期末高频易错考点必刷练01【19个考点选择57题 第1-6章】-2025-2026学年北师大版七年级数学上册期末备考大讲堂

期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为北师大版七年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂 期末高频易错考点必刷练01 【19个考点选择57题 第1-6章】 目录 考点一生活中的立体图形 3 考点二从立体图形到平面图形 3 考点三认识有理数 4 考点四有理数的加减运算 5 考点五有理数的乘除运算 6 考点六有理数的乘方 7 考点七有理数的混合运算 8 考点八代数式 8 考点九整式的加减 9 考点十探索与表达规律 10 考点十一线段、射线、直线 11 考点十二角 12 考点十三多边形和圆的初步认识 13 考点十四认识方程 14 考点十五一元一次方程的解法 15 考点十六一元一次方程的应用 16 考点十七丰富的数据世界 16 考点十八数据的收集 17 考点十九数据的表示 18 考点一生活中的立体图形 1．如图，如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积最大是（    ）立方厘米． A． B． C． D． 2．下列标注的图形名称与图形不相符的是（   ） A． B． C． D． 3．以下各数中，可以以之为面数构成正多面体的是（   ） A．3 B．7 C．12 D．16 考点二从立体图形到平面图形 4．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（   ） A． B． C． D． 5．一个正方体的六个面上分别写着1，2，3，4，5，6这6个数字，如图所示的是这个正方体的三种放置方式，则“？”处的数字是（ ） A．1 B．2 C．3 D．6 6．“检查”的原理是通过扫描和计算，把人体从不同角度“切”成无数薄层，每一层就是一个截面图像，医生通过这些图像就能精准看到人体内部细节．已知一物体外形是正方体（如图①），为探明其内部构造，我们可以给这个物体做“检查”，即用一个竖直的平面截这个物体，截了七次，得到一组自左向右的截面（如图②），则这个正方体的内部构造可能是空了一个（   ）体． A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 考点三认识有理数 7．2025的相反数的绝对值是（   ） A． B． C．2025 D． 8．下列说法中正确的是（   ） A．正有理数和负有理数统称为有理数 B．因为不能被整除，所以不能用数轴上的点来表示 C．表示相反意义的两个量互为相反数 D．一个负数的绝对值是它的相反数 9．、两个有理数在数轴上对应的点的位置如图，把，，，按照由大到小的顺序排列正确的是（   ） A． B． C． D． 考点四有理数的加减运算 10．已知，且，则的值为（   ） A．2 B．8 C．2或8 D． 11．如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的所有整数的和是（    ） A． B． C． D． 12．下表是某地连续4天内每天的最高气温和最低气温记录，在这4天中，温差（最高气温与最低气温的差）最小的是（   ） 第一天 第二天 第三天 第四天 最高温度/℃ 8 5 6 4 最低温度/℃ 1 A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天 考点五有理数的乘除运算 13．如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，且原点为，根据图中各点位置，则下列选项不正确的是（     ） A． B． C． D． 14．用纸板做长方体无盖纸盒，已经在纸板上画出了两个相邻的面（如图）．按这样的规格制作，可以做出不同的纸盒．其中用纸板最多的纸盒需要纸板（   ）．（粘接处忽略不计） A． B． C． D． 15．我们说话要讲究艺术，否则会引起别人误会，有次李安设宴请客，他环顾四周看到几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩余客人的三分之一离开了，他着急地一拍大腿：“我说的不是他们．”于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？（    ） A．16 B．17 C．18 D．19 考点六有理数的乘方 16．有理数，，，中，最小的是（　　） A． B． C． D． 17．有一根2米长的木棒，第一次截去它的一半，第二次截去剩下的一半，以此方式进行下去，则第六次截去之后剩下的木棒的长度是（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 18．某芯片每秒可执行100亿次运算，它工作2025秒可执行的运算次数用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 考点七有理数的混合运算 19．下列各组运算结果中，数值最小的是（） A． B． C． D． 20．如图是小欣设计的一个运算程序，当她输入时，输出的结果为（    ） A．0 B． C． D．3 21．下列说法正确的是（     ） A．近似数2.1和2.10精确度相同 B．0.0357精确到0.001为0.035 C．近似数，精确到百位 D．近似数2.7万精确到十分位 考点八代数式 22．如图所示的是一组用“•”组成的图案，每个图案的•的总数用来表示，当时，；当时，；当时，；……，当时，的值为（    ） A． B． C． D． 23．已知、互为相反数，的倒数是，则的值为（   ） A． B． C． D． 24．小明做了以下7道题，请你帮他检查一下，他一共做对了几道题（   ） ①单项式的系数是5；②是二次三项式；③的次数是4；④是单项式，5不是单项式；⑤若，则为正数；⑥近似数万精确到千位；⑦12345精确到百位是近似数 A．2道 B．3道 C．4道 D．5道 考点九整式的加减 25．下列关于整式的说法中，正确的是（   ）． A．单项式的次数是2 B．单项式和是同类项 C．是单项式 D．多项式的次数是4 26．如图所示是小动动同学设计的“八卦”图形，用字母表示阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 27．某水果店从甲果园以每千克m元的价格进了70千克苹果，又从乙果园以每千克n元的价格进了30千克苹果，如果水果店以每千克元的价格全部卖出这些苹果，卖完后，该水果店的盈亏情况为（ ） A．盈利元 B．亏损元 C．盈利元 D．没盈利也没亏损 考点十探索与表达规律 28．小西用大小相同的正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个正方形，第②个图案中有3个正方形，第③个图案中有7个正方形，第④个图案中有13个正方形…… 按此规律，则第10个图案中正方形的个数是（    ）    A．88 B．89 C．90 D．91 29．如图，用正方形按规律拼摆图形，第幅图中共有个正方形，第幅图中共有个正方形，第幅图中共有个正方形，，若第幅图中共有个正方形，则的值为（   ） A． B． C． D． 30．如图，某学校数学兴趣小组活动室门上安装了密码锁，凡是参加兴趣活动的同学通过观察门上的小提示，输入密码便可进入活动室．小明同学要参加兴趣活动，他走到门口思索了一会儿，输入密码后顺利进入活动室，他输入的密码是（   ） 密码 A．721618 B．721816 C．271816 D．187216 考点十一线段、射线、直线 31．往返于甲、乙两市的列车，中途需停靠4个站，如果每两个站间的票价均不相同，需准备（   ）种车票． A．30 B．20 C．15 D．12 32．如图所示，线段，线段，现将线段和放在同一直线上，使点与点重合，此时两条线段中点之间的距离是（   ） A． B． C．或 D．或 E． 33．如图，在操作课上，同学们按老师的要求操作：①作射线；②在射线上顺次截取；③在射线上截取；④在线段上截取，发现点B在线段上．由操作可知，线段（   ） A． B． C． D． 考点十二角 34．如图，将一副三角板如图放置，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 35．如图，小明从A处沿南偏西方向行走至点B处，又从点B处沿北偏西方向行走至点E处，则∠ABE＝（　　） A． B． C． D． 36．如图，按照上北下南，左西右东的规定画出方向十字线，∠AOE＝m°，∠EOF＝90°，OM、ON分别平分∠AOE和∠BOF，下面说法： ①点E位于点O的北偏西m°；②图中互余的角有4对；③若∠BOF＝4∠AOE，则∠DON＝54°；④若，则n的倒数是，其中正确的有（      ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 考点十三多边形和圆的初步认识 37．一个多边形截去一个角后，变成16边形，那么原来的多边形的边数为（    ） A．15或16或17 B．15或17 C．16或17 D．16或17或18 38．过某个多边形的一个顶点引出的所有对角线把多边形分成5个三角形，那么这个多边形的所有对角线条数为（   ）． A．4 B．6 C．14 D．20 39．为方便销售，售货员把直径都为7cm的啤酒瓶捆成如图的形状，如果每组分别捆5圈（接头处不计），每组至少需要绳子（    ）cm．（π取3.14）    A．49.98 B．249.9 C．179.9 D．332.325 考点十四认识方程 40．下面说法正确的是（ ）． A．方程的解是5 B．是方程 C．等式一定是方程 D．方程一定是等式 41．若正整数满足方程，则这个方程的解的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 42．若方程是关于的一元一次方程，则的值为（    ）． A． B．3 C．或3 D．5或 考点十五一元一次方程的解法 43．表示不超过x的最大整数，如：，．表示a，b两数中较小的数，例如，．如果整数x满足，则x的值为（    ） A． B． C．12 D．12或 44．下列方程的变形正确的是（    ） A．将方程去分母，得 B．将方程去括号，得 C．将方程移项，得 D．将方程系数化为，得 45．若关于x的一元一次方程 的解为，则关于y的一元一次方程 的解为（   ） A． B． C． D． 考点十六一元一次方程的应用 46．湘绣是中国优秀的民族传统工艺之一，某湘绣手工店接了一个订单，预计甲店员单独做20天可以完成，乙店员单独做16天可以完成．现甲先做2天后，顾客临时加急，店长安排乙加入合作，则完成这个订单共需要（    ） A．8天 B．9天 C．10天 D．12天 47．某核心素养测试由道题组成，答对一道得分，答错一道扣分，今有一考生虽然全部做完了道题，但所得分数为分，则他答对的题有（    ） A．12道 B．10道 C．8道 D．6道 48．美食俱乐部共有58名成员，每个成员不是胖子就是瘦子．一次聚会时每个胖子带来15个包子分给瘦子，每个瘦子带来14个包子分给胖子．已知，每个胖子分到的包子一样多，每个瘦子分到的包子也一样多（都正好分完）．那么成员中胖子的人数是（　　） A．27 B．28 C．27或30 D．28或29 考点十七丰富的数据世界 49．为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明在调查问卷中，提出如下四个问题，其中，你认为不恰当的问题是（   ） A．在你看书时，眼睛与书本的距离 B．你学习时使用的灯具 C．你喜欢阅读的书籍的种类 D．你是否喜欢躺着看书 50．下列收集的数据中，为定量数据的是（   ） A．某批产品的等级 B．小明所在的班级 C．小刚喜欢的体育项目 D．某档节目的收视率 51．某环保小组想了解八年级（1）班学生家庭每月使用塑料袋的情况，现拟定以下步骤进行调查：①选择八年级（1）班学生发放调查问卷； ②设计每月使用塑料袋数量的调查问卷；③得出调查结论；④对得到的结果进行记录整理．其中排序正确的是（   ） A．①②③④ B．②①④③ C．②①③④ D．①④②③ 考点十八数据的收集 52．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（   ） A．手术前检查各项医疗器械是否准备妥当 B．中央电视台春节联欢晚会的收视率 C．了解某校七年级（1）班学生校服的尺码情况 D．进入高铁站对旅客携带的物品进行安检 53．为了了解某校七年级1000名学生的身高，从中随机抽取了100名学生进行测量，下列说法正确的是（   ） A．1000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．抽取的100名学生是一个样本 D．每名学生的身高是个体 54．林场去年种种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是．根据抽查结果可以预计林场种植的这批树苗的成活率是（    ） A． B． C． D． 考点十九数据的表示 55．我国正在逐步进入人口老龄化社会，某市老龄化社会研究机构经过抽样调查，发现当地老年人的日常休闲方式主要有，，，，五种类型，抽样调查的统计结果如下表． 休闲方式 人数 则下列说法不正确的是（   ） A．当地老年人选择休闲方式的人数最少 B．当地老年人选择休闲方式的人数占老年人总人数的 C．当地万名老年人中约有万人选择休闲方式 D．此次抽样调查的样本容量是 56．某校对学生上学的交通方式进行调查，如图为收集数据后绘制的扇形统计图．已知骑自行车的人数为400人，根据图中提供的信息，本次调查的对象中选择乘私家车上学的人数是（   ） A．200 B．220 C．360 D．1000 57．2024年4月23日，第三届全民阅读大会在昆明开幕．大会以“共建书香社会 共享现代文明”为主题，将举办全民阅读系列宣传推广活动，深入探讨阅读与城市发展、阅读与民族团结等话题．某中学对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型(A：科普，B：文学，C：体育，D：其他)数据后，绘制出两幅不完整的统计图． 下列说法正确的是（   ） A．样本容量为100 B．类型B所对应的扇形的圆心角为 C．类型A所占百分比为 D．若该校有3000名学生，则该校学生中喜欢科普类书籍的学生约有600名 学科网（北京）股份有限公司 $期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为北师大版七年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂 期末高频易错考点必刷练01 【19个考点选择57题 第1-6章】 目录 考点一生活中的立体图形 3 考点二从立体图形到平面图形 4 考点三认识有理数 6 考点四有理数的加减运算 7 考点五有理数的乘除运算 9 考点六有理数的乘方 11 考点七有理数的混合运算 12 考点八代数式 13 考点九整式的加减 15 考点十探索与表达规律 17 考点十一线段、射线、直线 19 考点十二角 20 考点十三多边形和圆的初步认识 23 考点十四认识方程 25 考点十五一元一次方程的解法 27 考点十六一元一次方程的应用 29 考点十七丰富的数据世界 30 考点十八数据的收集 32 考点十九数据的表示 33 考点一生活中的立体图形 1．如图，如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积最大是（    ）立方厘米． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了点、线、面、体，根据面动成体得到圆锥，然后分情况求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【解答】解：当以厘米的直角边为轴得到圆锥体，则这个圆锥体的高为厘米， 所以此时这个圆锥体的体积为：（立方厘米）， 当以厘米的直角边为轴得到圆锥体，则这个圆锥体的高为厘米， 所以此时这个圆锥体的体积为：（立方厘米）， 由， 故选：． 2．下列标注的图形名称与图形不相符的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了立体图形的认识，熟练掌握常见几何体的形状是解题的关键．根据四棱锥、圆柱、四棱柱、圆锥的定义逐项判断即可． 【解答】 解：A．是四棱锥，故A不符合题意； B．是圆柱，故B不符合题意； C．是四棱柱，故C不符合题意； D．是圆锥，故D符合题意． 故选：D． 3．以下各数中，可以以之为面数构成正多面体的是（   ） A．3 B．7 C．12 D．16 【答案】C 【分析】本题主要考查对正多面体概念的理解，熟练掌握对正多面体概念的理解是解题的关键．根据正多面体只有个即可得到答案． 【解答】解：正多面体只有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体， 故可以以之为面数构成正多面体的是12． 故选C． 考点二从立体图形到平面图形 4．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了几何体展开图的认识，逐项分析各选项图形可以围成的立体图形，即可得出结果，熟练掌握几何体的特征是解此题的关键． 【解答】解：A、可以围成四棱柱，故不符合题意； B、可以围成五棱柱，故不符合题意； C、可以围成三棱柱，故不符合题意； D、可以围成圆锥，故符合题意; 故选：D． 5．一个正方体的六个面上分别写着1，2，3，4，5，6这6个数字，如图所示的是这个正方体的三种放置方式，则“？”处的数字是（ ） A．1 B．2 C．3 D．6 【答案】A 【分析】本题考查正方体对面数字推理，解题的核心是利用正方体相邻面一定不是相对面的空间特征． 先观察第一个和第二个正方体可知“1”的对面是“6”，观察第一个和第三个正方体可知“5”的对面是“2”，即可得“3”的对面是“4”，再根据正方体摆放的位置即可求解． 【解答】解：观察第一个和第二个正方体可知，与“1”相邻的有“2”，“3”，“4”，“5”， “1”的对面是“6”， 观察第一个和第三个正方体，与“5”相邻的有“1”，“4”，“3”， 由于“1”的对面是“6”， “5”的对面是“2”， “3”的对面是“4”， “？”处可能是“1”或“6”， 结合三个正方体中与“1”相邻的“3”，“5”的位置关系可判断“？”处为“1”． 故选：． 6．“检查”的原理是通过扫描和计算，把人体从不同角度“切”成无数薄层，每一层就是一个截面图像，医生通过这些图像就能精准看到人体内部细节．已知一物体外形是正方体（如图①），为探明其内部构造，我们可以给这个物体做“检查”，即用一个竖直的平面截这个物体，截了七次，得到一组自左向右的截面（如图②），则这个正方体的内部构造可能是空了一个（   ）体． A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 【答案】D 【分析】本题考查了截几何体．熟练掌握截几何体得到的一组图形的异同是解题的关键． 根据除图②中第四个图形外都是一条曲线，可以判断内部几何体是由曲面围成； 第四个图形内部是一个三角形，据此即可得出这个正方体的内部构造是空了一个圆锥体． 【解答】解：观察图形，除图②中第四个图形（从上向下，自左向右）外都是一条曲线， ∴几何体内部是由曲面围成的，而且上小下大， ∵第四个图形内部是一个三角形并且图形面积最大， ∴该几何体内部是圆锥． 故选：D． 考点三认识有理数 7．2025的相反数的绝对值是（   ） A． B． C．2025 D． 【答案】C 【分析】本题考查了相反数和绝对值的定义，解题的关键是依次根据相反数、绝对值的定义进行计算． 先求出2025的相反数，再计算该相反数的绝对值，得到结果． 【解答】解∶2025的相反数为， 又， 故选C． 8．下列说法中正确的是（   ） A．正有理数和负有理数统称为有理数 B．因为不能被整除，所以不能用数轴上的点来表示 C．表示相反意义的两个量互为相反数 D．一个负数的绝对值是它的相反数 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的分类，数轴，相反数和绝对值的概念，根据概念逐项判断正误即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【解答】解：、有理数包括正有理数、负有理数和零，故原选项错误，不符合题意； 、任何有理数都可以用数轴上的点表示，是有理数，能用数轴上的点来表示，故原选项错误，不符合题意； 、相反数是指数值相等但符号相反的数，而表示相反意义的量不一定数值相等，故原选项错误，不符合题意； 、负数的绝对值是它的相反数，故原选项正确，符合题意； 故选：． 9．、两个有理数在数轴上对应的点的位置如图，把，，，按照由大到小的顺序排列正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，相反数，绝对值的意义，数形结合是解答本题的关键．观察数轴可知：，，从而得到，且，，即可得解． 【解答】解：由图可知，，， ，且，， ． 故选：C ． 考点四有理数的加减运算 10．已知，且，则的值为（   ） A．2 B．8 C．2或8 D． 【答案】C 【分析】本题考查了绝对值的性质与有理数的减法运算，解题关键是结合绝对值求出a、b的可能值，再根据的条件筛选后计算． 根据绝对值的定义，a 和 b 各有两种可能值，结合条件筛选出满足条件的组合，计算 即可． 【解答】， 或； ， 或． 又， 当，时，成立，此时； 当，时，成立，此时； 当，时，，不满足； 当，时，，不满足． 的值为或． 故选 C． 11．如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的所有整数的和是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查数轴，解题的关键是熟练掌握数轴上的点对应的数的规律．结合数轴找到与之间的整数，然后相加即可． 【解答】解：根据图中数值，确定墨迹盖住的数在与之间， ∴盖住的整数是， ∴所盖住的整数的和为： ． 故选：C． 12．下表是某地连续4天内每天的最高气温和最低气温记录，在这4天中，温差（最高气温与最低气温的差）最小的是（   ） 第一天 第二天 第三天 第四天 最高温度/℃ 8 5 6 4 最低温度/℃ 1 A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天 【答案】D 【分析】本题考查了温差的定义，有理数的减法，分别求出每天的温差，作比较即可得出答案，掌握相关知识是解题的关键． 【解答】解：第一天的温差， 第二天的温差， 第三天的温差， 第四天的温差， ∵， ∴温差最小的是第四天， 故选：D． 考点五有理数的乘除运算 13．如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，且原点为，根据图中各点位置，则下列选项不正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查有理数的大小比较，绝对值的性质，不等式的性质等知识．关键是利用好数轴来判断两个数的大小． 根据，，的大小，进行判断即可． 【解答】解：根据数轴得，，，，， A、，所以，故本选项不符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意． D、，所以，所以，故本选项符合题意； 故选：D． 14．用纸板做长方体无盖纸盒，已经在纸板上画出了两个相邻的面（如图）．按这样的规格制作，可以做出不同的纸盒．其中用纸板最多的纸盒需要纸板（   ）．（粘接处忽略不计） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了长方体的表面积的计算方法，由题意可知，这个纸盒的长、宽、高分别为厘米、厘米和厘米，利用长方体的表面积公式 ，再减去最小的一个面的面积即可求解，解题的关键是确定出长方体的长、宽、高的值． 【解答】解： ， 故选：． 15．我们说话要讲究艺术，否则会引起别人误会，有次李安设宴请客，他环顾四周看到几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩余客人的三分之一离开了，他着急地一拍大腿：“我说的不是他们．”于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？（    ） A．16 B．17 C．18 D．19 【答案】C 【分析】本题考查已知一个数的几分之几求这个数，根据题意，第二次离开后剩下6人，这6人是第二次离开前人数的，进而求出剩余的客人，根据剩余客人为已到客人的一半，求出已到客人的人数即可． 【解答】解：（人）； 故选C． 考点六有理数的乘方 16．有理数，，，中，最小的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的大小比较，求乘方，求绝对值． 先计算各数，再比较大小即可． 【解答】解：，，，． ∵， ∴． 故选：A． 17．有一根2米长的木棒，第一次截去它的一半，第二次截去剩下的一半，以此方式进行下去，则第六次截去之后剩下的木棒的长度是（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】C 【分析】本题考查有理数乘方的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 每次截取后剩余长度均为前一次长度的一半，经过六次截取，剩余长度是原长乘以． 【解答】解：∵ 原长为2米，且每次截取后剩余长度减半， ∴ 经过次截取后，剩余长度为， 当时，剩余长度 （米）． ∴ 第六次截去之后剩下的木棒的长度是米． 故选：C． 18．某芯片每秒可执行100亿次运算，它工作2025秒可执行的运算次数用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同． 【解答】解：亿， 亿， 故选：C． 考点七有理数的混合运算 19．下列各组运算结果中，数值最小的是（） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查有理数的混合运算，需先计算各选项的数值，再比较大小． 【解答】∵A、， B、， C、， D、， 又∵， ∴数值最小的是D． 故选：D． 20．如图是小欣设计的一个运算程序，当她输入时，输出的结果为（    ） A．0 B． C． D．3 【答案】B 【分析】本题考查了流程图与有理数的运算，理解流程图是解题关键． 根据流程图计算求解即可． 【解答】解：当输入时，结果为，不能输出； 进入循环，结果得，输出结果； 故选：B． 21．下列说法正确的是（     ） A．近似数2.1和2.10精确度相同 B．0.0357精确到0.001为0.035 C．近似数，精确到百位 D．近似数2.7万精确到十分位 【答案】C 【分析】本题考查了近似数精确度的概念．近似数的精确度由最后一位有效数字所在数位决定．根据近似数的精确度概念，逐项判断每一项即可． 【解答】解：近似数2.1精确到十分位，2.10精确到百分位，故A错误； 0.0357精确到0.001（千分位），万分位，应进1，结果为0.036，故B错误； ，数字3在百位，精确到百位，故C正确； ，数字7在千位，精确到千位，故D错误， 故选：C． 考点八代数式 22．如图所示的是一组用“•”组成的图案，每个图案的•的总数用来表示，当时，；当时，；当时，；……，当时，的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了规律型－图形的变化类．根据已知的图形中点数的变化得出规律是解题关键．根据已知的图形中点的个数得出变化规律得到相等关系，再求出的值． 【解答】解：当时，， 当时，， 当时，， ……， 当时， 可得：， 解得：． 故选：A． 23．已知、互为相反数，的倒数是，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查相反数、倒数和绝对值的概念，直接代入计算即可．利用相反数和倒数的性质，先求出和的值，再代入表达式计算． 【解答】解：、 互为相反数， ， 的倒数是， ， ． 24．小明做了以下7道题，请你帮他检查一下，他一共做对了几道题（   ） ①单项式的系数是5；②是二次三项式；③的次数是4；④是单项式，5不是单项式；⑤若，则为正数；⑥近似数万精确到千位；⑦12345精确到百位是近似数 A．2道 B．3道 C．4道 D．5道 【答案】B 【分析】本题考查了整式的相关定义，求近似数的精确度，绝对值，掌握知识点是解题的关键． 利用单项式、多项式、近似数的相关定义逐个判断得结论． 【解答】解：①单项式的系数是，故①做错了； ②是二次三项式，正确，故②做对了； ③的次数是6，故③做错了； ④m是单项式，5也是单项式，故④做错了； ⑤，则为非负数，故⑤做错了； ⑥近似数万精确到千位，正确，故⑥做对了； ⑦12345精确到百位是近似数，正确，故⑦做对了； ∴正确的有②、⑥、⑦，共3道． 故选B． 考点九整式的加减 25．下列关于整式的说法中，正确的是（   ）． A．单项式的次数是2 B．单项式和是同类项 C．是单项式 D．多项式的次数是4 【答案】D 【分析】本题考查整式的基本概念，包括单项式的次数、同类项、单项式的定义和多项式的次数的定义，解题的关键是准确理解定义． 按照单项式的次数、同类项、单项式的定义和多项式的次数的定义，逐个选项判断即可． 【解答】解：∵ 单项式的次数是所有字母指数的和， ∴ 的次数为 ，故 A 错误； ∵ 同类项需字母相同且相同字母的指数也相同， 又∵ 的字母为，而的字母为和，字母不同， ∴B 错误； ∵ 是多项式，不是单项式， ∴ C 错误； ∵ 多项式 中，项 次数为 ，项 次数为 ，项 次数为，最高次数为， ∴D 正确． 故选：D． 26．如图所示是小动动同学设计的“八卦”图形，用字母表示阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查列代数式、整式的加减，观察图形找到阴影面积的等量关系是解答的关键．根据阴影部分的面积等于以为半径的圆的面积减去以为半径的圆的面积求解即可． 【解答】解：根据题意，得阴影部分的面积为， 故选：D． 27．某水果店从甲果园以每千克m元的价格进了70千克苹果，又从乙果园以每千克n元的价格进了30千克苹果，如果水果店以每千克元的价格全部卖出这些苹果，卖完后，该水果店的盈亏情况为（ ） A．盈利元 B．亏损元 C．盈利元 D．没盈利也没亏损 【答案】A 【分析】本题考查了整式加减的应用，理解题意是解题的关键． 根据题意，分别计算总进价和总收入，再利用总收入减去总进价的差值判断盈亏情况即可． 【解答】解：由题意得，总进价为元， 总收入为元， 元， ∵， ∴， ∴该水果店的盈亏情况为盈利元． 故选：A． 考点十探索与表达规律 28．小西用大小相同的正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个正方形，第②个图案中有3个正方形，第③个图案中有7个正方形，第④个图案中有13个正方形…… 按此规律，则第10个图案中正方形的个数是（    ）    A．88 B．89 C．90 D．91 【答案】D 【分析】本题考查了图形类规律探索，由图形得出规律第个图案中有个正方形，由此即可得解，正确得出规律是解此题的关键． 【解答】解：由图形可得： 第①个图案中有个正方形， 第②个图案中有个正方形， 第③个图案中有个正方形， 第④个图案中有个正方形， …… 故第个图案中有个正方形， ∴第10个图案中正方形的个数是， 故选：D． 29．如图，用正方形按规律拼摆图形，第幅图中共有个正方形，第幅图中共有个正方形，第幅图中共有个正方形，，若第幅图中共有个正方形，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了图形类规律变化问题，由已知图形可得第幅图中共有个正方形，进而列出方程解答即可求解，找到图形的变化规律是解题的关键． 【解答】解：第幅图中共有个正方形， 第幅图中共有个正方形， 第幅图中共有个正方形， ， ∴第幅图中共有个正方形， 当时， 解得， 故选：． 30．如图，某学校数学兴趣小组活动室门上安装了密码锁，凡是参加兴趣活动的同学通过观察门上的小提示，输入密码便可进入活动室．小明同学要参加兴趣活动，他走到门口思索了一会儿，输入密码后顺利进入活动室，他输入的密码是（   ） 密码 A．721618 B．721816 C．271816 D．187216 【答案】A 【分析】本题考查数字规律探索，根据题目所给的密码找到密码与前面数字之间的联系即可得到答案． 【解答】解：根据题意可知：密码的前两位数是左边第2个数和第3个数的乘积，密码中间两位数是左边第1个数与第3个数的乘积，密码最后两位数是左边第1与第2个数的乘积， 由此可得：的密码前两位是：，中间两位是：，最后两位是：， 即， 故选：A． 考点十一线段、射线、直线 31．往返于甲、乙两市的列车，中途需停靠4个站，如果每两个站间的票价均不相同，需准备（   ）种车票． A．30 B．20 C．15 D．12 【答案】A 【分析】本题考查了直线，射线，线段，解题的关键在于区分票价（无方向）与车票（有方向），正确计算线段条数是基础． 根据题意画图，得到总站点数为6（甲、乙和4个中途站），进而算出线段条数（即票价种类数）；再根据车票需区分方向求解，即可解题． 【解答】解：记4个站分别为，由题意画图如下， 总站点数为6， ∴票价种类数线段条数， ∵车票需考虑方向， ∴车票种类数为：， ∴需准备30种车票． 故选：A． 32．如图所示，线段，线段，现将线段和放在同一直线上，使点与点重合，此时两条线段中点之间的距离是（   ） A． B． C．或 D．或 E． 【答案】D 【分析】本题考查了线段的中点的定义，根据已知条件画出图形是解题的关键． 分情况讨论：①点D在线段上，②点D在线段的延长线上，分别求解即可． 【解答】解：， ，N、M分别是和的中点， ，， 当点D在线段上， ， 当点D在线段的延长线上， ， 综上两条线段中点之间的距离是或． 故选：D． 33．如图，在操作课上，同学们按老师的要求操作：①作射线；②在射线上顺次截取；③在射线上截取；④在线段上截取，发现点B在线段上．由操作可知，线段（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查线段的和与差，尺规作线段，根据作图结合线段的和差关系进行求解即可． 【解答】解：由图和题意，得：， ∴； 故选C． 考点十二角 34．如图，将一副三角板如图放置，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查三角板中角度计算问题． 根据三角板的性质得，可得，结合图形即可求解． 【解答】解：∵这是一副三角板， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：C． 35．如图，小明从A处沿南偏西方向行走至点B处，又从点B处沿北偏西方向行走至点E处，则∠ABE＝（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据方位角以及平行线的性质可得∠2=∠3=、∠1=，则∠ABE＝∠1+∠2，最后计算即可． 【解答】解：如图： ∵小明从A处沿南偏西方向行走至点B处，又从点B处沿北偏西方向行走至点E处 ∴∠2=∠3=，∠1= ∴∠ABE＝∠1+∠2=138°． 故答案为D． 【点睛】本题主要考查了方位角和角的运用，正确认识方位角成为解答本题的关键． 36．如图，按照上北下南，左西右东的规定画出方向十字线，∠AOE＝m°，∠EOF＝90°，OM、ON分别平分∠AOE和∠BOF，下面说法： ①点E位于点O的北偏西m°；②图中互余的角有4对；③若∠BOF＝4∠AOE，则∠DON＝54°；④若，则n的倒数是，其中正确的有（      ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【答案】B 【分析】根据方位角的定义，以及角平分线的定义，分别求出所需角的度数，然后分别进行判断，即可得到答案． 【解答】解：∵∠AOE＝m°， ∴∠EOD=90°m°， ∴点E位于点O的北偏西90°m°；故①错误； ∵∠EOF＝90°， ∴∠EOD+∠DOF＝90°，∠AOE+∠BOF=90°， ∵∠AOD=∠BOD=90°， ∴∠AOE+∠EOD=90°，∠DOF+∠FOB=90°， ∠AOM+∠MOD=90°，∠BON+∠DON=90°， ∵OM、ON分别平分∠AOE和∠BOF， ∴∠AOM=∠EOM，∠BON=∠FON， ∴∠EOM+∠MOD=90°，∠FON+∠DON=90°， ∴图中互余的角共有8对，故②错误； ∵∠BOF＝4∠AOE，∠AOE+∠BOF=90°， ∴∠BOF=72°， ∴∠BON=36°， ∴∠DON=90°36°=54°；故③正确； ∵∠AOE+∠BOF=90°， ∴∠MOE+∠NOF=， ∴， ∴， ∴n的倒数是，故④正确； ∴正确的选项有③④，共2个； 故选：B． 【点睛】本题考查了角平分线的定义，余角的定义，方位角的表示，以及角度的和差关系，解题的关键是熟练掌握题意，正确找出图中角的关系进行判断． 考点十三多边形和圆的初步认识 37．一个多边形截去一个角后，变成16边形，那么原来的多边形的边数为（    ） A．15或16或17 B．15或17 C．16或17 D．16或17或18 【答案】A 【分析】分三种情况讨论，当截线不经过多边形的顶点时，当截线经过多边形的一个顶点时，当截线经过多边形的两个顶点时，再利用数形结合的方法可得答案. 【解答】解：如图，当截线不经过多边形的顶点时，被截后的多边形比原多边形增加一条边， 所以当被截后的多边形为16边形，则原多边形为15边形， 如图，当截线经过多边形的一个顶点时，被截后的多边形与原多边形边数相同， 所以当被截后的多边形为16边形，则原多边形为16边形， 如图，当截线经过多边形的两个顶点时，被截后的多边形比原多边形少一条边， 所以当被截后的多边形为16边形，则原多边形为17边形， 故选： 【点睛】本题考查的是用直线截多边形的一个角后，被截后的多边形的边数与原多边形的边数之间的关系，解题的关键是清晰的分类讨论. 38．过某个多边形的一个顶点引出的所有对角线把多边形分成5个三角形，那么这个多边形的所有对角线条数为（   ）． A．4 B．6 C．14 D．20 【答案】C 【分析】本题考查多边形的概念，掌握多边形的对角线的计算公式是解题关键． 从一个顶点引出的对角线将n边形分成个三角形，可求出n的值，然后再计算n边形的所有对角线条数． 【解答】解：∵ 从一个顶点引出的对角线将多边形分成个三角形，且已知分成5个三角形， ∴，解得， ∴ 所有对角线条数为 ． 故选：C． 39．为方便销售，售货员把直径都为7cm的啤酒瓶捆成如图的形状，如果每组分别捆5圈（接头处不计），每组至少需要绳子（    ）cm．（π取3.14）    A．49.98 B．249.9 C．179.9 D．332.325 【答案】B 【分析】根据一圈绳子长=一个圆周长+一个正方形周长，列出算式，进而即可求解． 【解答】解：一圈的长度为：（cm）， 5圈的长度为：． 故选：B． 【点睛】本题主要考查几何图形的周长问题，掌握圆周长公式是关键． 考点十四认识方程 40．下面说法正确的是（ ）． A．方程的解是5 B．是方程 C．等式一定是方程 D．方程一定是等式 【答案】D 【分析】本题考查了方程的定义和方程的解，熟练掌握方程的定义是解题的关键； 根据方程的概念：含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式；方程的解，据此判断即可． 【解答】A．方程的解是，该选项的说法是错误的，故选项不符合题意； B．，含有未知数，但不是等式，因此不是方程，该选项的说法是错误的，故选项不符合题意； C．等式不一定含有未知数，只有含有未知数的等式才是方程，该选项的说法是错误的，故选项不符合题意； D．方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式，因此方程一定是等式，该选项的说法是正确的，故选项符合题意． 故选：D． 41．若正整数满足方程，则这个方程的解的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】本题考查了方程的解，正整数，熟练掌握以上知识点是解题的关键，由为正整数，推出，那么，那么可得到的取值，从而得出答案． 【解答】解： 为正整数， ， 正整数满足方程， ， ， 当时，，解得，符合题意； 那么满足这个方程的解只有一组， 故选：A ． 42．若方程是关于的一元一次方程，则的值为（    ）． A． B．3 C．或3 D．5或 【答案】B 【分析】本题考查一元一次方程的概念，掌握好一元一次方程的定义是关键． 根据一元一次方程的定义，未知数x的指数必须为1且系数不为零，以此求出m的值，然后代入代数式求值． 【解答】解：∵方程是关于x的一元一次方程， ∴，且， 解得， ∴或， 又∵ ∴， ∴， ∴． 故选：B． 考点十五一元一次方程的解法 43．表示不超过x的最大整数，如：，．表示a，b两数中较小的数，例如，．如果整数x满足，则x的值为（    ） A． B． C．12 D．12或 【答案】C 【分析】本题主要考查了解一元一次方程的方法，解题的关键是分两种情况列出方程求解．根据题意，分，，两种情况，再根据表示不超过x的最大整数，建立方程求解即可． 【解答】解：根据题意分两种情况： ①当，即时，， ∵是整数， ∴， ∵整数x满足， ∴， 解得且不为整数（舍去，不符合题意）； ②当，即时，， ∵整数x满足， ∴， 解得（符合题意）； 综上，． 故选：C． 44．下列方程的变形正确的是（    ） A．将方程去分母，得 B．将方程去括号，得 C．将方程移项，得 D．将方程系数化为，得 【答案】C 【分析】本题考查一元一次方程的变形规则，熟练掌握以上知识是解题的关键． 按照去分母、去括号、移项和系数化为等步骤的变形规则，根据等式性质逐一验证各选项的正确性即可求解． 【解答】解∵ 选项A：方程去分母时，应两边同乘最小公倍数6，得 ，但选项为，错误； ∵ 选项B：方程去括号时，应得，但选项为 ，即，错误； ∵ 选项C：方程移项，得，正确； ∵ 选项D：方程系数化为，应得，但选项为，错误； ∴ 变形正确的是C， 故选：C． 45．若关于x的一元一次方程 的解为，则关于y的一元一次方程 的解为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了一元一次方程的定义和解法，熟练掌握换元法是解本题的关键． 第二个方程中的相当于第一个方程中的，因此直接令等于第一个方程的解即可． 【解答】∵ 方程的解为， 且方程 与第一个方程形式相同，仅变量替换为 ， ∴ ， 解得. ∴ 关于y的方程的解为. 故选：D． 考点十六一元一次方程的应用 46．湘绣是中国优秀的民族传统工艺之一，某湘绣手工店接了一个订单，预计甲店员单独做20天可以完成，乙店员单独做16天可以完成．现甲先做2天后，顾客临时加急，店长安排乙加入合作，则完成这个订单共需要（    ） A．8天 B．9天 C．10天 D．12天 【答案】C 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 设完成这个订单共需天，则乙用了天，此订单总工作量为，根据甲完成的部分乙完成的部分整个工作量（单位），即可得出关于的一元一次方程，此题得解． 【解答】解：根据题意设完成这个订单共需天，此订单总工作量为， 则可列方程为 ， 解得， 答：完成这个订单共需要天． 故选：C． 47．某核心素养测试由道题组成，答对一道得分，答错一道扣分，今有一考生虽然全部做完了道题，但所得分数为分，则他答对的题有（    ） A．12道 B．10道 C．8道 D．6道 【答案】B 【分析】本题考查一元一次方程的应用，根据得分规则建立方程是解题关键．设答对的题数为道，则答错的题数为道，根据得分规则列出方程求解． 【解答】解：设答对的题有道，则答错的题有道． 根据题意，得： 化简： 合并得： 移项得： 解得： 他答对的题有道． 故选：B． 48．美食俱乐部共有58名成员，每个成员不是胖子就是瘦子．一次聚会时每个胖子带来15个包子分给瘦子，每个瘦子带来14个包子分给胖子．已知，每个胖子分到的包子一样多，每个瘦子分到的包子也一样多（都正好分完）．那么成员中胖子的人数是（　　） A．27 B．28 C．27或30 D．28或29 【答案】B 【分析】设美食俱乐部有x名胖子，则有名瘦子（，且为整数），得出.由每个瘦子带来14个包子分给胖子，且每个胖子分到的包子一样多（都正好分完），得出必是15的倍数，求出或28或13，再由于每个胖子带来15个包子分给瘦子，且每个瘦子分到的包子也一样多（都正好分完），得出必是14的倍数，即可得出结论． 此题主要考查了整除问题，得出或30或45是解本题的关键． 【解答】解：设美食俱乐部有x名胖子，则有名瘦子（，且为整数）， 所以，， 因为每个瘦子带来14个包子分给胖子，且每个胖子分到的包子一样多（都正好分完）， 所以必是15的倍数， 所以或30或45， ∴或28或13， 又因为每个胖子带来15个包子分给瘦子，且每个瘦子分到的包子也一样多（都正好分完）， 所以必是14的倍数， 所以， 即美食俱乐部的成员中胖子的人数是28， 故选：B． 考点十七丰富的数据世界 49．为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明在调查问卷中，提出如下四个问题，其中，你认为不恰当的问题是（   ） A．在你看书时，眼睛与书本的距离 B．你学习时使用的灯具 C．你喜欢阅读的书籍的种类 D．你是否喜欢躺着看书 【答案】C 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，关键是调查问卷的设计要与调查的目的一致． 根据设计问卷调查应该注意的事项可知C问题不恰当，与视力无关． 【解答】解：C、你喜欢阅读的书籍的种类，此问题不恰当，与视力无关． 故选：C． 50．下列收集的数据中，为定量数据的是（   ） A．某批产品的等级 B．小明所在的班级 C．小刚喜欢的体育项目 D．某档节目的收视率 【答案】D 【分析】本题需要根据定量数据和定性数据的定义，对每个选项进行分析判断，确定哪个选项属于定量数据． 【解答】A、某批产品的等级，是对产品质量性质的描述（如一级、二级等），属于定性数据； B、小明所在的班级，是对班级类别的描述，属于定性数据； C、小刚喜欢的体育项目，是对体育项目类别的描述，属于定性数据； D、某档节目的收视率，是用数值表示的，属于定量数据． 故选：D． 【点睛】本题考查了定量数据和定性数据的区分，掌握定量数据是数值型、可量化的，定性数据是描述性质、类别的非数值型数据，据此对数据进行分类是解题的关键． 51．某环保小组想了解八年级（1）班学生家庭每月使用塑料袋的情况，现拟定以下步骤进行调查：①选择八年级（1）班学生发放调查问卷； ②设计每月使用塑料袋数量的调查问卷；③得出调查结论；④对得到的结果进行记录整理．其中排序正确的是（   ） A．①②③④ B．②①④③ C．②①③④ D．①④②③ 【答案】B 【分析】此题考查了调查收集数据的过程与方法，正确进行数据的调查步骤是解题关键．根据统计调查的一般过程得出答案． 【解答】解：几个步骤进行排序为：②设计每月使用塑料袋数量的调查问卷；①选择八年级（1）班学生发放调查问卷；④对得到的结果进行记录整理；③得出调查结论； ∴排序为②①④③， 故选：B． 考点十八数据的收集 52．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（   ） A．手术前检查各项医疗器械是否准备妥当 B．中央电视台春节联欢晚会的收视率 C．了解某校七年级（1）班学生校服的尺码情况 D．进入高铁站对旅客携带的物品进行安检 【答案】B 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 抽样调查适用于总体较大、难以全面调查或调查具有破坏性的情况，而全面调查适用于总体较小、需要精确数据或涉及安全等关键领域的情况，据此判断即可． 【解答】解：A、手术前检查各项医疗器械是否准备妥当，适宜采用全面调查方式，不符合题意； B、中央电视台春节联欢晚会的收视率，适宜采用抽样调查方式，符合题意； C、了解某校七年级（1）班学生校服的尺码情况，适宜采用全面调查方式，不符合题意； D、进入高铁站对旅客携带的物品进行安检，适宜采用全面调查方式，不符合题意； 故选B． 53．为了了解某校七年级1000名学生的身高，从中随机抽取了100名学生进行测量，下列说法正确的是（   ） A．1000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．抽取的100名学生是一个样本 D．每名学生的身高是个体 【答案】D 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是掌握总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可求解． 【解答】解：A、1000名学生的身高是总体，故本选项不符合题意； B、每名学生的身高是个体，故本选项不符合题意； C、抽取的100名学生的身高是一个样本，故本选项不符合题意； D、每名学生的身高是个体，符合题意， 故选：D． 54．林场去年种种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是．根据抽查结果可以预计林场种植的这批树苗的成活率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出抽查树苗的成活率，然后用样本估计总体即可． 【解答】解：因为抽查的树苗中死亡率是， 所以抽查的树苗中成活率是， 所以预计林场种植的这批树苗的成活率是， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，解题的关键是掌握用样本估计总体的方法． 考点十九数据的表示 55．我国正在逐步进入人口老龄化社会，某市老龄化社会研究机构经过抽样调查，发现当地老年人的日常休闲方式主要有，，，，五种类型，抽样调查的统计结果如下表． 休闲方式 人数 则下列说法不正确的是（   ） A．当地老年人选择休闲方式的人数最少 B．当地老年人选择休闲方式的人数占老年人总人数的 C．当地万名老年人中约有万人选择休闲方式 D．此次抽样调查的样本容量是 【答案】C 【分析】本题考查了统计表的应用． 通过计算总人数、直观判断统计表及样本估计总体，判断各选项的正确性即可． 【解答】解：A方式人数50，最少，A正确； 总人数，D正确； 当地老年人选择休闲方式的人数占老年人总人数的，B正确； C方式所占比例，估计6万人中选择C的人数为万万，C错误； 故选：C． 56．某校对学生上学的交通方式进行调查，如图为收集数据后绘制的扇形统计图．已知骑自行车的人数为400人，根据图中提供的信息，本次调查的对象中选择乘私家车上学的人数是（   ） A．200 B．220 C．360 D．1000 【答案】B 【分析】本题考查利用扇形图求某项目的数量，用总人数乘以选择乘私家车上学的人数所占的百分比进行求解即可． 【解答】解：（人）； 故选B． 57．2024年4月23日，第三届全民阅读大会在昆明开幕．大会以“共建书香社会 共享现代文明”为主题，将举办全民阅读系列宣传推广活动，深入探讨阅读与城市发展、阅读与民族团结等话题．某中学对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型(A：科普，B：文学，C：体育，D：其他)数据后，绘制出两幅不完整的统计图． 下列说法正确的是（   ） A．样本容量为100 B．类型B所对应的扇形的圆心角为 C．类型A所占百分比为 D．若该校有3000名学生，则该校学生中喜欢科普类书籍的学生约有600名 【答案】D 【分析】本题考查条形图和扇形的综合应用，从统计图中有效地获取信息，利用样本估计总体的思想，逐一进行判断即可． 【解答】解：A、样本容量为；该选项不符合题意； B、类型B所对应的扇形的圆心角为；该选项不符合题意； C、类型D所占百分比为，类型A所占百分比为；该选项不符合题意； D、若该校有3000名学生，则该校学生中喜欢科普类书籍的人数约为人；该选项符合题意； 故选：D． 学科网（北京）股份有限公司 $