第四章平面直角坐标系期末复习拔尖卷 2025-2026学年苏科版数学八年级上册

第四章平面直角坐标系期末复习拔尖卷苏科版2025—2026学年八年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．在平面直角坐标系中，点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．点在第二象限，距轴单位，距轴单位，则坐标为(    ) A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（   ） A． B． C． D． 4．如图，若棋子“炮”的坐标为（3，0），棋子“马”的坐标为（1，1），则棋子“车”的坐标为（　　） A．（3，2） B．（﹣3，3） C．（2，2） D．（﹣2，1） 5．下列叙述错误的是（  ） A．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限 B．坐标轴上的点不属于任何象限 C．平面直角坐标系的两条数轴是互相垂直的 D．第二、四象限内点的横、纵坐标符号相同，第一、三象限内点的横、纵坐标符号不同 6．已知点P坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（   ） A． B． C．或 D．或 7．如果点在x轴上，则a的值为（   ） A．0 B． C．2 D．1 8．如图，在平面直角坐标系中，动点从原点出发，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点．按这样的运动规律，点的坐标是（   ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．点到x轴的距离是 ． 10．将点先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后的点的坐标是 ． 11．在平面直角坐标系中，已知点，，点C在x轴上，如果，则点C的坐标是 ． 12．如图，，，，，，按此规律，点的坐标为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．坐标系中，的顶点坐标是． (1)画出关于轴对称后的，并写出坐标． (2)x轴上有一动点P，点与点到P的距离之和的最小值为________； (3)求的面积． 14．已知点，点B的坐标为 (1)若直线轴，求a的值 (2)若直线与x轴没有交点，求a的值 (3)若点A在坐标轴上，求a的值 15．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“完美点”． (1)点的“长距”为___________； (2)若点是“完美点”，求的值； (3)若点的长距为4，且点在第四象限内，点的坐标为，试说明点是“完美点”． 16．在平面直角坐标系中，点． (1)若点M在y轴上，则m的值为 ； (2)若点，且直线轴，求点M的坐标； (3)若点M在第四象限，且它到x轴的距离比到y轴的距离大4，求点M的坐标． 17．如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别是，、． (1)画出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标； (2)求出的面积； (3)在x轴上作点，当的值最小时的坐标为_____． 18．如图，在平面直角坐标系中，等边的顶点在轴上，点坐标为，等边的面积为，点从点出发沿着射线运动，点从点出发沿轴负半轴运动，点、点同时出发，速度均为每秒2个单位长度，运动时间为秒，过点作轴于点． (1)①直接写出点的坐标为（________），点的坐标为（________）； ②当点在线段上运动时，则的长度________（用含的式子表示）； (2)在点、点的运动过程中，当时，求点、点的运动时间，并直接写出此时点的坐标． 参考答案 1、 选择题 1—8：CDADDCBA 二、填空题 9．5 10． 11．或/或 12． 三、解答题 13．【解】（1）解： 根据关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数， ， , 在坐标系中描点，然后顺次连接这三个点，得到， 点的坐标为； （2） 作点关于轴的对称点，则的坐标为，连接，当动点P为与轴的交点时， 的值最小，， 故答案为：； （3）以，构造矩形（长为5，宽为4），然后减去三个直角三角形的面积。 矩形面积，三个直角三角形面积分别为：，，， 则． 14．【解】（1）解：∵直线轴， ∴， 解得． （2）解：∵直线与x轴没有交点， ∴． ∴． 解得． （3）解：①若点A在x轴上， 则， 解得； ②若点A在y轴上， 则， 解得． 综上，若点A在坐标轴上，则a的值为2或． 15．【解】（1）解：根据题意，得点到轴的距离为2，到轴的距离为1， ∴点A的“长距”为2． （2）解：∵点是“完美点”， ∴， ∴或， 解得或. （3）解：∵点的长距为4，且点C在第四象限内， ∴， 解得， ∴， ∴点D的坐标为， ∴点D到x轴、y轴的距离都是5， ∴点D是“完美点”． 16．【解】（1）解：∵点M在y轴上， ∴，解得． 故答案为：2． （2）解：∵点，且直线轴， ∴，解得， ∴， ∴． （3）解：∵点在第四象限，它到x轴的距离比到y轴的距离大4， ∴，解得， ∴，， ∴． 17．【解】（1）解：下图为所求： （2）解：由上图，可知，，； （3）解：． 18．【解】（1）解：由题意得：， ∴， （2）解：到x轴和y轴的距离相等， ∴点横、纵坐标相等或互为相反数 ①当， ， ． ②当时， ，所以， 综上，点M坐标为或． 学科网（北京）股份有限公司 $