3.2中位数和众数同步练习 2025-2026学年苏科版数学九年级上册

3.2中位数和众数同步练习2025-2026学年苏科版九年级上 一．选择题（共6小题） 1．某学校为了了解学生的读书情况，抽查了部分同学在一周内的阅读时间，并进行了统计，结果如表： 时间/h 1 2 3 4 5 人数 12 20 10 5 3 则这些学生阅读时间的众数和中位数分别是（　　） A．20，20 B．2，2 C．20，10 D．2.5，2 2．如表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率，则这5种疫苗有效率的中位数是（　　） 疫苗名称 克尔来福 阿斯利康 莫德纳 辉瑞 卫星V 有效率 79.2% 75.9% 95% 95% 92.3% A．75.9% B．79.2% C．95% D．92.3% 3．5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．中位数是36℃ B．平均数是32℃ C．众数是33℃ D．7天里的最高气温的极差为7 4．某校为了了解七年级学生的身高情况（单位：cm，精确到1cm），抽查了部分学生，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成下列两个图表（部分）： 分组 一 二 三 四 五 六 七 104﹣145 145﹣150 150﹣155 155﹣160 160﹣165 165﹣170 170﹣175 人数 6 12 26 4 根据以上信息可知，样本的中位数落在（　　） A．第二组 B．第三组 C．第四组 D．第五组 5．李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了7名同学进行调查，调查结果如下（单位：篇/周）：4，，2，5，5，4，3，其中有一个数据不小心被墨迹污损．已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的众数与中位数分别为（　　） A．4，5 B．3，5 C．4，4 D．5，4 6．根据下表中的信息解决问题： 数据 37 38 39 40 41 频数 8 4 5 a 1 若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二．填空题（共6小题） 7．某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示： 时间/h 6 7 8 9 人数 2 18 14 6 那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数是　 　 ，中位数是　 　 ． 8．某射手在一次训练中共射出了10发子弹，射击成绩如图所示，则射击成绩的中位数是 　 　 环． 9．已知一组数据：a，5，4，7，6的平均数为5，则这组数据的中位数是 　 　 ． 10．在一次体重测量中，九年级二班小明的体重为54.5kg，低于全班半数学生的体重，分析得到结论所用的统计量是 　 　 ． 11．两组数据：3，a，8，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组，则这组新数据的中位数为 　 　 ． 12．小明同学5次数学单元测试成绩（分数取整数）的平均分是90分，且每次测试都没有低于80分得成绩，中位数是93分，唯一众数是96分，则最低的一次成绩可能是　 　 分． 三．解答题（共5小题） 13．某公司共25名员工，如表是他们月收入的资料． 月收入/元 45000 18000 10000 5500 人数 1 1 1 3 月收入/元 4800 3400 3000 2200 人数 6 1 11 1 （1）该公司员工月收入的中位数是　 　 元，众数是　 　 元； （2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？请说明理由． 14．某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示： 规格 台数 月份 1匹 1.2匹 1.5匹 2匹 3月 12台 20台 8台 4台 4月 16台 30台 14台 8台 根据表格回答问题： （1）商店出售的各种规格空调中，众数是多少？ （2）假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货将如何安排？ 15．某单位招聘员工两名，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100分．前六名选手的得分如下： 序号/项目 1 2 3 4 5 6 笔试成绩/分 85 92 84 90 84 80 面试成绩/分 90 88 86 90 80 95 根据规定，笔试和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）． （1）这6名选手笔试成绩的中位数是 　 　 分，众数是 　 　 分； （2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比； （3）在（2）的情况下，　 　 （填序号）选手会被录取． 16．我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”，为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的身高（单位：cm），收集并整理如下统计表： 男生序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 身高x（cm） 163 171 173 159 161 174 164 166 169 164 根据以上表格信息解决如下问题： （1）请你选择众数作为选定标准，并按此选定标准找出这10名男生中具有“普通身高”的男生是哪几位？ （2）若该年级共有220名男生，按（1）中选定标准请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？ 17．某校八（1）班积极响应校团委号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册．特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书．班长统计了全班捐书情况如表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）所示： 册数 4 5 6 7 8 50 人数 6 8 15 2 （1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数． （2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数． 3.2中位数和众数2025-2026学年苏科版九年级上 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D A C D C 一．选择题（共6小题） 1．某学校为了了解学生的读书情况，抽查了部分同学在一周内的阅读时间，并进行了统计，结果如表： 时间/h 1 2 3 4 5 人数 12 20 10 5 3 则这些学生阅读时间的众数和中位数分别是（　　） A．20，20 B．2，2 C．20，10 D．2.5，2 【解答】解：由表格知，阅读时间为2小时的有20人，人数最多， 所以这些学生阅读时间的众数是2； 因为共有12+20+10+5+3＝50人， 所以中位数是排序后第25，26名的平均数，即＝2， 故选：B． 2．如表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率，则这5种疫苗有效率的中位数是（　　） 疫苗名称 克尔来福 阿斯利康 莫德纳 辉瑞 卫星V 有效率 79.2% 75.9% 95% 95% 92.3% A．75.9% B．79.2% C．95% D．92.3% 【解答】解：从小到大排列此数据为：75.9%、79.2%、92.3%、95%、95%， 处在第3位为中位数． 故选：D． 3．5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．中位数是36℃ B．平均数是32℃ C．众数是33℃ D．7天里的最高气温的极差为7 【解答】解：A．7个数排序后为29，30，31，32，33，33，36，位于中间位置的数为32，所以中位数为32℃，故A说法错误，符合题意； B．平均数为×（29+30+31+32+33+33+36）＝32（℃），故B说法正确，不符合题意； C．7个数据中出现次数最多的为33，所以众数为33℃，故C说法正确，不符合题意； D．36﹣9＝7，所以7天里的最高气温的极差为7，故D说法正确，不符合题意． 故选：A． 4．某校为了了解七年级学生的身高情况（单位：cm，精确到1cm），抽查了部分学生，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成下列两个图表（部分）： 分组 一 二 三 四 五 六 七 104﹣145 145﹣150 150﹣155 155﹣160 160﹣165 165﹣170 170﹣175 人数 6 12 26 4 根据以上信息可知，样本的中位数落在（　　） A．第二组 B．第三组 C．第四组 D．第五组 【解答】解：总数为12÷12%＝100人， 第三组人数为100×18%＝18人， 中位数应该是第50和51个数的平均数， 从表格可知第50和51个数落在第四组中． 故选：C． 5．李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了7名同学进行调查，调查结果如下（单位：篇/周）：4，，2，5，5，4，3，其中有一个数据不小心被墨迹污损．已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的众数与中位数分别为（　　） A．4，5 B．3，5 C．4，4 D．5，4 【解答】解：设被污损的数据为x， 则4+x+2+5+5+4+3＝4×7， 解得x＝5， ∴这组数据中出现次数最多的是5，即众数为5篇/周， 将这7个数据从小到大排列为2、3、4、4、5、5、5， ∴这组数据的中位数为4篇/周， 故选：D． 6．根据下表中的信息解决问题： 数据 37 38 39 40 41 频数 8 4 5 a 1 若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【解答】解：当a＝1时，有19个数据，最中间是：第10个数据，则中位数是38； 当a＝2时，有20个数据，最中间是：第10和11个数据，则中位数是38； 当a＝3时，有21个数据，最中间是：第11个数据，则中位数是38； 当a＝4时，有22个数据，最中间是：第11和12个数据，则中位数是38； 当a＝5时，有23个数据，最中间是：第12个数据，则中位数是38； 当a＝6时，有24个数据，最中间是：第12和13个数据，则中位数是38.5； 故该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有：5个． 故选：C． 二．填空题（共6小题） 7．某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示： 时间/h 6 7 8 9 人数 2 18 14 6 那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数是　7h ，中位数是　7.5h ． 【解答】解：根据题意可得，参加体育锻炼时间的众数为7h， 因为该班有40名同学，所以中位数为第20和21名同学锻炼时间的平均数，第20名同学的时间为7h，第21名同学的时间为8h， 所以中位数为＝7.5（h）． 故答案为：7h，7.5h． 8．某射手在一次训练中共射出了10发子弹，射击成绩如图所示，则射击成绩的中位数是 　9　 环． 【解答】解：由统计图可得， 中间的两个数据是9，9，故射击成绩的中位数是（9+9）÷2＝9（环）， 故答案为：9． 9．已知一组数据：a，5，4，7，6的平均数为5，则这组数据的中位数是 　5　 ． 【解答】解：∵这组数据的平均数为5， 则＝5， 解得：a＝3， 将这组数据从小到大重新排列为：3，4，5，6，7， 则中位数是5． 故答案为：5． 10．在一次体重测量中，九年级二班小明的体重为54.5kg，低于全班半数学生的体重，分析得到结论所用的统计量是 　中位数　 ． 【解答】解：九年级二班在一次体重测量排列后，最中间一个数或最中间两个体重数的平均数是这组体重数的中位数， 半数学生的体重位于中位数或中位数以下， 小明低于全班半数学生的体重所用的统计量是中位数， 故答案为：中位数． 11．两组数据：3，a，8，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组，则这组新数据的中位数为 　6　 ． 【解答】解：∵两组数据：3，a，8，5与a，6，b的平均数都是6， ∴， 解得， 若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为3，4，5，6，8，8，8， 一共7个数，第四个数是6，所以这组数据的中位数是6． 故答案为：6． 12．小明同学5次数学单元测试成绩（分数取整数）的平均分是90分，且每次测试都没有低于80分得成绩，中位数是93分，唯一众数是96分，则最低的一次成绩可能是　80、81、82　 分． 【解答】解：∵5次数学单元测试成绩（分数取整数）的平均分是90分， ∴5次数学单元测试成绩（分数取整数）的总分是450， 又∵中位数是93分，唯一众数是96分， ∴有2次的成绩总和为165， 又∵每次测试都没有低于80分得成绩， ∴最低的一次成绩可能是80、81、82分． 故答案为80、81、82． 三．解答题（共5小题） 13．某公司共25名员工，如表是他们月收入的资料． 月收入/元 45000 18000 10000 5500 人数 1 1 1 3 月收入/元 4800 3400 3000 2200 人数 6 1 11 1 （1）该公司员工月收入的中位数是　3400　 元，众数是　3000　 元； （2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？请说明理由． 【解答】解：（1）共有25名员工，中位数是第13个数， ∴中位数是3400元； 3000出现了11次，出现的次数最多， ∴众数是3000元， 故答案为：3400；3000； （2）用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适．理由如下： 在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大．该公司员工月收入的中位数是3400元，这说明有一半员工收入高于3400元，另一半员工收入不高于3400元．因此，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势． 14．某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示： 规格 台数 月份 1匹 1.2匹 1.5匹 2匹 3月 12台 20台 8台 4台 4月 16台 30台 14台 8台 根据表格回答问题： （1）商店出售的各种规格空调中，众数是多少？ （2）假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货将如何安排？ 【解答】解：（1）卖出空调的台数：1匹的为28台，1.2匹的为50台，1.5匹的为22台，2匹的为12台， 可得买1.2匹的数量最多， 故众数为1.2匹； （2）通过观察可得：1.2匹的销售量最大，所以要多进1.2匹的空调，由于资金有限，就要少进2匹的空调． 15．某单位招聘员工两名，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100分．前六名选手的得分如下： 序号/项目 1 2 3 4 5 6 笔试成绩/分 85 92 84 90 84 80 面试成绩/分 90 88 86 90 80 95 根据规定，笔试和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）． （1）这6名选手笔试成绩的中位数是 　84.5　 分，众数是 　84　 分； （2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比； （3）在（2）的情况下，　4号和2号　 （填序号）选手会被录取． 【解答】解：（1）（1）这6名选手笔试成绩重新排列为80，84，84，85，90，92， 所以这6名选手笔试成绩的中位数为＝84.5（分），众数为84分， 故答案为：84.5，84； （2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y， 根据题意得：， 解得：， 则笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%； （3）2号选手的综合成绩是92×0.4+88×0.6＝89.6（分）， 3号选手的综合成绩是84×0.4+86×0.6＝85.2（分）， 4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6＝90（分）， 5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6＝81.6（分）， 6号选手的综合成绩是80×0.4+95×0.6＝89（分）， 则在（2）的情况下4号和2号选手会被录取． 故答案为：4号和2号． 16．我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”，为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的身高（单位：cm），收集并整理如下统计表： 男生序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 身高x（cm） 163 171 173 159 161 174 164 166 169 164 根据以上表格信息解决如下问题： （1）请你选择众数作为选定标准，并按此选定标准找出这10名男生中具有“普通身高”的男生是哪几位？ （2）若该年级共有220名男生，按（1）中选定标准请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？ 【解答】解：（1）由题意，知众数为164cm， 所以身高x满足164×（1﹣2%）≤x≤164×（1+2%）， 即160.72≤x≤167.28时为“普通身高”，这10名男生中具有“普通身高”的男生是①、⑤、⑦、⑧、⑩； （2）由（1）知，该年级男生中具有“普通身高”的人数约为：220×＝110（人）． 17．某校八（1）班积极响应校团委号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册．特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书．班长统计了全班捐书情况如表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）所示： 册数 4 5 6 7 8 50 人数 6 8 15 2 （1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数． （2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数． 【解答】解：（1）设捐款7册的x人，捐款8册的y人，由题意可得： ， 解得：， 答：捐款7册的6人，捐款8册的3人； （2）平均数为：320÷40＝8， ∵40个数据的中间是第20，21个数据的平均数， ∴中位数为：（6+6）÷2＝6， 众数是6． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/1/10 18:22:32；用户：沈晓伟；邮箱：orFmNt-72lbAHdKYUsSxwOObB6og@weixin.jyeoo.com；学号：23270586 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $