2.2整式加减课件2025-2026学年 沪科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦整式加减运算，涵盖同类项识别、合并同类项、去括号法则等核心知识点。通过单项式次数问题导入，衔接已学单项式知识，搭建学习支架，引导学生逐步掌握整式加减的完整运算步骤。 其亮点在于以运算逻辑拆解为核心，如合并同类项时明确加法交换律、结合律的应用过程，培养学生运算能力与推理意识。练习设计层次分明，从基础判断到“结果与x取值无关”等综合应用，发展应用意识。学生能提升有条理思考能力，教师可借助清晰流程与多样化练习提高教学效率。

整式加减 一 课 时 1.熟练进行整式的加减运算. 教学目标 2.通过整式的加减运算，培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理思考及表达的能力. 若x 3yn－4是六次单项式，则n＝　 ；该单项式写成：x 3 。 7 Y3 同类项 单项式3x3y3与单项式x3y3有什么不同： 根据有理数乘方规则： 3x3y3 = 3x1+1+1y1+1+1 =3x1x1x1y1y1y1 x 3y3= x1+1+1y1+1+1 = x1x1x1y1y1y1 同类项 单项式3x3y3与单项式x3y3有什么异同： 这两个单项式 ，分别是3和1； ，相同底数的 ，我们把这样底数相同，相同底数的指数也相同的项叫做 。 系数不同 底数相同 指数也相同 同类项 常数项与常数项是同类项。 合并同类项 在多项式中遇到同类项，可以合并。 4x2 + 2x + 3―2x2 ―3x + 2 = 4x2―2x2＋2x ―3x＋3＋2 =(4x2―2x 2)＋(2x―3x )＋(3+2) =（4―2）x 2＋(2―3)x ＋5 (分配律) =2x 2 －x ＋5  (加法交换律)  (加法结合律)  (减法法则) 把多项式中的多个同类项合并成一个项，叫做合并同类项。 同类项的系数相加，所得结果作为系数，底数及底数的指数不变。 合并同类项 合并下式中的同类项。 4a2 ＋3b2 ―2ab―3a2 +b2 . 合并同类项 解：4a2 ＋3b2 ―2ab―3a2 +b2     =（4a2―3a2）―2ab ＋（3b2 +b2） =（4―3）a2 ―2ab ＋（3+1）b2 =a2―2ab +4b2 1、下列运算中，正确的是（　　） A．3a+2b=5ab    B．2a3+3a2=5a5     C．5a2﹣4a2=a2   D．3a2b﹣3ba2=0 2、已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（　　）    A．7       B．4       C．10       D．9 3、若单项式（2x -nym-n）与单项式3x -3y2n的和是5x -ny2n，则m与n的值分别是（    ） 1、 C   2、C    3、9 , 3   练习 去括号、添括号 化简：2（2x＋y﹣3）﹣[2x2﹣2（3xy2＋x2﹣y）＋4x]﹣（3xy2﹣5）  解：2（2x＋y﹣3）﹣[2x2﹣2（3xy2＋x2﹣y）＋4x]﹣（3xy2﹣5）   =4x+2y―6―(2x2―6xy2 ―2x 2 +2y + 4x )―3x y2 +5       =4x+2y―6―2x2＋6xy2 ＋2x 2 ―2y ― 4x ―3x y2 +5        =6x y2―3xy2―2x2＋2x 2 +4x ―4x ＋2y－2y－6＋5   =(6x y2―3x y2)＋(―2x2＋2x 2) +(4x ―4x )＋(2y－2y)＋(－6＋5)    =3xy2―1      （用分配律去前一个小括号；第二个小括号在中括号内，先去小括号，并把中括号改成小括号；用减法法则去最后一个小括号；）⟹  （用减法法则去小括号）  ⟹ （加法交换律）  ⟹     (加法结合律)   ⟹  (合并同类项)   ⟹ 去括号法则： 如果括号前面是“－”，去括号时把括号连同它前面的“―”去掉，括号内的各项都改变符号。 如果括号前面是“+”，去括号时把括号连同它前面的“+”去掉，括号内的各项都不改变符号；  先去括号，再合并同类项：     （1）8a+2b+(5a―b) ;       （2）a+（5a―3b）―2（a―2b）.     解：（1）8a+2b+(5a―b)           =8a+2b+5a―b           =（8a+5a）+（2b―b）           =13a+b                （2）a+（5a―3b）―2（a―2b）           = a + 5a―3b― 2a+ 4b           =（a+5a―2a）+（―3b+4b）  （添加了括号）           =4a+b 添括号法则： 所添括号前面是“－”，括到括号内的各项都改变符号。 所添括号前面是“+”，括到括号内的各项都不改变符号； 求值：     ―2―（2a―3b+1）―（3a + 2b），其中a=―3 ，b=―2.   解：―2―（2a―3b+1）―（3a + 2b）     =―2―2a + 3b―1―3a―2b     =―（2a + 3a）+（3b―2b）+（―2―1）     =―5a + b―3     当a=―3 ，b=―2时；     原式=―5  x （―3）+（―2）―3         =15＋（―5）         =10 1、判断下列各题中添括号有没有错误。有错误的，应当怎样改正？ （1）a―2b―3m＋n=a―（2b―3m＋n） （2）m―2n+a―b=m+（2n+a―b） （3）x ―2a―4b+y=（x ―2a）―（4b―y） （4）a―2b+c―1=―（a+2b―c+1） 2、把多项式―2x 2y＋3x y2－x 3y3―4重新排列：     （1）按x 的降幂排列；      （2）按Y的降幂排列。 1、（1）、（2）、（4） 错误 2、略 整式加减 整式加减运算可以归结为去括号、合并同类项。 求整式4―5x 2+3x 与―2x +7x 2―3的和。 解：（4―5x 2+3x ）+（―2x +7x 2―3）     =4―5x 2+3x ―2x +7x 2―3     =（―5x 2+7x 2）+（3x ―2x ）+（4―3）     =2x 2+x +1 运算结果，将多项式按某个字母（如x）的指数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫做关于这个字母（如x）降幂（升幂）排列。2x 2+x +1是降幂排列。 1、李老师写出了一个整式(ax2+bx-2)-(5x2+3x),其中a、b为常数,然后让同学们赋予a、b不同的数值进行计算. (1)甲同学给出了a=6,b=-2,请按照甲同学给出的数值化简整式; (2)乙同学给出了一组数据,最后计算的结果为3x2-2x-2,求乙同学给出的a、b的值; (3)丙同学给出了一组数据,计算的最后结果与x的取值无关,请求出丙同学的计算结果. 2、已知m是最小的正整数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，x，y互为倒数，则 m2+n3+a+b-xy的值是（ ） 练习 1、(1)由题意得(6x2-2x-2)-(5x2+3x)=6x2-2x-2-5x2-3x=x2-5x-2. (2)(ax2+bx-2)-(5x2+3x)=ax2+bx-2-5x2-3x=(a-5)x2+(b-3)x-2. 因为整式的化简结果为3x2-2x-2,所以a-5=3,b-3=-2,解得a=8,b=1. (3)因为(ax2+bx-2)-(5x2+3x)=(a-5)x2+(b-3)x-2,且最后结果与x的取值无关,所以原式=-2.（a=5 ;b=3） 2、-1 练习 $