对呢？这就需要验算。有余数的除法和无余数的除法验算方法不一样，无余数的除法用商 × 除数 = 被除数，有余数的除法，因为还有剩余的数，所以要用商 × 除数 + 余数 = 被除数来验算。 比如 53÷4=13……1，我们验算一下：13×4+1=52+1=53，和被除数一样，说明我们计算正确了。 大家一定要记住，验算可以帮助我们检查错误，养成验算的好习惯，能让我们的计算更准确。 （四）即时练习，巩固验算 计算并验算：67÷5= 92÷6= 85÷3= （学生独立完成，要求先计算，再验算，同桌互相检查验算过程是否正确） 五、探究新知：三位数除以一位数 （一）迁移方法，探究计算 学会了两位数除以一位数的笔算，那三位数除以一位数该怎么算呢？其实方法是相通的，我们只是把数位拓展了，还是遵循 “从高位除起” 的核心法则。我们来看例题：456÷2= 首先，从百位除起，4 个百除以 2，商 2 个百，写在百位上，2×2=4，4-4=0，百位分完无余数。 然后，把十位上的 5 落下来，5 个十除以 2，商 2 个十，写在十位上，2×2=4，5-4=1，余数 1 比除数 2 小。 接下来，把个位上的 6 落下来，和十位余下的 1 合起来是 16，16 除以 2，商 8 个一，写在个位上，8×2=16，16-16=0，正好分完。 所以 456÷2=228。 我们再来看一道百位不能整除的例题：576÷3= 从百位除起，5 个百除以 3，商 1 个百，写在百位上，1×3=3，5-3=2，余数 2 比 3 小。 把十位上的 7 落下来，和 2 合起来是 27 个十，27 个十除以 3，商 9 个十，写在十位上，9×3=27，27-27=0。 把个位上的 6 落下来，6 个一除以 3，商 2 个一，写在个位上，2×3=6，6-6=0。 结果就是 576÷3=192。 （二）拓展延伸，有余数的三位数除法 我们再看一道有余数的情况：689÷4= 从百位除起，6 个百除以 4，商 1 个百，写在百位上，1×4=4，6-4=2。 把十位上的 8 落下来，和 2 合起来是 28 个十，28÷4=7，商 7 个十，写在十位上，7×4=28，28-28=0。 把个位上的 9 落下来，9÷4=2……1，商 2 个一，写在个位上，2×4=8，9-8=1，余数 1 比 4 小。 所以 689÷4=172……1，我们来验算一下：172×4+1=688+1=689，计算正确。 （三）总结三位数除以一位数的笔算方法 三位数除以一位数，从被除数的百位除起，除到百位，商就写在百位上；百位有余数，就和十位上的数合起来继续除，商写在十位上；十位有余数，就和个位上的数合起来继续除，商写在个位上；每次除后余下的数都必须比除数小，计算完成后可以通过验算验证结果。 （四）综合练习，提升能力 计算下面各题，带☆的要验算： 369÷3= ☆784÷4= 657÷5= ☆892÷6= 945÷3= （学生独立完成，集体订正，重点讲解百位、十位连续有余数的情况，强调数位对齐和验算步骤） 六、梳理法则，归纳总结 今天我们学习了两位数、三位数除以一位数的笔算除法，大家一起来梳理一下笔算除法的核心法则，我们要牢牢记住这几点： 除的顺序：从被除数的最高位除起，依次向低位除。 商的位置：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，数位一定要对齐，这是保证计算正确的关键。 余数的规则：每次除后余下的数必须比除数小，如果余数比除数大，说明商小了，要重新调商。 合起来除：哪一位除完有余数，就把余数和下一位上的数合起来，继续除。 验算方法：无余数除法，商 × 除数 = 被除数；有余数除法，商 × 除数 + 余数 = 被除数。 这些法则是笔算除法的基础，不管是两位数除以一位数，还是三位数除以一位数，都要遵循这些规则，大家一定要记牢、用好。 第 2 页 共5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $