二 观察物体（一）第二课时（教案）-2025-2026学年三年级上册数学北京版

该教案聚焦观察两个正方体或长方体组合的平面图形，通过复习单个物体观察旧知，联系生活中书包与水杯等组合场景，搭建从单一到组合观察的学习支架，衔接自然。 以动手拼摆、小组观察为核心，通过左右与前后摆放对比等探究活动，培养空间观念与推理意识，“积木小侦探”活动强化数学语言表达。分层练习与生活应用结合，助力学生提升空间想象与合作能力，为教师提供可操作的教学流程与素养培养路径。

《二 观察物体（一）-第二课时》教学设计 一、教学内容与课标要求 表1 课程标准内容要求与解读分析 内容要求 本课时是北京版数学三年级上册观察物体单元的第二课时，承接第一课时从正面、侧面、上面观察单个立体图形的基础，聚焦从不同角度观察两个简单立体图形的组合，是对单一物体观察的延伸与拓展。教学中以学生熟悉的正方体、长方体为主要学具，通过动手操作、合作探究、对比辨析等方式，引导学生经历 “观察 — 想象 — 表述 — 验证” 的过程，体会两个物体组合后观察角度与看到的形状之间的联系，能准确描述从不同方位看到的组合图形的样子，区分相似视角下的不同形状。课程注重培养学生的空间观念和几何直观，让学生在具体活动中感受数学与生活的联系，提升观察、表达和推理能力，为后续学习更复杂的立体图形观察奠定基础，同时兼顾学生的动手实践体验，让抽象的空间感知变得具象可感。 二、教学目标与教学重难点 知识与技能：能正确辨认从正面、侧面、上面观察两个正方体或长方体组合得到的平面图形，能清晰描述观察到的形状特征。 过程与方法：通过拼摆、观察、交流等活动，经历探究组合物体观察方法的过程，发展空间观念和初步的推理能力。 情感态度与价值观：感受观察物体在生活中的应用，激发数学探究兴趣，培养合作交流意识和认真观察、仔细思考的学习习惯。 教学重难点 重点：能准确辨认从不同方位观察两个简单立体图形组合的平面图形，并用语言描述观察结果。 难点：区分从相近视角（如不同侧面）观察组合物体得到的不同形状，能根据观察到的平面图形想象物体的组合方式，建立空间表象。 三、教学过程 课前准备 学具：每位学生准备 2 个完全相同的正方体、1 个长方体（建议长、宽、高不同）；教师准备大号正方体、长方体教具，不同组合方式的立体图形模型，多媒体课件（包含生活中观察物体的场景、组合图形观察示例）。 思维准备：回顾上节课观察单个正方体、长方体的知识，想一想从不同角度看一个正方体，看到的形状有什么特点。 一、复习导入，衔接旧知 同学们，上节课我们一起学习了观察单个的正方体和长方体，谁能来说一说，从正面、侧面、上面看一个正方体，你看到的是什么形状？对，不管从哪个角度看，一个正方体看到的都是正方形。那如果是一个长方体呢？有的同学说看到的是长方形，有的同学说有时候也能看到正方形，非常棒，当我们对着长方体的一个正方形面观察时，看到的就是正方形，其他时候看到的都是长方形。 其实在生活中，我们看到的不只是单独的一个物体，比如书桌旁的书包和水杯、书架上的两本书、积木区的组合积木，都是几个物体摆在一起的样子。今天这节课，我们就继续学习观察物体，一起来研究从不同角度看两个简单立体图形的组合，看看会有哪些新的发现。（板书课题：观察物体（一）—— 观察两个物体的组合） 二、探究新知，动手操作 （一）探究两个正方体的组合（左右并排摆放） 拼摆学具：请同学们拿出自己的两个正方体，把它们像这样左右并排摆在一起，两个正方体要紧紧靠住，不要有缝隙，也不要前后错开。大家都摆好了吗？摆好后，先自己看一看，你从不同的角度看，能看到什么样的图形。 分组观察：现在我们以四人小组为单位，分别从正面、侧面、上面依次观察这个组合图形，每人负责一个角度，观察后在小组内说说自己看到的是什么形状，形状是怎么排列的。注意观察的时候，眼睛要正对着观察的面，不要歪头看，这样才能看到最准确的形状。 全班交流：谁来分享一下你从正面看到的样子？这位同学说，从正面看，看到了两个正方形左右并排连在一起，组成了一个长方形。大家同意吗？我们一起看教具，老师把两个正方体左右并排摆好，从正面看，确实是两个正方形横着拼在一起的长方形，因为每个正方体的正面都是正方形，左右摆放后，两个正方形就并排了。 那从侧面看呢？有同学说，从侧面看只看到了一个正方形。为什么会这样？大家仔细看，当我们从侧面看左右并排的两个正方体时，右边的正方体被左边的正方体挡住了，或者左边的被右边的挡住了，只能看到一个正方体的侧面，所以就是一个正方形。大家再自己验证一下，把视线对准组合图形的侧面，是不是只能看到一个正方形。 接下来是上面，从上面看这个组合，看到的形状和正面一样吗？对，和正面类似，也是两个正方形左右并排组成的一个长方形。因为从上面看，两个正方体的上面都是正方形，左右摆放后，就形成了横着的长方形。我们一起总结一下，两个正方体左右并排摆放，正面和上面看是两个并排的正方形组成的长方形，侧面看是一个正方形。 （二）探究两个正方体的组合（前后重叠摆放） 动手拼摆：刚才我们把两个正方体左右摆，现在请大家把两个正方体前后重叠摆在一起，前面一个正方体，后面一个正方体，同样紧紧靠住，摆好后我们继续观察。 自主观察：请同学们自己依次从正面、侧面、上面观察这个新的组合，把看到的形状和刚才左右摆放的结果比一比，看看有什么不一样，把你的发现记在心里。 交流反馈：先来说正面，从正面看前后重叠的两个正方体，看到的是什么形状？还是一个正方形！为什么呢？因为后面的正方体被前面的正方体完全挡住了，视线从正面看过去，只能看到前面一个正方体的正面，所以就是一个正方形。大家再看一看，是不是这样，不管前后离得多近，只要重叠摆放，正面看都只有一个正方形。 再看侧面，从侧面看前后重叠的两个正方体，看到的是什么？有同学发现了，从侧面看是两个正方形左右并排组成的长方形。大家想想原因，从侧面看，前后的两个正方体都能被看到，没有遮挡，就像左右摆放的正面一样，两个正方形横着排在一起，形成长方形。这里要注意，我们说的侧面，不管是左侧面还是右侧面，看到的形状都是一样的，都是两个并排的正方形。 最后看上面，从上面看前后重叠的两个正方体，看到的形状和侧面一样吗？对，也是两个正方形左右并排组成的长方形。因为从上面看，前后的两个正方体都能看到，没有遮挡，两个正方形横着排列，和侧面看到的形状相同。现在我们对比一下，两个正方体左右摆和前后摆，观察结果差别很大，大家一定要记住，摆放的位置不同，看到的形状可能就不一样。 （三）探究正方体与长方体的组合（基础摆放） 情境引入：刚才我们研究的是两个一样的正方体的组合，那如果是一个正方体和一个长方体摆在一起，又会看到什么样的形状呢？请同学们拿出一个正方体和一个长方体，把它们左右并排摆在一起，长方体在左，正方体在右，摆好后开始观察。 分步观察：首先从正面观察，谁来说说你看到的样子？有的同学说，看到的是一个长方形和一个正方形左右并排，拼在一起成了一个大的长方形。非常准确，因为长方体的正面是长方形，正方体的正面是正方形，左右摆放没有遮挡，所以就能看到长方形和正方形并排的样子。那如果把正方体和长方体的位置换一下，正方体在左，长方体在右，从正面看形状会变吗？对，不会变，还是长方形和正方形左右并排，只是顺序换了而已。 接下来从侧面观察，把正方体和长方体左右并排摆好，从侧面看，看到的是什么形状？有同学说看到一个长方形，有同学说看到一个正方形，这是怎么回事？大家仔细看，老师的教具，长方体的侧面是一个窄一点的长方形，正方体的侧面是正方形，当左右并排时，从侧面看，正方体和长方体重叠在一起，只能看到大一点的那个面，所以如果长方体的侧面比正方体的正方形大，就看到长方形，如果长方体有一个侧面和正方体的正方形一样大，就会看到正方形。大家再看看自己的学具，从侧面看，你的组合是什么形状，和同桌说说。 然后从上面观察，从上面看这个组合，看到的形状和正面类似，也是长方形和正方形左右并排，因为从上面看，长方体的上面是长方形，正方体的上面是正方形，左右摆放没有遮挡，所以能清晰看到两个图形的组合。 3. 变式探究：现在我们把正方体和长方体前后摆放，长方体在前，正方体在后，从正面看，看到的是什么形状？对，只能看到长方体的正面，也就是一个长方形，因为正方体被长方体挡住了。那从侧面看呢？从侧面看能看到长方体和正方体的侧面，是长方形和正方形前后排列形成的一个长方形。从上面看，能看到长方体的上面和正方体的上面，也是长方形和正方形前后排列的样子。大家自己摆一摆，验证一下这个结果，然后和小组同学交流，说说自己的观察感受。 （四）总结观察组合物体的方法 同学们，刚才我们一起观察了两个正方体的不同组合，还有正方体和长方体的组合，大家有没有发现，观察两个物体的组合，有什么小方法？我们一起来总结一下： 第一，先确定观察的角度，是正面、侧面还是上面，观察时眼睛要正对着观察的面，保证观察的准确性； 第二，看两个物体的摆放位置，是左右、前后还是上下，判断有没有遮挡，被遮挡的部分是看不到的； 第三，先分别看每个物体在这个角度的形状，再结合摆放位置，拼出组合后的整体形状； 第四，如果想象不出来，就动手拼摆学具，亲自看一看，验证自己的想法。 这些方法能帮助我们更好地观察组合物体，大家在接下来的练习中可以试着用一用，看看是不是很管用。 三、典例分析，巩固方法 例 1 辨认两个正方体组合的观察图形 下面的图形分别是从哪个角度看到的？（课件出示：两个正方体左右并排的组合，搭配三个平面图形：①一个正方形 ②两个并排的正方形 ③两个并排的正方形） 我们来分析一下，首先看组合是左右并排的两个正方体，根据我们刚才的探究，正面和上面看都是两个并排的正方形，侧面看是一个正方形。所以①是从侧面看到的，②和③分别是从正面和上面看到的。这里要注意，正面和上面的形状可能相同，我们要根据题目中的标注和情境来判断。 例 2 区分不同摆放的组合图形 判断：从正面看，两个正方体前后重叠摆放和左右并排摆放，看到的形状是一样的。（×） 为什么是错的？因为左右并排摆放从正面看是两个并排的正方形，前后重叠摆放从正面看是一个正方形，形状不一样，所以这个说法是错误的。大家一定要注意，摆放位置不同，同一角度看到的形状可能不同，做题时要认真思考。 例 3 正方体与长方体组合的观察 课件出示：一个正方体和一个长方体前后摆放，长方体在前，正方体在后，给出三个平面图形，分别是长方形、长方形和正方形并排、两个正方形并排，让学生判断分别是从哪个角度看到的。 我们一步步来，从正面看，长方体挡住了正方体，所以看到的是长方形；从侧面看，能看到长方体和正方体的侧面，是长方形和正方形并排；从上面看，能看到长方体和正方体的上面，也是长方形和正方形并排。而两个正方形并排是两个正方体组合的形状，这里有长方体，所以肯定不是，这样就能准确判断了。 四、课堂练习，分层提升 基础题 请同学们用两个正方体摆成前后重叠的样子，分别画出从正面、侧面、上面看到的图形，画完后和同桌互相检查。 看图填空：下图是一个正方体和一个长方体左右并排的组合，从（）看是一个长方形和一个正方形并排，从（）看可能只看到一个长方形。（答案：正面、上面；侧面） 判断对错： （1）从上面看两个左右并排的正方体，看到的是一个正方形。（×） （2）观察两个物体的组合，只要摆放位置不同，看到的形状一定不同。（×） 提升题 有两个正方体，摆成一个组合后，从侧面看是一个正方形，从正面看是两个并排的正方形，这个组合是怎么摆放的？（答案：左右并排摆放） 用一个正方体和一个长方体拼摆，从正面看只能看到一个长方体的正面，想一想，它们可能是怎么摆放的？（答案：长方体在前，正方体在后，前后重叠摆放，正方体被长方体完全遮挡） 下面的平面图形分别是从哪个角度看到的，填一填（课件出示组合图形和对应平面图形，涉及左右、前后两种摆放方式）。 拓展题 四人小组合作，用两个正方体尝试不同的摆放方式（除了左右、前后，还可以尝试上下叠放），记录每种摆放方式下从正面、侧面、上面看到的形状，看看有什么新的发现。 想一想，生活中哪些地方会用到观察组合物体的知识？比如摄影师拍照、建筑师看图纸、小朋友搭积木，说说自己的想法。 五、动手实践，合作探究 现在我们来进行一个 “积木小侦探” 的活动，四人小组为单位，每组准备 2 个正方体和 1 个长方体，一人负责拼摆一个组合图形（不要让其他同学看到），一人负责描述从正面、侧面、上面看到的形状，另外两人根据描述拼摆出相同的组合图形，摆好后对比是否一致，然后小组内轮换角色，继续游戏。 在活动中，大家要注意：描述的同学要讲清观察角度和看到的形状特征，比如 “从正面看是两个正方形左右并排，从侧面看是一个正方形”；拼摆的同学要认真倾听，根据描述逐步拼摆，遇到不确定的地方可以提问。这个活动能锻炼大家的观察能力、表达能力和空间想象能力，看看哪个小组的 “小侦探” 最厉害，拼摆的准确率最高。 活动结束后，邀请几个小组分享自己的游戏过程，说说在游戏中遇到了什么问题，是怎么解决的。比如有的小组可能因为描述不清晰导致拼摆错误，后来通过补充形状的排列方式就拼对了，这说明准确的表述对于观察物体非常重要。 六、课堂小结，梳理知识 同学们，今天这节课我们一起探究了从不同角度观察两个简单立体图形的组合，谁能来说一说，这节课你学到了什么知识？有什么收获？ 有的同学说，学会了观察两个正方体左右、前后摆放的形状；有的同学说，知道了观察组合物体要注意有没有遮挡；还有的同学说，学会了用动手拼摆的方法验证自己的想象，还提升了画画和表达的能力。大家的收获都很多，我们再来梳理一下核心知识： 观察两个立体图形的组合，主要从正面、侧面、上面三个角度，观察时眼睛要正对观察面； 物体的摆放位置（左右、前后）会影响看到的形状，关键要判断是否有遮挡； 观察组合图形时，可先看单个物体的形状，再结合摆放位置判断整体形状，想象不出来就动手拼摆。 空间观念的培养需要我们多观察、多动手、多想象，希望大家在课后也能做生活的有心人，多观察身边的物体，用今天学到的知识去描述它们的样子，让数学知识服务于我们的生活。 第 2 页 共5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $