辽宁省阜新市太平区2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

20252026学年度（上)学业质量检测 八年级数学试卷 (本试题23道题，满分120分，考试时间120分钟)考生注意：所有试题必 须在答题卡制定区域内作答，在本试卷上作答无效！ 三 题 号 16 17 18 19 20 21 22 23 总分 得分 第一部分 选择题 (共30分) 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.√3的相反数是( ) A.3 B.-3 c.5 D.-3 2.如图，若直角三角形的两条直角边长分别为3,2，则图中阴影部分（正方形）的面 积为( ) A.5 B.13 C.5 D. √33 (第2题图) 3.为确定最受学生青睐的课后服务项目，某学校对全体学生青睐的课后服务项目进行了 调查，在这些调查数据里，最值得重点关注的统计量是( A,平均数 B.众数 C.中位数 D.加权平均数 4.下列句子中，属于命题的是( ). A.垂线段最短 B.作一个角等于已知角C.将16开平方 D.负数小于正数吗？ 5.下列计算正确的是( ) A.(2W5=12B.√6+5=2 C.-2=-2D.5-5=2 八年级数学第1页（共8页） 6.若关于x,y的二元一次方程组 x+2y=4 2x+y=5 的解也是方程x+=3水的解，则k的值为 ( A.-2 B.-1 C.1 D.2 7.如图，在数轴上，点0与原点重合，点A表示的数是1，OB⊥OA,且OB=1,连AB 接.以点A为圆心，AB长为半径画弧，在点O左侧与数轴交于点C,则点C表示的数 是( ). A.V2B.5-1C.1-N2D.5+1 -10(0) (第7题图) 8.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=r+b与正比例函数y=abx(a,b为常数，且ab ≠0)的图象可能是( 9.下列方程组中是二元一次方程组的是( -+y=4 4x+3y=6 x+y=4 x+y=5 B D. 2y+z=4 x-y=1 x2+y2=13 x-y=1 10.如图，一些点按照一定的规律排列：点A0,1)),点A1(0,2),点A2(3,2）,点A3(5,1), 点.(6,3)，…，则点A20zs的坐标为(）. A.(3038,1012)B.(3038,1013)C.(3039,1013)D.(3039,1014) (第10题图) 八年级数学第2页（共8页） 第二部分 非选择题 (共90分) 二、填空题 (本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.若代数式x-2有意义，则x的取值范围是一一· 12.某公司招聘考试分笔试和面试两部分，小明笔试成绩90分，面试成绩80分，若笔 试和面试的成绩按4：6计算，结果作为本次考试成缆，则小明的成绩为分。 13.如图，在M△ABC中，∠C=90°，AC=10,BC-12,点D是AC边的中点，点E是 BC边上一动点，连接DE,将△CDE沿DE折叠，使点C落在点F处，连接BF,若 △BEF是直角三角形，则BE的长是 (13题图) (第14墨图) 14.如图，直线.4：+1与直线z:=mr+m相交于点P,则方程组x+1 y-mxmn 的解是 15.如图A,B两地相距50km,甲于某日下午1点骑自行车从A地出发去B地，乙也于 同日下午骑摩托车按相同路线从A地出发去B地，图中的折线POR和线段MN分别表 示甲乙所行驶的路程S与时间1的关系，根据图中的数据，乙出发 h时间就追上 甲 ◆s/km 50 40 30 20 10 (第15题图) 0 2 3 4 5/时 八年级数学第3页（共8页） 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.计算：（每题3分，共9分） V27+v3 (1.) +4 3 a6+8收29 ().(W万+6（√7√6+(W2-1)2 17.(5分) 5x+y=3 解方程组： x-3y=7 18.(8分)如图，一架无人机旋停在空中点A处，点A与地面上点B之间的距离AB=15 米，点A与地面上点C(点B,C处于同一水平面上)的距离AC=17米，且BC=8米. (1)求∠ABC的度数： (2)现这架无人机沿AB所在直线向下飞行至点D处，若点D恰好在边AC的垂直平分线 上，连接CD,求这架无人机向下飞行的距离(AD的长). A (第18题图) 八年级数学第4页（共8页） 麻方 19.(9分)随着人工智能不断研究，智能机器人已经进入我们的生活中，某公司研发 出A型和B型两款扫地机器人，已知2台A型机器人和3台B型机器人每小时刚好可以 清洁170平方米，3台A型机器人和1台B型机器人每小时刚好可以清洁150平方米. (1)一台A型机器人和一台B型机器人每小时各清洁多少平方米？（列方程组解应用题） (②)某家居店计划向机器人公司购进一批A型和B型（两种型号均要有）扫地机器人， 这批机器人每小时刚好可以清洁480平方米，若设A型机器人有a台，B型机器人有b台， 请用含b的代数式表示a,并直接写出a的最小值. >> > 20.(10分)·如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)、B(4,2)、C(3,4). 7 (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1: (2)点的A1坐标为： (3)计算△A1B1C的面积： 小 (4)若P为平面内一点，使△ABP以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出则P点 坐标. 7 3 3 2 4320 (第20题图) - 八年级数学第5页（共8页） 。纹 21.(10分).【数据收集】 某市射击队为了从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同 的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A,B两名选手每轮的射击成绩 进行了数据收集， 【数据整理】如图1，将A,B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图. 4射击成绩环 射击成绩环 。运动员A 运动员B 23456 轮次次 选手A 选手B 图1 图2 【数据分析】：(1)小明利用平均数、方差进行分析.通过计算平均数，x4=8.5环， XB= 环，可以看出， (填A或B)的平均成绩略高；通过计算方差， 57=1.75,s层= 可以看出， (填A或B)的射击水平发挥更稳定； 最小值、四分位数和最大值 选手 最小值 mzs 围功 mas 最大值 A 6 ① ② 9.5 10 8 8 9 ③ 10 (2)小颗利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析.①处应填 环，②处应填 环，③处应填 环：基于四分位数或箱线图，.可以发现选手A射击成绩 的中位数 选手B射击成续的中位数（填），〈或=)，且选手A的射击成绩明显比 选手B的射击成绩波动大。 【作出决策】 (3)请你根据八轮射击成缋，从A,B两名选手中选拔一大参加青少年射击比赛，并说 明理由. 八年级数学第6页（共8页） 静 范 分 22.(12分) 沙 已知AB∥CD. 0 (1)如图1，若∠ABE=120°∠BED=135°，求∠EDK的度数： Cl (②)如图2，EF⊥BE于点B∠HBE,∠KDE的角平分线交于点RGE平分∠DEF,若 ∠P比∠GEF的5倍还多S°，求∠GEF的度数： (③)如图3，在(1)的条件下，在同一平面内的点从N满足： ∠MBH-主∠MBE,∠NDK主∠NDB,直线MB与直线ND交于点Q,直接写出∠B2D (13 的大小 小： B B B H D C D K 图1 图2 图3 (22题图) 八年级数学第7页（共8页） 23.(12分)【概念引入】对于给定的一次函数=+b(其中k,b为常数，且k≠0)， 我们称一次函数y=k+b为“原函数”，一次函数y=-kxb为“原函数”的“相关函 数”.例如：“原函数”=+2的“相关函数”为=-x-2 【理解运用】 (1)直接写出当“原函数”为2x-4的“相关函数”的表达式： (2)若一次函数y2x-4的“原函数”的图象与它的“相关函数”的图象相交于点A, ①求点A的坐标： ②若直线y=x+4与一次函数y2x-4的“原函数”的图象和它的“相关函数”的图象 分别交于点B.C,点P在y轴上，当△BCP的面积为8时，求点P的坐标】 【拓展提升】 (3)在平面直角坐标系中，点M,N的坐标分别为(-2,3)，(3,3)，连接MN,将“原函 数”)=x-b的图象位于x轴上方部分与它的“相关函数”的图象位于x轴上方部分记作图 形G,当图形G与线段N的交点有且只有1个时，b的最大值为，b的最小值为 3 6 46 备用图 备用图 (23题图) 八年级数学第8页（共8页）