8.2 探索规律（教案）-2025-2026学年一年级下册数学北京版

该教案聚焦图形、颜色、数字的简单重复排列规律，通过生活中彩旗、花坛、手链等规律现象导入，衔接上册图形认知知识，以“核心组”概念为支架，引导学生探索规律本质，为后续逻辑推理奠基。 特色在于以生活情境培养数学眼光，通过观察、动手摆图形等活动发展推理意识，创作环节鼓励用数学语言表达规律。如“核心组”识别与验证法提升思维严谨性，生活题和创作活动激发兴趣，助力教师高效教学，培养学生观察、创新与表达能力。

《八 数学百花园-2 探索规律》教学设计 一、教学内容与课标要求 表1 课程标准内容要求与解读分析 内容要求 本课时是北京版数学一年级下册数学百花园的第二部分内容，立足一年级学生的认知特点，以生活中常见的规律现象为切入点，引导学生探索图形、数字、颜色等方面的简单排列规律。课程依托直观形象的素材，让学生在观察、操作、猜想、验证的过程中，感知规律的本质是 “重复出现”，学会识别和描述简单的规律，能根据已知规律继续往下排列。本内容是学生后续学习复杂规律、逻辑推理的基础，既衔接了上册的图形认知知识，又为后续数学思维的发展奠定基础。教学中注重联系生活实际，从学生熟悉的彩旗、花朵、手链等场景提取数学规律，让学生体会数学与生活的密切联系，培养观察能力、动手能力和初步的推理能力，激发学生对数学探索的兴趣，感受数学规律的美。 二、教学目标与教学重难点 教学目标 知识与技能：学生能识别图形、颜色、数字的简单重复排列规律，会用语言描述规律，能根据规律继续填画、续写，初步学会创造简单的规律。 过程与方法：通过观察、动手摆一摆、画一画等活动，经历探索规律的全过程，培养观察能力、动手操作能力和初步的逻辑推理能力。 情感态度与价值观：感受规律在生活中的广泛应用，体会数学的趣味性和实用性，激发数学学习兴趣，培养主动探索、合作交流的意识。 教学重难点 重点：识别并描述图形、颜色、数字的简单重复排列规律，能根据已知规律继续完成排列。 难点：理解规律的 “重复” 本质，能结合实际情境自主创造简单的规律，初步感知规律的多样性。 三、教学过程 一、情境导入：找一找，发现生活中的美 同学们，在我们的生活中，藏着很多有 “秩序” 的美景，大家一起看看这些图片：校门口挂的一串彩旗，红、黄、红、黄依次排开；公园里的花坛，粉花、黄花、粉花、黄花围着花坛摆；妈妈戴的手链，圆形珠子、方形珠子、圆形珠子、方形珠子串在一起。大家有没有发现，这些事物的排列都不是随便放的，而是有一定的 “规矩”，这种有规矩、依次重复出现的排列，就是我们今天要学习的规律。今天这节课，我们就一起走进数学的世界，探索规律的奥秘，学会找规律、说规律、用规律，还要自己创造规律，大家有没有信心？ 其实规律就在我们身边，除了老师说的这些，大家想想，我们的生活中还有哪些有规律的事物？比如我们教室的地砖，是不是按一定颜色铺的？我们做操时的队伍，男生、女生、男生、女生的排列？还有我们作业本上的横线、竖线，也是有规律的。规律让我们的生活变得整齐、美观，今天我们就来学习怎么发现和运用这些有趣的数学规律。 二、探究新知：学一学，认识简单的规律 （一）图形与颜色规律：找核心，识重复 我们先来看一组小旗的排列（课件展示：红、黄、红、黄、红、黄……），大家睁大小眼睛，仔细观察，这些小旗是怎么排的？谁能说一说？对，有同学发现了，是一面红旗、一面黄旗，又一面红旗、一面黄旗，这样一直排下去的。我们把 “红旗、黄旗” 看成一组，这一组是不是在依次不断地重复出现？像这样，一组事物依次不断重复出现，就是规律，而这一组重复的内容，就是规律的 “核心组”。 大家再看这组花朵的排列（课件展示：粉花、白花、蓝花、粉花、白花、蓝花……），请大家先自己观察，再和同桌说一说，这组花的排列有规律吗？核心组是什么？没错，这组花是粉花、白花、蓝花为一组，不断重复排列的，核心组就是 “粉花、白花、蓝花”。我们找到核心组之后，就能知道接下来该排什么花了，比如这组花后面，紧接着的就应该是粉花，再往后是白花、蓝花。 接下来我们做一个小练习，大家看黑板上的图形排列：△、○、□、△、○、□、△、○、、。大家先找一找核心组，再想一想横线上该填什么。谁来说说你的发现？核心组是△、○、□，对吗？因为这三个图形一直在重复，所以第一个横线应该填□，第二个横线又回到核心组的第一个，填△。大家都找对了，真厉害！ 这里老师要提醒大家，找规律的时候，一定要先找到重复出现的最小单元，也就是核心组，不能把核心组找错哦。比如有的排列是两个一组，有的是三个一组，我们要先观察清楚，再确定核心组。比如排列：●、●、○、●、●、○……，核心组是●、●、○，是三个一组重复，不是两个一组，大家要仔细分辨。 （二）动手操作：摆一摆，巩固规律 现在请大家拿出自己的学具盒，里面有各种形状的图形片、不同颜色的小棒。我们一起来动手摆一摆，按照老师说的规律摆：先摆一个正方形，再摆一个三角形，以这个为核心组，重复摆 3 组。大家动手摆一摆，摆完之后和同桌互相检查，看看对方摆的对不对，核心组是不是正确，有没有依次重复。 摆完之后，老师再出一个题目，大家自己设计一个颜色规律，用红、黄、绿三种颜色的小棒摆一摆，核心组是两个，摆完之后告诉同桌，你的规律是什么，核心组是哪两个。比如有的同学摆红、绿、红、绿……，核心组是红、绿；有的同学摆黄、红、黄、红……，这些都是正确的。动手摆一摆能让我们更清楚地理解规律，大家在摆的过程中，是不是对规律的重复有了更深刻的认识？ （三）数字规律：连一连，数形结合 我们认识了图形和颜色的规律，数字中也有很多简单的规律哦。大家看，我们把刚才的小旗排列换成数字：红旗用 1 表示，黄旗用 2 表示，那么红、黄、红、黄的排列，就变成了数字 1、2、1、2、1、2……，大家看，这个数字排列有规律吗？核心组是什么？对，核心组是 1、2，依次不断重复，这就是数字的重复规律。 再来看这组图形和数字的结合：△（1）、○（2）、○（2）、△（1）、○（2）、○（2）……，对应的数字就是 1、2、2、1、2、2……，大家找一找，核心组是哪几个数字？没错，是 1、2、2，三个数字为一组重复出现。那接下来的数字应该是什么？对，是 1、2、2。 我们再看纯数字的排列：3、1、3、1、3、1……，核心组是 3、1，依次重复；5、4、3、5、4、3……，核心组是 5、4、3，依次重复。大家发现了吗？数字规律和图形规律的本质是一样的，都是找到核心组，看核心组的重复排列。 现在我们做一个小练习，填一填横线上的数字： 2、5、2、5、、 4、4、6、4、4、6、、、__ 1、3、5、1、3、5、、 大家先自己做，再举手回答。第一题核心组是 2、5，所以填 2、5；第二题核心组是 4、4、6，填 4、4、6；第三题核心组是 1、3、5，填 1、3。大家都做对了，说明大家已经掌握了数字的简单规律。 （四）规律的延伸：猜一猜，续写规律 找到规律之后，我们就能根据规律，猜出接下来的事物是什么，这就是续写规律。续写规律的关键，就是先找准核心组，再按照核心组的顺序，依次往下排。 比如我们看这组彩灯的排列：红、绿、黄、红、绿、黄、红、绿、、。大家先找核心组，是红、绿、黄，三个一组重复。现在排到了红、绿，接下来就应该是黄，再往后又回到核心组的第一个，红。所以横线上填黄、红。 再看这组数字排列：7、8、7、8、7、、。核心组是 7、8，排到了 7，接下来就是 8，再往后是 7。 这里老师要告诉大家一个小技巧：如果我们不确定自己找的核心组对不对，可以用 “验证法”，把找到的核心组套进排列中，看看是不是全部依次重复，要是全部符合，说明核心组找对了；要是不符合，就要重新找。比如排列：○、△、△、○、△、△、○、△，有的同学认为核心组是○、△，那我们验证一下，○、△之后应该是○、△，但实际是△、○，所以核心组找错了，正确的核心组应该是○、△、△。 三、巩固练习：练一练，运用规律 （一）基础题：找规律，填一填 图形题：请大家在练习本上画一画，填出后面的图形 □、○、○、□、○、○、、、__ ☆、△、□、☆、△、□、、 数字题：填一填横线上的数字 1、9、1、9、、、__ 6、3、3、6、3、3、、 2、3、4、2、3、4、、、__ （二）提高题：找规律，判对错 判断下面的排列有没有规律，有规律的打√，没有规律的打 ×，并说明理由。 红、红、黄、蓝、红、红、黄、蓝（） △、○、□、○、△、□（） 5、2、7、5、2、7、5（） 3、4、5、6、7、8（） 解析：1. √，核心组是红、红、黄、蓝，依次重复；2. ×，没有重复出现的核心组；3. √，核心组是 5、2、7，依次重复；4. ×，是依次递增的数，没有重复的核心组（本课时暂不学习递增规律，只需判断是否为重复规律即可）。 （三）生活题：找一找，说规律 请大家观察我们的教室，找到 3 处有规律的事物，和同桌说一说，它的规律是什么，核心组是什么。比如：教室的窗帘，是条纹状的，黑、白、黑、白为一组重复；教室的课桌椅，一排桌子、一排椅子，依次重复；黑板的边框，横、竖、横、竖的线条排列。 四、动手创作：做一做，创造规律 学会了找规律、用规律，我们还要学会创造规律，让大家当一回 “小小设计师”，自己设计有规律的排列，看看谁的设计最有趣、最整齐。 （一）创作要求 可以用图形、颜色、数字，也可以结合起来创作； 规律的核心组可以是 2 个、3 个一组，要求依次不断重复； 可以用彩笔在练习本上画，用学具摆，也可以写数字。 （二）创作示例 图形创作：○、●、○、●……（核心组○、●，2 个一组） 颜色创作：红、黄、绿、红、黄、绿……（核心组红、黄、绿，3 个一组） 数字创作：8、0、8、0、8、0……（核心组 8、0，2 个一组） 组合创作：△（红）、□（黄）、△（红）、□（黄）……（核心组△红、□黄，2 个一组） （三）展示交流 请大家把自己的创作成果举起来，和全班同学分享，说说自己的规律是什么，核心组是哪几个。比如有的同学画了一串项链：心形、星星、圆形、心形、星星、圆形……，核心组是心形、星星、圆形；有的同学写了数字规律：5、5、5、3、5、5、5、3……，核心组是 5、5、5、3。大家的设计都非常棒，说明大家已经真正理解了规律的本质，能自己创造规律了。 五、课堂小结：理一理，总结规律 今天这节课，我们一起探索了数学中的简单规律，大家都有很多收获。我们一起来回忆一下，这节课我们学到了什么？ 首先，我们知道了什么是规律：一组事物依次不断重复出现，就是规律，重复的最小单元是核心组，找规律的关键就是找准核心组。 其次，我们认识了常见的规律类型：有图形规律、颜色规律、数字规律，还有图形和颜色、数字和图形的组合规律，它们的本质都是一样的，都是核心组的重复排列。 然后，我们学会了运用规律：找到核心组之后，能根据规律续写后面的事物、数字，还能用验证法检查自己找的核心组对不对。 最后，我们还当了小小设计师，自己创造了有规律的排列，感受到了规律的美。 规律在我们的生活中无处不在，它让我们的生活更有秩序、更美观。希望大家以后走出教室，能用数学的眼睛去发现生活中的规律，用学到的知识去运用规律，甚至创造更多有趣的规律，让数学成为我们生活的小帮手。 第 2 页 共5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $