辽宁省沈阳市法库县2025—2026学年上学期八年级期末考试数学试题

2025一2026学年度第一学期八年级期末考试 数学试卷 (本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.） 1.下列数是无理数的是() A.0 B.- 22 c.5 D.125 7 2.下列各组数据，能作为直角三角形三边的是( A.1,1,V5 B.1,2,3 C.9,16,25 D.1216,20 3.下列计算正确的是() A.(3V2)2=6 B.V-22=-2 c.√2x5=√6 D.5-5=√2 4.下列描述，能确定位置的是( A.望水路 B.教室第二排 C.北偏东50° D.东经118°，北纬45° 5.下列命题是假命题的是() A.全等三角形对应角相等 B.如果两个角相等，那么它们是对顶角 C.两直线平行，同位角相等 D.同角的余角相等 6.下列估算正确的是（) A0e51<号 1。.51 2 7.在一次舞蹈比赛中，甲、乙两队演员身高的折线统计图如下，则甲、乙两队演员身高的方差 八年数学试卷 S品与S吃大小关系正确的是() +身高/cm 168 ◆一甲 167 -☆一乙 166 165 164 163 0 45 7 演员编号 A.Si<S2 B.S品=S兕 C.S㎡>S2 D.无法确定 8.如图，①∠1=∠3，②∠2=∠3，③A=∠4，④∠2+∠5=180°，可以判断b平行c的条 件有() A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，圆柱底面周长8cm,圆柱高4cm,一只蚂蚁从沿圆柱侧面点A开始爬到点C,再从点 C爬回到点A,恰好爬行一图，则这只蚂蚊爬行的最短距离为() A.10cm B.52cm C.82cm D.12 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形AOBC的顶点A在x轴负半轴上，顶点B在直线 y=x上，BC11O1,BC=OB,若点B的横坐标是8，则点C的坐标为() 4 A.(-l,6 B.(-2 C.(-3,可 D.(4 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 第1页（共4页） 11.64的平方根是 12.一次函数y=x-2的图象不经过第 象限 13.如图，直线4：y=x+2与直线l,:y=:+b相交于点P(2,4),则方程组 y=x+2 y=kx+b 的解是 2 14.某班级课堂从“理解”、“归纳”、“运用”、“综合”、“参与”等五个方面2：2：1：2：3 的比例对学生学习过程进行课堂评价，某同学在课堂上五个方面得分依次是8,7,8,6,10， 则该学生的课堂评价成绩是 15.已知5+√万的小数部分是a,5-√7的小数部分是b,则a+b= 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(本小题10分) 化筒：历-15/写+5-5+回 (2)解方程组 2x-y=4 x+3y=-5 八年数学试卷 17.(本小题8分) 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形 学枚位置坐标为A(21),图书馆位置坐标为B(-1,-2),解答 下列问题： (1)在图中建立平面直角坐标系，并标出坐标原点O: (2)若体育馆位置坐标为C(4.-3),在坐标系中标出点C, 并连接AB,BC,AC,得到△ABC,求△ABC的面积 第17题图 18.(本小题8分) 近年来网约车十分流行，初二某班学生对“花小猎”和“滴滴”两家网约车公司各10名司 机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入（单位：千元）如图所示： ·花小猪网约车司机月收入 ·滴滴网钓车司机收入 8千元 人数/个十 10%/A于 7千元 10% 20% 5千元 5 20% 4 6千元 321 0 12 月收入千元 第18题图 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均月收入/千元 中位数/千元 众数/千元 “花小猪” 6 6 a “滴滴” b c 4 (1),直接填空：a=c= (2)求b的值： (3)若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司？请说明理由 第2页（共4页） 19.(本小题8分) 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,DE∥BC交AC于点E,EF⊥CD于点G,交BC 于点F (1)求证：∠ADE=∠EFC: (2)若∠ACB=80°，∠A=60°，求∠DCB的度数 D E B 第19题图 20.(本小题9分) 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某 汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售.据了解，2辆A型汽车、3辆B型汽车的 进价共计80万元：3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元. (1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买）， 若该汽车销售公司销售】辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，问： 购进A型、B型各几柄，才能获得最大利润？最大利润是多少？ 八年数学试卷 21.(本小题8分) 【问题背景】 新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减沙了二氧化碳等气体 的排放，从而达到保护环境的目的。 【实验操作】 为了解汽车电池需要多~能充满电，以及充满电量状态下电动汽车的最大行驶里程，某综 合实践小组设计两组实验。 实验一：探究电池充电状态下电动汽车仪表盘增加的电量y(%)与时间【（分钟）的关系数据记 录如表1： 表1： 电池充电状态 时间1（分钟） 0 10 15 40 增加的电量y(%) 0. 20 30 80 实验二：探究充满电量状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量(%)与行驶里5'（千米）的 关系，数据记录如表2： 表2： 汽车行驶过程 已行驶里程3（千米） 0 160 200 280 显示电量e(%) 100 60 50 30 【建立模型】 (1)观察表1、表2发现都是一次函数模型，请结合表1、表2的数据， ①直接写出y关于【的函数表达式： ②直接写出e关于s的函数表达式： 【解决问题】 (2),某电动汽车在充满电量的状态下出发，前往距离出发点560千米处的目的地，若电动 汽车行驶300千米后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后继续行驶，且到达目的地 后电动汽车仪表盘显示电量为10%，则电动汽车在服务区充电多长时间？ 第3页（共4页） 22.(本小题12分) 已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC. 图1 图2 图3 第22题图 【初步发现】 (I)如图I,若点D在线段AB上，连接CD,在CD的右侧作CE⊥CD,CD=CE.连 接EB,先由边角边证明△ACD≌△BCE(SAS),从而得到∠A=∠CBE=4S°，AD=BE, ∴，∠DBE=∠DBC+∠CBE=45°+45°=90°，进而得到线段AD、BD、DE之间满足的 数量关系是 【深入研究】 (2)如图2，若点D在线段AB延长线上，连接CD,在CD的右侧作CE⊥CD,CD=CE, 则(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由。 【拓展研究】 (3)如图3，若点D在线段AB上.连接CD,在CD的左侧作CE⊥CD,CD=CE, 连接AE,直接写出线段AD、AE、DE之间满足的数量关系，并求出当AD=3,AB=9时， 求aCDE的面积， 八年数学试卷 23.(本小题12分) 4 如图，在平面直角坐标系中，直线ky=一x-8与x轴，y轴交于A,B两点.定义：点P(m,n) 3 先关于坐标轴对称，再向下平移1个单位后得到点Q,称点Q为点P的对称平移点.当m>0时， 先关于x轴对称再向下平移1个单位得到点Q,当m<0时，先关于y轴对称再向下平移1个单 位得到点Q 第23题图 (1)①点A坐标为 ,B坐标为.②点(1,2)的对称平移点坐标为 (2)若点(a,4)的平移对称点在直线1上，求a的值： (3)点E(m,n)在直线y=x+1上，E点的对称平移点为点F,当m>0时， ①点F坐标为·（用含字母m的式子表示) ②若△FAB面积等于27，直接写出m的值， 第4页（共4页） 2025一2026学年度第一学期八年级期末考试 数学试题 参考答案 -、1-5.CDCDB 6-10.CABCB x=2 二、11.2：12.二：13. y=4148: 15.1 三、 16.w历-15y+5-5+ =35-55+3-24…4分 =-2√5+1…5分 (2) 解出x=1,…2分： 解出y=-2 …4分： x=1 所以原方程组的解为 …5分 y=-2 17.舒：（1)确定原点0并建立平面直角坐标系如图所示：…3分： (2)如图，分别过点A、C作平行于x轴的直线，分别过点B、C作平行于y轴的直线， 交点分别为D、E、F S.MBc=S长方形DBcr-SAaD-SMcE-S.ACr =5×4- x3x3-Ix4x2-Ix ×5×1..7分 2 2 =20-9-4-5 22 =9… 8分 八年数学试题参： 18.(1)a=6,c=4.5: …2分 (2)“滴滴”网约车司机的收入的平均数是： D= 4×5+5×2+9×2+12x1(千元)，…4分 二=6 10 (3)答案一：选“花小猪”网约公司，理由如下： …8分 两家公司月收入平均数一样，“花小猪”平均月收入中位数(6千元)、众数(6千元) 高，收入水平更稳定。因为其收入的集中趋势更优，所以我选“花小猪”网约车公司. 答案二：选“滴滴”网约车公司，理由如下： 两家公司月收入平均数一样，滴滴的收入数据有高收入段（如9千元、12千元），虽然 “滴滴”（中位数4千元、众数4.5千元)低，但存在收入更高的可能性，适合追求高 收入潜力的司机。所以我选“滴滴”网约车公司. 19. 19.(1)证明： 19.（2)解： DE∥BC, ,∠ACB=80°，∠A=60°， ∠ADE=∠B, ∴.∠B=180°-∠A-∠ACB=40°， CD⊥AB,EF⊥CD, CD⊥AB, .AB∥EF, ∴.∠BDC=90°， .∠B=∠EFC, ∴.∠DCB=180°-90°-40°=50°.…8分 ∴.∠ADE=∠EFC:…4分 20.(1)解：设每辆A型汽车的进价是x万元，每柄B型汽车的进价是y万元 2x+3y=80 x=25 根据题意得： 3x+2y=95' …2分 解得 …3分 y=10 答：每辆A型汽车的进价是25万元，每辆B型汽车的进价是10万元：…4分 (2)解：设该公司购进m辆A型汽车，全部售出后获得的总利润为w万元， 则该公司购进200-25m 辆B型汽车，根据题意得： 10 w=8000m+5000× 200-25m ,即1w=-4500m+100000, …6分 10 .-4500<0. ∴w随m的增大而减小， 又，m, 200-25m 均为正整数， 10 m的最小值为2， 年年车年年年有4年年年4年年0年小000年年s4年445年48年车车年◆行 此时20-25m=200-25x2=15(辆). …8分 10 10 ∴.当m=2时，w取得最大值，最大值为-4500×2+100000=91000（元)， 答：购进2辆A型汽车，15辆B型汽车时，才能获得最大利润，最大利润是91000元.…9分 考答案第1页（共2页） 21.解：(1) ∠DBE=90°， ①y=24. …2分 :BD2+BE2 DE2, :BD2+AD2 DE2. ……9分 ②e=-5+100.…4分 4 (3)解：当点D在线段AB上时，如图， (2)当5=300时，e=-4×300+100=25, 行驶300千米后，电动汽车仪丧盘显示电量为25，充电1分钟后，增加的电量为y=2, ∴充电1分钟后，电动汽车仪液盘显示电量为(25+2)， 若在充湖电的情况下，行驶完剩余的路程，电动汽车仪表盘显示电量为 -4×(560-300+100=35. 由(1)的结论知，AE2+AD2=DE2, …10分 AE=BD, 行驶完剩余的路程消耗的电量为100-35=65， AD=3,AB=9, BD=AE=AB-AD=6, 25+21-65=10: .62+32=DE2, .1=25. 答：电动汽车在服务区充电25分钟. .DE2=45, …9分 CD2+CE2=DE2,CD=CE ÷CD'=DE. 22.(1)BD2+AD2=DE2.…3分 2 (2)解：成立理由如下： Socnec02=约 -4 ……12分 如图，连接BE, 23.(1)①(6,0)，(0，-8)，②1，-3) ……3分 (2)当a>0时，点(a,4)的平移对称点为(a,-5)， :6-可列在直线1止-5=0-8，解得a-号 …6分 当a<0时，点(a,4)的平移对称点为(-a,3), :CE⊥CD,∠ACB=90°， .∠DCE=90°=∠ACB, :(03)在直线1上，3= 30-8,解得a=-33 ∴.∠ACD=∠BCE, 4 在△ACD和△BCB中， 的值为2或-为 94-41 9分 [AC=BC ∠ACD=∠BCE, (3)①点F(m,-m-2), CD=CE ②m的值为8 45 …12分 .△ACD2aBCE(SAS),…6分 ∴AD=BE,∠CBE=∠A, :∠ACB=90°，BC=AC, ∴∠A=∠ABC=45°， ∴.∠CBE=45°， .∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°， 八年数学试题参考答案第2页（共2页）