山东省青岛市市南区青岛大学附属中学2025-2026学年八年级上学期数学1月周测试题

《三角形的证明及其应用》周测卷 姓名 分数 一、选择题（每小题4分，共28分） 1.△8C的三边分别为a、b,G,下列条件不能判断△A8C是直角三角 形的是() Ab'=(ae)(a-e） B.∠A=∠B+∠0 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 0.a=6,b=8,0=10 2观察下列命题的逆命题 ①两个角相等的三角形是等腰三角形：②若引a=b,则电：③直 角三角形的两个锐角互余：④全等三角形的面积相等，其中逆命题为阴 命题的个数是( )A4个 B3个 c.2个 0.1个 3如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一漆李供大家休息 要使凉享到草坪三顶点的距离相等，凉享的位置应选在() 人△ABC的三条中线的交点 B.△ABC三条角平分线的交点 C.△ABC三条高所在直线的交府 D,△ABC三边的中线的文有 第甌图 第4题图 4.△C中，DE,FG分别是边AB,AC垂直平分线。若∠BAC1O6 则∠EG( A26 .32 c44 0.52 6.已知△ABC中，8=C,求证∠B<0”,下面写出了用反证法证明 过程中的四个步速： ①所以∠B十∠C叶∠A>180°，这与三角形内角和定理相矛盾： ②所以∠B<0·: ③假设∠B≥90 ④那么由A8=AC,得∠B=∠C≥90 即∠8+∠C≥180° 这四个步球正确的顺序应是（） A①②3④B.③④②④ c.38000.④320 6如国，在t△ABC中，∠ACB=90,以下步作图：①以B为心 任惠长为半径作弧，分别交BA,BC于M,N两点：②分别以M、N为圆 心，以大于号N的长为半径作，两弧相交于点P③作射线BP,交边 AC于D点若AB=10,BC=6,则线段CD的长为(】 A3 9 第6题图 第7题图 如围，在△AC中，AB=C10,∠BAC120°，A0是△A8C的中线 AE是∠BO的角平分线，DF∥A8交AE的延长线于点F,则DF的长( 60.450.4 解答 点a, 7.(12分)如围所示，0是△A8c的角平分线，F是0的直平分 线，分别交、的于点E、F,连结证 （1)求证：院C: (2)着∠D60°，试判断△A好的形状，并很明理由 团直线析是能的直平分 、一填空题（每小题4分，共8分） 8.等腰三角形的一个角为50°，则项角是 9.如图，将一副直角三角板如图摆放，点C在F上，C经过点D。已 知∠∠EDF=90°，A8=AC.∠E-30°，∠B0E=40°，则∠0f= 第9题国 第10题围 第11题连 10.如图所示，∠0P=∠B0P=15”,PG∥0A,PD10A,若PG4,求P0 的长 1.如国，在MBC中，点D是4C延长线上的-点，过点D作D/C DG平分LD6,B0平分∠MBC,DG与G交于点G,若∠=40， 则0的度数为 2如图用著千个全等正五边影进行拱接。使相邻的正五边形都有 条公共边，这样恰好可以围成一围，且中同形成一个正多边形，则这 正多边形的边数等于 第12题王 第13题图 4题 13.如图，A∠2，△、24是五边形A8c0E的4个外角，若∠15 则∠1+∠2+∠3+∠4= 14.如图，在△AC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点0，过点0作 E任∥BC交A于E,交AC于F,过点0作O⊥C于D,下列结论： ①F-BE+0F:②点0到△BG各边的距商相等：③∠B0C=90°号ZA: ④设00=，E+F=n,则5Aw=n.⑤A0=;(8+C-C)其中正确 的结论是 题号8910112138 答案 作图题（本递共8分】 1尺作国：不写作蛋过程，保作痕达，图中要高的一律 己知△8C,在C边上的离所在的直线上求作-一点P,使得点P到4C 的两边的距相等。 附加题：（绿究题，本题10分） 19.如图，△A8c中，∠C90:,B=10caBC6Ca,若动点P从点C开 始，披C+h+B+C的路径运动，且速度为每秒1m设出发的时间为： (1)当t2秒尉，△8P的周长= (2)当=秒时，即平分∠8C7 )同t _秒时，△8CP为等腰三角形1 (④)另有一点0，从点C开始，按G+8A+0的路径运动，且速度为 每秒2a若P、0两点同时出发，当户、Q中有一点到达终点时，另一 点也停止动.当 _时，直线P阳把△BG的周长分应 智等的两部分 L人人