第四章图形与坐标期末复习检测试卷 2025-2026学年浙教版八年级数学上册

第四章图形与坐标期末复习检测试卷浙教版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．在平面直角坐标系中，点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．如果点在轴上，那么点的坐标为（   ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点 到y轴的距离为（ ） A．3 B．4 C． D． 4．若点，可知，则的最小值为（ ） A．4 B．5 C．2 D．3 5．如图是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为，黑棋①的坐标为，则白棋④的坐标为（   ） A． B． C． D． 6．若点与点关于轴对称，则的值为（   ） A．0 B． C．1 D． 7．如图， 在平面直角坐标系中，，，，，一只瓢虫从点A 出发以2个单位长度/秒的速度沿循环爬行，问第2025秒瓢虫在（    ）处． A． B． C． D． 8．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点，“炮”位于点，则“马”位于点（   ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若点在y轴上， 则 10．已知点与点关于x轴对称，则 ． 11．如图，已知等腰，，斜边交轴正半轴于点，若，则点的坐标为 ． 12．已知点A的坐标为，点B的坐标为，在坐标轴上找一点C，使与全等，那么点C的坐标是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示（注：图中每小正方形的边长均为1）． (1)请画出关于y轴对称的图形（、、分别是A、B、C的对应点，不写画法），并写出坐标：（________）， (2)的面积是________； (3)在x轴上找一点，使的值最大，则最大值为________． 14．已知点，解答下列各题 (1)点在轴上，直接写出点的坐标为_____； (2)点的坐标为，直线轴，直接写出点的坐标为_____； (3)若点在第一象限，且它到轴的距离与轴的距离相等，求的值． 15．平面直角坐标系中，对于两点给出如下定义：若点到轴、轴的距离中的最大值等于点到轴、轴的距离中的最大值，则称两点为“等距点”．已知点的坐标为． (1)在点中，与点等距的点是___________； (2)若点的坐标为，且两点为“等距点”，求点的坐标； (3)若两点为“等距点”，求的值． 16．已知点＋，，分别根据下列条件求出点的坐标． (1)点在轴上； (2)点的坐标为，直线轴； (3)点到轴，轴的距离相等． 17．如图①，已知点是的垂直平分线上的一点，为轴上的一点，． (1)若，求的坐标； (2)在（）的条件下，求证：； (3)如图②，若点是的垂直平分线上的一点，的坐标为，求的值． 18．在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到两坐标轴的距离之和等于点到两坐标轴的距离之和，则称，两点为同距点．如下图中的，两点即为同距点．已知点的坐标为． (1)写出图中点，，三点的坐标，并判断它们是否是点的同距点； (2)若点是点的同距点，求的值； (3)已知点，． ①若点为点的同距点，且点在第二象限，直接写出此时，之间的关系式； ②若在线段上（不含端点）存在点的同距点，求出整数的值． 参考答案 一、选择题 1．D 2．A 3．A 4．B 5．B 6．C 7．D 8．B 二、填空题 9． 10． 11． 12．或 三、解答题 13．【解】（1）解：如图，即为所求． 由图可得：； （2）解：的面积是． 故答案为：． （3）解：如图：延长交轴于点， 此时，有最大值，即： ∴点即为所求，有最大值为． 故答案为：． 14．【解】（1）解：∵点在x轴上， ， ， ， ∴点P的坐标为； （2）解：点Q的坐标为，点，直线轴， ， ， ； ； （3）解：∵点在第一象限，且它到x轴的距离与y轴的距离相等， ∴点的纵坐标和横坐标相等， ∴， ， ． 15．【解】（1）解：∵点的坐标为， ∴点A到轴、轴的距离中的最大值为4， ∵点到轴、轴的距离中的最大值分别为5，3，4， ∴点等距的点是； 故答案为： （2）∵两点为“等距点”， 点A到轴、轴的距离中的最大值为4， ∴点B到轴、轴的距离中的最大值为4， ∵点的坐标为， ∴， ∴， ∴点的坐标为或； （3）解： 若，此时或， ∵两点为“等距点”， ∴， 解得：或1（舍去）； 若，此时， ∵两点为“等距点”， ∴， 解得：或（舍去）； 综上所述，k的值为3或9． 16．【解】（1）解：根据题意得：＝ 解得＝ 到此时点的坐标为； （2）解：∵点的坐标为，直线轴， ∴， 解得：＝， 故， 则 （3）解：根据题意得：或 解得或 ①当时，，，即 ②当时，，，即 此时点的坐标为或． 17．【解】（1）解：∵点是的垂直平分线上一点， ∴， ∵， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴的坐标是； （2）证明：在上取，连接， ∵， ∴是等边三角形， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵是等边三角形， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， 即； （3）解：如图，作于，轴于点，设与交于点，则， ∵，轴， ∴， ∵，， ∴， 又∵，， ∴， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∴． 18．【解】（1）解： 根据题意， 得，，，， 点到两坐标轴的距离之和为， 对于点，其到两坐标轴的距离之和为， ∴点是点的同距点， 对于点，其到两坐标轴的距离之和为， ∴点不是点的同距点， 对于点，其到两坐标轴的距离之和为， ∴点是点的同距点， ∴点、是点的同距点，点不是点的同距点； （2）解：∵点是点的同距点， ∴， 即， 当， 即时， 有， 解得， 当， 即时， 有， 解得， ∴的值为或； （3）解：①点到两坐标轴距离之和为， ∵点在第二象限， ∴，， ∴点到两坐标轴距离之和为， 点是点的同距点， ∵， 即； ②解：设线段上的点的坐标为，其中， ∵线段上（不含端点）存在点的同距点， ∴， ∴， ∵n为整数， ∴k为整数数， 又∵， ∴， 当时，，解得或； ∴整数的值为，． 学科网（北京）股份有限公司 $