九 总复习问题与思考（教案）-2025-2026学年一年级下册数学北京版

该教案聚焦小学数学一年级下册总复习，核心涵盖100以内数的认识与计算、人民币换算、平面图形辨认与拼组。通过“数学大闯关”游戏导入，分板块串联零散知识，搭建从基础到综合的学习支架，梳理全册知识脉络。 以生活化问题（如购物付钱、图形拼组）为载体，结合分层闯关与动手操作，培养数学眼光（观察生活中的数量与图形）、数学思维（有序分析、推理），如猜数问题引导有序思考，提升学生知识综合运用能力，为教师提供系统复习框架，高效落实复习目标。

《九 总复习-问题与思考》教学设计 一、教学内容与课标要求 表1 课程标准内容要求与解读分析 内容要求 本部分是北京版数学一年级下册的总复习核心模块，立足全册知识体系，以 “问题与思考” 为载体，打破单一知识点的复习模式，通过综合性、生活化的问题设计，引导学生梳理整册所学的数与代数、图形与几何、统计与概率等核心内容。内容涵盖 100 以内数的认识与计算、人民币的认识、平面图形的辨认与拼组、简单的统计与解决问题等，侧重考查学生知识的综合运用能力和初步的逻辑思考能力。题型以图文结合的实际问题为主，贴合一年级学生的认知特点，既巩固基础知识点，又通过层层递进的问题设计，培养学生观察、分析、动手操作和有序思考的能力，帮助学生构建完整的知识网络，同时为学生搭建从 “会做题” 到 “会思考” 的桥梁，提升解决实际问题的能力，为后续数学学习奠定思维基础。 二、教学目标与教学重难点 教学目标 引导学生系统梳理全册知识，熟练掌握 100 以内加减法计算、人民币简单换算及平面图形特征；能运用所学知识解决生活化的实际问题，学会有序分析题意、找到解题思路；培养学生初步的观察、比较、推理和动手操作能力，形成良好的审题习惯和数学思维；感受数学与生活的联系，增强学好数学的信心。 教学重难点 重点是巩固 100 以内数的计算、人民币的应用和平面图形的相关知识，能综合运用知识解决实际问题。难点是引导学生学会梳理知识间的联系，形成知识体系；培养学生分析复杂图文问题的能力，能准确提取信息、理清数量关系，突破一步计算向简单综合问题的过渡。 三、教学过程 一、开篇导入：梳理全册知识脉络 同学们，一年级下册的数学知识我们已经全部学完了，今天我们就来进行一场 “数学大闯关”，通过一个个有趣的问题，一起回顾和整理这学期学到的所有本领，看看谁能成为最厉害的数学小能手。这学期我们认识了更大的数，学会了更多的计算方法，还认识了人民币、各种平面图形，也能用数学知识解决生活中的问题。今天的 “问题与思考”，不是简单地做题目，而是要我们学会把学过的知识串起来，像串珠子一样，把零散的知识点变成一串完整的 “知识项链”，还要学会用思考的方法解决那些看起来有点难的问题。接下来，我们就分板块闯关，每闯过一关，就能解锁一个数学小技能，准备好了吗？ 二、第一板块：数的世界 ——100 以内数的认识与计算 （一）知识回顾 这学期我们最先认识的就是 100 以内的数，从 1 数到 100，知道了 10 个一是十，10 个十是一百，还学会了数的读写、组成和大小比较。比如 36，读作三十六，由 3 个十和 6 个一组成，比 30 大，比 40 小。在计算方面，我们熟练掌握了 20 以内的退位减法，比如 15-8=7，还学会了 100 以内的加减法，有不进位不退位的，比如 45+3=48、67-5=62，也有进位加法，比如 28+5=33，还会用竖式来计算这些加减法，竖式计算的时候要记住相同数位对齐，从个位算起，个位满十向十位进一。 （二）问题思考与练习 基础问题：看图写数，并说说数的组成。 （图：计数器十位上有 5 颗珠子，个位上有 3 颗珠子；小棒图：4 捆小棒加 7 根小棒） 思路引导：计数器上，十位几颗珠就表示几个十，个位几颗珠就表示几个一，所以 5 个十和 3 个一组成 53；1 捆小棒是 10 根，4 捆就是 40 根，加 7 根就是 47，由 4 个十和 7 个一组成。写数的时候从高位写起，十位是几就写几，个位是几就写几。 计算问题：口算下面各题，说说你是怎么算的。 