[中学联盟]江苏省句容市行香中学七年级数学下册：7平面图形的认识 学案（无答案） （12份打包）

一、教学目标： （1）使学生能够熟练识别同位角 （2）使学生会用同位角相等判定两条直线平行 （３）三角板的平移法作平行线，经历探索两直线平行的条件以及同位角特征的过程，自然引入“三线八角”，培养学生观察探索的能力。 （４）通过转化的数学思想方法，体会说理的必要性，培养学生严谨的思维能力。 教学重点与难点 （1）识别同位角 （2）用同位角相等判定二条直线平行 二.教学过程： （一）创设情境 导入新课 垂直的定义可以作为判断两条相交直线是否垂直的方法，那么平行线的定义能否作为判断两条直线是否平行的方法呢？ 情境一:下面两种两条直线的位置，可以通过观察发现，当我们不能用定义来判断两条直线平行时，就要寻找另外一些判定两直线平行的方法。 图1 情境二:如图2,观察：∠1与∠2相等，所画的直线a、b平行吗？ [来源:学科网ZXXK] 图2 情境三:如图3.∠1与∠2不相等，所画的直线a、b平行吗？ 图3 大家还记得画平行线的方法吗？那为什么要平推呢？这里有什么数学道理吗？让我们一起来研究今天的课题：探索直线平行的条件 （二）合作交流 解读探究 【画一画】两条直线AB、 CD与直线EF相交，交点分别为E 、F 如图4则称直线AB 、CD 被直线EF所截，直线EF为截线。 图4 【说一说】二条直线AB 、CD 被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。 这八个角中对顶角各有哪些？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 同位角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同位角。 如图中的∠1与∠5分别在直线AB、 CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有　　　　　　　　 　也是同位角。 如图5中，同位角各有多少对？[来源:学科网ZXXK] 2、认识同位角的注意点：[来源:学科网] （1） 这两个角是哪两条直线被哪条直线所截得的角 （2） 这两个角是否位于截线同旁,另两条直线的同侧 3、两直线平行条件[来源:学科网] 我们在用三角板平推法画平行线时还发现：画平行线仍借助了第三条直线，但是要用与a、b都相交的第三线，根据“三线八角”的名称，在画平行线的过程中，实际上是保证了其中两个同位角都是450，从而得出：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。可以简单说成：同位角相等，两直线平行。 【练一练】 1、如图7，∠1=150°，∠2=150°， a//b吗？ 理由：由于∠1=　　　　°， ∠2=　　　　°，则有∠　　＝∠　　，则a//b 2、如图8∠C=31°，当∠ABE= 度时，就能使BE//CD？ （三）应用迁移 巩固提高 例1、如图9所示∠1=∠C，∠2=∠C请你找出图中互相平行的直线，并说明理由 解： [来源:学+科+网] 图9 例2、如图10直线a、b被直线c所截，∠1=35°， ∠2=145°，问：直线a与b平行吗？ 解： 例3、如图11 (1)DE为截线,∠E与哪个角是同位角? (2)∠B与哪个角是同位角?截出这两个角的是哪两条 直线与被哪条直线所截？ (3)∠B和∠E是同位角吗?为什么? 解： （四）当堂检测反馈 1、如图，∠1与∠C，∠2与∠B，∠3与∠C分别是哪两条直线被哪一条直线截成的同位角? 2、如图，若∠1=45°，则∠2=_____时. l1∥l2， 3、如图，若∠A=_____， 则AC∥ED ，这是因为________ 4、指出下图中用数字标出的角中哪些角是同位角。 5、如图，在同一平面内,如果两条直线b、c都垂直于同一条直线a,那么这两条直线平行吗?为什么? 　　　　　 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 图6 c � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� 图8