第四章 平面直角坐标系 期末复习巩固卷 2025—2026学年苏科版八年级数学上册

第四章平面直角坐标系期末总复习巩固卷苏科版2025—2026学年八年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．已知点A（0，﹣6），点B（0，3），则A，B两点间的距离是（　　） A．﹣9 B．9 C．﹣3 D．3 2．根据下列描述，能确定具体位置的是（　　） A．某电影院第二排 B．大桥南边 C．北偏东30° D．东经118°，北纬30° 3．在平面直角坐标系中，若点A先向右平移4个单位，再向上平移6个单位后得到点B（2，4），则点A的坐标是（　　） A．（8，8） B．（6，10） C．（﹣4，0） D．（﹣2，﹣2） 4．点P（t+3，t+2）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（　　） A．（0，﹣2） B．（﹣2，0） C．（1，2） D．（1，0） 5．在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别是A（4，1），B（1，3），平移后得到线段A1B1，A点的对应点坐标A1（1，0），则B1的坐标为（　　） A．（﹣3，﹣1） B．（﹣2，2） C．（2，﹣2） D．（﹣2，0） 6．点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（　　） A．（﹣2，3）或（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2）或（﹣3，﹣2） D．（﹣3，2） 7．已知点到两坐标轴的距离相等，则a的值为（   ） A． B．3 C． D．或3 8．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆组成一条平滑的曲线，将一枚棋子放在原点，第一步，棋子从点跳到点；第二步，从点跳到点；第三步，从点跳到点；然后依次在曲线上向右跳动一步，则棋子跳到点时的坐标为（   ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．在平面直角坐标系中，若轴上的点到轴的距离为，则点的坐标是 ． 10．在经过某次平移后，顶点的对应点为，若此三角形内任意一点经过此次平移后对应点，则的值为 ． 11．平面直角坐标系中有点和点，若线段且与坐标轴平行，则 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，．点P从点A出发，并按的规律在四边形的边上运动，当点运动的路程为2045时，点所在位置的点的坐标为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．已知点，分别根据下列条件求出点的坐标． (1)点在轴上； (2)点在轴上； (3)点的坐标为，直线轴． 14．解决下列与平面直角坐标系有关的知识： (1)已知点，解答下列问题： ①若点Q的坐标为，直线轴，直接写出点P的坐标 ； ②若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值； (2)在如图所示的平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是，，，，求四边形的面积； (3)在（2）的条件下，若是y轴上一点，且的面积不小于四边形面积的一半，求m的取值范围． 15．在平面直角坐标系中，点． (1)若点M在y轴上，则m的值为 ； (2)若点，且直线轴，求点M的坐标； (3)若点M在第四象限，且它到x轴的距离比到y轴的距离大4，求点M的坐标． 16．已知，是等腰直角三角形，，点在轴负半轴上，直角顶点在轴上，点在轴上方． (1)如图1所示，若的坐标是，点的坐标是，则点的坐标______． (2)如图2，过点作轴于，求证：； (3)如图3，若轴恰好平分，与轴交于点，过点作轴于，问与有怎样的数量关系？并说明理由． 17．如图1，已知点，，将线段向右，向上平移后得线段（点A的对应点是点D，点B的对应点是点C），点C的坐标是，点D的坐标是． (1) ______， ______，四边形的面积是______； (2)如图2，连接，交x轴于点E．求点E的坐标； (3)点P从点A出发，向y轴正半轴方向运动，点Q在线段上运动，连接．请将图补全，并直接写出与之间的数量关系． 18．阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点，，其两点间的距离．同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或． (1)已知，，试求、两点间的距离； (2)求代数式的最小值． (3)已知，在轴上是否存在一点，使为等腰三角形，若存在请直接写出点的坐标；若不存在说明理由． 参考答案 一、选择题 1—8：BDDDBADB 二、填空题 9．【解】解：由点在轴上，则纵坐标为，设， ∵点到轴的距离为， ∴， ∴， ∴的坐标为或， 故答案为：或． 10．【解】解：∵在经过此次平移后对应点， ∴的平移规律为：向右平移个单位，向下平移个单位， ∵点经过平移后对应点， ∴，， ∴，， ∴， 即的值为． 故答案为：． 11．【解】解：当轴时， ∵点和点，线段， ∴, ∴或， ∴或； 当轴， ∵点和点，线段， ∴，， 解得：或， ∴或； 综上：或， 故答案为：或． 12．【解】解：，，，， ，， ， 点从点出发，并按的规律在四边形的边上运动， 当点运动的路程为2045时， ， 经历次循环，且走5个单位长度， 点所在位置的点的坐标为， 故答案为：． 三、解答题 13．【解】（1）解：∵点在轴上， ∴， 解得：， ∴， 故点的坐标为； （2）解：∵点在轴上， ∴， 解得， ∴， ∴点的坐标为； （3）解：∵点，点的坐标为，直线轴， ∴， ∴， ∴， ∴点的坐标为． 14．【解】（1）解：①∵直线轴， ∴点P、Q的横坐标相同， 即， 解得 ∴， 即点P的坐标为， 故答案为：； ②点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等， ， 解得，， ； （2）如图，过点A作轴于点E，作轴于点D， 则 ， ， ； （3）连接，则， ①当时，点M与O重合，成立； ②如图1，当时，， ， ， ，解得， ； ③如图2，当时，， ， ， ，解得， ． 综上所述：m的取值范围为． 15．【解】（1）解：∵点M在y轴上， ∴，解得． 故答案为：2． （2）解：∵点，且直线轴， ∴，解得， ∴， ∴． （3）解：∵点在第四象限，它到x轴的距离比到y轴的距离大4， ∴，解得， ∴，， ∴． 16．【解】（1）解：作轴于H，如图1： 点A的坐标是，点B的坐标是， ，， 是等腰直角三角形， ，， ， ， ， 在和中， ， ， ，， ， ； （2）解：．理由如下：如图2， 是等腰直角三角形， ，， ， ， ， 在和中 ， ， ，， 而， ； （3）解：．理由如下： 如图3，设和的延长线相交于点D， ， ， ， ， 而， ， 在和中， ， ， ， x轴平分，轴， 在和中， ， ， ， ． 17．【解】（1）解：∵点，，将线段向右，向上平移后得线段，且点C的坐标是，点D的坐标是． ∴ ∴， ∴点C的坐标是，点D的坐标是． ∴ 则四边形的面积是 ； （2）解：设， 依题意，， 则， ∴， ∴， ∴， ∴； （3）解：依题意，点P从点A出发，向y轴正半轴方向运动，点Q在线段上运动，连接． 当在线段上，过点作，如图所示： ∵平移 ∴ ∵， ∴ ∴ ∵ ∴ 当在的延长线上，过点作，如图所示： ∵平移 ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 综上：当在线段上，；当在的延长线上，． 18．【解】（1）解：，， ； （2）解：相当于点到点和点到点的距离之和， 当且仅当三点共线且点位于点和点之间时，距离之和最小，即取得最小值， 即的最小值为 （3）解：存在， ， ， 设， ∴，， 当时，，则，解得，此时或； 当时，，则，解得或（此时为P原点，舍去），此时； 当时，，则，解得，此时； 综上，或或或． 学科网（北京）股份有限公司 $