13-6= 42+8= 57-30= 64+9= 80-5= 思路引导：13-6 用破十法，把 13 分成 10 和 3，10-6=4，4+3=7；42+8，先算个位 2+8=10，满十进一，十位 4 加 1 就是 5，结果 50；57-30，十位相减 5-3=2，个位不变还是 7，结果 27；64+9，个位 4+9=13，满十进一，十位 6 加 1=7，个位写 3，结果 73；80-5，个位 0 减 5 不够减，从十位借 1 当 10，10-5=5，十位 8 借走 1 剩 7，结果 75。 竖式计算：36+29= 71-24= 思路引导：列竖式时，36 和 29 的十位和个位分别对齐，先算个位 6+9=15，个位写 5，向十位进 1，再算十位 3+2+1=6，结果 65；71-24，个位 1-4 不够减，从十位 7 借 1 当 10，11-4=7，十位 7 借走 1 剩 6，6-2=4，结果 47。书写竖式时，进位点和借位点要标清楚，这样就不容易出错啦。 综合问题：一个数，比 50 大，比 60 小，个位上的数比十位上的数大 3，这个数是多少？ 思路引导：首先，比 50 大比 60 小，说明这个数的十位上一定是 5，因为十位是 5 的两位数就是五十几。然后个位上的数比十位上的 5 大 3，5+3=8，所以个位是 8，这个数就是 58。我们可以先根据条件确定数位上的数字范围，再一步步算出具体的数字，这就是有序思考的方法。 （三）小技巧总结 数的组成看数位，十位定几个十，个位定几个一； 口算加减法，破十法、凑十法灵活用，整十数相加减，只算十位个位不变； 竖式计算要牢记，数位对齐是第一，个位算起别忘记，进一借一标清晰。 三、第二板块：生活中的数学 —— 人民币的认识 （一）知识回顾 生活中我们买东西都要用到人民币，这学期我们认识了人民币的单位：元、角、分，知道了它们之间的换算关系：1 元 = 10 角，1 角 = 10 分，1 元 = 100 分。我们还学会了看商品的价格标签，比如一支铅笔标价 5 角，一个笔记本标价 3 元 5 角，还能进行简单的购物计算，比如买一支 5 角的铅笔和一块 2 角的橡皮，一共需要 7 角，用 1 元钱买的话，还能找回 3 角。在计算人民币的时候，要注意单位相同才能相加减，如果单位不同，要先换算成相同的单位再计算。 （二）问题思考与练习 基础问题：填一填。 3 元 =（）角 50 角 =（）元 7 角 + 8 角 =（）元（）角 1 元 - 4 角 =（）角 思路引导：因为 1 元 = 10 角，所以 3 元就是 3 个 10 角，是 30 角；50 角里面有 5 个 10 角，就是 5 元；7 角 + 8 角 = 15 角，15 角可以分成 10 角和 5 角，10 角 = 1 元，所以是 1 元 5 角；1 元 = 10 角，10 角 - 4 角 = 6 角。 购物问题：看图解决问题。 （图：商品价格 —— 书包 45 元，文具盒 12 元，水彩笔 28 元，橡皮 2 元） ① 买一个文具盒和一盒水彩笔，一共需要多少钱？ ② 一个书包比一块橡皮贵多少钱？ ③ 小明有 50 元钱，想买一个书包，还差多少钱？ ④ 你还能提出一个数学问题并解答吗？ 思路引导：① 求一共需要多少钱，用加法，12+28=40 元，计算时可以先算 10+20=30，2+8=10，30+10=40；② 求贵多少钱，就是求相差多少，用减法，45-2=43 元；③ 小明有 50 元，书包 45 元，其实 50 元够买，还能找回 5 元，如果是想买水彩笔和文具盒一共 40 元，50 元也够，若题目是想买书包和橡皮一共 47 元，50-47=3 元，核心是用 “物品总价 - 已有钱数 = 还差的钱数”；④ 提问题可以从求和、求差角度，比如 “买一盒水彩笔和一块橡皮一共多少钱？”28+2=30 元，只要问题合理，解答正确就可以。 综合问题：小红有 1 张 10 元、2 张 5 元、5 张 1 元、3 张 1 角，她想买一个 18 元 5 角的布娃娃，她可以怎么付钱？（写出一种方法即可） 思路引导：首先看元的部分，需要 18 元，角的部分需要 5 角。我们可以先凑 18 元，1 张 10 元 + 1 张 5 元 + 3 张 1 元 = 18 元，角的部分需要 5 角，但小红只有 3 张 1 角，不够 5 角，那调整一下，1 张 10 元 + 2 张 5 元 = 20 元，超过了 18 元，不行；那再想，题目是不是角的部分是 3 角？如果是 18 元 3 角，就是 1 张 10 元 + 1 张 5 元 + 3 张 1 元 + 3 张 1 角。如果是 18 元 5 角，我们可以说明小红的角币不够，需要换一种付钱方式，或者调整题目数据，核心是教学生先凑元，再凑角，从大面额人民币开始凑，这样不容易出错。 （三）小技巧总结 人民币换算，牢记进率 10，元换角乘 10，角换元除以 10； 购物计算先看单位，单位不同先换算，求和用加法，求差用减法； 付钱方法多样化，从大面额开始凑，凑出所需钱数即可，注意钱数要正好或够付找零。 四、第三板块：图形的乐园 —— 平面图形的辨认与拼组 （一）知识回顾 这学期我们认识了五种常见的平面图形，分别是长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形。我们知道了它们的基本特征：长方形有 4 条边，对边相等，4 个角都是直直的；正方形有 4 条边，4 条边都相等，4 个角都是直直的；三角形有 3 条边，3 个角；圆是圆圆的，没有边和角；平行四边形有 4 条边，对边相等，有两个斜斜的角。我们还学会了用这些图形拼组新的图形，比如用两个完全一样的三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形，用多个正方形可以拼成一个大的正方形或长方形。在生活中，我们也能找到这些图形，比如黑板是长方形，魔方的面是正方形，三角尺的面是三角形，盘子的面是圆。 （二）问题思考与练习 基础问题：把下面的图形分类，填序号。 （图：①正方形 ②长方形 ③三角形 ④圆 ⑤平行四边形 ⑥长方形 ⑦三角形 ⑧圆） 长方形：（） 正方形：（） 三角形：（） 圆：（） 平行四边形：（） 思路引导：根据图形特征来分，长方形是对边相等、四个直角，所以②⑥；正方形是四条边相等、四个直角，所以①；三角形是三条边三个角，所以③⑦；圆是圆圆的无边角，所以④⑧；平行四边形是对边相等、有斜角，所以⑤。分类时要认真观察，不要把长方形和平行四边形弄混。 辨认问题：下面的图案是由哪些图形拼成的？写在括号里。 （图 1：小房子 —— 房顶是三角形，房身是正方形，门是长方形，窗户是圆；图 2：小船 —— 船身是平行四边形，船帆是三角形，船底是长方形） 思路引导：图 1 的小房子，房顶有三条边三个角，是三角形；房身四条边都相等，是正方形；门对边相等，是长方形；窗户圆圆的，是圆。图 2 的小船，船身对边相等有斜角，是平行四边形；船帆是三角形；船底对边相等，是长方形。拼组图案的时，图形会组合在一起，我们要分开看每个部分的形状，再判断是什么图形。 拼组问题：动手操作并回答问题（可以让学生用学具摆一摆）。 ① 用两个完全一样的正方形可以拼成一个什么图形？ ② 用四个完全一样的正方形可以拼成一个什么图形？ ③ 用两个完全一样的三角形可以拼成哪些图形？ 思路引导：① 两个完全一样的正方形，把一条边拼在一起，就会得到一个长方形，这个长方形的长是正方形边长的 2 倍，宽和正方形的边长相等；② 四个完全一样的正方形，排成一排可以拼成一个长方形，排成 2 行 2 列可以拼成一个大的正方形；③ 两个完全一样的三角形，把相等的边拼在一起，可以拼成长方形（直角三角形）、平行四边形（任意三角形），还可以拼成一个大的三角形（两个等腰三角形拼在一起）。 综合问题：数一数，下面的图形中有多少个长方形、正方形、三角形？ （图：一个大正方形，里面画了一条竖线和一条横线，分成 4 个小正方形，对角线相连） 思路引导：数图形时要按顺序数，先数单个的，再数组合的。正方形：单个的小正方形有 4 个，大正方形 1 个，一共 5 个；三角形：单个的小三角形有 8 个，两个小三角形拼成的大三角形有 4 个，一共 12 个；长方形：由两个小正方形拼成的长方形有 4 个（上下、左右各 2 个）。数的时候不要漏数组合的图形，按顺序数就能数得又对又快。 （三）小技巧总结 辨认图形看特征，边的数量和长短，角的形状要记清； 图形拼组靠特征，完全一样的图形，相等的边拼一起； 数组合图形，先单后合，按顺序数，不重不漏。 第 2 页 共5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $