天津市南开中学2025-2026学年上学期第二次月考七年级数学试卷

2025-2026第一学期七年级数学第二次练习 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，.共36分。 1.多项式x2-3y2-4的次数和常数项分别是() A.2和4 B.2和-4 C.3和4 D.3和-4 2.在下列计算中，正确的是( A.-7ab +6ab=-ab B.2-a2-a2 C.a-a2=-a D.5a2-(-a2)=4a2 3.-3.75×104等于() A.37500 B.-37500 C.3750 D.-3750 4.已知A=3(x-)）+3,B=3-(x-3)且x与y互为相反数，则A+B等于( A.6 B.4 C.2 D.0 5.下列运用等式的性质，变形不正确的是() A.若x=y,则x+5=y+5 B.若a=b,则ac=bc c.若号=名则a=b D若x=y,则赔=岩 6.下列方程变形正确的是() 方程-m=6,系数化为1，得m=6×(-) B.方程2m-1=5m-3,移项，得2m-5m=-3+1 C方程5-4(m-1)=3,去括号，得5-4m-4=3 正.方程士-1=m号，去分母，得2m+1)-1=3(m-3) 7.如图，是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，按照 这样的规律，第2025个图案中涂有阴彩的小正方形个数是() 第1个 第2个 第3个 A8096 B.8097 C.8100 D.8101 8.整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做 4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为() 第1而.#4而 A品x-高c+3)=1 2 B.2 x+0x-3)=1 c易c+3)+0x=1 D易x+若x+3)=1 ·9.一个两位数M,它的个位上的数字是a,十位上的数字比个位上的数字大3，把M十位上的数字与个位上 的数字交换位置得到一个新两位数W,则M+N的值总能() A被3整除 B.被9整除 C.被11整除 D.被22整除 10.如图所示的是某月的月历，任意选取“H”形框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知 识来研究，发现这7个数的和不可能是( 日 5 11 1213 14 16 18 192021 22 23 24 25 262728 29 3031 A.163 B.154 C.98 D.70 11.我国古代数学著作周髀算经》中提到，冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、请明、谷雨、 立夏，小满、芒种这十二个节气中，在同一地点测量每个节气正午时同一根杆的日影长，发现每个节气与 它后一个节气的日影长的差近似为定值.若这个定值为d尺（这里的尺是我国古代长度单位），立春当日的日 影长为10.5尺.则在下列对于立夏当日日影长（单位：尺）的近似值的代数式、此代数式的一次项系数和常 数项的判断中，都正确的是() A(6d+10.5),6,10.5 B.(-6d+10.5),-6,10.5 0(6d-10.5),6,10.5 说（-6d-10.5),6,-10.5 12.把4张形状和大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在底面为长方形（长为mcm,宽为ncm) 的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是() -m- 图I 图3 A.4m cm B.4n cm C.2(m+n)cm D.4(m-n)cm 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13.若关于x的方程(1-n)x2m-1+9=0是一元一次方程，则n的值是 14.已知x=m是方程x2-3x-5=0的一个解，则代数式2m2-6m-5的值为 15.用[x]表示不大于x的整数中的最大整数，如[2.6]=2，[-3.2]=-4，则[5.4]+【-4.4]= 16.已知关于x的一元一次方程=x+1的解为整数，则所有满足条件的整数a的和为 17.某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个 小饰品配成一套。设安排x名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套，则可列出方程 为 一·（使用题干原数据列方程） 18.某超市在“五一”活动期间推出了如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠； ②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠： ③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠。 小敏在该超市两次购物分别付款60元和288元。如果小敏把这两次购物改为一次性购物，那么她应付 款 元。 三、解答题：本题共6小题，共46分。 19.计算（本小题共6分） 0-2-(-吃》×号-1-是 ②-1+名×0-21-(-3y-(-2]+(-》 1 20.解方程（本小题共8分） (1)4y-3(20-y)=6y-7(11-y): (2)24-5+=-1. 3 6 21.(本小题8分) 先化简，再求值： (1)(4a3-4b+3b的-3(a3-b+b的)，其中a=-1,b= (②)5xy-[6y-2(y-2x2)-y]+4y.其中x,y满足x+引+0-1)2=0. 22.(本小题7分) 已知A=x+2y-xy,B=-3x-y+xy. (1)化简2A-B: 第3而，共4而 (2)当x+y=年y=-1,求2A-B的值： (3)若2A-B的值与y的取值无关，求x的值. 23.(本小题8分) 在足球联赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队9场比赛保持不败。 (1)设这支球队胜了x场比赛 ①根据信息填表（用含有x的式子表示）： 得分（分/场场次（场）积分（分） 胜3 3x 平 ②若这支球队9场比赛得到的总积分是21分，请列一元一次方程，并求出这支球队的胜场数和平场数； (②)这支球队9场比赛的胜场总积分能等于它的平场总积分吗？（请列一元一次方程，说明你的结论.） 24.(本小题9分) 如图，O,A,B三点在数轴上，点0对应的数为0，点A,B对应的数分别是a和b,且a,b满足引a+3+a一b十 121=0.P,Q为数轴上的两动点。 0 (1)请完成以下填空： ①a=_,b=； ②若点P到A,B两点的距离之和最小，则此最小值为_； ③若点Q到A,B两点的距离之和为14，此时点Q对应的数为 (②)若点P从A点处出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，与此同时，点Q从B点处出发，以每秒2个 单位长度的速度也向左运动，设运动时间为ts. ①若PA=2QA,求t的值： ②若在P,Q两点出发时，动点M同时从O点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，当点M与点Q相遇 后，点M立即以原速度与P,Q两点-一起向左运动.在点M的整个运动过程中，当点M恰好是线段PQ的中点 时，请直接写出t的值. 筮4而.共4而